小学数学简便计算思维技巧训练.docx

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小学数学简便计算思维技巧训练

小学数学简便计算思维技巧训练

431.2×4.312＋86.24×28.44

分析：

通过细心观察发现86.24=43.12×2，然后把原式进一步变形为86.24×28.44=43.12×2×28.44=43.12×56.88

            431.2×4.312=43.12×43.12

            最后用乘法分配律计算。

            431.2×4.312＋86.24×28.44

            =431.2×4.312+43.12×2×28.44

            =43.12×43.12+43.12×56.88

            =43.12×（43.12+56.88）

            =43.12×100

            =4312

1997×19961996－1996×19971997

方法一：

   分析：

先把19961996变形为1996×10001,把19971997变形为1997×10001，即可直接计算。

          1997×19961996-1996×19971997

         ＝1997×1996×10001－1996×1997×10001

         ＝0

方法二：

分析：

先将式子变形为1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997），再运用乘法分配律计算。

        1997×19961996-1996×19971997

      ＝1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997）

      ＝1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997

      ＝0

（1234＋2341＋3412＋4123）÷（1＋2＋3＋4）

分析：

从1234、2341、3412、4123四个数的数位上看，你会发现每一个数字都在个位、十位、百位、千位上出现一次，于是发现规律：

1234＋2341＋3412＋4123＝1111＋2222＋3333＋4444，然后用乘法分配律计算。

          （1234＋2341＋3412＋4123）÷（1＋2＋3＋4）

    ＝（1111＋2222＋3333＋4444）÷（1＋2＋3＋4）

        ＝（1111×1＋1111×2＋1111×3＋1111×4）÷（1＋2＋3＋4）

        ＝1111×（1＋2＋3＋4）÷（1＋2＋3＋4）

        ＝1111

898＋9898＋99898＋999898

分析：

每个数加上102都能凑成整千、整万……的数，利用凑整法将898凑成1000,9898凑成10000,99898凑成100000,999898凑成1000000。

                898＋9898＋99898＋999898

               ＝1000＋10000＋100000＋1000000－102×4

               ＝1111000－408

               ＝1110592

100＋99－98－97＋……＋4＋3－2－1

   分析：

将数字两两组合，可知共有50个2，依此求解即可。

                 100＋99－98－97＋……＋4＋3－2－1

                    ＝（100－98）＋（99－97）＋……＋（4－2）＋（3－1）

               ＝2×50

                ＝100

（873×477－198）÷（476×874＋199）

    分析：

把477看成476＋1，把874看成476＋1，然后用乘法分配率展开计算。

             （873×477－198）÷（476×874＋199）

           ＝[873×（476＋1）－198]÷[476×（476＋1）＋199]

           ＝（873×476＋873－198）÷（476×873＋476＋199）

           ＝（873×476＋873－200＋2）÷（476×873＋476＋200－1）

           ＝（873×476+675）÷（873×476+675）

           ＝1

（123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷777

   分析：

从123456、234561、345612、456123、561234、612345这六个数的数位上看，你会发现123456这六个数字在每个数位上都出现一次，于是发现以下规律：

123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345＝111111＋222222＋333333＋444444＋555555＋666666，然后用乘法分配率计算。

      （123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷777

     ＝（111111＋222222＋333333＋444444＋555555＋666666）÷777

    ＝111111×（1＋2＋3＋4＋5＋6）÷777

    ＝111111×21÷（111×7）

    ＝111111×3×7÷111÷7

    ＝（111111÷111）×（7÷7）×3

    ＝1001×3

＝3003

2.3456+3.4562+4.5623+5.6234+6.2345

   分析：

从每一个数的数位上观察，发现2、3、4、5、6这五个数字在每个数位上都出现一次，于是得到如下规律：

2.3456＋3.4562＋4.5623＋5.6234＋6.2345＝2.2222＋3.3333＋4.4444＋5.5555＋6.6666，然后用乘法分配律计算。

           2.3456＋3.4562＋4.5623＋5.6234＋6.2345

         ＝2.2222＋3.3333＋4.4444＋5.5555＋6.6666

         ＝1.1111×（2＋3＋4＋5＋6）

         ＝1.1111×20

         ＝22.222

参考答案：

参考答案：

参考答案：

参考答案：

   分析：

很容易看出上面的式子中有相同的因数9.75，根据积不变的规律把975×0.25变形为9.75×25，然后用乘法分配律计算。

   参考答案：