七年级数学上册第二章有理数及其运算课时练习新版北师大版.docx
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七年级数学上册第二章有理数及其运算课时练习新版北师大版
七年级数学上册第二章有理数及其运算课时练习新版北师大版
1 有理数
1.下列各数中是负数的是()
A.-3B.0
C.1.7D.
2.飞机在飞行过程中,如果上升23米记作“+23米”,那么下降15米应记作()
A.-8米B.+8米
C.-15米D.+15米
3.下列说法正确的是()
A.非负数包括0和整数B.正整数包括自然数和0
C.0是最小的整数D.整数和分数统称为有理数
4.在“1,-0.3,+,0,-3.3”这五个数中,非负有理数是(写出所有符合题意的数).
5.我们的梦想:
2022年中国足球挺进世界杯!
如果小组赛中中国队胜3场记为+3场,那么-1场表示.
6.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.
-18,,3.1416,0,2001,-,-0.142857,95%.
༃2 数 轴
1.下列所画数轴正确的是()
2.如图,点M表示的数是()
A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.5
3.在0,-2,1,这四个数中,最小的数是()
A.0B.-2C.1D.
4.比较下列各组数的大小:
(1)-31;
(2)0-2.3;
(3)--.
5.在数轴上,与表示数-1的点的距离为1的点表示的数是.
6.如图,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数是.
7.在数轴上表示下列各数,并用“〉”连接起来.
1.8,-1,,3.1,-2.6,0,1.
3 绝对值
第1课时 相反数
1.-3的相反数是()
A.-3B.3D.-D.
2.下列各组数互为相反数的是()
A.4和-(-4)B.-3和C.-2和-D.0和0
3.若一个数的相反数是1,则这个数是.
4.写出下列各数的相反数:
(1)-3.5的相反数为;
(2)的相反数为;
(3)0的相反数为;(4)28的相反数为;
(5)-2018的相反数为.
第2课时 绝对值
1.-的绝对值是()
A.4B.-4C.D.-
2.某生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是()
3.比较大小:
-5-2,--(填“〉”或“〈”).
4.计算:
(1)|7|=;
(2)=;
(3)|5.4|=;(4)|-3.5|=;
(5)|0|=.4 有理数的加法
༃第1课时 有理数的加法法则
1.计算(-5)+3的结果是()
A.-8B.-2C.2D.8
2.计算(-2)+(-3)的结果是()
A.-1B.-5C.-6D.5
3.静静家冰箱冷冻室的温度为-4℃,调高5℃后的温度为()
A.-1℃B.1℃C.-9℃D.9℃
4.下列计算正确的是()
A.+0.5=-1B.(-2)+(-2)=4
C.(-1.5)+=-3D.(-71)+0=71
5.每袋大米以50kg为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第3袋大米的实际质量是kg.
6.计算:
(1)(-5)+(-21);
(2)17+(-23);
(3)(-2016)+0;(4)(-3.2)+3;
(5)(-1.25)+5.25;(6)+.
༃第2课时 有理数加法的运算律
1.计算7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了()
A.加法交换律B.加法结合律
C.分配律D.加法交换律与加法结合律
2.填空:
(-12)+(+2)+(-5)+(+13)+(+4)
=(-12)+(-5)+(+2)+(+13)+(+4)(加法律)
=[(-12)+(-5)]+[(+2)+(+13)+(+4)](加法律)
=()+()=.
3.简便计算:
(1)(—6)+8+(—4)+12;
(2)1+++;
(3)0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64.
4.某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下(向东为正,单位:
m):
1000,-1200,1100,-800,1400,该运动员跑完后位于出发点的什么位置?
༃5 有理数的减法
1.计算4-(-5)的结果是()
A.9B.1C.-1D.-9
2.计算(-9)-(-3)的结果是()
A.-12B.-6C.+6D.12
3.下列计算中,错误的是()
A.-7-(-2)=-5B.+5-(-4)=1
C.-3-(-3)=0D.+3-(-2)=5
4.计算:
(1)9-(-6);
(2)-5-2;
(3)0-9;(4)--.
5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示,哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大?
哪一天的温差最小?
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
最高气温(℃)
-1
5
6
8
11
最低气温(℃)
-7
-3
-4
-4
2
༃6 有理数的加减混合运算
༃第1课时 有理数的加减混合运算
1.把7-(-3)+(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为()
A.7+3-5-2B.7-3-5-2
C.7+3+5-2D.7+3-5+2
2.计算8+(-3)-1所得的结果是()
A.4B.-4C.2D.-2
3.算式“-3+5-7+2-9”的读法正确的是()
A.3、5、7、2、9的和B.减3正5负7加2减9
C.负3,正5,减7,正2,减9的和D.负3,正5,负7,正2,负9的和
4.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为()
A.-1B.0C.1D.2
5.计算下列各题:
(1)-3.5-(-1.7)+2.8-5.3;
(2)-+7.
6.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃,到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为-2℃,求该地清晨的温度.
༃第2课时 有理数加减混合运算中的简便运算
1.下列各题运用加法结合律变形错误的是()
A.1+(-0.25)+(-0.75)=1+[(-0.25)+(-0.75)]
B.1-2+3-4+5-6=(1-2)+(3-4)+(5-6)
C.--+=+
D.7-8-3+6+2=(7-3)+(-8)+(6+2)
2.计算-2+-1的结果是()
A.-3B.3C.-4D.4
3.计算:
(1)27+18-(-3)-18;
(2)--+;
(3)-0.5+-(-2.75)-;(4)3++5+7;
(5)7.54+(-5.72)-(-12.46)-4.28;(6)0.125+++0.75.
༃第3课时 有理数加减混合运算的应用
1.下表是某种股票某一周每天的收盘价情况(收盘价:
股票每天交易结束时的价格):
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
收盘价(元/股)
13.4
13.2
13.4
比前一天涨跌(元/股)
/
-0.2
+0.6
-0.4
-0.25
(1)填表,并回答哪天的收盘价最高,哪天的收盘价最低;
(2)最高价与最低价相差多少?
2.某次数学单元检测,708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分,组长在登记成绩时,以80分为基准,超过80分的分数记为正,低于80分的分数记为负,成绩记录如下:
+10,-2,+15,+8,-13,-7.
(1)本次检测成绩最好的为多少分?
(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足,超过或不足多少分?
(3)本次检测该小组成员中得分最高与最低相差多少分?
7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
1.计算-3×2的结果为()
A.-1B.-5C.-6D.1
2.-的倒数是()
A.-B.C.-D.
3.下列运算中错误的是()
A.(+3)×(+4)=12B.-×(-6)=-2
C.(-5)×0=0D.(-2)×(-4)=8
4.下列计算结果是负数的是()
A.(-3)×4×(-5)B.(-3)×4×0
C.(-3)×4×(-5)×(-1)D.3×(-4)×(-5)
5.填表(想法则,写结果):
因数
因数
积的符号
积的绝对值
积
+8
-6
-10
+8
-9
-4
20
8
6.计算:
(1)(-15)×;
(2)-218×0;
(3)3×;(4)(-2.5)×.
第2课时 有理数乘法的运算律
1.用简便方法计算(-27)×(-3.5)+27×(-3.5)时,要用到()
A.乘法交换律B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律D.乘法对加法的分配律
2.计算(-4)××0.25的结果是()
A.-B.C.D.-
3.下列计算正确的是()
A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=80
B.-9×(-5)×(-4)×0=-180
C.(-12)×=(-4)+3+1=0
D.-2×(-5)+2×(-1)=(-2)×(-5-1)=12
4.计算(-2)×,用分配律计算正确的是()
A.(-2)×3+(-2)×B.(-2)×3-(-2)×
C.2×3-(-2)×D.(-2)×3+2×
5.填空:
(1)21×××(-10)
=21×()×()×(-10)(利用乘法交换律)
=[21×()]×(利用乘法结合律)
=()×()=;
(2)×(-16)
=×+×+×(分配律)
==.
༃8 有理数的除法
1计算(-18)÷6的结果是()
A.-3B.3C.-D.
2.计算(-8)÷的结果是()
A.-64B.64C.1D.-1
3.下列运算错误的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.-5÷=-5×(-2)
C.8÷(-2)=-8×D.0÷3=0
4.下列说法不正确的是()
A.0可以作被除数B.0可以作除数
C.0的相反数是它本身D.两数的商为1,则这两数相等
5.
(1)6的倒数是;
(2)-的倒数是.
6.计算:
(1)(-6)÷;
(2)0÷(-3.14);
(3)÷;(4)÷÷.
༃9 有理数的乘方
1.计算(-3)2的结果是()
A.-6B.6C.-9D.9
2.下列运算正确的是()
A.-(-2)2=4B.-2=
C.(-3)4=34D.(-0.1)2=0.1
3.把×××写成乘方的形式为,读作.
4.计算:
(1)(-2)3;
(2)-; (3)-2; (4)3.
10 科学记数法
1.据报道,2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作,130万(即1300000)用科学记数法可表示为()
A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×107
2.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦,把它写成原数是()
A.182000千瓦B.182000000千瓦
C.18200000千瓦D.1820000千瓦
3.用科学记数法表示下列各数:
(1)地球的半径约为6400000m;
(2)赤道的总长度约为40000000m.
11 有理数的混合运算
1.计算-5-3×4的结果是()
A.-17B.-7C.-8D.-32
2.下列各式中,计算结果是负数的是()
A.(-1)×(-2)×(-3)×0B.5×(-0.5)÷(-0.21)
C.(-5)×|-3.25|×(-0.2)D.-(-3)2+(-2)2
3.计算(-8)×3÷(-2)2的结果是()
A.-6B.6C.-12D.12
4.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为-3,则输出的值为.
5.计算:
(1)9×(-1)12+(-8);
(2)-9÷3+×12+32.
6.室温是32℃,小明开空调后,温度下降了6℃,关掉空调后,空气温度每小时回升2℃,求关掉空调2小时后室内的温度.
12 用计算器进行运算
1.用完计算器后,应该按()
A.键B.键C.键D.键
2.用计算器求(-3)5的按键顺序正确的是()
A.B.
C.D.
3.按键顺序对应下面算式()
A.(1-3)2÷2×3B.1-32÷2×3
C.1-32÷2×3D.(1-3)2÷2×3
4.用计算器计算7.783+(-0.32)2≈(精确到0.01).
第二章 有理数及其运算
1 有理数
1.A2.C3.D
4.1,+,05.中国队输1场
6.解:
2 数 轴
1.C2.D3.B
4.
(1)〈
(2)〉(3)〈5.0或-26.-1,0,1,2
7.解:
在数轴上表示如下:
由数轴可得3.1〉〉1.8〉1〉0〉-1〉-2.6.
3 绝对值
第1课时 相反数
1.B2.D3.-1
4.
(1)3.5
(2)-(3)0(4)-28(5)2018
第2课时 绝对值
1.C2.B3.〈 〉
4.
(1)7
(2)(3)5.4(4)3.5(5)0
4 有理数的加法
༃第1课时 有理数的加法法则
1.B2.B3.B4.A5.49.3
6.解:
(1)原式=-26.
(2)原式=-6.(3)原式=-2016.
(4)原式=0.(5)原式=4.(6)原式=-.
第2课时 有理数加法的运算律
1.D2.交换 结合 -17+192
3.解:
(1)原式=(-6)+(-4)+8+12=-10+20=10.
(2)原式=1+++=2+(-2)=0.
(3)原式=(0.36+0.64)+[(-7.4)+(-0.6)]+0.3=1+(-8)+0.3=-6.7.
4.解:
1000+(-1200)+1100+(-800)+1400=(1000+1100+1400)+[(-1200)+(-800)]=3500+(-2000)=1500(m).
答:
该运动员跑完后位于出发点的东边1500m远处.
༃5 有理数的减法
1.A2.B3.B
4.解:
(1)原式=9+(+6)=9+6=15.
(2)原式=-5+(-2)=-7.
(3)原式=0+(-9)=-9.
(4)原式=--+=-.
5.解:
五天的温差分别如下:
第一天:
(-1)-(-7)=(-1)+7=6(℃);第二天:
5-(-3)=5+3=8(℃);第三天:
6-(-4)=6+4=10(℃);第四天:
8-(-4)=8+4=12(℃);第五天:
11-2=9(℃).由此看出,第四天的温差最大,第一天的温差最小.
༃6 有理数的加减混合运算
༃第1课时 有理数的加减混合运算
1.A2.A3.D4.C
5.解:
(1)原式=-3.5+1.7+2.8+(-5.3)=-4.3.
(2)原式=+5+7=9.
6.解:
-2+5-8=-5(℃).
答:
该地清晨的温度是-5℃.
༃第2课时 有理数加减混合运算中的简便运算
1.C2.A
3.解:
(1)原式=27+3+18-18=30.
(2)原式=+++=.
(3)原式=++(-)+2=.
(4)原式=3+5++7=9.
(5)原式=7.54+12.46+(-5.72)+(-4.28)=10.
(6)原式=+++=-6.
༃第3课时 有理数加减混合运算的应用
1.解:
(1)13.813.15 星期三的收盘价最高,星期五的收盘价最低.
(2)13.8-13.15=0.65(元),即最高价与最低价相差0.65元.
2.解:
(1)80+15=95(分).
答:
成绩最好为95分.
(2)10-2+15+8-13-7=11(分).
答:
该小组实际总成绩与计划相比超过11分.
(3)最高分为80+15=95(分),最低分为80-13=67(分),95-67=28(分).
答:
最高分与最低分相差28分.
༃7 有理数的乘法
༃第1课时 有理数的乘法法则
1.C2.C3.B4.C
5.从左往右、从上往下依次填:
-48-48 -80-80
+3636 +160160
6.解:
(1)原式=-5.
(2)原式=0.
(3)原式=-.
(4)原式=.
༃第2课时 有理数乘法的运算律
1.D2.A3.A4.A
5.
(1)- - --10-68-48
(2)(-16)(-16)(-16)-4-2-8-14
༃8 有理数的除法
1.A2.B3.A4.B5.
(1)
(2)-2
6.解:
(1)原式=(-6)×4=-24.
(2)原式=0.
(3)原式=÷=×=.
(4)原式=-××=-.
༃9 有理数的乘方
1.D2.C
3.4的4次方
4.解:
(1)原式=-8.
(2)原式=-.
(3)原式=-.(4)原式=-.
༃10 科学记数法
1.C2.C
3.解:
(1)6.4×106m.
(2)4×107m.
༃11 有理数的混合运算
1.A2.D3.A4.13
5.解:
(1)原式=9×1-8=1.
(2)原式=-3+×12-×12+9=-3+6-8+9=4.
6.解:
32-6+2×2=30(℃).
答:
关掉空调2小时后室内的温度为30℃.
༃12 用计算器进行运算
1.D2.C3.B4.471.01
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