《解决问题的策略转化》教学设计.docx
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《解决问题的策略转化》教学设计
《解决问题的策略——转化》教学设计
20XX、4
高邮市菱塘回民中心小学薛晓斌
教学内容:
国标本苏教版数学六年级71—72页
教学目标:
1.初步学会运用“转化”的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据题目的特点选择具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2.在解决问题的过程中,感受转化策略的应用。
3.进一步积累运用“转化”策略解决问题的经验,感受转化方式的多样性。
增强“转化”意识,提高学好数学的信心。
教学重点:
感受“转化”策略的价值,初步掌握“转化”的方法和技巧。
数学思想:
转化思想——就是将难以解决的问题,通过观察、分析、联想、类
比等思维过程,选择恰当的方式进行变换,化归为在已有知识范围内已经解决或容易解决的问题的数学思想。
转化思想是解决数学问题的根本思想,解题的过程实际就是转化的过程。
通过不断的转化,把未知的、复杂的、难的问题转化为已知的、简单的、容易的问题。
教学过程:
板块一:
情境导入
1、这个故事叫——《司马光砸缸》。
司马光急中生智,砸破水缸,救出同伴。
2、这个故事叫——《曹冲称象》。
曹冲灵机一动,把称大象转化为称石头。
板块二:
回顾感知
你们郭集小学的学生很聪明。
去年我在你们学校五班上了一节数学课——《除数是小数的除法》。
1、我是如何教学《除数是小数的除法》的呢?
在学习除数是小数的除法前,学生已经知道了除数是整数的除法的计算方法,我是这样教的:
请看投影。
你们看,利用商不变的规律,我们把除数是小数的除法进行变换,化归为除数是整数的除法,这种解决问题的策略就叫转化。
1
请看智慧导航:
“转化”是什么?
转化就是把未知的新知识进行变换,化归为已知的旧知识的过程和策略。
为什么要转化?
因为除数是整数的除法已经会了,只要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,一切问题不久迎刃而解了吗?
怎么办?
也就是怎么转化?
或者说,转化的方式是什么?
利用商不变的规律。
2、转化是数学学习中一种很重要的策略。
同样,利用商不变的规律,我们可以把分数除法转化为分数乘法来计算。
3、回顾一下,我们曾经运用转化的策略还解决过哪些问题?
推导三角形面积公式时,把三角形转化成平行四边形。
推导圆面积公式时,把圆转化成长方形。
计算小数乘法时,把小数乘法转化成整数乘法。
3、我们是怎么推导平行四边形面积公式的?
为什么要把平行四边形转化成长方形呢?
4、我们是怎么推导三角形面积公式的?
为什么要把三角形转化成平行四边形呢?
5、我们是怎么推导梯形面积公式的?
为什么要把梯形转化成平行四边形呢?
请同学们看,这多么像科学课上讲的食物链呀,这就是数学上的转化链。
6、同样,圆面积公式的推导、圆柱体积公式的推导等都运用了转化的策略。
师:
在以往的学习中,我们常常使用转化的策略。
“转化”已经是我们的老朋友
2
了。
智慧心语:
我们学习新知识的过程,往往就是把新知识转化为已经掌握的旧知识的过程。
板块三:
探索提升
1、想一想:
下面哪个图形的面积大?
这两个图形看起来美,但如果采用数方格的办法,数不准,算又难!
怎么办?
想一想:
运用什么方法比较面积大小的?
运用转化的策略,通过平移、旋转的方式,把复杂的图形转化为简单的图形,也就是化繁为简。
2、算一算:
结果等于多少?
计算
12+1+1+
48116=
观察算式,分母有什么特征?
怎么算?
看谁算得又对又快!
写在作业纸上。
你们是利用分数的基本性质通分,把异分母分数转化为同分母分数相加的吗?
如果给你一个正方形,你能在图上表示出1/2,1/4,1/8,和1/16吗?
你们看,求这几个分数的和转化成什么了?
蓝色部分的总和就表示这道算式,求蓝色部分的总和就可以转化成什么?
为什么用1-1/16?
不直接算出几个加数的和,而是从空白部分入手,把求和转化成求差,更容易求出结果。
给这题再添上一个加数,1/32,和是多少?
再加1/64呢?
如果这样加下去,一直加到1/512呢?
一直加到1/2呢?
看上去很难计算,可运用转化,计算起来很容易。
n
3
解决问题,往往不是对题目进行正面攻击,而是运用“转化”策略。
智慧心语:
只要善于从不同的角度灵活地分析,就容易想到合理的转化方式。
化“难”为“易”。
板块四:
拓展应用
1、下面两个图形的周长相等吗
这是两个不规则的图形,一个像汉字“凸”,另一个像汉字“凹”,两个字长得一样“胖”,一样“高”。
这两个图形的周长相等吗
在完成这道题目时,大家都不约而同地使用了“转化”这个策略。
为什么用这种方法而不一格一格地去数呢?
2、用分数表示各图中的涂色部分。
3、现在让我们走近生活,看看生活中的一些问题。
有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。
一共要进行多少场比赛后才能产生冠军智慧导航:
①如何用图形表示比赛的过程?
②怎样列式求比赛的场数?
③转化的方法是什么
可以转化成用减法求比赛的场数吗?
如果有64支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场
4
如果有N支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场我们可以综合运用画图、列表、找规律的策略。
4、计算下面图形的周长。
1m
1×4=4 地部分的面积有多大?
5
3、计算:
1+3+5+7+9+11+13 4、10个人见面,每两个人握一次手。
= 一共要握多少次手?
5、一杯牛奶喝掉12,加满水摇匀, 6、有三堆围棋子,每堆60枚。
第一堆
喝掉
13,加满水摇匀,再喝掉14再加满水,最后整杯喝掉。
请问:
喝的水多还是牛奶多?
黑子与第二堆的白子同样多,第三堆
有13是白子。
这三堆棋子一共有白子
多少枚?
6
3、计算:
1+3+5+7+9+11+13 4、10个人见面,每两个人握一次手。
= 一共要握多少次手?
5、一杯牛奶喝掉12,加满水摇匀, 6、有三堆围棋子,每堆60枚。
第一堆
喝掉
13,加满水摇匀,再喝掉14再加满水,最后整杯喝掉。
请问:
喝的水多还是牛奶多?
黑子与第二堆的白子同样多,第三堆
有13是白子。
这三堆棋子一共有白子
多少枚?
6
20XX、4
高邮市菱塘回民中心小学薛晓斌
教学内容:
国标本苏教版数学六年级71—72页
教学目标:
1.初步学会运用“转化”的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据题目的特点选择具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2.在解决问题的过程中,感受转化策略的应用。
3.进一步积累运用“转化”策略解决问题的经验,感受转化方式的多样性。
增强“转化”意识,提高学好数学的信心。
教学重点:
感受“转化”策略的价值,初步掌握“转化”的方法和技巧。
数学思想:
转化思想——就是将难以解决的问题,通过观察、分析、联想、类
比等思维过程,选择恰当的方式进行变换,化归为在已有知识范围内已经解决或容易解决的问题的数学思想。
转化思想是解决数学问题的根本思想,解题的过程实际就是转化的过程。
通过不断的转化,把未知的、复杂的、难的问题转化为已知的、简单的、容易的问题。
教学过程:
板块一:
情境导入
1、这个故事叫——《司马光砸缸》。
司马光急中生智,砸破水缸,救出同伴。
2、这个故事叫——《曹冲称象》。
曹冲灵机一动,把称大象转化为称石头。
板块二:
回顾感知
你们郭集小学的学生很聪明。
去年我在你们学校五班上了一节数学课——《除数是小数的除法》。
1、我是如何教学《除数是小数的除法》的呢?
在学习除数是小数的除法前,学生已经知道了除数是整数的除法的计算方法,我是这样教的:
请看投影。
你们看,利用商不变的规律,我们把除数是小数的除法进行变换,化归为除数是整数的除法,这种解决问题的策略就叫转化。
1
请看智慧导航:
“转化”是什么?
转化就是把未知的新知识进行变换,化归为已知的旧知识的过程和策略。
为什么要转化?
因为除数是整数的除法已经会了,只要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,一切问题不久迎刃而解了吗?
怎么办?
也就是怎么转化?
或者说,转化的方式是什么?
利用商不变的规律。
2、转化是数学学习中一种很重要的策略。
同样,利用商不变的规律,我们可以把分数除法转化为分数乘法来计算。
3、回顾一下,我们曾经运用转化的策略还解决过哪些问题?
推导三角形面积公式时,把三角形转化成平行四边形。
推导圆面积公式时,把圆转化成长方形。
计算小数乘法时,把小数乘法转化成整数乘法。
3、我们是怎么推导平行四边形面积公式的?
为什么要把平行四边形转化成长方形呢?
4、我们是怎么推导三角形面积公式的?
为什么要把三角形转化成平行四边形呢?
5、我们是怎么推导梯形面积公式的?
为什么要把梯形转化成平行四边形呢?
请同学们看,这多么像科学课上讲的食物链呀,这就是数学上的转化链。
6、同样,圆面积公式的推导、圆柱体积公式的推导等都运用了转化的策略。
师:
在以往的学习中,我们常常使用转化的策略。
“转化”已经是我们的老朋友
2
了。
智慧心语:
我们学习新知识的过程,往往就是把新知识转化为已经掌握的旧知识的过程。
板块三:
探索提升
1、想一想:
下面哪个图形的面积大?
这两个图形看起来美,但如果采用数方格的办法,数不准,算又难!
怎么办?
想一想:
运用什么方法比较面积大小的?
运用转化的策略,通过平移、旋转的方式,把复杂的图形转化为简单的图形,也就是化繁为简。
2、算一算:
结果等于多少?
计算
12+1+1+
48116=
观察算式,分母有什么特征?
怎么算?
看谁算得又对又快!
写在作业纸上。
你们是利用分数的基本性质通分,把异分母分数转化为同分母分数相加的吗?
如果给你一个正方形,你能在图上表示出1/2,1/4,1/8,和1/16吗?
你们看,求这几个分数的和转化成什么了?
蓝色部分的总和就表示这道算式,求蓝色部分的总和就可以转化成什么?
为什么用1-1/16?
不直接算出几个加数的和,而是从空白部分入手,把求和转化成求差,更容易求出结果。
给这题再添上一个加数,1/32,和是多少?
再加1/64呢?
如果这样加下去,一直加到1/512呢?
一直加到1/2呢?
看上去很难计算,可运用转化,计算起来很容易。
n
3
解决问题,往往不是对题目进行正面攻击,而是运用“转化”策略。
智慧心语:
只要善于从不同的角度灵活地分析,就容易想到合理的转化方式。
化“难”为“易”。
板块四:
拓展应用
1、下面两个图形的周长相等吗
这是两个不规则的图形,一个像汉字“凸”,另一个像汉字“凹”,两个字长得一样“胖”,一样“高”。
这两个图形的周长相等吗
在完成这道题目时,大家都不约而同地使用了“转化”这个策略。
为什么用这种方法而不一格一格地去数呢?
2、用分数表示各图中的涂色部分。
3、现在让我们走近生活,看看生活中的一些问题。
有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。
一共要进行多少场比赛后才能产生冠军智慧导航:
①如何用图形表示比赛的过程?
②怎样列式求比赛的场数?
③转化的方法是什么
可以转化成用减法求比赛的场数吗?
如果有64支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场
4
如果有N支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场我们可以综合运用画图、列表、找规律的策略。
4、计算下面图形的周长。
1m
1×4=4 地部分的面积有多大?
5
3、计算:
1+3+5+7+9+11+13 4、10个人见面,每两个人握一次手。
= 一共要握多少次手?
5、一杯牛奶喝掉12,加满水摇匀, 6、有三堆围棋子,每堆60枚。
第一堆
喝掉
13,加满水摇匀,再喝掉14再加满水,最后整杯喝掉。
请问:
喝的水多还是牛奶多?
黑子与第二堆的白子同样多,第三堆
有13是白子。
这三堆棋子一共有白子
多少枚?
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