数据结构考研习题第五章数组和广义表.docx

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数据结构考研习题第五章数组和广义表

第5章数组和广义表

一、选择题

1.设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（）。

【燕山大学2001一、2（2分）】

A.13B.33C.18D.40

2.有一个二维数组A[1:

6，0:

7]每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址，那么这个数组的体积是（①）个字节。

假设存储数组元素A[1，0]的第一个字节的地址是0，则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是（②）。

若按行存储，则A[2，4]的第一个字节的地址是（③）。

若按列存储，则A[5，7]的第一个字节的地址是（④）。

就一般情况而言，当（⑤）时，按行存储的A[I，J]地址与按列存储的A[J，I]地址相等。

供选择的答案：

【上海海运学院1998二、2（5分）】

①-④：

A．12B.66C.72D.96E.114F.120

G.156H.234I.276J.282K.283L.288

⑤：

A．行与列的上界相同B.行与列的下界相同

C.行与列的上、下界都相同D.行的元素个数与列的元素个数相同

3.设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为（）。

A.BA+141B.BA+180C.BA+222D.BA+225

【南京理工大学1997一、8（2分）】

4.假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（）。

【福州大学1998一、10（2分）】

A.808B.818C.1010D.1020

5.数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是（）。

【南京理工大学2001一、13（1.5分）】

A.1175B.1180C.1205D.1210

6.有一个二维数组A[0:

8,1:

5],每个数组元素用相邻的4个字节存储，存储器按字节编址，假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0，存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是（①）。

若按行存储，则A[3,5]和A[5,3]的第一个字节的地址是（②）和（③）。

若按列存储，则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址是（④）和（⑤）。

【上海海运学院1996二、1（5分）】

①-⑤:

A.28B.44C.76D.92E.108F.116G.132H.176I.184J.188

7.将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1‥298]中，A中元素A6665（即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（）。

供选择的答案：

A.198B.195C.197【北京邮电大学1998二、5（2分）】

8.二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。

从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中（）内的正确答案。

（1）存放A至少需要（）个字节；

（2）A的第8列和第5行共占（）个字节；

（3）若A按行存放，元素A[8，5]的起始地址与A按列存放时的元素（）的起始地址一致。

供选择的答案：

（1）A.90B.180C.240D.270E.540

（2）A.108B.114C.54D.60E.150

（3）A.A[8,5]B.A[3,10]C.A[5,8]D.A[0,9]

【山东工业大学2000三、1（4分）】【山东大学1998三、1（4分）】

9.二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，其行下标i=0,1,…,8,列下标j=1,2,…,10。

若A按行先存储，元素A[8,5]的起始地址与当A按列先存储时的元素（）的起始地址相同。

设每个字符占一个字节。

【西安电子科技大学1998一、2（2分）】

A.A[8,5]B.A[3,10]C.A[5,8]D.A[0,9]

10.若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素（包括主对角线上所有元素）依次存放于一维数组B［1..（n（n+1））/2］中，则在B中确定aij（i

A.i*（i-1）/2+jB.j*（j-1）/2+iC.i*（i+1）/2+jD.j*（j+1）/2+i

【北京航空航天大学2000一、2（2分）】

11.设A是n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序存放在一维数组B[1..n（n+1）/2]中，对上述任一元素aij（1≤i，j≤n，且i≤j）在B中的位置为（）。

A.i（i-l）/2+jB.j（j-l）/2+iC.j（j-l）/2+i-1D.i（i-l）/2+j-1

【南京理工大学1999一、9（2分）】

12.A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（）。

【青岛大学2002二、6（2分）】

A.i（i-1）/2+jB.j（j-1）/2+iC.i（j-i）/2+1D.j（i-1）/2+1

13.设二维数组A[1..m，1..n]（即m行n列）按行存储在数组B[1..m*n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为（）。

【南京理工大学1998一、2（2分）】

A.（i-1）*n+jB.（i-1）*n+j-1C.i*（j-1）D.j*m+i-1

14.有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（）。

【南京理工大学1999二、8（2分）】

A.60B.66C.18000D.33

15.数组A[0..4,-1..-3,5..7]中含有元素的个数（）。

【中山大学1998二、5（2分）】

A.55B.45C.36D.16

16.用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j沿链移动的操作为（）。

【南京理工大学2001一、16（1.5分）】

A.j=r[j].nextB.j=j+1C.j=j->nextD.j=r[j]->next

17.对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（）。

【北京工商大学2001一、1（3分）】

A．便于进行矩阵运算B．便于输入和输出C．节省存储空间D．降低运算的时间复杂度

18.已知广义表L=（（x,y,z），a，（u，t，w）），从L表中取出原子项t的运算是（）。

A.head（tail（tail（L）））B.tail（head（head（tail（L））））

C.head（tail（head（tail（L））））D.head（tail（head（tail（tail（L）））））

【北京邮电大学1998二、4（2分）】

19.已知广义表LS＝（（a,b,c）,（d,e,f））,运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是（）。

A.head（tail（LS））B.tail（head（LS））

C.head（tail（head（tail（LS）））D.head（tail（tail（head（LS））））

【西安电子科技大学2001应用一、3（2分）】

20.广义表A=（a,b,（c,d）,（e,（f,g）））,则下面式子的值为（）。

【北京邮电大学1999一、2（2分）】

Head（Tail（Head（Tail（Tail（A）））））

A.（g）B.（d）C.cD.d

21.已知广义表:

A=（a,b）,B=（A,A）,C=（a,（b,A）,B）,求下列运算的结果:

tail（head（tail（C）））=（）。

【长沙铁道学院1998三、4（2分）】

A.（a）B.AC.aD.（b）E.bF.（A）

22.广义表运算式Tail（（（a,b）,（c,d）））的操作结果是（）。

【西安电子科技大学1998一、4（2分）】

A.（c,d）B.c,dC.（（c,d））D.d

23.广义表L=（a，（b，c）），进行Tail（L）操作后的结果为（）。

【中山大学1999一、10】

A.cB.b，cC.（b，c）D.（（b，c））

24.广义表（（a,b,c,d））的表头是（），表尾是（）。

【青岛大学2002二、7（2分）】

A.aB.（）C.（a,b,c,d）D.（b,c,d）

25.广义表（a,（b,c）,d,e）的表头为（）。

【中山大学1998二、6（2分）】

A.aB.a,（b,c）C.（a,（b,c））D.（a）

26.设广义表L=（（a,b,c）），则L的长度和深度分别为（）。

【武汉大学2000二、9】

A.1和1B.1和3C.1和2D.2和3

27.下面说法不正确的是（）。

【南京理工大学2001一、3（1.5分）】

A.广义表的表头总是一个广义表B.广义表的表尾总是一个广义表

C.广义表难以用顺序存储结构D.广义表可以是一个多层次的结构

二、判断题

1.数组不适合作为任何二叉树的存储结构。

（）【南京航空航天大学1995五、2（1分）】

2.从逻辑结构上看，n维数组的每个元素均属于n个向量。

（）

【东南大学2001一、2（1分）】【中山大学1994一、2（2分）】

3.稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。

（）【中科院软件所1997一、1（1分）】

4.数组是同类型值的集合。

（）【上海海运学院1996一、3（1分）1999一、4（1分）】

5.数组可看成线性结构的一种推广，因此与线性表一样，可以对它进行插入，删除等操作。

（）

【上海交通大学1998一、5】

6.一个稀疏矩阵Am*n采用三元组形式表示，若把三元组中有关行下标与列下标的值互换，并把m和n的值互换，则就完成了Am*n的转置运算。

（）【西安交通大学1996二、8（3分）】

7.二维以上的数组其实是一种特殊的广义表。

（）【北京邮电大学2002一、5（1分）】

8.广义表的取表尾运算，其结果通常是个表，但有时也可是个单元素值。

（）

【南京航空航天大学1996六、2（1分）】

9.若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。

（）

【中科院软件所1997一、8（1分）】【长沙铁道学院1998一、8（1分）】

10.广义表中的元素或者是一个不可分割的原子，或者是一个非空的广义表。

（）

【合肥工业大学2000二、3（1分）】

11.所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。

（）【合肥工业大学2001二、3（1分）】

12.广义表的同级元素（直属于同一个表中的各元素）具有线性关系。

（）

【华南理工大学2002一、9（1分）】

13.对长度为无穷大的广义表，由于存储空间的限制，不能在计算机中实现。

（）

【华南理工大学2002一、10（1分）】

14.一个广义表可以为其它广义表所共享。

（）【山东大学2001一、2（1分）】

三、填空题

1.数组的存储结构采用_______存储方式。

【中山大学1998一、6（1分）】

2.设二维数组A[-20..30,-30..20],每个元素占有4个存储单元,存储起始地址为200.如按行优先顺序存储,则元素A[25,18]的存储地址为__

（1）_；如按列优先顺序存储,则元素A[-18,-25]的存储地址为__

（2）_。

【北方交通大学1999二、3（4分）】

3.设数组a[1..50,1..80]的基地址为2000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[45,68]的存储地址为_

（1）_;若以列序为主序顺序存储，则元素a[45,68]的存储地址为_

（2）_。

【华中理工大学2000一、5（2分）】

4.将整型数组A[1..8，1..8]按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[7，3]的地址是：

_______。

【合肥工业大学1999三、4（2分）】

5.二维数组a[4][5][6]（下标从0开始计，a有4*5*6个元素），每个元素的长度是2，则a[2][3][4]的地址是____。

（设a[0][0][0]的地址是1000,数据以行为主方式存储）

【南京理工大学2000二、11（1.5分）】

6.设有二维数组A[0..9,0..19],其每个元素占两个字节，第一个元素的存储地址为100，若按列优先顺序存储，则元素A[6,6]存储地址为_______。

【北京工商大学2001二、5（4分）】

7.已知数组A[0..9,0..9]的每个元素占5个存储单元，将其按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[6，8]的地址为_______。

【合肥工业大学2001三、4（2分）】

8.已知二维数组A[1..10，0..9]中每个元素占4个单元，在按行优先方式将其存储到起始地址为1000的连续存储区域时，A[5，9]的地址是：

_______。

【厦门大学2002六、5（4分）】

9.用一维数组B与列优先存放带状矩阵A中的非零元素A[i,j]（1≤i≤n,i-2≤j≤i+2）,B中的第8个元素是A中的第_

（1）_行，第_

（2）_列的元素。

【北京邮电大学2001二、3（4分）】

10.设数组A[0..8,1..10],数组中任一元素A[i,j]均占内存48个二进制位，从首地址2000开始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么

（l）存放该数组至少需要的单元数是_______;

（2）存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数是_______;

（3）数组按列存储时，元素A[5,8]的起始地址是_______。

【中国矿业大学2000一、4（4分）】

11．设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组B[1..n*（n+1）/2]中，若按行为主序存储，则A[i,j]对应的B中存储位置为_______。

【武汉大学2000一、1】

12.n阶对称矩阵a满足a[i][j]=a[j][i],i,j=1..n,，用一维数组t存储时，t的长度为__

（1）______，当i=j，a[i][j]=t[

（2）],i>j,a[i][j]=t[（3）],i

【青岛大学2001六、1（3分）】

13．己知三对角矩阵A【1..9,1..9】的每个元素占2个单元，现将其三条对角线上的元素逐行存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[7,8]的地址为______。

【合肥工业大学2000三、4（2分）】

14.设有一个10阶对称矩阵A采用压缩存储方式（以行为主序存储：

a11=1），则a85的地址为_______。

【西安电子科技大学1999软件一、3（2分）】

15.所谓稀疏矩阵指的是_______。

【厦门大学2001一、2（14%/5分）】

16.对矩阵压缩是为了_______。

【北京理工大学2000二、3（2分）】

17.上三角矩阵压缩的下标对应关系为：

_______。

【福州大学1998二、6（2分）】【南京大学1999】

18.假设一个15阶的上三角矩阵A按行优先顺序压缩存储在一维数组B中，则非零元素A9,9在B中的存储位置k=_______。

（注：

矩阵元素下标从1开始）【北京工商大学2001二、1（4分）】

19．设下三角矩阵A=

如果按行序为主序将下三角元素Aij（i,j）存储在一个一维数组B[1..n（n+1）/2]中，对任一个三角矩阵元素Aij,它在数组B中的下标为_______。

【北方交通大学2001二、3】

20.当广义表中的每个元素都是原子时，广义表便成了_______。

【长沙铁道学院1998二、8（2分）】

21.广义表的表尾是指除第一个元素之外，_______。

【中山大学1998一、7（1分）】

22.广义表简称表，是由零个或多个原子或子表组成的有限序列，原子与表的差别仅在于

（1）____。

为了区分原子和表，一般用

（2）____表示表，用（3）_____表示原子。

一个表的长度是指（4）__，而表的深度是指__（5）__【山东工业大学2000一、3（3分）】【山东大学1998一、2（3分）】

23.广义表的_______定义为广义表中括弧的重数。

【重庆大学2000一、5】

24．设广义表L=（（）,（））,则head（L）是

（1）___；tail（L）是

（2）____；L的长度是（3）___；深度是（4）__。

【中科院计算所1998一、2（4分）】【中国科技大学1998一、2（4分）】

25.已知广义表A=（9,7,（8,10,（99））,12），试用求表头和表尾的操作Head（）和Tail（）将原子元素99从A中取出来。

【西安交通大学1996四、5（5分）】

26.广义表的深度是_______。

【北京轻工业学院2000一、1（2分）】

27.广义表（a,（a,b）,d,e,（（i,j）,k））的长度是

（1）_，深度是

（2）_。

【山东大学2001三、9（2分）】

【西安电子科技大学2001软件一、5（2分）】【哈尔滨工业大学2001一、2（2分）】

28.已知广义表LS=（a，（b，c，d），e）,运用head和tail函数取出LS中原子b的运算是_______。

【燕山大学2001二、2（3分）】

29.广义表A=（（（a，b），（c，d，e））），取出A中的原子e的操作是:

_______。

【合肥工业大学1999三、5（2分）】

30.设某广义表H=（A，（a,b,c）），运用head函数和tail函数求出广义表H中某元素b的运算式_______。

【北京科技大学1997一、5】

31.广义表A（（（）,（a,（b）,c））），head（tail（head（tail（head（A））））等于。

【合肥工业大学2000三、5（2分）】

32.广义表运算式HEAD（TAIL（（（a,b,c）,（x,y,z））））的结果是_______。

【西安电子科技大学1999软件一、9（2分）】

33.已知广义表A=（（（a，b），（c），（d，e））），head（tail（tail（head（A））））的结果是_______。

【合肥工业大学2001三、5（2分）】

34.利用广义表的GetHead和GetTail操作，从广义表L=（（apple，pear），（banana，orange））中分离出原子banana的函数表达式是_______。

【山东大学2001三、6（2分）】

35.已知a数组元素共5个，依次为12，10，5，3，1；b数组元素共4个，依次为4,6,8,15，则执行如下所示的过程语句sort后得到c数组各元素依次为15,12,10,8,6,5,4,3,1；数组a,b,c的长度分别为l=5,m=4,n=9请在程序中方框内填入正确的成分，完成上述要求。

PROCEDUREsort;

VARi,j,k,x:

integer;d:

ARRAY[1..m]OFinteger;

BEGIN

FORi:

=1TOmDOd[i]:

=

（1）;

i:

=1;j:

=1;k:

=1;

WHILE（i<=l）AND（j<=m）DO

BEGIN

IFa[i]>d[j]THENBEGIN

（2）;（3）_END

ELSEBEGIN（4）__;（5）__END;

c[k]:

=x;（6）

END;

WHILE（7）_DO

BEGINc[k]:

=a[i];k:

=k+1;i:

=i+1；END;

WHILE（8）_DO

BEGINc[k]:

=d[j];k:

=k+1;j:

=j+1；END;

END.{sort}【上海交通大学1998七（12分）】

36.下列程序段search（a,n,k）在数组a的前n（n>=1）个元素中找出第k（1<=k<=n）小的值。

这里假设数组a中各元素的值都不相同。

#defineMAXN100

inta[MAXN],n,k;

intsearch_c（inta[],intn,intk）

{intlow,high,i,j,m,t;

k--,;low=0;high=n-1;

do{i=low;j=high;t=a[low];

do{while（i

if（i

while（i=a[i]）i++

if（i

}while（i

a[i]=t;

if

（1）;

if（i

（2）;elsehigh=（3）;

}while（4）_;

return（a[k]）;

}【上海大学1999一、1（8分）】

37.完善下列程序，每小题在PASCAL语言（a）和C语言（b）中任选一题。

下面是一个将广义表逆置的过程。

例如原来广义表为（（a,b）,c,（d,e）），经逆置后为：

（（e,d）,c,（b,a））。

（a）算法的PASCAL语言过程描述（编者略）：

（b）算法的C语言过程描述：

typedefstructglistnode

{inttag;

structglistnode*next;

union{chardata;

struct{structglistnode*hp,*tp;}ptr;

}val;

}*glist,gnode;

glistreverse（p）

glistp;

{glistq,h,t,s;

if（p==NULL）q=NULL;

else

{if

（1）{q=（glist）malloc（sizeof（gnode））;q->tag=0;

q->val.data=p->val.data;}

else{

（2）

if（3）

{t=reverse（p->val.ptr.tp）;s=t;

while（s->val.ptr.tp!

=NULL）s=s->val.ptr.tp;

s->val.ptr.tp=（glis