东南大学信息学院MATLAB上机考试题及答案.docx
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东南大学信息学院MATLAB上机考试题及答案
东南大学信息学院2012年MATLAB上机考试题及答案
MATLAB上机测验题
(考试时间:
2:
20----4:
20)
姓名学号
考试要求:
1、要求独立完成不得与他人共享,答卷雷同将做不及格处理。
2、答卷用Word文件递交,文件名为学号+姓名.doc,试卷写上姓名及学号。
3、答卷内容包括:
(1)程序;
(2)运行结果及其分析;
(3)图也要粘贴在文档中。
上机考题:
一、系统传递函数为,按照以下要求求解:
1)求其极零点图,判断系统的稳定性,画出系统的频谱特性;
2)当系统输入信号为:
,时,画出系统的输出。
(1)代码如下:
clc
clear
b=[110];
a=[1,-1,0.81];
sys=tf(b,a,-1);
figure
pzmap(sys);
saveas(gcf,'p1_1','bmp');
figure
w=0:
0.1:
20;
freqz(b,a,w);
saveas(gcf,'p1_2','bmp');
%第二问开始
figure;
n=0:
50;
x=5+cos(0.2*pi*n)+2*sin(0.7*pi*n);
lsim(sys,x)
saveas(gcf,'p1_3','bmp');
运行结果如下:
图1-1
图1-2
系统极零图如图1-1所示,通过该离散系统的极零图可以看出,极点全部都在单位圆内,所以系统是稳定的。
系统的频谱特性曲线如图1-2所示
(2)运行结果如下图所示
图1-3
图1-3为系统在x(n)激励下的输出,其中灰色部分为输入信号,蓝色为输出信号。
二、系统传递函数为,
1)画出系统的零极点图,判断稳定性;
2)给定频率范围为[0,10],步长为0.1,画出其频率响应;
3)画出系统的单位脉冲响应。
(1)代码如下:
clc
clear
b=[111300];
a=[19459750];
sys=tf(b,a);
figure
pzmap(sys);
saveas(gcf,'p2_1','bmp');
%第二问
figure
w=0:
0.1:
10;
freqs(b,a,w);
saveas(gcf,'p2_2','bmp');
%第三问
figure
impulse(sys);
saveas(gcf,'p2_3','bmp');
运行结果如下:
图2-1
极零图如上图所示,该连续系统的极点均在左半平面,所以系统稳定。
(2)系统的频率响应如下图所示:
图2-2
(3)该系统的单位脉冲响应如下图所示:
图2-3
三、系统传递函数为,初始状态为,激励信号为,求系统的零输入、零状态和全响应。
由题目条件可以得到方程组:
q’’(0)+3q’(0)+2q(0)=0;
q’(0)+3q(0)=1;
q’’(0)+3q’(0)=2;
求得x0=[q’(0)q(0)]=[4-1]
代码如下:
clc
clear
A=[132;013;110];
B=[0;1;2];
X=inv(A)*B;%求解方程组
x0=[X
(2),X(3)];
figure
b=[13];
a=[132];
sys=tf(b,a);
[ABCD]=tf2ss(b,a);
sys=ss(A,B,C,D);
t=0:
0.1:
10;
z=zeros(size(t));
e=exp(-2*t).*(e(t)-e(t-6));
subplot(3,1,1);
lsim(sys,z,t,x0)
title('零输入响应')
subplot(3,1,2);
lsim(sys,e,t)
title('零状态响应')
subplot(3,1,3);
lsim(sys,e,t,x0);
title('全响应')
saveas(gcf,'p3_1','bmp');
运行结果如下:
图3-1
四、信号,以进行采样,N分别为
(1)N=70、
(2)N=200,给出两种条件下信号x(t)的频谱图(用FFT命令),并分析差异以及产生差异的原因。
代码如下:
clc
clear
N=70;%第二次改为N=200
n=0:
N-1;
t=0.01*n;
F=zeros(1,1000)
x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);
F(1:
N)=x;
fori=1:
N
w(i)=(i-1)*0.2*pi;
end
figure;
G=fft(F,N)/100;%取样间隔0.01s
subplot(2,1,1);
plot(abs(G),'r');xlabel('w');ylabel('G');
title(['N=',num2str(N)])
subplot(2,1,2);
plot(angle(G));xlabel('w');ylabel('Phi');
saveas(gcf,'p4_1','bmp');%第二次改为p4_2
运行结果如下:
图4-1
图4-2
N=70和N=200相比较,N=200的频谱图像在频率边缘非常“陡”,产生了截断效应,原因是N=200时,原函数是周期函数。
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