奥数5.docx
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奥数5.docx
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奥数5
二年级
1.找出图形变化的规律,并画出第四幅图。
2.计算:
28+208+2008+20008
三年级
1.一条马路长200米,在马路两侧每隔4米种一棵树,则一共要种多少棵树?
2.移动一根火柴棍,使得算式成立。
四年级
1.王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻,四人的年龄和是132岁。
丈夫都比自己的妻子大5岁,李强比小芳大6岁。
小莉多少岁?
2.第一个图形由4根火柴棍组成,第二个图形由12根火柴棍组成,第三个图形由24根火柴棍组成,依此类推,第100个图形由多少根火柴棍组成?
五年级
1.将15拆成若干个互不相同的自然数之和,要求这些自然数的乘积尽量大,那么积是多少?
2.将各位数字都不大于5的非0自然数,从小到大排列,第2010个数是多少?
六年级
1.中午12时,校准A、B、C三钟。
当天下午A钟6点时,B钟5点50分;B钟7点时,C钟7点20分。
那么当晚C钟11点时,A钟是几点几分?
2.在16点16分0秒时,钟表盘上时针和分针的夹角是多少度?
数论综合
1.把一个两位数质数写在另一个两位数质数右边,得到一个四位数,它能被这两个质数之和的一半整除,那么这样的两个质数乘积最大是______;
2.两数乘积为2800,而且已知其中一数的约数个数比另一数的约数个数多1。
那么这两个数分别是____、____;
3.两个不同的数,它们的最小公倍数是90,那么这样的两个数共有______组;
4.有三条圆形跑道,甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿相同方向跑步。
里圈跑道长0.35千米,中圈长0.5千米,外圈长0.75千米。
甲每小时跑6千米,乙每小时跑7.5千米,丙每小时跑10千米。
他们同时从A点出发,那么______分钟后三人第一次同时位于图中水线上;
5.c的最小值为_______;b三角形的三边长a、b、c均为整数,且a、b、c的最小公倍数为60,a、b的最大公约数为4,b、c的最大公约数为3,那么a
6.用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B,那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是______;
7.已知三个两位奇数,它们的最大公约数是1,但是两两均不互质,且三个数的最小公倍数共有18个约数,那么这三个数可以为____、____、____;
8.一个自然数除以7、8、9后分别余3、5、7,而所得的三个商的和是758,这个数是_______;
9.甲、乙、丙三数分别为526、539、705。
某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍,A除乙数所得余数与A除丙数所得余数的比是2:
3,那么A是______;
10.有一个自然数,它除以15、17、19所得到的商(>1)与余数(>0)之和都相等,这样的数最小可能是_________;
1、一缸水,用去1/2和5桶,还剩30%,这缸水有多少桶?
2、一根钢管长10米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1/3,还剩多少米?
3、修筑一条公路,完成了全长的2/3后,离中点16.5千米,这条公路全长多少千米?
4、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的2/7,比师傅少做21个,这批零件有多少个?
5、仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋,这时仓库里还剩24袋,两次共取出多少袋?
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7,两车经过多少小时相遇?
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?
还剩下多少米?
1、 三个自然数的成绩时180,其中两个数的和等于第三个数,这三个自然数分别是多少?
2、由1、2、3、4这四个数字可以组成许多四位数,将它们从小到大排列,那么4123是第几个数?
3、两个连续偶数都小于20,他们的积是168,这两个偶数各是多少?
4、从时针指向4点开始,再经过多少分钟,时真与分针重合?
5、某港口停泊着三艘客轮,这三艘客轮同时从这个港口开往三个城市,其中一艘3天回港一次,一艘5天回港一次;一艘7天回港一次。
至少再经过多少天这三艘客轮同时回到港口?
1、一个长方形的周长是24厘米,长与宽的比是2:
1,这个长方形的面积是多少平方厘米?
2、一个长方体棱长总和为96厘米,长、宽、高的比是3∶2∶1,这个长方体的体积是多少?
3、一个长方体棱长总和为96厘米,高为4厘米,长与宽的比是3∶2,这个长方体的体积是多少?
4、某校参加电脑兴趣小组的有42人,其中男、女生人数的比是4∶3,男生有多少人?
5、有两筐水果,甲筐水果重32千克,从乙筐取出20%后,甲乙两筐水果的重量比是4:
3,原来两筐水果共有多少千克?
6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:
2:
1,面粉红豆和糖各需多少克?
7、小明看一本故事书,第一天看了全书的1/9,第二天看了24页,两天看了的页数与剩下页数的比是1:
4,这本书共有多少页?
8、一个三角形的三个内角的比是2:
3:
4,这三个内角的度数分别是多少?
【二年级】
课内知识:
在空格内填入适当的数字,使得加法竖式成立。
课外趣题:
班主任老师给同学们排座位,每排都恰好有3名男生和4名女生,如果女生一共有28人,那么男生一共有多少人?
【三年级】
课内知识:
某校五年级学生排成一个实心方阵,最外一层总人数为60人,问方阵最外层每边有多少人?
这个方阵共有学生多少人?
课外趣题:
12张乒乓球台上共有34人在打球,那么正在进行单打和双打的台子各有多少张?
【四年级】
课内知识:
在黑板上写三个整数,然后擦去其中一个换成其他两个数的和减1,这样继续操作下去,最后得到97、2009、2004。
问原来写的三个整数能否为2、4、6?
课外趣题:
将123456789重复写50次得到一个450位数,删去这个数中从左到右所有位于奇数位上的数字;再删去所得数中从左到右所有位于奇数位上的数字……以此类推,最后删去的数字是几?
【五年级】
课内知识:
一个两位数除72,余数是12,那么满足要求的所有两位数有几个?
分别是多少?
课外趣题:
有写着5、9、17的卡片各8张,现在从中任意抽出5张,这5张卡片上的数字之和可能是()。
A、31B、39C、55D、41
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
1.在空格内填入适当的数字,使得加法竖式成立。
2.如果1个桃子能换4个苹果,2个苹果能换3个梨,那么2个桃子能换我少个梨?
【三年级】
1.晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个。
晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个?
2.全班同学站队排成若干行,如果每行14人则多7人,如果每行17人则少2人。
这些同学能不能排成一个实心方阵?
如果能,求出最外层每边人数;如果不能,请说明理由。
【四年级】
1.有七本书,封面朝上,每次同时翻动其中4本书,能否经过若干次翻动,使书的封面全部向下?
2.制作一种长4米,宽2米,高3米的铁架,需要把8米长的钢筋截成符合要求的短钢筋。
做15个这样的铁架,至少需要8米长的钢筋多少根?
【五年级】
1.有一个质数,它除300、262、205得到的余数相同,那么这个质数是多少?
2.如图,平行四边形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF两部分,它们的面积相差14平方厘米,已知AE=7厘米,那么FC=()厘米。
【二年级】
课内知识:
在竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请问“奥林匹克”代表的四位数是多少?
课外趣题:
小烧饼每个5角钱,大烧饼每个2元钱。
冬冬一共有6元钱,如果把这些钱全部用来买烧饼,一共有多少种不同的买法?
【三年级】
课内知识:
小明用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵,后来他又用28枚棋子摆成了另外一个单层的空心方阵,摆完后他发现两个方阵正好可以拼在一起,组成一个新的三层空心方阵,那么他原来用了多少枚棋子?
课外趣题:
某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵,外层的每边站了9名同学,若让这个班同学在一条250米长的笔直马路上站岗,从一端开始每隔5米站一人,则站满之后还剩下多少人?
【四年级】
课内知识:
在十个容器中分别装有1到10千克的水,每次操作可由盛水多的甲容器向盛水少的乙容器注水,注水量恰好等于乙容器原有的水量,问能否在若干次操作后,使得5个容器都装有3千克水,而其余容器分别装有6,7,8,9,10千克的水?
如果能,请说明操作程序;如不能,请说明理由?
课外趣题:
有一次“25分制”的女子排球比赛中,中国队以2:
1战胜俄罗斯队,而中国队三局比赛的总得分却比俄罗斯队三局比赛的总得分少21分,中国队输给俄罗斯队的那局比分是几比几?
【五年级】
课内知识:
一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1,符合条件的最小整数是几?
课外趣题:
有三个连续自然数,它们小道大依次是5、7、9的倍数,这三个连续自然数最小是多少?
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
课内知识:
用数学1、1、2、2、3、3拼凑出一个六位数,使两个1之间有1个数字,两个2之间有2个数字,两个3之间有3个数字。
课外趣题:
小明、小红、小亮三个人去看电影,他们买了三张座位相邻的票,他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法?
【三年级】
课内知识:
下面是两个具有一定的规律的数列,请你按规律填出空缺的项:
(1)1,5,11,19,29,________,55。
(2)1,2,6,16,44,________,328。
课外趣题:
一个正方形实心方阵,最外层总共72人,这个方阵共有多少人?
【四年级】
课内知识:
学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花,其中黄花的盆数最多,既是红花盆数的4倍,也是蓝花盆数的3倍。
如果蓝花比红花多20盆,那么学校门口一共多少盆花?
课外趣题:
用数码0,1,2,3,4和5组成各位数码都不相同的六位数,并按从小到大的顺序排列,请问第502个数是多少?
【五年级】
课内知识:
已知A与B的乘积为54,求2A+3B的最小值。
课外趣题:
一个数各个数位上的数字各不相同且各个数位的数字之和为11,求这个数的最大值与最小值。
【二年级】
课内知识:
植树节到了,老师带着同学们去种树,要求大家把6棵树种成3条直线,每条直线上都有3棵树,你知道怎么种才能是老师的要求吗?
课外趣题:
有20个小朋友排成一排,第一次从左到右1至3循环报数,第二次从左到右1至4循环报数,请问既报过1又报过4的小朋友都多少人?
【三年级】
课内知识:
如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排,这样就组成了一个多位数:
12345678910111213……996997998999。
那么在这个多位数里,从左到右的第2000个数字是多少?
课外趣题:
标有A,B,C,D,E,F,G记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯各安装着一个开关。
现在A,C,D,G这4盏灯亮着,其余3盏灯是灭的。
小方先拉一下A开关,然后拉B,C,……,直到G的开关各一次,接下去再按从A到G顺序拉动开关,并依此循环下去。
他这样拉动了1990次后,亮着的灯是哪几盏?
【四年级】
课内知识:
甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。
小明按下面的方法搬动5次:
第1次,把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第2次,把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第3次,甲盘不动,把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第4次,乙盘不动,把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去;
第5次,丙盘不动,把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。
最后发现,甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4,6,8个苹果。
你知道小明是怎样搬动的吗?
课外趣题:
小明共有贰分和伍分硬币208枚。
小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准,剩余硬币两枚一组分成103组,每组得到一个币值和。
他发现有67组的币值和比他手中币值和大,有12组的币值和比他手中币值和小,有24组的币值和与他手中币值和相等,那么208枚硬币的币值总和是多少分?
【五年级】
课内知识:
从1、2、3、4、……、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12?
课外趣题:
123456789101112……484950是一个多位数,从中划去80个数字,使剩下的数字(先后顺序不变)组成最大的多位数,这个最大的多位数是多少?
【二年级】
课内知识:
两位汽车驾驶员,要平分12kg的大桶汽油,眼下身边只有能装5kg和9kg的两只空桶,怎样倒才能平分这此汽油?
课外趣题:
学校门前有条长100米的马路,马路两侧一共种了42棵树,每侧相邻两棵树之间的距离都相等,而且马路的两端都种了。
请问:
相邻两棵树之间的距离是多少米?
【三年级】
课内知识:
在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3之间和3,2之间分别写上4,5,得到14352。
以后每一次都在已写上的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复了6次,那么所有数的和是多少?
课外趣题:
先观察下面各算式,再按规律填数。
9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
98765×9+___=888888
__________×9+1=_____________
【四年级】
课内知识:
甲有5块糖,乙有12块糖。
每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖,使得糖少的人的糖数增加一倍。
经过2009次这样的操作后,两个人的糖数分别是多少?
课外趣题:
用1—7这七个数码组成三个两位数和一个一位数,并且使这四个数的和等于100。
在满足要求的答案中,最大的数最大可能是多少?
最小的两位数最小可能是多少?
【五年级】
课内知识:
1到20这20个数中,至少任取多少个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数。
课外趣题:
用1~8这八个数字组成四个两位数,并使这四个数的和等于144。
这四个数中最小数与最大数的乘积最小是多少?
-
二年级
1.1-100中含有”2”的两位数有多少个?
2.27个小方块堆成1个正方体(如图),如果将它的表面涂成黄色。
求:
(1)3面涂成黄色的小方块有几块?
(2)1面涂成黄色的小方块?
(3)2面涂成黄色的小方块有几块?
四年级
1.在下面的竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,忐=上+心,忑=下+心,每个汉字分别代表什么数字?
五年级
1.有8本不同的书,其中数学书3本,外语书2本,自然、音乐、美术各1本。
若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起的排法共有多少种?
2.有一批规格相同的圆棒,每根划分成长度相等的五节,每节用红、黄、蓝三种颜色来涂。
问:
可以得到多少种颜色不同的圆棒?
六年级
1.有甲乙丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件共需315元。
若购甲4件,乙10件,丙1件共需420元。
现购甲乙丙各一件共需多少元?
2.某年一月份有4个星期四、5个星期五,这一年1月4日是星期几?
二年级
1.计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
2.小红有10枝钢笔,小明有6枝铅笔,小红给小明几枝铅笔,两个的铅笔枝数就会同样多?
三年级
1.将一个正方形分成形状、大小完全相同的四块,然后用这四块拼成一个三角形。
2.装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,那么大、小盒子各需要多少个?
四年级
1.从两位数中每次取两个不同的数,要使这两个数的和是三位数,那么有多少种不同的取法?
2.操场上有50名同学在跑步或跳绳,其中女生有18名,跳绳的同学有31名,跑步的男生有14名,那么跳绳的女生有多少名?
五年级
1.十个人围成一圈,从中选出两个不相邻的人,那么有多少种不同的选法?
2.甲、乙两个农妇卖鸡蛋,甲的鸡蛋比乙多10个,可是全部卖出后的收入都是15元。
如果甲的鸡蛋按乙的价格出售,则可卖18元。
那么甲的鸡蛋每个卖多少钱?
六年级
1.A=61×62×63×……×69×70,A能否被6188整除?
2.有一个数除以3余2,除以4余1,那么这个数除以12的余数是多少?
二年级
1.找规律填数。
6、7、3、0、3、3、6、9、5、()
2.有一个数列共7个数,这些数的总和是140,前4个数的和是50,后4个数的和是110,那么第4个数是多少?
三年级
1.A、B、C、D四人争论今天是星期几。
A说:
“明天是星期五。
”B说:
“昨天是星期日。
”C说:
“你们俩说的都不对。
”D说:
“今天不是星期六。
”实际上这四人中只有一人说对了,那么今天是星期几?
2.甲、乙、丙、丁、戊这五名同学站成一排,已知丙在戊右边2米处,丁在甲右边3米处,丙在丁右边6米处,戊在乙左边3米处,那么最左边和最右边的同学相距多少米?
四年级
1.已知一个等差数列的前5项之和是55,前10项之和是235,那么这个数列的公差是多少?
首项是多少?
2.一张试卷共有20道题目,每人都有20分的初始分,每答对一题得4分,每答错一题扣1分。
小明答了所有的题,但还是得了20分,那么他一共答对了多少道题?
五年级
1.要从10名男生和10名女生中选出2男3女去参加大扫除,那么共有多少种不同的选法?
2.甲、乙两人从同一地点同向出发,甲比乙先出发。
甲出发6分钟到达A地,此时乙距离起点150米。
甲乙继续前行,又过了3分钟,乙到达A地,甲距离起点900米。
那么乙比甲晚出发多少分钟?
六年级
1.在26460的所有约数中,6的倍数有多少个?
2.用0—9这10个数字各一次组成5个两位数A、B、C、D、E,那么A-B+C-D+E最大可能是多少?
二年级
1.一辆公交车到A站下车5人,上车7人,到B站下车6人,上车10人,现在车上有40人,车上原来有乘客多少人?
2.13+14+15+16+17+25
三年级
1.十位数字与个位数字之差(大数减小数)等于1的两位数有多少个?
2.A、B、C、D、E五个人一起回答一道题,五个人中只有两个人答对了,所有答对的可能情况有多少种?
四年级
1.有一串数共11个,中间数最大。
从中间往前数,一个比一个小2;从中间往后数,一个比一个小3。
已知这些数的总和是200,那么中间数是多少?
2.在下面的算式中合适的地方填入“+”、“-”,使等式成立。
20080808=1000
五年级
1.有若干名同学需要住宿,如果每间住4人,那么有10人没地方住;如果每间住6人,那么最后一间住不满。
这些同学最多有多少名?
2.如图,∠1等于100度,∠2等于60度,∠3等于90度,∠4等于多少度?
六年级
1.78名同学围成一圈,从某个同学开始进行1—18报数,一圈一圈循环下去,那么有没有人同时报过5和10?
为什么?
2.有20个队进行比赛,每两个队之间最多赛一场。
现在已经共进行了21场比赛,那么是不是一定有一个队至少赛了3场?
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
课内知识:
小红有16支铅笔,小军有10支铅笔,要使两人的铅笔同样多,小红应给小军几枚铅笔?
课外趣题:
小朋友排列做操,小红排在队伍的中间,无论是从前数还是从后数,她都是第7个,这一排有多少个小朋友?
【三年级】
课内知识:
计算:
4×(250÷8)
课外趣题:
计算:
100-99+98-97+96-95+……+12-11+10
【四年级】
课内知识:
口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。
问:
一次最少摸出几个球,才能保证至少有4个小球颜色相同?
课外趣题:
一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻。
问:
在乐乐之前已就座的最少有几人?
【五年级】
课内知识:
有A、B两个整数,A的各位数字和是35,B的各位数字和是了26,且两数相加时有三次进位,求A+B的各位数字之和是多少?
课外趣题:
将0~9这十个数字分别填入下边的算式中,使等式成立。
【二年级】
课内知识:
爸爸给妹妹5盆彩笔,给姐姐6盒彩笔,每盒彩笔都是12支。
姐姐给妹妹多少支彩笔,两人的彩笔数就相等了?
课外趣题:
数一数图中共有多少个正方形?
【三年级】
课内知识:
1、100、2、98、3、96、2、94、1、92、2、90、3、88、2、86、1、84、……、0
(1)这列数共有几个2(不是数字“2”)?
(2)这个数列所有项的和。
课外趣题:
下面这串数628088640448…的规律是:
从第3个数字起,每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字。
问:
这串数中第88个数字是几?
【四年级】
课内知识:
口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。
其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。
现在一次从中任意取出n个,为保证这n个小球至少有5个同色,n的最小值是多少?
课外趣题:
有50名运动员进行某个项目的单循环赛,如果没有平局,也没有全胜,试证明:
一定有两个运动员积分相同。
【五年级】
课内知识:
用三个不同的数字能组成6个不同的三位数,这6个三位数的和是2886,求6个三位数中最小的一个最小是多少?
课外趣题:
A=1234567891011……9899,B=1×2×3×4×5×6×……×98×99,A是一个189位数,B是由1一直乘到99的积,试比较A、B的大小。
【二年级】
课内知识:
哥哥有12枚5分硬币,妹妹有10枚2分硬币,哥哥给妹妹几枚5分硬币,两人的钱数相等?
课外趣题:
阿香去吃午饭,发现附近的中餐厅有9个,西餐厅有3个,日式餐厅有2个,他准备找一家餐厅吃饭,一共有多少种不同的选择?
【三年级】
课内知识:
用400个棋子摆放了5层空心方阵,最内层每边有几个棋子?
课外趣题:
用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵,若改为4层空心方阵,最外层每边应放几枚?
【四年级】
课内知识:
一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?
课外趣题:
将60个红球和8个白球排成一圈,相邻红球个数最多的那一组至少有几个球?
【五年级】
课内知识:
在一个两位数的两个数字之间加一个0,所得三位数比原来大8,求这个两位数是多少?
课外趣题:
一个回文数是这样的整数,它的各位数字从左到右与从右到左念都一样,例如
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