人教版四上第四单元三位数乘两位数教学设计.docx

人教版四上第四单元三位数乘两位数教学设计.docx

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人教版四上第四单元三位数乘两位数教学设计

第四单元三位数乘两位数

单元简析

1、本单元的教学内容的具体安排本单元主要内容有：

口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。

2、地位及与前后知识之间的联系

本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。

它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

学情分析

在本课学习三位数乘两位数的笔算，是学生在三年级下册已经学习了笔算三位数乘一位数、两位数乘两位数的基础上进行学习的，两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数中来，因此，学生对算理和算法的理解和探索都不会感到困难。

但是，由于因数数位的增加，并且连续进位，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同情况，错误率要高一些。

因此，这一课的学习对学生来说也是非常必要的。

在这里要提出的是乘法估算对于四年级的孩子来说是有一定基础的，但是要求根据要解决的具体问题选择适当的估算方法学生还是觉得有一定的难度，尤其是什么时候估大一些，什么时候应估小一些，这就要教师为学生提高大量的生活素材引导学生应视不同的实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来去近似值。

另外在计算教学中，学生会感觉比较枯燥乏味，教学中可将计算与解决问题融合在一起进行教学，既激发学生的学习兴趣，同时培养学生应用数学的意识。

知识与技能

1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4．使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

过程与方法

1、经历乘法的计算和解决实际问题的过程，体验总结、归纳、比较、抽象的思维方法。

2、掌握一个因数时一位数的口算乘法的计算方法，能熟练地进行口算。

3、总结归纳出三位数乘两位数的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。

理解和掌握积的变化规律，能运用积的变化规律进行简便计算。

4、通过解决实际问题，理解和掌握常见的数量关系。

掌握乘法估算的方法，能正确地进行乘法估算。

情感态度与价值观

初步培养学生通过学习活动，体会数学知识与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养谨慎思考、认真计算的良好学习习惯。

使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。

教法与学法

1．注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。

2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。

本单元学习的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度×时间＝路程”将三者简明逻辑地联成一体。

。

3．以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。

教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法进行计算。

单元重难点

1.掌握计算方法会正确进行计算，建立数量关系式，增强估算意识。

2.建立数量关系式，应用这种关系正确解决较简单的实际问题。

3.掌握笔算三位数乘两位数的算理，能正确进行计算。

课时安排

1、《口算乘法、笔算乘法》.........................1课时

2、《因数中间、末尾有0的乘法》...................1课时

3、《三位数乘两位数》练习课.......................1课时

4、《积的变化规律》...............................1课时

5、《单价、数量和总价之间的关系》.................1课时

6、《速度、时间和路程的关系》.....................1课时

7、单元测试......................................2课时

课题：

笔算乘法

主备教师：

郭晨露审核组长：

审核领导：

教学内容：

教材第48页例1

教学目标：

知 识 与 能 力：

初步掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行运算。

过 程 与 方 法：

学生经历三位数乘两位数笔算的过程，初步培养迁移能力。

情感态度价值观：

感受到数学在生活中的应用。

教学重点：

掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行运算。

教学难点：

理解“用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐”的算理。

解决难点办法：

小组合作交流突破重难点。

通过对算理的分析，使学生掌握计算中正确的对位方法。

教具准备：

题卡

教学课时：

1课时（第一课时）

学情分析：

三年级时，学生已经掌握了三位数乘一位数与两位数乘两位数笔算，因此，对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。

但是，由于因数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的情况，因此，这一课的学习对学生来说也是非常必要的。

教学过程

教师活动

学生活动

三次备课

1、目标解读，以标导航

1、口算：

152×2=231×4=321×2=

415×3=298×3=523×3=

2、笔算

24×12=44×59=63×52=

说一说笔算的方法是什么？

2．师：

前面学过多位数乘一位数和两位数乘两位数，今天来学习新的笔算乘法。

2、预习检测，以测促学

通过预习，你知道我们今天要学习的是几位数乘几位数的笔算乘法吗？

有什么特点？

（师板书：

三位数乘两位数的笔算乘法）

3、小组合作，互学解疑

例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。

该城市到北京大约有多少千米？

问：

说一说这题如何列式？

这是一道什么样的乘法算式？

板书课题补充；三位数乘两位数

145×12估计一下大约是多少？

怎么计算出准确的结果？

能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。

问：

先算什么？

再算什么，积的书写位置怎样？

最后算什么？

145×12=1740

145

×12

-------

290

145

-------

1740

问：

如何检验自己的运算结果？

4、展示交流，点拨提升

小结：

，三位数乘两位数笔算的方法是什么？

师生归纳。

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

5、有效检测，以练达标

1、书后做一做

134×12=176×47425×36

237×82

2、练习七的1、2独立完成。

6、师生互动，总结拓展

今天你都学会了什么？

有什么收获？

7、布置作业，巩固提高

完成大练习册相关课时练习。

学生口答结果

指名板演，其他学生在本上完成。

小组讨论交流计算的过程

学生说一说。

145×12

三位数乘两位数

说出估算的方法150×10=1500，150×2=300，比1800米少一些。

可以用口算的方法。

用笔算比较准确。

学生尝试计算。

小组讨论交流计算的过程

用自己的话说一说计算的过程。

先算145×2，再算145×10

两部分积的相同数位对齐，最后想加便的结果。

用学过的计算工具，计数器来验算。

学生总结计算方法

学生独立计算后，用计算器自行检查。

独立完成后，展示过程。

板书

设计

三位数乘两位数的笔算乘法

145×12=1740

145

×12

-------

290.........145×2的积

145..........145×10的积

-------

1740

课后反思

课题：

三位数乘两位数（因数中间、末尾有0的）

主备教师：

郭晨露审核组长：

审核领导：

教学内容：

教材第48页例2.

教学目标：

知 识 与 能 力：

1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。

过 程 与 方 法：

使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法。

情感态度价值观：

培养学生认真计算的良好学习习惯。

教学重点：

掌握因数中间或末尾有0的计算方法。

教学难点：

掌握竖式的简便写法。

解决难点办法：

观察比较，发现规律。

自主探究和小组讨论相结合。

教具准备：

PPT

教学课时：

1课时（第二课时）

学情分析：

本课主要教学三位数乘两位数的特殊笔算──因数中间或末尾有零的乘法。

使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性。

分步学习因数中间或末尾有零的乘法。

教学过程

教师活动

学生活动

三次备课

一、目标解读，以标导航

1、口算

40×72=600×300=30×23=

20×20=40×90=502×7=

608×5=908×4=400×50=

2、笔算

708×6=790×8=54×278=

说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法。

二、预习检测，以测促学

我们今天要学习的内容是什么？

与上节课的内容有何相同之处，不同之处？

三、小组合作，互学解疑

例2、特快列车１小时可行160千米。

普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？

。

问：

说一说这题如何列式？

这是一道什么样的乘法算式？

板书课题补充；因数中间或末尾有0的乘法

怎么计算出结果？

能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试

学生独立进行计算。

请不同算法的学生说一说口算的过程。

1）160×30=问：

写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？

怎样确定积的末尾0的个数？

160×30=4800

160

×30

—————

4800

2）106×30=自己试一试

学生反馈时讨论：

（1）竖式的简便写法，为什么不写成

106

×30

————

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

如何写这一位的积？

106×30=3180

106

×30

——————

3180

四、展示交流，点拨提升

计算时哪个竖式更简便？

小结：

因数中间或末尾有0的计算方法是什么？

师生归纳

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

五、有效检测，以练达标

1、书后第53页做一做

2、练习八的1、2独立完成

六、师生互动，总结拓展

今天你都学会了什么？

有什么收获？

七、布置作业，巩固提高

（1）练习八第3、4、7题.

（2）大练习册相关课时练习。

学生口答结果

指名板演，其他学生在本上完成。

读题理解题意

学生说一说

160×30=106×30

学生尝试计算。

小组讨论交流计算的过程

用自己的话说一说计算的过程。

汇报：

可以用口算计算先算160×3=480，再在积的末尾再添1个0。

或：

16×3=48，再在积的末尾添写2个0

思考并回答

可以用笔算的方法，叙述计算的过程

学生尝试计算

汇报计算过程，思考并回答问题

学生独立计算后，用计算器自行检查。

独立完成后，展示过程。

概括计算方法

独立正确地进行计算

全班汇报

板书

设计

三位数乘两位数（因数中间、末尾有0的）

160

×30

—————

4800

106

×30

—————

3180

（1）先把0前面的数相乘

（2）乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

课后反思

课题：

三位数乘两位数练习课

主备教师：

审核组长：

审核领导：

复习内容：

练习八P49—P50

复习目标：

1、巩固三位数乘两位数的笔算方法。

2、通过练习，提高学生的计算能力。

能准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。

 3、培养学生认真计算的习惯。

复习重点：

准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。

复习难点：

准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。

复习课时：

1课时（第三课时）

学情分析：

本课是在学习了例一例二的基础上进行的巩固练习，为了让学生更好的掌握三位数乘两位数。

复习过程

教师活动

学生活动

三次备课

（一）基本练习 

1、P49——3   

2、P49——6 

3、P50——8  

4、P49——1    

（二）指导练习 

1、P49——5    教师指导：

注意单位换算 

2、P50——9    

教师指导：

此题有两种思路，

方法一：

分别求每种3套的价钱再加起来；方法二：

先求每种各买一套总共花多少元，再求买三套的总价。

3、P50——11  

教师指导：

此题有简便方法，因为15×200=3000，因此最后一款电话机

15×210＞3000不能购买，而200-128=72   200-108=92  200-198=2 

 因此只要再用多出来的钱分别乘15，即可求出还剩多少钱。

4、P50——12   

教师指导：

写出乘积最大算式的方法是：

先确定两数的最高为5、4；然后依次确定下面的数字，把剩下的最大的数字放在被乘数上（从左数起第二个因数）：

3、2；剩下的0按题目要去放在乘数上（从左数起第一个因数）；所以答案就是520×43=22360。

思考：

如果乘积最小，又该如何？

教师指导：

先找出两数的最高为2、3；然后依次确定下面的数字，把剩下的最小的数字放在被乘数上（从左数起第二个因数）：

0；剩下的4、5放在乘数上（从左数起第一个因数）；所以答案就是345×20=6900。

（三）检测评价 

1、P49——7   

2、P49——2  

3、P49——4  

4、P50——10 

独立完成后指名订正。

独立完成后指名订正。

独立完成后指名订正，说一说错误的原因。

独立完成后指名板演订正

独立完成后指名订正

独立完成后指名订正

独立完成后先小组交流再汇报 

独立思考后小组交流方法再汇报 

独立完成后指名汇报

独立完成后指名汇报

独立完成后指名汇报

独立完成后指名汇报

板书

设计

练习课

课后反思

课题：

积的变化规律

主备教师：

郭晨露审核组长：

审核领导：

教学内容：

（宋体小四）

教学目标：

知 识 与 能 力：

1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

过 程 与 方 法：

1、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

情感态度价值观：

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教学难点：

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

解决难点办法：

学生自主探究与合作探究相结合，练习巩固。

教具准备：

PPT

教学课时：

1课时（第四课时）

学情分析：

本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。

教学过程

教师活动

学生活动

三次备课

一、目标解读，以标导航

每人有两只手，2人有多少只手？

5人呢？

10人呢？

每人有10根手指，2人有多少根手指？

20人呢？

200人呢？

通过刚才的计算你有什么发现？

今天我们就来学习积的变化规律。

二、预习检测，以测促学

对于积的变化规律你了解多少？

说给大家听一听。

三、小组合作，互学解疑

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？

你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？

试试看

6×2=8×125=

6×20=24×125=

6×200=72×125=

组织小组交流

归纳规律：

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？

学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

8×4=25×160=

40×4=25×40=

20×4=25×10=

引导学生概括：

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

（3）整体概括规律

问：

谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

引导学生总结规律。

2、验证规律

1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48=17×12=

26×24=17×24=

26×12=17×36=

自己举例说明积的变化规律

3、应用规律

完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题

四、展示交流，点拨提升

1、独立思考，发现规律

完成下列计算，说规律。

18×24=

（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

105×45

（105÷5）×（45×5）=

（105×3）×（45÷3）=

2、组织全班交流，概括规律

两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

五、有效检测，以练达标

1、书上练习九的1、2、3

2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？

它的边长是多少？

六、师生互动，总结拓展

这节课有什么收获？

七、布置作业，巩固提高

完成大练习册相关课时练习。

学生说发现

观察算式。

学生将发现的规律说给自己的同伴听。

全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的

说明写算式的理由

学生讨论因数变化的规律

汇报交流规律

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

学生填空并验证

每位学生各写两组算式，一组3个。

完成计算，并述说自己发现的规律

学生概括规律

独立填写各题的商，再交流自己的想法。

独立解答后交流汇报。

讨论交流后说明思路。

板书

设计

积的变化规律

两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

课后反思

课题：

价格问题

主备教师：

郭晨露审核组长：

审核领导：

教学内容：

教材第52页例4。

教学目标：

知 识 与 能 力：

了解单价、数量、总价的含义。

过 程 与 方 法：

初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价×数量=

总价”，“总价÷数量=单价”，“总价÷单价=数量”的关系。

情感态度价值观：

初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价×数量=

总价”，“总价÷数量=单价”，“总价÷单价=数量”的关系。

教学重点：

知道“单价×数量=总价”，“总价÷数量=单价”，“总价÷单价=数量”的关系。

教学难点：

运用关系，解决简单的实际生活中的问题。

解决难点办法：

学生小组讨论交流，练习巩固。

教具准备：

PPT

教学课时：

1课时（第五课时）

学情分析：

单价、数量、总价之间的数量关系，是学生在日常生活中经常接触到的数量关系。

由于他们经常接触，因此对“单价、数量、总价”比较熟悉。

教学过程

教师活动

学生活动

三次备课

一、目标解读，以标导航

谈话:

同学们，这有一些物品的价格信息，请你来做售货员，算一算要花多少钱?

（出示教材P52  例4）

二、预习检测，以测促学

出示课题：

单价数量总价

学生看着课题提问

三、小组合作，互学解疑

1、教学例4 

（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？

（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？

师：

说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？

都是求什么的问题？

总结：

两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中篮球每个80元、鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价（板书：

单价），买3个、买4千克这样买的件数是数量（板书：

数量），求一共用的钱是总价（板书：

总价）。

 师：

找一找，数学书的单价是多少？

你还知道哪些物品的单价。

师：

说一说第

（1）题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价？

（2）题呢？

四、展示交流，点拨提升

从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗？

生概括并板书 想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢？

如果知道总价和单价又该怎样求数量呢？

总结：

我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价×数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”

五、有效检测，以练达标

1、学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？

题目已知（）和（），求（）数量关系式（）

2、学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？

题目已知（）和（），求（）,数量关系式（）

3、学校买4个排球花了240元，平均每个排球多少钱？

题目已知（）和（），求（）,数量关系式（）

（二）说说根据哪两个条件可以补一个什么样的问题。

（1）4条毛巾12元______________________________________？

（2）一双球鞋16元，买3双，___________________________？

（3）一套运动衫28元，用56元____________________________?

六、师生互动，总结拓展

今天这节课你最大的收获是什么？

七、布置作业，巩固提高

大练习册相关课时练习。

学生看教材主题图   

生自由回答问题

学生尝试列式解答，指名汇报并板书。

小组讨论汇报

学生回答问题  

生概括  

生汇报  

生汇报

学生思考后回答

板书

设计

价格问题

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

课后反思

课题：

行程问题

主备教师：

郭晨露审核组长：

审核领导：

教学内容：

教材第53页例5。

教学目标：

知 识 与 能 力：

使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

学会速度的写法。

过 程 与 方 法：

引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。

情感态度价值观：

提高学生学习的兴