昆山新重点小学小升初数学模拟试题含答案.docx
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昆山新重点小学小升初数学模拟试题含答案
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题:
3.有一条5.6米长的木料,如锯成每段长为0.8米的短木料,需要30分钟,那么锯成每段长为0.7米的短木料需要______分钟.
4.街心花园有一个正方形的花坛,四周有一条宽1.5米的甬道(如图),如果甬道的面积是27平方米,那么中间的花坛面积是______平方米.
5.按规律排列的一串数:
1,2,4,7,11,16,22,29,…,这串数的第1997个数是______.
6.某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出,共演出18个节目.如果每个年级至少演出四个节目,那么,这三个年级演出节目数的所有不同情况共有______种.
7.471除以一个两位数,余数是37,则这个两位数是______.
8.如果384×540×875×1875×()的积的最后十个数字都是零,那么括号内填入的自然数最小是______.
9.将1,2,3,4,5,6,7这七个数分成两组,组成一个三位数和一个四位数,并使这两个数的乘积最大,那么这个三位数是______.
10.平面上有10个圆,最多能把平面分成______个部分.
二、解答题:
1.买语文书18本,数学书15本,共花167.1元,已知每本语文书比每本数学书贵0.3元,语文书、数学书每本各多少元?
2.小强期末五门考试的平均分数是87.5分,其中语文考了96分.如果小强语文只得了88分,那么他的平均成绩应是多少分?
3.甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块,其中甲的棱长分别是乙、
正方体,要求每种木块至少用一块,那么最少需要这三种木块多少块?
4.甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步,如果他们同时于6点05分分别在直路两端出发,当他们第11次相遇时(均指迎面相遇),时间是6点19分,已知甲每秒比乙每秒多跑1米,问甲、乙两人的速度是每秒多少米?
答案,仅供参考:
一、填空题:
1.5.61
=(2.4+5.4)×1-2.19
=7.8-2.19
=5.61
2。
3.35分
把5.6米长的木料锯成每段长为0.8米的短木料,恰好锯成7段,把5.6米长的木料锯成每段长为0.7米的短木料,恰好锯成8段.将一根木料锯成7段只需锯6次,锯6次用了30分,每次5分,即把这根木料锯成7段,需锯6次,每次所用时间是:
30÷(5.6÷0.8-1)=5(分)
锯成每段0.7米的短木料所需时间是:
5×(5.6÷0.7-1)=35(分)
4.9平方米
如图,将甬道分割成四个大小相等的长方形,每个长方形的面积是27÷4=6.75平方米,每个长方形的长是6.75÷1.5=4.5米,因此花坛的边长是4.5-1.5=3米,所以花坛的面积是3×3=9平方米.
5.1993007
不妨设a1=1
a2=2=1+1
a3=4=2+2=1+1+2
a4=7=4+3=1+1+2+3
a5=11=7+4=1+1+2+3+4
……
a1997=1+1+2+3+4+…+1996
=1+(1+1996)×1996÷2
=1+1997×998
=1+1993006
=1993007
6.25
把18分成三个大于或等于4的整数的和,有以下几种分法:
18=4+4+10
=4+5+9
=4+6+8
=4+7+7
=5+6+7
=6+6+6
第一种分法有3种不同的情况;四年级演4个节目,五年级演4个节目,六年级演10个节目,简写成四4,五4,六10;或四4,五10,六4;或四10,五4,六4.同样,第四种分法也有3种不同的情况,第二、三、五种分法各有6种不同的情况,第六种分法只有一种情况,所以,这三个年级演出节目数的所有不同情况共有
3+6+6+3+6+1=25(种)
7.62
设所求两位数是a,则有a|(471-37),即a中434的约数,由于434=2×7×31,又a>37,所以这个两位数a=62.
8.50
积的末尾“0”的个数与因数中含有质因数2和5的个数有关,因此先将已知因数分解出质因数2和5,则有
384=2×2×2×2×2×2×2×3=27×3
540=2×2×5×27=22×5×27
875=5×5×5×7=53×7
1875=5×5×5×5×3=54×3
已知因数中共有9个质因数2,8个质因数5,由于积的末尾是十个零,所以还缺少1个2和2个5,故括号内填入的最小自然数是:
2×5×5=50
9.742
要使一个三位数和一个四位数的乘积最大,必然是把最大的数字放在因数的首位,那么7应该是三位数的首位还是四位数的首位呢?
通过试验,7500×600=4500000,6500×700=4550000,知7在三位数的首位,6就是四位数的首位;然后考虑因数在十位上的数字,十位上的两个数字分别是3和4,那么比较乘积6540×730与6530×740的大小,根据“和相等的两个数,它们的差越小,则积越大”,而
6540+730=6530+740
且6530-740的差比6540-730的差小,所以6530×740的乘积大,由此可以确定三位数的十位数字是4.同样方法可以确定出三位数的个位数字是2,所以把1至7分成两组,这两组是6531和742,且它们的乘积最大,而742即为题目所求三位数.
一个圆把平面分成圆内和圆外两个部分;第二个圆同第一个圆相交,有两个交点,这样增加了两个部分,共有2+2=4个部分;第三个圆与前两个圆都相交,而且不与其它的交点重合,第三个圆上有2×2=4个交点,第三个圆被分成4段圆弧,也就是又增加了4个部分,三个圆把平面分成8个部分,依次类推,画第10个圆共有2×9=18个交点,也就是增加了18个部分,因此平面内的10个圆把平面分成:
2+2×1+2×2+2×3+2×4+…+2×9=92(个)部分.
二、解答题:
1.语文书每本5.2元,数学书每本4.9元.
假设语文书与数学书的每本价格相同,那么语文书每本便宜0.3元,18本便宜0.3×18=5.4元,用总钱数167.1元减去5.4元的差恰好是18+15=33本数学书的价格,得数学书的单价是:
(167.1-0.3×18)÷(18+15)
=(167.1-5.4)÷33
=161.7÷33
=4.9(元)
4.9+0.3=5.2(元)……语文书的单价
另解:
(167.1+0.3×15)÷(18+15)
=(167.1+4.5)÷33
=171.6÷33
=5.2(元)……语文书的单价
5.2-0.3=4.9(元)……数学书的单价
2.85.9分
小强语文从96分降到88分,实际上就是他的总分减少了96-88=8分,这8分使五科平均成绩下降了8÷5=1.6分,所以小强的平均成绩是:
87.5-(96-88)÷5
=87.5-1.6
=85.9(分)
设甲的棱长为1,则乙的棱长为3,丙的棱长为4.显然大正方体的棱长不可能是5,否则无法同时放下乙、丙两种木块各1个,所以大正方体的棱长至少是7,也就是说大正方体的棱长为7时,它的体积最小.这样丙种木块只能用1块,而乙种木块最多用7块,为了使总的块数尽可能少,乙种木块用7块,剩下的用甲种木块去拼,共需要甲种木块:
7×7×7-4×4×4-7×3×3×3=90(块)
所以最少需要这三种木块:
90+1+7=98(块).
4.甲是每秒3米,乙是每秒2米.
甲、乙两人从出发到第11次相遇共用了14
分,即14×60=840秒.除了甲、乙第1次相遇走了一个直路长200米,其余10次相遇均走了两个直路长200×2=400米,因此840秒共走了:
200+200×2×10=4200(米)
这样得到甲、乙两人速度和是每秒走:
4200÷840=5(米)
又知甲与乙的速度差是每秒1米,由此得甲速度是每秒走:
(5+1)÷2=3(米)
乙每秒走:
(5-1)÷2=2(米).
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题:
2.设A=30×70×110×170×210,那么不是A的约数的最小质数为______.
3.一张试卷共有15道题,答对一道题得6分,答错一道题扣4分,小明答完了全部的题目却得了0分,那么他一共答对了______道题.
4.一行苹果树有16棵,相邻两棵间的距离都是3米,在第一棵树旁有一口水井,小明用1只水桶给苹果树浇水,每棵浇半桶水,浇完最后一棵时,小明共走了______米.
5.有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位既是偶数又是质数,去掉个位数字和千位数字,得到一个两位质数,又知道这个四位数能被72整除,则这个四位数是______·
6.甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行.相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地共行4小时,那么A、B两地相距______千米.
7.如图,在△ABC中,DC=3BD,DE=EA,若△ABC面积是2,则阴影部分的面积是______.
8.小朋从1997年的日历中抽出14张,是从5月14日到5月27日连续14天的.这14天的日期数相加是287.小红也抽出连续的14天的日历14张,这14天的日期数虽然与小明的不相同,但相加后恰好也是287.小红抽出的14张是从______月______日到______月______日的.
9.今有五个自然数,计算其中任意三个数的和,得到了10个不同的自然数,它们是:
15、16、18、19、21、22、23、26、27、29,这五个数的积是______.
10.某工厂的记时钟走慢了,使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次.李师傅按照这慢钟工作8小时,工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍,李师傅原工资每小时3元,这天工厂应付给李师傅超时工资______元.
二、解答题:
1.计算
问参加演出的男、女生各多少人?
3.国际象棋比赛的奖金总数为10000元,发给前五名.每一名次的奖金都不一样,名次在前的钱数是比名次在后的钱数多,每份奖金钱数都是100元的整数倍.现在规定,第一名的钱数是第二、三名两人之和,第二名的钱数是第四、五名两人之和,那么第三名最多能得多少元?
4.在一条公路上,甲、乙两地相距600米,小明和小强进行竞走训练,小明每小时行走4千米,小强每小时行走5千米.9点整,他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行,1分后二人都调头反向而行,又过3分,二人又都调头相向而行,依次按照1、3、5、7、…(连续奇数)分钟数调头行走,那么二人相遇时是几点几分?
答案
一、填空题:
1.100
2.13
根据A=30×70×110×170×210,可知2,3,5,7,11都是A的约数,而13不是A的约数.
3.6
因为小明答完了全部题目后得0分,所以他答对的题数与答错的题数之比为4∶6=2∶3,小明答对了
15÷(2+3)×2=6(道)
4.339
(3+9+15+21+27+33+39)×2+45
=339(米)
能被8和9整除(8×9=72).
因此8+a+b+2=10+a+b是9的倍数,由此可知a+b=8或a+b=17.
53三种可能.
若a+b=17,根据8+9=17,只有89一种可能.
在四位数8172,8712,8532,8892中只有8712能被8整除,所以8712为所求.
6.19.2
因为甲、乙二人的速度比是3∶5,所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是5∶3,因此A、B两地相距
连结FD,由AE=ED可知:
S△AFE=S△EFD,S△AEC=S△DCE
由DC=3BD,可知:
S△DCF=3S△BDF.因此
S△ABC=(1+3+3)×S△BDF=7S△BDF
8.2月16日,3月1日
14+15+16+…+27=287,如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的.需要调整,找出另外14个数的和为287,试验:
(1)如果前面去掉14日,后面增加28日,显然和大于287;
(2)如果前面去掉14、15日,后面增加2天,和为29,只能增加28日、1日,这说明这个月的最后一天为28日.
(3)如果前面去掉三天或三天以上,无论后面如何排,其和都不是287.
所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日.
9.5184
因为计算其中任意三个数的和,所以每个数都使用了6次,因此这六个数的总和为
(15+16+18+19+21+22+23+26+27+29)÷6=36
设五个数从小到大依次为A、B、C、D、E,则所以C=15+29-36=8.
根据A+B+D=16,C=8,可推出D=9.所以E=29-(C+D)=12.
根据B+D+E=27,可推出B=27-(D+E)=6.所以A=15-(B+C)=1.
这五个数的乘积为
1×6×8×9×12=5184.
10.10.5
走时正常的钟时针与分针重合一次需要
慢钟走8小时,实际上是走
所以应付超时工资
二、解答题:
1.2
2.男生16人,女生30人.
因此女生人数为(46-16=)30人.
3.1700
为叙述方便,将100元作为计算单位,10000元就是100.
根据题目条件可知五个人的奖金实际上是3个第二名与2个第三名的奖金之和.
取偶数,因此第三名至多是
(100-22×3)÷2=17
4.9点24分.
如果不掉头行走,二人相遇时间为
600÷[(4+5)×1000÷60]=4(分)
两人相向行走1分后,掉头背向行走3分,相当于从出发地点背向行走(3-1=)2分;
两人又掉头行走5分,相当于从出发地点相向行走(5-2=)3分;
两人又掉头行走7分,相当于从出发地点背向行走(7-3=)4分;
两人又掉头行走9分,相当于从出发地点相向行走(9-4=)5分.但在行走4分时二人就已经相遇了.
因此共用时间
1+3+5+7+8=24(分)
相遇时间是9点24分.
名校小升初数学考试题
一、填空题。
(每题2分,共24分)
1、三亿六千零四万八千写作(),改写成用“万”作单位的数是()万。
2、在3.0143,3.2,314%,3.1444…,3.141414…中最大的数是(),最小的数是()。
3、
=()÷60=2:
5=()%=()成
4、3千克糖的10%与1千克的()%相同。
5、某班的男女生人数比例是4:
5,则男生占全班人数的(),则女生占全班人数的()。
6、爸爸说:
“我的年龄比小明4倍多3.”小明说:
“我今年A岁。
”用含有字母的式子表示爸爸年龄,写作()。
如果小明今年8岁,那么爸爸今年()岁。
7、一个数除以6或8都余2,这个数最小是();一个数去除160余4,去除240余6,这个数最大是()。
8、箱子里有大小相同的3个红球、2个黄球和1个白球。
如果从箱子里任意摸出1个球,摸出()球的可能性最大;如果任意摸出3个球,结果有()种可能。
9、小圆半径是大圆半径的
,则小圆面积是大圆面积的()%。
10、一种服装原价200元,现在降价10%,再提价10%,则现价是()。
11、王大爷家今年收获苹果9.6吨,比去年多收了1.6吨,比去年增产()成。
12、一项工作如由甲、乙合作需要8天完成,现由甲先做3天,乙再做5天,才完成工程的
,那由乙单独做需()天完成。
二、选择题。
(每题2分,共10分)
1、π的值是一个()小数。
A.有限小数B.循环小数C.无限不循环小数D.无限循环小数
2、正方形的周长和它的边长()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
3、等腰三角形一个底角的度数是45°,这是一个()三角形。
A.锐角B.钝角C.直角D.等边
4、某班有学生52人,那么这个班男、女生人数的比可能是()。
A.8:
7B.7:
6C.6:
5D.5:
4
5、单独把水池的水注满,甲水管要用2小时,乙水管要用3小时.如果两个水管同时注水,()小时可以住满水池的
。
A.
B.
C.
D.
三、求出下面阴影部分的周长与面积。
(单位:
cm)(本题共8分)
四、计算。
(共28分)
1、直接写出得数。
(每小题1分,共8分)
0.7+0.5=5.98×10%=
=5.4×
=
4×0.25=1-0.54=
=
=
2、计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
(每小题4分,共20分)
(1)
(2)
(3)
(4)0.75×65+0.75×36-75%(5)
五、解决问题。
(每小题6分,共30分)
1、在一个直径是16米的圆心花坛周围,有一条宽为2米的小路围绕,小路的面积是多少平方米?
2、一项工程,甲工程队单独做需要12天,乙工程队单独做需要15天。
现在甲工程队先做3天,余下的部分给乙工程队做,还需多少天完成?
3、一个圆锥形的沙堆,占地面积为15平方米,高2米.把这堆沙铺在宽8米的路上,平均铺厚5厘米,能铺路多少米?
4、有一桶油,桶重占总重量的
,用了44千克油后,剩下的油的重量是原来总重量的
,桶内原有油多少千克?
5、小明购买了甲乙两种图书共60本,总价值780元,如果把购买的甲乙两种图书的本数交换一下,需共付720元,已知甲乙两种图书的单价比为3:
2,两种图书的单价各是多少?
数学试卷参考答案
一、填空题。
(每题2分,共24分)
1、三亿六千零四万八千写作(),改写成用“万”作单位的数是()万。
【答案】360048000;36004.8。
2、在3.0143,3.2,314%,3.1444…,3.141414…中最大的数是(),最小的数是()。
【答案】3.2;3.0143
【解析】小数的大小比较,先看整数部分,整数部分大的数就大;整数部分相同的,再比十分位,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同的,再比较百分位上的数,百分位上的数大的小数就大,以此类推。
3、
=()÷60=2:
5=()%=()成
【答案】20;24;40;四
【解析】根据2:
5可得出0.4,然后利用分数、除法、比之间的互化方法进行计算。
4、3千克糖的10%与1千克的()%相同。
【答案】30
【解析】
。
5、某班的男女生人数比例是4:
5,则男生占全班人数的(),则女生占全班人数的()。
【答案】
;
【解析】4+5=9,男生占全班人数:
4÷9=
;女生占全班人数:
5÷9=
。
6、爸爸说:
“我的年龄比小明4倍多3.”小明说:
“我今年A岁。
”用含有字母的式子表示爸爸年龄,写作()。
如果小明今年8岁,那么爸爸今年()岁。
【答案】4A+3;35
【解析】根据等量关系:
爸爸的年龄等于小明年龄×4+3可得出4A+3;由于4A+3,所以A=8时,4×8+3=35.
7、一个数除以6或8都余2,这个数最小是();一个数去除160余4,去除240余6,这个数最大是()。
【答案】26;78
【解析】余数相同时,除数最小公倍数加余数就是满足条件的最小数,不同数除以同一个数有余数时,先用不同数分别减去余数,再求差的最大公因数,最大公因数就是满足条件的最大数。
[6,8]+2=26160-4=156240-6=234(156,234)=78。
8、箱子里有大小相同的3个红球、2个黄球和1个白球。
如果从箱子里任意摸出1个球,摸出()球的可能性最大;如果任意摸出3个球,结果有()种可能。
【答案】红;6
【解析】摸到红球的概率:
3÷(3+2+1)=
,可能性最大;任意摸出3个球,结果有:
红红红、红红黄、红红白、红黄黄、红黄白、黄黄白。
9、小圆半径是大圆半径的
,则小圆面积是大圆面积的()%。
【答案】25
【解析】根据圆的面积计算公式即可算出
10、一种服装原价200元,现在降价10%,再提价10%,则现价是()。
【答案】198元
【解析】200×(1+10%)×(1-10%)
=200×1.1×0.9
=220×0.9
=198(元)
11、王大爷家今年收获苹果9.6吨,比去年多收了1.6吨,比去年增产()成。
【答案】二
【解析】1.6÷(9.6-1.6)=1.6÷8=0.2=20%=二成.
12、一项工作如由甲、乙合作需要8天完成,现由甲先做3天,乙再做5天,才完成工程的
,那由乙单独做需()天完成。
【答案】32
【解析】
所以乙每天的效率是
,故需要1÷
=32(天)才能单独完成.
二、选择题。
(每题2分,共10分)
1、π的值是一个()小数。
A.有限小数B.循环小数C.无限不循环小数D.无限循环小数
【答案】C
【解析】圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,圆周率用“π”表示,π是一个无限不循环小数.
2、正方形的周长和它的边长()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
【答案】A
【解析】正方形的周长÷边长=4(一定),是比值一定,所以正方形的周长和它的边长成正比例;
故选A.
3、等腰三角形一个底角的度数是45°,这是一个()三角形。
A.锐角B.钝角C.直角D.等边
【答案】C
【解析】由题意得:
另一个底角也是45°,
则:
180°-45°-45°,
=135°-45°,
=90°;
该三角形是直角三角形。
4、某班有学生52人,那么这个班男、女生人数的比可能是()。
A.8:
7B.7:
6C.6:
5D.5:
4
【答案】B
【解析】选项A,52÷(8+7)=3…7,故不符合要求;选项B,52÷(7+6)=4,故符合要求;
选项C,52÷(6+5)=4…8,故不符合要求;选项D,52÷(5+4)=5…7,故不符合要求;故选:
B
5、单独把水池的水注满,甲水管要用2小时,乙水管要用3小时.如果两个水管同时注水,()小时可以住满水池的
。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
答:
小时可以注满水池的
。
三、求出下面阴影部分的周长与面积。
(单位:
cm)(本题共8分)
【答案】周长:
31.4cm;面积:
57cm2
【解析】周长:
C=πr=3.14×10=31.4cm;
面积:
S白=2×(10×10-
×3.14×100)=43cm2,
S阴影=100-43=57cm2。
四、计算。
(共28分)
1、直接写出
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- 特殊限制:
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