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例题与习题

化学工程学

例题与习题

严世强编

兰州大学化学化工学院

第一章流体流动与输送

例1.水从倾斜直管中流过，在断面A和B之间接一空气压差计，其读教R=10mm，两测压点垂直距离h=0.3m。

试求：

（1）A、B两点的压差等于多少？

（2）若采用密度为830kg·m-3的煤油作指示液，压差计读数为多少？

（3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？

解：

如图取等压面1－2，p1=p2,即

（pA-ρghA）=pB-ρg（hB-R）-ρ0gR

pA-ρghA=pB-ρghB+Rg（ρ-ρ0）

等式两边同时加Hρg，得

pA+ρg（H-hA）=pB+ρg（H-hB）+Rg（ρ-ρ0）

（pA+ρgZA）-（pB+ρgZB）=Rg（ρ-ρ0）（A）

（1）pA-pB=Rg（ρ-ρ0）-ρg（ZA-ZB）

=0.01×9.81×1000+1000×9.81×0.3

=3.04×103Pa

注：

∵ρ水>>ρ空∴ρ-ρ0≈ρ

（2）若采用煤油作指示液，压差计读数为R'，由式（A）得：

（pA+ρgZA）-（pB+ρgZB）=R'g（ρ-ρ0）=Rg（ρ-ρ0）

=0.01×9.81×1000=98.1Pa

R/==

=5.88×10-2m=58.8mm

（3）若管路流量不变，[（pA+ρgZA）-（pB+ρgZB）]不变，压差计读不变。

又因管路水平放置，ZA=ZB即：

（pA+ρgZA）-（pB+ρgZB）=pA-pB

=Rg（ρ-ρ0）=98.1Pa

从本例可知，若管路中流体流量不变时，U形管压差计所指示值不变。

但应注意R值在两种情况下所表示的意义。

例2.有一恒位高位槽向用水处输送水。

上游用内径为50mm水煤气管，长80m，途中设90︒弯头5个，然后突然收缩成管内径为40mm的水煤气管，长20m，设有1/2开启的闸阀一个，水温20℃，为使输水量达3×10-3m3·s-1，求高位槽液位Z。

（突然缩小处ξ＝0.2）。

解：

如右图取1－1，2－2截面，并以过2－2截面中心线的水平面为基准面，则：

1－1：

p1=0（表压）u1=0，Z1=Z

2－2：

p2=0（表压）Z2=0

u大==1.53m·s-1

u小==2.39m·s-1

∑h=hf,大+hf,小

查20℃水：

ρ＝998.2kg·m-3,μ=100.42×10-5Pa·s

（1）在大管内，流体由容器流入管子,ξ=0.5,5个90︒弯头,∑ξ=5×0.75=3.75

Re===7.60⨯104

取ε=0.2mm,ε/d=0.2/50=0.004查λ=0.03

hf,大=hf,进+5hf,弯＋hf,直

=61.16J·kg-1

（2）在小管内：

1/2开启闸阀，ξ=0.45突然缩小ξ=0.2

Re===9.50⨯104

ε/d=0.2/40=0.005查λ=0.03

hf,小=（hf,缩+hf,闸＋hf,直）

（3）∑hf=61.61＋44.70=105.86J·kg-1

=+105.86=108.72J·kg-1

Z1==11.08m

例3.某化工厂用IS65-50-160型离心泵从敝口容器中输送液体，容器内液位恒定，输送量为25m3·h-1，离心泵的吸入管长度为10m，内径为68mm。

假如吸入管内流动已进入阻力平方区，直管阻力系数为0.03，总局部阻力系数∑ξ=2，当地的大气压为1.013×105Pa。

试求此泵在输送以下各种流体时，允许安装高度为多少？

（1）输送20℃的水；

（2）输送20℃的油品（pV=2.67⨯104Paρ=740kg·m-3）；

（3）输送沸腾的水。

解：

（1）从泵样本查得，IS65-50-160型水泵在流量为25m3·h-1时，

必需气蚀余量（NPSH）r=2.0m。

吸入管流速为

吸入管阻力损失为

20℃水的饱和蒸汽压pV=2.33×103Pa

允许安装高度为

（2）允许安装高度为

（3）沸腾液体的饱和蒸汽压pV=p0

∴

例4用内径为300mm，钢管输送20℃水。

为了测量管内的流量，在2000mm长的一段主管上并联一根总长为10m（包括支管的直管和所有局部阻力的当量长度长），直径为∅60×3.5mm的钢管，其上装有转子流量计，见附图所示。

由流量计上读数知支管中水的流量为2.72m3·h-1。

试求水在总管路中的流量。

已知主管和支管的摩擦系数分别为0.018和0.03。

解：

以下标1表示主管，下标2表示支管

支管内流速

∵∑hf,1=∑hf,2

即

u1=2.36m·s-1例题4附图

主管流量qV,1=×0.32×2.36=0.167m3·s-1=601.2m3·h1

总管流量qV,2=2.72+601.2=603.9m3·h1

习题

1.在大气压强为0.101MPa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为-0.095MPa。

若在大气压强为0.088MPa的地区使该塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表的读数应为多少？

2.为了排除煤气管中的积水，采用如图所示的水封装置，水由煤气管道上的垂直支管排出。

已知煤气压力为12kPa（表压）。

试求水封管插入液面下的深度h。

习题2附图习题3附图

3.水平导管上的两点接一盛水银的U型玻璃压差计。

玻璃计内两水银面的压力差R=260mm。

如果在导管中流经的分别为水、在20℃和latm下的空气。

试计算压差计所指示的压力差各为多少kPa？

4.一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg·m-3。

液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖。

试求：

（1）人孔盖共受多少液柱静压力？

（2）槽底面所受的压强是多少Pa（按表压计）？

5.用一复式U形压差计测定水管A、B两点压强差。

指示液为汞，其间充满水。

今测得h1=1.20m,h2=0.30m,h3=1.30m，h4=0.25m，试以N·m-2为单位表示A、B两点的压差△P。

习题5附图习题6附图

6.如图所示，在A、B两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为ρi。

容器及测压导管中均充满水。

试求：

（1）读数R与H之间的关系；

（2）A点和B点静压强之间的关系。

7.要测量某山的高度，测出山脚与山顶的大气压强分别为88kPa与44kPa。

已知从山脚向上每上升1000m，温度下降5℃，现地面温度为15℃，求此山高。

8.相对密度为1.6的某液体经－内径为60mm的管送至贮槽，若其流速为1.2m·s-1，试求该液体的体积流量m3·h-1，质量流量kg·s-1和质量流速kg·（m2·s）-1。

9.在一套管换热器中，平均温度为60℃,压力为147kPa（表压）的空气，以15m·s-1的流速在内管中流动，内管为∅45×2.5mm的钢管。

当地大气压为96kPa。

试求：

（1）空气的质量流速；

（2）操作条件下空气的体积流量；

（3）标准状况下空气的体积流量。

10.某换热器钢管的直径为∅76×3mm，管中流经latm（表压）下的气体。

若同一气体在5atm（表压）下流动，气体的流速、质量流量和管子的数目都与以前相同，试按规格求出所必需的管子直径。

11.在一输水管路中，输水主管直径为200mm，输水量为120m3·h-1，在进二支管后，要求流速比主管流速大50％，两支管路流量为qV,1=40m3·h-1，qV,2=80m3·h-1。

试求：

（1）输水主管路中的流速；

（2）输水支管的直径。

习题11附图习题12附图

12.水在如附图的管中流动。

截面1处的内径为0.2m，流速为0.6m·s-1，水柱高度为1m；截面2处的内径为0.1m。

若忽略由1到2处的能量损失，试计算在截面1，2处产生的水柱高度差h为多少m?

13.某套管换热器，内管为∅25×1.5mm，外管为∅51×2.5mm，套管环隙间通以冷却用盐水，其质量流速为3.725吨·h-1，盐水的密度为1150kg·m-3，粘度为1.2×10-3Pa·s。

试确定盐水的流动形态。

14.水以60m3·h-1的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm突然扩大到200mm，见附图。

A、B两点的垂直距离为0.2m。

在此两点间连接一U形压差计，指示液为CCl4，其密度为1630kg·m-3。

若忽略阻力损失，试求：

（1）U形管两侧的指示液面哪侧高，相差多少mm?

（2）若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？

习题14附图习题15附图

15.如图所示，马利容器是一个封闭的容器，液体自A管流出，B管与大气相通。

当液体自A管流出时，贮液器上部形成真空，同时由B管吸入空气。

由于这个缘故，贮器内在高h2的地方。

其压强永远是大气压，与液体的高度无关。

如果液面不低于h时，则液体流出的速度为常数。

若h1=1100mm，h2=300mm，容器直径为800mm，A管内径为25mm。

求水的流速及水面降到h2时所需时间（设孔流系数为0.82）。

16.图示为30℃的水由高位槽流经一扩大管路。

上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm，不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？

该处水是否会发生汽化现象？

习题16附图习题17附图

17.利用虹吸管将池中温度90℃热水引出，两容器水面垂直距离为2m，管道AB长5m，管段BC长10m（皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为20mm，直管摩擦阻力系数为0.02。

若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点最大安装高度为多少？

（已知90℃热水的饱和蒸汽压为7.01×104Pa）。

18.在图示的管路中，A点接一个U形压差计，指示液为水。

管路直径100mm，管内流体密度为800kg·m-3，当阀门全关时，读数R1为300mm，阀门开启后，读数R2为100mm，若管内流体视为理想流体，管内流速为多少？

习题18附图习题19附图

19.已知光滑小球在均匀流场中所受的曳力FD为下列诸变量的函数，即

FD=f（d,μ,ρ,u）

式中d为小球直径；ρ、μ为流体的密度与粘度，u为流体的速度。

试用因次分析方法导出表示曳力的无因次准数式。

（提示：

以d、u、ρ为初始变量）

20.某种燃料油在直径为100mm的管内流动，其在管截面上的速度分布可用下式表示：

u=20y-200y2

式中y为管截面上任一点距管壁的径向距离（m），u为该点处的流速（m·s-1）。

（1）在直角坐标上描绘出速度分布曲线（u与r的关系，r为距管中心的径向距离），计算管中的最大流速与平均流速。

（2）在直角坐标上描绘出剪应力分布曲线（剪应力τ与r的关系），并计算管壁处的剪应力和油流经每米管长的压强降。

21.活塞在气缸中以0.8m·s-1的速度运动，活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。

已知气缸内径D=100mm，活塞外径d=99.96mm，宽度

=120mm，润滑油粘度为100mPa·s。

油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流求作用与活塞侧面的粘性力。

习题21附图

22.用∅168×9mm的钢管输送原油，管线总长100km，油量为60000kg·h-1，油管最大抗压能力为1.57×107Pa。

已知50℃时油的密度为890kg·m-3，油的粘度为0.181Pa·s。

假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计。

试问为完成上述输送任务，中途需几个加压站？

23.一高位水槽离地面距离10m。

水在∅108×4mm导管中流动，导管出口离地面距离为2m，管路的阻力损失可按∑hf=0.63u2/2g计算。

试求：

（1）水的流量为多少m3·h-1?

（2）A－A截面处水的流速。

习题23附图习题24附图

24.如图所示，一输水系统，出口管径为∅44×2mm，已知，∑hf=3.2u2/2g，求水的流量。

欲使水的流量增加20％，该将水箱水面升高多少米？

25.本题附图所示为冷冻盐水循环系统。

盐水密度为1100kg·m-3，循环量为36m3·h-1。

管路直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J·kg-1,由B流至A的能量损失为49J·kg-1，试计算：

（1）若泵的效率为70％时，泵的轴功率为若干kW。

（2）若A处的压强表读数为24.52×104Pa时，B处的压强表读数为若干Pa?

1-换热器2-泵

习题25附图习题26附图

26.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示，管路的直径均为∅76×2.5mm，在操作条件下下泵入口处真空表读数为-24.66×103Pa；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑hf,1=2u2与∑hf,2=10u2计算。

由于管径不变，故式中u为吸入管或排出管的流速m·s-1，排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压）。

试求泵的有效功率。

27.某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m，吸入管直径为50mm的水煤气管（ε=0.2mm）。

管下端装有一带滤水网的底阀（ξ=10），泵吸入口附近装一真空表。

底阀至真空表间的直管长8m，其间有一个90︒标准弯头，操作温度为20℃。

试估计当泵的吸水量为20m3·h-1时，真空表的读数为多少mmHg?

问当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增大还是减少？

习题27附图习题28附图

28.两油池间连接管的长度1000m，管子的内径为0.5m，两油池液面高差为6m（如图），油的密度为850kg·m-3，粘度为0.1Pa·s。

试求此管路的流量。

29.用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为0.3m3·min-1。

高位槽液面比贮槽面高10m，泵吸入管用∅89⨯4mm的无缝钢管。

直管长度15m，并在吸入管口有一底阀（ξ=0.5），一个标准弯头，泵出口用∅57×3.5mm无缝管，直管长度50m，出口管管路上，有一个安全阀（全开闸阀），一个全开球阀（ξ=6.4）和三个标准弯头。

贮罐及高位槽均与大气相通，并设贮罐液面维持恒定。

求泵输送时所需泵的扬程He。

习题29附图习题30附图

30.某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。

烟囱的直径为2m、ε/d＝0.0004。

烟气在烟囱内的平均温度为200℃，在此温度下烟气的密度为0.67kg·m-3，粘度为2.6×10-5Pa·s，烟气流量为8000m3·h-1。

在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度为1.15kg·m-3，设烟囱内底部的压强低于地面大气压196.2Pa，求此烟囱应有多少高度？

试讨论用烟囱排气的必要条件是什么？

增高烟囱高度对烟囱内底部压强有何影响？

31.每小时将40吨石油从常压油池送入一常压贮槽，管道为∅108×4mm的钢管，总长430m（包括所有局部阻力的当量长度在内），管出口处比油液面高20m。

试比较:

（1）在油温为15℃时输送;

（2）用0.2MPa的饱和蒸汽加热油，使油温达到50℃时输送，哪种更为经济？

已知15℃和50℃油的密度分别为950kg·m-3和890kg·m-3，粘度分别为3.43Pa·s和0.187Pa·s，泵和电机的总效率为50％。

将1吨石油加热至50℃需0.03吨蒸汽，电价为0.3元·（kw·h）-1，蒸汽价为15元·吨-1。

32.某化工厂燃烧重油由高位槽沿含有分支管路流入低位槽（如图所示）。

已知H=4m，管路直径均为40mm，L1=L2=L3=50m，重油粘度为0.06Pa·s，密度为890kg·m-3，若忽略管路中局部阻力。

试求重油的流量。

习题32附图习题33附图

33.从自来水总管引一支路AB向居民楼供水，在端点B分成两路各通向一楼和二楼。

已知管段AB、B-1和B-2的长度（包括管件的当量长度）各为100m、10m、20m，管径皆为30mm，直管阻力系数为0.03，两支路上各安装一球心阀。

假设总管压力为3.43×105Pa（表压），试求：

（1）当一楼阀门全开时（ξ=6.4）,高度为5m的二楼能否有水供应？

此时管路AB的流量为多少？

（2）若将一楼阀门关小。

使其流量减半，二楼最大流量为多少？

34.用∅159×4.5mm的钢管输送20℃的苯。

在管路上装有一孔径为78mm的孔板流量计，用来测量管中苯的流量。

孔板前后连接的U形管压差计的指示液为水银。

当压差计的读数R=80mm时，试求管道中的流量。

35.用转子流量计在0.1MPa和30℃下测量二氧化碳气体的流量，测量范围为1.60～9.61kg·h-1。

若选用不锈钢转子的空气流量计，并已知该流量计的刻度是在0.1MPa、20℃下标定的空气体积流量，单位为m3·h-1,问应选用何种规格为宜？

36.某离心泵以15℃水进行性能实验，体积流量为540m3·h-1，泵出口压力表读数为350kPa，泵入口真空表读数为-30kPa，若压力表和真空表截面间的垂直距离为350mm，吸入管和压出管内径分别为350mm及310mm，试求泵的扬程。

37.一台离心泵在海拨1000m处输送20℃清水，若吸入管中的动压头可以忽略，且吸入管中全部能量损失为6.5m，泵安装在水源水面以上3.5m处，试问此泵能否正常工作？

（Hs=5.7m）。

38.某车间有一台离心泵，现用此泵将贮槽液面压力为157KPa、温度为40℃、密度为1100kg·m-3的料液送至一设备中，其流量和扬程均满足要求。

已知其允许吸上真空高度为5.5m，吸入管中流体的动压头和能量损失为1.4m。

试确定其安装高度。

39.如图所示，从水池向高位槽送水，要求送水量为每小时30吨，槽内压强为29.4kPa（表压），槽内水面离水池水面16m。

管路总阻力为2.1mH2O。

试确定选用哪一种型号泵为宜？

习题39附图习题40附图

40.要将某减压精馏塔塔釜中的液体产品用离心泵输送至高位槽，釜中真空度为69kPa（釜中液体处于沸状态）。

泵位于地面上,吸入管总阻力为0.88m液柱，液体的密度为986kg·m-3，已知该泵的必需汽蚀余量（NPSH）r=3.7m，试问该泵的安装位置是否适宜？

如不适宜，应如何重新安排？

41.某一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮水池经换热器送到一敞口高位槽。

已知高位槽液面比贮水池液面高出10m，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m，管内经为75mm，换热器的压头损失为

，在上述条件下摩擦系数取为0.03，离心泵在转数n=2900r·min-1时的H-qV特性曲线数据如下：

qV（m3·s-1）

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

H（m）

26

25.5

24.5

23

21

18.5

15.5

12

8.5

试求：

（1）管路特性曲线；

（2）泵的工作点及其相应流量、压头；

（3）若采用改变转速的方法使第

（2）问求得的流量调节到3.5×10-3m3·s-1,应调节到多少转速？

42.

（1）若题41改为两台相同的泵并联操作，且管路特性曲线不变。

试求泵的工作点及相应流量和压头。

（2）若题41改为两台相同的泵串联操作，且管路特性曲线不变。

试求泵的工作点及相应流量和压头。

43.用离心泵从江中取水送入贮水池内，池中水面高出江面20m，管路长度（包括局部阻力的当量长度）为45m。

水温为20℃，管壁相对粗糙度ε/d=0.001。

要求输水量为20～25m3·h-1。

（1）试选择适当的管径；

（2）试选择一台离心泵；（3）确定离心泵的安装高度。

思考题

1.在下图所示的U形压差计，两引压管中指示液液面高低的画法是否正确？

如有错误，请予以改正并说明原因。

设管内流动的是理想流体。

（a）（b）

思考题1附图

2.某液体分别在本题附图所示的三根导管中稳定流过，各管绝对粗糙度、管径均相同，上游截面1-1/的压力、流速相等。

问：

在三根管的下游截面2-2/的压力、流速是否相等？

如果不相等，指出哪一种情况的数值最大？

哪一种情况的数值最小？

为什么？

思考题2附图思考题3附图

3.本题附图所示的高位槽液位恒定，管路中ab和cd两段的长度、直径及相对粗糙度均相同。

某液体以一定的流率流过管路，液体在流动中温度可视为不变。

问：

（1）流体流过ab和cd两管段的能量损失是否相同？

（2）此两管段的压力差是否相等？

并写出他们的表达式。

4.某厂配置了两套管路系统，分别用来输送气体和液体。

试分析当气体和液体的温度升高而其它条件不变时，管路系统的输送能力如何变化。

5.选择管径时应考虑哪些因素？

6.一定量的流体在圆形管内作层流流动，若管长及所用液体物性不变，而管径减为原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍？

7.为什么高烟囱比低烟囱拔烟效果好？

8.原来用于输送水的离心泵现改为输送比重为1.2的水溶液，其它性质可视为与水相同。

若管路状况不变，泵前后两个开口容器的液面间的高度不变，试说明：

（1）泵的压头有无变化；

（2）若在泵出口装一压力表，其读数有无变化；

（3）泵的轴功率有无变化。

9.本题附图所示的测压管分别与三个设备A、B、C相连通。

连通管的下部是水银，上部是水，三个设备内水面在同一水平面上，问：

（1）1、2、3处压强是否相同？

为什么？

（2）4、5、6处压强是否相等？

为什么？

若h1=100mm，h1=200mm，且知设备A直接通大气（大气压强为101.33×103Pa），求B、C两设备内水面上方的压强。

思考题9附图

10.用IS50-32-125型离心泵输送60℃的水，已知泵的压头足够大。

分别提出了本题附图所示的三种安装方法，三种安装方法的管路总长（包括管件、阀门的当量长度）可视为相等。

试讨论。

（1）三种安装方法是否能将水送到高位槽内？

若能送到，其流量是否相等？

（2）三种安装方法中，泵所需的轴功率是否相等？

思考题10附图

第二章传热

例1.蒸汽管外面包扎有两层厚度相等的绝缘材料，第二层的对数平均直径相当于第一层的对数平均直径的两倍，而第二层的导热系数则为第一层的1/2。

若将两层材料互换位置而其它情况均保持不变，问每米蒸气管保温层的总热阻改变多少？

是增加还是减少？

并说明哪一种绝热层材料包在内层更为有效？

解：

（1）原工况：

dm,2=2dm,1,λ2＝1/2λ1

设内保温层热阻为R1，外保温层热阻为R2，两层总热阻为R1+2，则：

（2）新工况：

将两层互换位置后，设内保温层热阻为R'1，外保温层热阻为R'2，两层总热阻为R'1＋2，则：

即：

R'1+2=1.25R1+2

可见，将绝热材料好的（即λ小的）放在内层，可以减少热损失。

例2.每小时500kg的常压苯蒸汽，用直立管壳式换热