版高考物理一轮复习第十一章近代物理初步第1节波粒二象性.docx

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版高考物理一轮复习第十一章近代物理初步第1节波粒二象性

第1节波粒二象性

第十一章

近代物理初步

[全国卷考情分析]

基础考点

常考考点（2013－2016考情统计）

命题概率

常考角度

氢原子光谱（Ⅰ）

氢原子的能级结构、能级公式（Ⅰ）

放射性同位素（Ⅰ）

结合能、质量亏损（Ⅰ）

射线的危害和防护（Ⅰ）

以上5个专点未曾独立命题

光电效应（Ⅰ）

'16乙卷T35

（1）（5分）

独立命题概率30%

（1）光电效应现象与光电效应方程的应用

（2）原子核式结构

（3）氢原子光谱规律、能级跃迁

（4）核衰变与核反应方程

（5）核能与爱因斯坦质能方程

注：

本章考情依据2013～2016年高考进行统计分析，调整为必考后预计本章考查难度不会有太大的变化，而命题范围很有可能会扩大。

爱因斯坦光电效应方程（Ⅰ）

'15Ⅰ卷T35

（1）（5分）

'15Ⅱ卷T35

（1）（5分）

独立命题概率40%

原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期（Ⅰ）

'14Ⅰ卷T35

（1）（6分），

'14Ⅱ卷T35

（1）（5分）

独立命题概率40%

核力、核反应方程（Ⅰ）

'16甲卷T35

（1）（5分），

'13Ⅰ卷T35

（1）（6分）

独立命题概率40%

裂变反应和聚变反应、裂变反应堆（Ⅰ）

'13Ⅱ卷T35

（1）（5分）

独立命题概率30%

第1节

波粒二象性

（1）光子和光电子都是实物粒子。

（×）

（2）只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。

（×）

（3）要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。

（√）

（4）光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。

（×）

（5）光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。

（√）

（6）德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。

（×）

（7）美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。

（√）

（8）法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。

（√）

突破点

（一）　对光电效应的理解

1．与光电效应有关的五组概念对比

（1）光子与光电子：

光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。

光子是光电效应的因，光电子是果。

（2）光电子的动能与光电子的最大初动能：

光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。

光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。

（3）光电流与饱和光电流：

金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。

（4）入射光强度与光子能量：

入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。

（5）光的强度与饱和光电流：

饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。

2．光电效应的研究思路

（1）两条线索：

（2）两条对应关系：

→

→

→

→

→

[多角练通]

1.（多选）（2017·汕头模拟）如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线灯照射锌板时，发生的现象是（　　）

A．有光子从锌板逸出

B．有电子从锌板逸出

C．验电器指针张开一个角度

D．锌板带负电

解析：

选BC　用紫外线灯照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误、B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确、D错误。

2．（多选）（2014·广东高考）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应。

下列说法正确的是（　　）

A．增大入射光的强度，光电流增大

B．减小入射光的强度，光电效应现象消失

C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

解析：

选AD　根据光电效应规律可知，增大入射光的强度，光电流增大，A项正确；减小入射光的强度，光电流减小，光电效应现象并不消失，B项错误；改用小于ν的入射光照射，如果入射光的频率仍然大于光电管阴极材料的极限频率，仍能发生光电效应，C项错误；由爱因斯坦光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，D项正确。

3.（多选）用如图所示的光电管研究光电效应，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。

而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么（　　）

A．a光的频率一定大于b光的频率

B．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大

C．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转

D．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c

解析：

选AB　由于用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，说明发生了光电效应，而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，说明b光不能发生光电效应，即a光的频率一定大于b光的频率，A正确；增加a光的强度可使单位时间内逸出光电子的数量增加，则通过电流计G的电流增大，B正确；因为b光不能发生光电效应，所以即使增加b光的强度也不可能使电流计G的指针发生偏转，C错误；用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电子的方向是由d到c，所以电流方向是由c到d，D错误。

突破点

（二）　爱因斯坦的光电效应方程及应用

1．三个关系

（1）爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。

（2）光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压。

（3）光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。

2．四类图像

图像名称

图线形状

读取信息

最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

①截止频率（极限频率）横轴截距

②逸出功：

纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E

③普朗克常量：

图线的斜率k＝h

遏止电压

Uc与入射

光频率ν的

关系图线

①截止频率νc：

横轴截距

②遏止电压Uc：

随入射光频率的增大而增大

③普朗克常量h：

等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。

颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系

①遏止电压Uc：

横轴截距

②饱和光电流Im：

电流的最大值

③最大初动能：

Ekm＝eUc

颜色不同时，光电流与电压的关系

①遏止电压Uc1、Uc2

②饱和光电流

③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2

　　[典例]　

（2017·宜春月考）如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量e，求：

（1）从B板运动到A板所需时间最短的光电子到达A板时的动能；

（2）光电子从B板运动到A板所需的最长时间。

[解析]　

（1）根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，光子的频率为ν＝

。

所以，光电子的最大初动能为

Ek＝

－W。

能以最短时间到达A板的光电子是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子。

设到达A板的动能为Ek1，则根据动能定理得，eU＝Ek1－Ek，所以Ek1＝eU＋

－W。

（2）能以最长时间到达A板的光电子是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子。

则d＝

at2＝

，得t＝d

。

[答案]　

（1）eU＋

－W　

（2）d

[易错提醒]

应用光电效应方程时的注意事项

（1）每种金属都有一个截止频率，入射光频率大于这个截止频率时才能发生光电效应。

（2）截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hνc＝h

＝W0。

（3）应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算（1eV＝1.6×10－19J）。

[集训冲关]

1．频率为v的光照到某金属材料时，产生光电子的最大初动能为Ekm，若改用频率为2v的光照射同一金属材料，则所产生光电子的最大初动能为（h为普朗克常量）（　　）

A．Ekm＋hv　　　　　　　　B．2Ekm

C．Ekm－hvD．Ekm＋2hv

解析：

选A　由光电效应方程得频率为v的光照射金属材料时Ekm＝hv－W0，改用频率为2v的光照射同一金属材料时Ekm′＝h·2v－W0，解得Ekm′＝Ekm＋hv，故A正确。

2．（多选）（2017·哈尔滨模拟）某种金属在光的照射下发生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图所示。

则由图像可知（　　）

A．任何频率的入射光都能发生光电效应

B．该金属的逸出功等于hν0

C．入射光的频率发生变化时，遏止电压不变

D．若已知电子电荷量e，就可以求出普朗克常量h

解析：

选BD　当入射光的频率大于极限频率时才能发生光电效应，故A错误；当遏止电压为零时，最大初动能为零，此时入射光的能量等于逸出功。

即W0＝hν0，故B正确；因为Uc＝

ν，可知图线的斜率等于

，若已知电子的电荷量，可求出普朗克常量h，故D正确。

3．（多选）（2017·济宁一模）图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图像，下列说法正确的是（　　）

A．由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大

B．由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定

C．只要增大电压，光电流就会一直增大

D．不论哪种颜色的入射光，只要光足够强，就能发生光电效应

解析：

选AB　由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，故A正确；根据光电效应方程知，Ekm＝hν－W0＝eUc，可知入射光频率越大，最大初动能越大，遏止电压越大，可知对于确定的金属，遏止电压只与入射光的频率有关，故B正确；增大电压，当电压增大到一定值，光电流达到饱和电流，不再增大，故C错误；发生光电效应的条件是入射光的频率大于截止频率，与入射光的强度无关，故D错误。

突破点（三）　对波粒二象性的理解

1．对光的波动性和粒子性的进一步理解

光的波动性

光的粒子性

实验基础

干涉和衍射

光电效应、康普顿效应

表现

①光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小（概率）可用波动规律来描述

②大量的光子在传播时，表现出光的波动性

①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质

②少量或个别光子容易显示出光的粒子性

说明

①光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的

②光的波动性不同于宏观观念的波

①粒子的含义是“不连续”、“一份一份”的

②光子不同于宏观观念的粒子

2.波动性和粒子性的对立与统一

（1）大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性。

（2）波长长（频率低）的光波动性强，而波长短（频率高）的光粒子性强。

（3）光子说并未否定波动说，E＝hν＝

中，ν和λ就是波的概念。

（4）波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的。

3．物质波

（1）定义：

任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。

（2）物质波的波长：

λ＝

＝

，h是普朗克常量。

[多角练通]

1．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。

这些照片说明（　　）

A．光只有粒子性没有波动性

B．光只有波动性没有粒子性

C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性

D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性

解析：

选D　由这些照片可以看出，少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确。

2．（多选）（2017·蚌埠月考）关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是（　　）

A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫做光子

B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率

C．对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关

D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长，这个现象称为康普顿效应

解析：

选BD　光电效应中，金属板向外发射的电子叫光电子，光子是光量子的简称，A错误；用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率，B正确；根据光电效应方程hν＝W0＋eUc可知，对于同种金属而言（逸出功一样），入射光的频率越大，遏止电压也越大，即遏止电压与入射光的频率有关，C错误；在石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长的现象称为康普顿效应，D正确。

对点训练：

对光电效应的理解

1．（2017·茂名一模）用一束紫外线照射某金属时不能发生光电效应，可能使该金属发生光电效应的措施是（　　）

A．改用红光照射

B．改用X射线照射

C．改用强度更大的原紫外线照射

D．延长原紫外线的照射时间

解析：

选B　根据光电效应发生的条件ν＞ν0，必须用能量更大，即频率更高的粒子。

能否发生光电效应与光的强度和照射时间无关。

X射线的频率大于紫外线的频率。

故A、C、D错误，B正确。

2．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是（　　）

A．发生光电效应时，不改变入射光的频率，增大入射光强度，则单位时间内从金属内逸出的光电子数目增多

B．光电子的最大初动能跟入射光强度成正比

C．发生光电效应的反应时间一般都大于10－7s

D．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能发生

解析：

选A　发生光电效应时，不改变入射光的频率，增大入射光强度，则单位时间内打到金属上的光子个数增加，则从金属内逸出的光电子数目增多，选项A正确；光电子的最大初动能跟入射光强度无关，随入射光的频率增大而增大，选项B错误；发生光电效应的反应时间一般都不超过10－9s，选项C错误；只有入射光的频率大于该金属的极限频率时，即入射光的波长小于该金属的极限波长时，光电效应才能发生，选项D错误。

3．（2017·邢台模拟）用强度相同的红光和蓝光分别照射同一种金属，均能使该金属发生光电效应。

下列判断正确的是（　　）

A．用红光照射时，该金属的逸出功小，用蓝光照射时该金属的逸出功大

B．用红光照射时，该金属的截止频率低，用蓝光照射时该金属的截止频率高

C．用红光照射时，逸出光电子所需时间长，用蓝光照射时逸出光电子所需时间短

D．用红光照射时，逸出的光电子最大初动能小，用蓝光照射时逸出的光电子最大初动能大

解析：

选D　同种金属的逸出功是相同的，A错误；同种金属的截止频率是相同的，B错误；只要金属能发生光电效应，逸出光电子的时间一样，C错误；蓝光的频率比红光大，由Ek＝hν－W知，用蓝光照射时逸出的光电子最大初动能大，D正确。

对点训练：

爱因斯坦的光电效应方程及应用

4．（2015·上海高考）某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示。

表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料

材料

钠

铜

铂

极限波长（nm）

541

268

196

A．仅钠能产生光电子　　　　　B．仅钠、铜能产生光电子

C．仅铜、铂能产生光电子D．都能产生光电子

解析：

选D　当光的波长小于金属的极限波长时，被照射金属发生光电效应。

又光源发出的光的波长约在25nm到425nm之间，故可使三种金属均发生光电效应，D项正确。

5．（多选）（2017·渭南质检）分别用波长为λ和2λ的光照射同一种金属，产生的速度最快的光电子速度之比为2∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有（　　）

A．该种金属的逸出功为

B．该种金属的逸出功为

C．波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应

D．波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应

解析：

选AD　由hν＝W0＋Ek知h

＝W0＋

mv12，h

＝W0＋

mv22，又v1＝2v2，得W0＝

，A正确，B错误；光的波长小于或等于3λ时都能发生光电效应，C错误，D正确。

6．如图甲所示，合上开关，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。

调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表计数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。

把电路改为图乙，当电压表读数为2V时，则逸出功及电子到达阳极时的最大动能为（　　）

A．1.5eV　0.6eV　　　　　　B．1.7eV　1.9eV

C．1.9eV　2.6eVD．3.1eV　4.5eV

解析：

选C　光子能量hν＝2.5eV的光照射阴极，电流表读数不为零，则能发生光电效应，当电压表读数大于或等于0.6V时，电流表读数为零，则电子不能到达阳极，由动能定理eU＝

mvm2知，最大初动能Ekm＝eU＝0.6eV，由光电效应方程hν＝Ekm＋W0知W0＝1.9eV，对图乙，当电压表读数为2V时，电子到达阳极的最大动能Ekm′＝Ekm＋eU′＝0.6eV＋2eV＝2.6eV。

故C正确。

7．（多选）（2017·黄冈中学模拟）如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。

用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转。

下列说法正确的是（　　）

A．a光的频率一定大于b光的频率

B．电源正极可能与c接线柱连接

C．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应

D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→f

解析：

选ABD　由于电源的接法不知道，所以有两种情况：

（1）c接负极，d接正极：

用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光频率大于金属的极限频率。

用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，知b光的频率小于金属的极限频率，所以a光的频率一定大于b光的频率。

（2）c接正极，d接负极：

用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光产生的光电子能到达负极d端。

用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，知b光产生的光电子不能到达负极d端，所以a光产生的光电子的最大初动能大，所以a光的频率一定大于b光的频率，故A、B正确；由以上的分析可知，不能判断出用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应，故C错误；电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→f，故D正确。

8．（2016·江苏高考）几种金属的逸出功W0见下表：

金属

钨

钙

钠

钾

铷

W0（×10－19J）

7.26

5.12

3.66

3.60

3.41

用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应。

已知该可见光的波长范围为4.0×10－7～7.6×10－7m，普朗克常数h＝6.63×10－34J·s。

解析：

光子的能量E＝

取λ＝4.0×10－7m，则E≈5.0×10－19J

根据E＞W0判断，钠、钾、铷能发生光电效应。

答案：

钠、钾、铷

对点训练：

与光电效应有关的图像问题

9．（2017·兰州模拟）在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。

则可判断出（　　）

A．甲光的频率大于乙光的频率

B．乙光的波长大于丙光的波长

C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率

D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子对应的最大初动能

解析：

选B　因光电管不变，所以逸出功不变。

由图像知甲光、乙光对应的遏止电压相等，且小于丙光对应的遏止电压，所以甲光和乙光对应的光电子最大初动能相等且小于丙光的光电子最大初动能，故D错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知甲光和乙光的频率相等，且小于丙光的频率，甲光和乙光的波长大于丙光的波长，故A错误，B正确；截止频率是由金属决定的，与入射光无关，故C错误。

10.（多选）研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为v的光照射光电管阴极K时，有光电子产生。

由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动。

光电流i由图中电流计

测出，反向电压U由电压表

测出。

当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压Uc，在下图所表示光电效应实验规律的图像中，正确的是（　　）

解析：

选ACD　当反向电压U与入射光频率v一定时，光电流i与光强成正比，所以A图正确；频率为v的入射光照射阴极所发射出的光电子的最大初动能为

mevmax2＝hv－W0，而截止电压Uc与最大初动能的关系为eUc＝

mvmax2，所以截止电压Uc与入射光频率v的关系是eUc＝hv－W0，其函数图像不过原点，所以B图错误；当光强与入射光频率一定时，单位时间内单位面积上逸出的光电子数及其最大初动能是一定的，所形成的光电流强度会随反向电压的增大而减少，所以C图正确；根据光电效应的瞬时性规律，不难确定D图是正确的。

11．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管。

用波长λ＝0.50μm的绿光照射阴极K，实验测得流过Ⓖ表的电流I与AK之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10－34J·s。

结合图像，求：

（结果保留两位有效数字）

（1）每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能。

（2）该阴极材料的极限波长。

解析：

（1）光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数

n＝

＝

（个）＝4.0×1012（个）

光电子的最大初动能为：

Ekm＝eU0＝1.6×10－19C×0.6V＝9.6×10－20J。

（2）设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程：

Ekm＝h

－h

，代入数据得λ0＝0.66μm。

答案：

（1）4.0×1012个　9.6×10－20J

（2）0.66μm

对点训练：

对波粒二象性的理解

12．（多选）美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现光子除了具有能量之外还具有动量，被电子散射的X光子与入射的X光子相比（　　）

A．速度减小　　　　　　　B．频率减小

C．波长减小D．能量减小

解析：

选BD　光速不变，A错误；光子将一部分能量转移到电子，其能量减小，随之光子的频率减小、波长变长，B、D正确，C错误。

13．（多选）下列关于波粒二象性的说法正确的是（　　）

A．光电效应揭示了光的波动性

B．使光子一个一个地通过单缝，若时间足够长，底片上也会出现衍射图样

C．黑体辐射的实验规律可用光的粒子性解释

D．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性

解析：

选BCD　光电效应揭示了光的粒子性，A错误；单个光子通过单缝后在底片上呈现出随机性，但大量光子通过单缝后在底片上呈现出波动性，B正确；黑体辐射的实验规律说明了电磁辐射是量子化的，即黑体辐射