冀教版八年级数学下册期末达标检测卷含答案.docx
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冀教版八年级数学下册期末达标检测卷含答案
期末达标测试卷
一、选择题(1~10题每题3分,11~16题每题2分,共42分)
1.函数y=
的自变量x的取值范围是( )
A.x>5B.x<5C.x≥5D.x≤5
2.如图,DE是△ABC的中位线,若BC=8,则DE的长为( )
A.2B.4C.6D.8
(第2题) (第6题) (第8题)
3.若一个正比例函数的图像经过点A(3,-6),则这个正比例函数的表达式为( )
A.y=-2xB.y=2xC.y=3xD.y=-6x
4.为了解某市参加中考的25000名学生的体重情况,抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析,下列叙述正确的是( )
A.25000名学生是总体
B.每名学生是总体的一个个体
C.1500名学生的体重是总体的一个样本
D.样本容量是1500名
5.若kb>0,则函数y=kx+b的图像可能是( )
6.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P的度数是( )
A.60°B.65°C.55°D.50°
7.将直线y=x-2向上平移3个单位长度,得直线y=kx+b,则关于y=kx+b的说法正确的是( )
A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)
C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小
8.如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图(次数均为整数),其中从左到右依次为第一小组、第二小组、第三小组、第四小组.已知该班只有5名同学的心跳每分75次,则下列说法不一定正确的是( )
A.数据75落在第二小组
B.第四小组的频率为0.1
C.心跳为每分75次的人数占该班体检人数的
D.心跳是65次的人数最多
9.一张多边形纸片A1A2A3…An按如图所示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为( )
A.13B.14C.15D.16
(第9题) (第11题)
10.把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,若直线AB经过点(m,n),且2m+n=8,则直线AB的表达式为( )
A.y=-2x+4B.y=-2x+8
C.y=-2x-4D.y=-2x-8
11.如图,在▱ABCD中,AB=2,BC=3.以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心,大于
PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是( )
A.
B.1
C.
D.
12.如图,以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是( )
A.
B.
C.
D.
(第12题) (第13题) (第14题)
13.如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为( )
A.70°B.65°C.50°D.25°
14.如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )
A.(2,10)B.(-2,0)
C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-2,0)
15.如图,已知直线l1:
y=-2x+4与直线l2:
y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(-2,0),则k的取值范围是( )
A.-2<k<2B.-2<k<0
C.0<k<4D.0<k<2
(第15题) (第16题)
16.如图①是斜边为2的两个全等的含30°角的直角三角板拼成的一个矩形,将一个三角板保持不动,另一个三角板沿斜边向右下方滑动,当四边形ABCD是菱形时(如图②),平移距离为( )
A.1B.
C.
D.2
二、填空题(17题3分,18、19题每题4分,共11分)
17.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,A(-3,0),B(4,0),边AD长为5.现固定边AB,“推”矩形ABCD,使点D落在y轴的正半轴上(落点记为D′),则点C的对应点C′的坐标为________.
(第17题) (第18题) (第19题)
18.如图,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图像相交于点P(n,-4),则n=________,关于x的不等式组
的解集为________.
19.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2……按如图所示放置,点A1,A2,A3……在直线y=x+1上,点C1,C2,C3……在x轴上,则A3的坐标是________,A2020的坐标是________.
三、解答题(20题8分,21~23题每题9分,24、25题每题10分,26题12分,共67分)
20.已知正比例函数y=kx的图像过点P(3,-3).
(1)写出这个正比例函数的表达式;
(2)已知点A(a,2)在这个正比例函数的图像上,求a的值.
21.小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50分才乘上缆车,缆车的平均速度为180米/分,设小亮出发x分后行走的路程为y米.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.
(1)小亮行走的总路程是________米,他途中休息了________分;
(2)分别求出小亮休息前和休息后的步行速度;
(3)当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
(第21题)
22.为了解某校学生对:
A.《最强大脑》;B.《朗读者》;C.《中国诗词大会》;D.《出彩中国人》等四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了m名学生进行调查(要求每名学生选出并且只能选出一个自己喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(第22题)
根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)m=________,n=________;
(2)扇形统计图中,喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是________度;
(3)补全条形统计图;
(4)根据调查结果,估计该校6000名学生中,有多少名学生喜爱《中国诗词大会》节目.
23.如图,已知∠A=∠D,AB=DC,AC、BD相交于O.
(1)求证:
△AOB≌△DOC;
(2)若AB=BC,∠A=32°,则∠AOB的度数为________;
(3)作△BDC关于直线BC的对称图形△BEC,求证:
四边形ABEC是平行四边形.
(第23题)
24.在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).
(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图像上,并说明理由;
(2)如图,一次函数y=-
x+3的图像与x轴,y轴分别相交于A,B两点,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.
(第24题)
25.某公司计划开发A、B两种户型楼盘,设A户型x套,B户型y套,且y与x满足关系式:
y=-x+200,经市场调研发现,每种户型的成本价和预售价如下表所示:
户型楼盘
A
B
成本价/(万元/套)
60
80
预售价/(万元/套)
80
120
若公司最多投入的开发资金为14000万元,所获利润为W万元.
(1)求W与x的函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)售完这批楼盘,公司所获得的最大利润是多少?
(3)公司在实际销售过程中,其他条件不变,A户型每套销售价格提高m(5≤m≤22)万元,且限定A户型最多开发120套,则公司如何开发,利润最大?
(注:
利润=售价-成本)
26.如图①,将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折,使点B的对应点B′落在矩形ABCD所在平面内,B′C与AD相交于点E,连接B′D.
(第26题)
(1)①B′D和AC的位置关系为____________________;
②将△AEC剪下后展开,得到的图形是____________________.
(2)若图①中的矩形变为平行四边形,且AB≠BC(如图②),结论①、②是否仍然成立.若成立,请对结论②加以证明;若不成立,请说明理由.
答案
一、1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.A
7.C 8.D 9.B 10.B 11.B
12.C 13.C 14.C 15.D 16.A
二、17.(7,4) 18.2;-2<x<2
19.(3,4);(22019-1,22019)
三、20.解:
(1)把(3,-3)代入y=kx,得3k=-3,
解得k=-1,
∴正比例函数的表达式为y=-x.
(2)把(a,2)代入y=-x,
得-a=2,∴a=-2.
21.解:
(1)3600;20
(2)小亮休息前的步行速度为
=65(米/分),
小亮休息后的步行速度为
=55(米/分).
(3)由题意得缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800(米),
∴缆车到达缆车终点所需时间为1800÷180=10(分),
∴小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为10+50=60(分).
∵80-60=20(分),
∴当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程为
20×55=1100(米).
22.解:
(1)50;30
(2)72
(3)补全条形统计图,如图.
(第22题)
(4)6000×30%=1800(名).
答:
估计该校6000名学生中,有1800名学生喜爱《中国诗词大会》节目.
23.
(1)证明:
∵∠A=∠D,∠AOB=∠DOC,AB=DC,
∴△AOB≌△DOC(AAS).
(2)64°
(3)证明:
∵△AOB≌△DOC,
∴OB=OC,
∴∠OCB=∠OBC.
∵∠A=∠D,AB=DC,
∴△ABC≌△DCB,
∴AC=BD.
∵△BDC与△BEC关于直线BC对称,
∴DC=CE,BD=BE,
∴AB=CE,AC=BE,
∴四边形ABEC是平行四边形.
24.解:
(1)当x=m+1时,y=m+1-2=m-1,∴点P(m+1,m-1)在一次函数y=x-2的图像上.
(2)∵函数y=-
x+3与x轴,y轴分别相交于A,B两点,
∴A(6,0),B(0,3).
∵点P在△AOB的内部,
∴0<m+1<6,0<m-1<3,m-1<-
(m+1)+3,∴1<m<
.
25.解:
(1)W=(80-60)x+(120-80)(200-x)=-20x+8000.
∵60x+80(200-x)≤14000,
∴x≥100.
又∵0<x<200,且x为整数,
∴100≤x<200,且x为整数.
(2)∵-20<0,∴W随x的增大而减小,
∴当x=100时,W最大,最大利润为-20×100+8000=6000(万元).
(3)由题意知W=(80+m-60)x+(120-80)(200-x)=(m-20)x+8000(100≤x≤120,且x为整数).
①当5≤m<20时,m-20<0,
∴W随x的增大而减小,
∴当x=100时,W最大,
∴公司开发A户型100套,B户型100套,利润最大;
②当m=20时,m-20=0,此时W=8000,
∴公司开发A户型100≤x≤120整数套时,利润一样,为8000万元;
③当20<m≤22时,m-20>0,
∴W随x的增大而增大,
∴当x=120时,W最大,
∴公司开发A户型120套,B户型80套,利润最大.
综上易知,公司开发A户型120套,B户型80套,利润最大.
26.解:
(1)①平行 ②菱形
(2)都仍然成立.
证明:
如图,设点E的对应点为F,连接AF.
(第26题)
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB.
∵将▱ABCD沿对角线AC翻折,
∴∠ACB=∠ACE,AF=AE,
CE=CF,
∴∠DAC=∠ACE,∴AE=EC,
∴AF=AE=CE=CF,
∴四边形AECF是菱形.
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