八上数学期中复习学案.docx
- 文档编号:10940467
- 上传时间:2023-02-23
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:139.90KB
八上数学期中复习学案.docx
《八上数学期中复习学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八上数学期中复习学案.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八上数学期中复习学案
第十一章三角形复习学案
学习目标
1.梳理、归纳本章知识,加深对三角形有关概念和性质的认识和理解。
2.能熟练运用三角形内角和定理及推论进行有关计算,体会逻辑推理的格式和作用,提高综合运用知识解决问题的能力。
3.通过对本章教学内容的反思,感受分类思想的方法,积累数学活动经验,发展学生的归纳概括能力。
总结反思:
一、
三角形的有关概念及分类
二、三角形的内、外角和定理及其推论的应用
三、三角形三边关系的应用
四、三角形的重要线段
复习过程
1、三角形的有关概念及分类
1、图中共有()个三角形。
A:
5B:
6C:
7D:
8(1题图)(9题图)
2、如图,AE⊥BC,BF⊥AC,CD⊥AB,则△ABC中AC边上的高是()
A:
AEB:
CDC:
BFD:
AF
3、三角形一边上的高()。
A:
必在三角形内部B:
必在三角形的边上
C:
必在三角形外部D:
以上三种情况都有可能
4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是()。
A:
三角形的角平分线B:
三角形的中线C:
三角形的高线D:
以上都不对
6、具备下列条件的三角形中,不是直角三角形的是()。
A:
∠A+∠B=∠CB:
∠A=∠B=
∠CC:
∠A=90°-∠BD:
∠A-∠B=90
7、一个三角形最多有个直角,有个钝角,有个锐角。
8、△ABC的周长是12cm,边长分别为a,b,c,且a=b+1,b=c+1,则a=cm,b=cm,c=cm。
9、如图,AB∥CD,∠ABD、∠BDC的平分线交于E,试判断△BED的形状?
2、三角形的内、外角和定理及其推论的应用
练习:
1、三角形的三个外角中,钝角最多有()A:
1个B:
2个C:
3个D:
4个
2、下列说法错误的是()。
A:
一个三角形中至少有两个锐角
B:
一个三角形中,一定有一个外角大于其中的一个内角
C:
在一个三角形中至少有一个角大于60°
D:
锐角三角形,任何两个内角的和均大于90°
3、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角,则这个三角形是()。
A:
锐角三角形B:
直角三角形C:
钝角三角形D:
不能确定
4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是()。
A:
120°B:
135°C:
150°D:
165°
5、△
中,
,则
6、在△ABC中,∠A=100°,∠B-∠C=40°,则∠B=,∠C=。
7、如图,∠B=50°,∠C=60°,AD为△ABC的角平分线,求∠ADB的度数。
8、已知:
如图,AE∥BD,∠B=28°,∠A=95°,求∠C的度数。
(7题图)(8题图)
三、三角形三边关系的应用
1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是()。
A:
、
、
B:
、
、
C:
、
、
D:
、
、
2、现有两根木棒,它们的长度分别为40cm和50cm,若要钉成一个三角架,则在下列四根棒中应选取()。
A:
10cm的木棒B:
40cm的木棒C:
90cm的木棒D:
100cm的木棒
3、三条线段a=5,b=3,c为整数,从a、b、c为边组成的三角形共有().
A:
3个B:
5个C:
无数多个D:
无法确定
4、在△ABC中,a=3x,b=4x,c=14,则x的取值范围是()。
A:
2 x>2C: x<14D: 7 5、如果三角形的三边长分别为m-1,m,m+1(m为正数),则m的取值范围是()。 A: m>0B: m>-2C: m>2D: m<2 6、等腰三角形的两边长为25cm和12cm,那么它的第三边长为cm。 7、工人师傅在做完门框后.为防变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条 这样做根据的数学道理是。 8、已知一个三角形的周长为15cm,且其中的两边都等于第三边的2倍,求这个三角形的最短边。 9、如果a,b,c为三角形的三边,且 ,试判断这个三角形的形状。 10、如图,△ABC的周长为24,BC=10,AD是△ABC的中线,且被分得的两个三角形的周长差为2,求AB和AC的长。 四、三角形重要线段 1.在下列画图中,分别画出了△ABC中BC边上的高AD,其中正确的是() 2.如图,AD⊥BC于D,则以AD为高的三角形有() A.3个B.4个C.5个D.6个 3.如图,图中共有三角形() A.10个B.11个C.12个D.13个(2题图) 4.至少有两条高在三角形内部的三角形是() A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形D.以上都有可能 5.以下四个命题中正确的是() A.三角形的角平分线是射线 B.过三角形一边中点的线段一定是三角形的中线 C.三条线段一定能组成一个三角形 D.三角形的中线是线段(3题图) 6.下列命题: ①首尾相连的三条线段组成的图形是三角形; ②在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的直线叫做三角形的中线; ③任何三角形都有三条中线、三条角平分线,并且都交于一点; ④△ABC中,如果射线AD平分∠BAC,那么AD是△ABC的角平分线, 其中正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个 7.一个三角形的三条角平分线的交点在() A.三角形内B.三角形外C.可能三角形内,也可能三角形外 D.可能在三角形的一边上 8.若CD是△ABC的高,则∠CDA==° 9.若CD上△ABC的角平分线,∠ACD=45°,∠DCB=,∠ACB=。 10.若BD是△ABC的中线,AC=10cm,则CD=,S△AEC: S△AEC=; 11.若直角三角形的面积为16cm2,一直角边长为8cm,则另一条直角边的长为; 12.△ABC的三条高AD、BE、CF所在的直线相交于一点G,则AF是的高。 综合复习: 1、如图,AB∥CD,∠A=38°,∠C=80°,则∠M的度数为。 2、在△ABC中, ⑴若∠A+∠B=∠C,则△ABC是三角形; ⑵若∠A-∠B>∠C,则△ABC是三角形; ⑶若∠A+∠B<∠C,则△ABC是三角形; ⑷若∠A-∠B=∠C,则△ABC是三角形。 3、三角形中最大的内角不能小于() A.30°B.45°C.60°D.90° 4如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形为() A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不能确定 1、下列条件: ①∠A=∠B=∠C②∠A+∠B=∠C③∠A=∠B=30° ④∠A= ∠B= ∠C中,能用来确定△ABC是直角三角形的条件有() A.1个B.2个C.3个D.4个 2、若一个三角形三个内角度数的比为2: 3: 4,那么这个三角形是() A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形 7、如图,∠ACB=90°,∠A=27°,∠BEF=44°。 求: ⑴∠B的度数。 ⑵∠D的度数。 C 8、如图: 在△ABC中,已知AD是∠CAB的平分线,∠B=44°,∠C=60°。 ⑴求∠ADB和∠ADC的度数; D ⑵若DE⊥AB于E,求∠ADE的度数。 A B E 9.如图,△ABD的高与△ABC的高相等,若AB=4cm,△ABC的面积S=12cm2, 求△ABD中AB边上的高。 第十二章全等三角形 一、知识梳理 1、_________的两个三角形全等; 2、全等三角形的对应边_____;对应角______; 3、证明全等三角形的基本思路 (1)已知两边 (2)已知一边一角 (3)已知两角 4、角平分线的性质为 ________________________________________ 用法: ∵_____________;_________;_________ ∴QD=QE 5、角平分线的判定 _____________________________________ 用法: ∵_____________;_________;_________ ∴点Q在∠AOB的平分线上 (4与5的图如下) 二、基础过关 1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是() A)、AB=DE,AC=DF,∠B=∠E B)、∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF C)、∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DE D)、AC=DF,BC=DE,∠C=∠D 2、在△ABC和△DEF中,如果∠C=∠D,∠B=∠E,要证这两个三角形全等,还需要的条件是() A)、AB=EDB)、AB=FDC)、AC=DFD)、∠A=∠F 3、在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,AC=A’C’,要证△ABC≌△A’B’C’,有以下四种思路证明 : ①BC=B’C’;②∠A=∠A’;③∠B=∠B’;④∠C=∠C’,其中正确的思路有() A)、①②③④ B)、②③④ C)、①② D)、③④ 4、判断下列命题: ①对顶角相等;②两条直线平行,同位角相等;③全等三角形的各边对应相等;④全等三角形的各角对应相等。 其中有逆定理的是() A)、①② B)、①④ C)、②④ D)、②③ 三、解答题 1、如图: A、E、F、B四点在一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD。 求证: △ACF≌△BDE 2、如图: AB=AC,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E、F,ME=MF。 求证: MB=MC 3、如图: BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC,CN=AB。 求证: (1)AM=AN; (2)AM⊥AN。 4、如图: ∠BAC=90°,CE⊥BE,AB=AC,∠1=∠2,求证: BD=2EC 5、如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求证: BC∥EF 6、如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗? 请说明理由 7、如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC。 求证: (1)EC=BF; (2)EC⊥BF 8、如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F, 求证: 点F在∠DAE的平分线上 第十三章《轴对称》总复习导学案 一、基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做,这条直线就叫做.折叠后重合的点是对应点,叫做. 2.轴对称: 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线,这条直线叫做,折叠后重合的点是对应点,叫做.(说明: 两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称)。 3.线段的垂直平分线 经过线段点并且这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线. 4.等腰三角形 有的三角形,叫做等腰三角形.相等的两条边叫做,另一条边叫做,两腰所夹的角叫做,底边与腰的夹角叫做. 5.等边三角形 三条边都的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.或者说轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的. 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离. 3.通过画出坐标系上的两点观察得出: (1)点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P′(,). (2)点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P″(,). 4.等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两个底角(简称“等边对等角”). (2)等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合. (3)等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的. (4)等腰三角形两腰上的高、中线分别,两底角的平分线也. 5.等边三角形的性质 (1)等边三角形的三个内角都,并且每一个角都等于0. (2)等边三角形是轴对称图形,共有条对称轴. (3)等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合. 6.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的. 三、有关判定 1.与一条线段两个端点距离的点,在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角,那么这两个角所对的边也(简写成“等角对等边”). 3.三个角都相等的是等边三角形. 4.有一个角是60°的是等边三角形. 四、练习 1.已知等腰三角形的一个内角是800,则它的另外两个内角是 2.已知等腰三角形的一个内角是1000,则它的另外两个内角是 3.已知等腰三角形有两边的长分别为6,3,则这个等腰三角形的周长是 4.已知等腰三角形的周长为24,一边长为6,则另外两边的长是 5.已知等腰三角形的周长为24,一边长为10,则另外两边的长是 6.等腰三角形的周长是16,其中两边之差为2,则它的三边的长分别为 7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶角度数为 8.一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是 9.如图,∠DEF=36°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠A 10.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,求证: CM=2BM. 11.如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连结AF.求证: ∠BAF=∠ACF. 13.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点. (1)写出点D到ΔABC三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求证明) (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△DMN的形状,并证明你的结论
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 期中 复习