考研数学学习与复习心得交流.docx

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考研数学学习与复习心得交流

考研数学学习与复习心得交流

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____年____月____日

序言

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心得体会范文意为读书、学习、实践后所写的文字感受中作为模范的心得体会，也常常用来指心得体会的模板。

常常用于心得体会的参考。

随着社会的发展，人的耐性越来越小，它的出现补缺这个漏点。

心得体会范文就像一个公式，可以参考他人提供的感受带入到符合自己的心得体会中就可以了。

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正文内容

考研中，概念几乎是一切数学解题的基础，有同学在平时复习中只注重概念的死记硬背，却忽略了对概念的理解。

另外，数学概念众多，久而久之就会出现概念混乱，概念一旦出错，解题就会出现问题。

接下來小編在這裡給大家帶來考研数学学习心得，希望對你有所幫助!

考研数学学习心得1

考研数学高分必须做好的事

1.必须扎实基本概念和基本理论

对微积分中的基本概念重新过一遍。

特别是在考纲中要求“理解”的概念更要重视。

例如，函数（一元或多元）、极限、连续、导数（偏导数）、微积分（全微分）、各种积分;极值与最值、曲线的凹凸性与拐点;曲线的三支渐进线。

曲率、曲率圆与曲率半径、梯度、散度、旋读;常数项级数的收敛与发散、任意项级数的绝对收敛与条件收敛。

幂级数的收敛区间与收敛域。

幂级数的和函数;微积方程的阶、解、通解和特解等。

对于微积分中的一些定理，要记住定理的条件和结论，知道怎样用这些定理解决有关问题。

例如：

在闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理、介值定理、零点定理）、微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理）、积分中值定理、隐函数存在定理等。

2.必须牢记数学公式

一定要反复熟悉微积分中的一些公式，做到牢记公式。

例如两个重要极限，一些等价的无穷小量，倒数基本公式，常用的简单函数的高阶导数公式、基本积分公式、牛顿-莱布尼茨公式、积分限函数求导公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、初等函数的麦克劳琳展开式、一阶线性微分方程的求解公式、函数的傅里叶系数公式等。

3.适当做些中档题，切忌死抠难题

在考卷中，中档题（难度系数0.3~0.8之间）约占75~80%。

中档题主要考查基本概念、基本知识和基本运算。

每天适当做些往年考研真题和模拟题中的中档题。

对于深入理解概念，牢记公式，掌握基本方法是有好处的。

可以使你保持良好的备战状态，以便应考。

在考前的几天中花时间做难题是不划算的。

请考生注意。

考研数学通关的策略

战术一：

多次基本训练，抓住考研重点

通过对历年试题的统计分析可以得出常考的内容，考试的重点，通过对近几年考题的分析可得出考试热点，抓住重点、热点可使复习针对性增强，加快复习进度并节省大量时间，提高考研竞争优势，为考场取得高分打下坚实的基础。

考研就是考“熟练”，只有把内容、方法搞熟练，才能获得最后的成功。

学数学只有做大量的高质量的练习题才能把基本功练熟、练透，才能提高应试和解题的能力，总之数学需多做题，不能眼高手低。

做题时要完整、认真演算，过一段时间要翻出来再看几遍。

战术二：

考研数学记忆与理解很重要，学会举一反三

考研数学一般考察考生的基础知识的掌握和运用解题的能力。

数学的复习需要一步一步的积累知识、循序渐进的学习方法。

数学的考题总是有严密的科学性，精确的答案，因而在打牢基础的前提下，万变不离其宗的灵活运用概念，一切难题都会迎刃而解。

基本概念是课程知识体系的支撑点，掌握了基本概念就等于抓住了纲。

高数里的概念一般都很抽象，必须理解其数学意义。

"万变不离其宗"，从概念入手，一旦了解了概念，把握住概念中的核心词汇，理解概念中蕴藏的精髓所在，就如同把握了解题的命脉。

在做题的时候就有坚实的基础，容易对症下药。

同时记忆是学习过程中一个非常重要的环节，是掌握知识的手段。

从某种意义上说，没有记忆就没有学习，人在认识过程中就无积累，就没有继承。

当然也不能死记硬背，正如歌德所说：

“你所不理解的东西，是你无法占有的。

”而很多考生认为数学会做题就可以了，不需要记忆，但是通过和考研数学得高分的同学交流可以知道，在准备数学的最终阶段，还是需要记忆。

只有先把基本的概念、解释记住了，才能进行下一步的理解、运用。

数学科目是循序渐进的，基础没打好，积下的问题在未来的学习中就会像滚雪球一样越滚越大，让人不堪重负。

而一道高数题涉及的内容回到课本上可能是跨越好几个章节。

所以学习数学时必须要学会举一反三。

通过做题发现哪几个知识点比较容易连着一起出题。

哪几个知识点又比较孤立，假如出现在同一道题里，又是怎样，并且尝试自己给自己出题，或者同学之间相互出题。

战术三：

找准方法，持之以恒

还有的考生认为现在离考试还远，没有紧迫感。

今天没事干就看看书做两个题，明天有些事情就把书放在一边不理会了。

这样的结果是看了后面忘了前面，知识没有连续性，形不成体系。

考研的路程是漫长的，数学的学习是枯燥的，在复习过程中需要考生具有坚强的毅力。

虽然20XX年的大纲和试题进行复习。

详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更好的展开复习。

凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。

数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大，主要靠课本来打下坚实的基础。

翻一下数学大纲，上面列出的知识点全部来源于课本。

所以考生一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。

数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，对基本运算的熟练和高正确率，对最基本的一些解题方法的掌握和运用。

战术四：

正确选择资料

选择资料：

资料的使用关键要适合你的水平，这个要靠你自己在使用的过程中不断的总结和评价你的资料，必要的时候要即使的更换资料。

因为我们都知道这个道理，拔苗助长。

一本难度很高的资料，无疑于能够起到这种效果。

如果出现这种情况，我认为那就得不偿失了。

考研大约可以分为三个级别：

高手、中手、庸手。

高手水平很高，在他们的眼里，一切资料都那么简单。

决个例子，那些能够考到400多分的，你可以设想一下，还有什么考研资料不是好的，不是简单，不是对他们来说有用。

市面上的资料五花八门，眼花缭乱，要想正确的选择，就要先进行了解。

一般来说，考研复习资料根据内容、用途和针对性的不同，可以分为以下几大类：

模拟试题、历年真题、考试大纲、专业教材以及各种考研辅导书和内部资料。

试题及大纲一般网上都有下载，专业课的教材有的学校指定复习参考书目，应按学校指定参考书目去复习。

不过近年不少院校都取消了参考书目的公布，所以大家更加要积极的去寻找往年的参考资料，以及你想考的专业本科阶段的教材去看。

制定任务：

手头有一定复习资料后，就应该踏实看书复习了。

关于如何复习，每个人都有自己的方法，当然也有一些大家经过摸索共同认可的方法。

但考研复习毕竟是一个庞大的系统工程，复习课程多，时间跨度长，因此，考研复习必须有一个整体的规划，也就是说必须要制定一个适合自己的计划。

这个计划是否合理，是否适合自己，往往在很大程度决定着你最后的结果。

最后，提醒同学们注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要在考研这条路，助大家早日修得正果!

考研数学学习心得2

第一，对概率论与数理统计的考点要整体把握。

考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。

所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上。

数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。

第二，在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入古典概型的概率计算中不可自拔。

概率论的第一部分就是关于古典概型与几何概型的计算问题，有很多问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击你的信心，对概率论失去兴趣。

一般同学都会处于后一种状态。

那么怎么办呢?

请转阅第二条。

第三，在心理上重视。

考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了!

同时也为学弟学妹们传达了概率题目难的信息。

所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：

概率比较难!

但同学们没有注意到，在自己复习之初做得准备都是关于高等数学（微积分）的，在概率上的时间本身就不足。

而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。

人的潜力是非常巨大的，这也与“有多少想法，就有多大成就”的说法相合。

如果你相信自己，那么概率复习起来是简单的，考试中有关概率的题目也是容易的，数学满分不是没有可能的。

那么，从现在开始，在心理上告诉自己：

概率并不难!

考研高数重难点：

中值定理证明的方法

中值定理包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西中值定理、泰勒中值定理，这四个定理之间的联和区别要弄清楚，罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情况。

除泰勒定理外的三个定理都要求已知函数在某个闭区间上连续，对应开区间内可导。

柯西中值定理涉及到两个函数，在分母上的那个函数的一阶导在定义域上要求不为零，柯西中值定理还有一个重要应用——洛必达法则，在求极限时会经常用到。

而且同学们需要掌握的不单单是这五个中值定理，而且关于他们本身的证明也是需要重点掌握的，尤其是费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西定理的证明过程，这个过程在教科书上都有证明的过程，同学们需要自己把这个都完全能够掌握，不仅仅是因为在09年的真题考查过这个的证明，而是这几个的证明思想是之后类似题目证明反复使用的。

而闭区间上的连续定理主要是指的最值定理、介值定理、零点存在定理。

一般来讲闭区间上连续的定理是直接用的，也就是用来直接证明一些类似与存在一点在某个区间内使得某个函数是等于零的。

而中值定理的应用一般是需要通过构造函数的，一般来讲都是三步走，第一步去构造函数，合理的去构造函数是能够做出这个证明题目最最关键的一步，而构造函数的方法一般是通过对要求的那个等式积分得到，同时也要注意两遍同时乘以一个函数，比如同时乘以ex，因为这个函数积分是不变的，所以会有这个。

构造完成后就是第二步去检验条件，看是用那个定理，一般来讲，如果是求一阶的导数等于0优先想到的就是罗尔定理，如果是让你求高阶的一个式子等于零或者等于某个式子，那么优先想到的就是泰勒公式了，因为上面的五个中值定理中，只有泰勒公式是会涉及到高阶的，其他的几个都是一阶，如果知道的是一阶，最多也是求解二阶的。

第三步就是求导验证自己求出来的是否是要求证明的结果。

考研数学微积分要点：

连续性概念及应用

首先，所谓连续即“极限值=函数值”，这一个等式包含了三个方面：

1、函数必须在该点处有定义;

2、函数必须在这个点附近存在极限;

3、是前面1、2两点的内容必须相等，同时满足这三个条件，才叫做函数在某点处连续。

看到，判断函数连续，要先求极限，所以，如何求函数在该点处的极限值或是用极限存在的充要条件（左右极限存在且相等），是一个隐含的知识点。

其次，我们自然会问，会不会有不连续的点呢?

答案当然是肯定的，不连续的点就是我们所说的---间断点。

那么所谓“不连续”就是不能同时满足连续的三个条件的点，即：

1、函数在该点处没有定义;

2、若函数在该点有定义，但函数在该点附近的极限不存在;3、虽然函数在该点处有定义，极限也存在，但是二者不相等。

对于间断点，根据左右极限存在与否，我们把它分为两类。

若左右极限都存在的间断点，称为第一类间断点;若左右极限相等，这个间断点称为第一类间断点中的可去间断点;若左右极限不相等，这个间断点称为第一类间断点中的跳跃间断点。

若左右极限中至少有一个不存在（包含极限等于无穷的情形）的间断点，称为第二类间断点;若其中一个极限是趋于无穷的，这个间断点就称为无穷间断点;若极限是在两个常数之间来回振荡的，就称为振荡间断点。

最后，对于连续性最重要的应用或者是说考研中的一个小难点，就是闭区间上连续函数的三个性质：

最大最小值定理、零点定理、介值定理。

对于上面的知识点，我们看看在考研中是怎么考察的。

对于连续的概念，难度上属于简单知识点。

首先，在十五年前，对于连续性的考查，更多的是给一个分段函数，然后判断分段点处函数的连续性，这是一个基本题型，只需判断连续的三个条件即可，其实主要是考查求函数某点处左右极限的值。

然后，进入20XX年考的最多的知识点

1、两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换

这些小的知识点在历年的考察中都比较高。

而透过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。

2、处理连续性，可导性和可微性的关系

要求掌握各种函数的求导方法。

比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。

数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。

3、微分方程：

一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程

对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。

对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。

另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。

这一类问题就是逆问题。

对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。

当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学习的时候要注意这一点。

4、级数问题，主要针对数一和数三

这部分的重点是：

一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。

对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。

5、一维随机变量函数的分布

这个要重点掌握连续性变量的这一块。

这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。

另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

6、随机变量的数字特征

要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单独性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。

特别针对数一的同学来说，考察矩估计和最大似然估计的时候会考察无偏性。

7、参数估计

这一点是咱们经常出大题的地方，这一块对咱们数一，数二，数三的考生来讲，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是最大似然估计，这两个集中出大题。

考研数学学习心得4

重视基础推进复习进度

从历年的考试题我们不难看出，在考研数学试题中70%的题目都是对基础知识的考查，这就需要考生在复习过程中对基础知识及解题的基本方法有足够的重视，辅导老师建议大家要重视教材，对于教材中基础例题的解题思路要非常清晰，能够独立完成，举一反三。

在复习过程中以明确自己知识框架和知识点的把握，题型方法的掌握是否过关，从而找到自己的“短板”，推进复习进度，有侧重点、有针对性进行复习，力求在有限的时间里做到事半功倍。

善于分析勿入题海战术

众所周知，做题时考研数学复习过程中必须要经历的，有些同学认为只要不断的做题，就能提高数学成绩，俗不知这样很容易勿入“题海战”。

新东方在线提醒大家，考研数学复习题目的数量并不是决定胜负的关键，关键在于方法，在于不断的总结分析。

为什么做相同的题目，不同的人收获的却大相径庭，关键就在这里，事实上，无论是做教材上的习题还是历年真题，都应该从宏观和微观两个层次上去总结分析题目的考点，归纳题目的解题方法，对于独特的处理方法和运算技巧还需要特别的留意，解答中的关键点和入手点要认真琢磨是如何在题目条件中挖掘出来的。

做题练习的另一个重要的工作就是学会把题目分类。

通过自己亲自动手去练习大致可以把题目分成四类。

第一类：

如果你学习完本章节知识内容后，能够轻松地将该题目解答出来，并且条理清悉，运算顺利，那么将这类题目归入第一类。

这类题目对你而言已经是真的学会并已经掌握的题目，我们就不用在这类题目中花更多的时间和精力了，将其标注为"通过"。

第二类：

如果有些题目你需要花费一定的时候（15分钟左右）才能将其它基本解答出来，那这类题目暗示着你对其所考知识点或是入手点亦或是关键点不熟悉，在以后的复习中要有意的训练自己这类知识或方法的学习。

第三类：

再有些题目，如果只是依靠自己分析并花了很多时间也未能将其解答出来，但是在答案的帮助下能够动手解答出来，那这些题目就被分为第三类。

这类题目将是你进入第二阶段复习是必须要攻克的目标。

从而就为自己下一阶段的复习明确了复习目标，找到了复习重点。

抵制消极情绪提高复习效率

很多人都说“考研难，考研数学更难”，这样的言论使得不少考生对考研数学产生畏惧心理，这直接导致在复习中就是消极应付，以致考生在考研数学复习中不能积极准备，所以，在这里我们要提醒大家一定要保持一个良好的心态，保持高昂的学习兴趣，不断的用目标刺激自己、鼓励自己，克服惧怕心理，树立必胜的信心，化消极被动为主动，才可以在数学的学习和解题中体会到真正的乐趣。

考研数学做题练习的注意要点

基础是提高的前提

基础是提高的前提，打好基础的目的就是为了提高。

考生要明白基础与提高的辩证关系，根据自身情况合理安排复习进度，处理好打基础和提高能力两者的关系。

一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，现阶段应该以基础为主，基础扎实了，再行提高。

考生在这个过程中容易遇到这样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，考生千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。

虽然表面上感到没有进步，但实际水平其实已经在不知不觉中提高了，因为有这样的想法说明考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。

这个时候需要的就是考生的意志力，只要坚持下去，就有成功的希望。

不可忽视例题

考生在备考时还要多做例题，而不仅仅是练习题。

做例题时应遵照下面的方法，也就是在看第一遍之前一定要遮住答案，自己先认真做;无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处，尤其是做不出的，一定把自己真实的思考方式记录在案，留待日后分析，而不是对了答案就万事大吉，这样做可以迅速的找到做题的感觉。

总之，考生在做题目时，要养成良好的做题习惯，做一个“有心人”，认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来，平时翻看，久而久之，自己的解题能力就会有所提高。

对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。

数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。

不要为做题而做题

当然，一味的靠做题来提高数学能力也是不足取的。

有这样一些考生，平时的解题能力很高，但最后的考试成绩却不是很理想，谈到自己失利的原因时，他说，自己平时几乎全部靠做题来提高水平，而对知识点缺乏更高层次上的把握和运用，导致遇到陌生的题目时，得分率严重下降。

所以考生不能为做题而做题，要在做题时巩固基础，提高自己对知识点更高层次上的把握和运用。

要善于归纳总结，对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系，也就是对各种题型都能找到相应的解题思路，从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

考研数学学习心得5

考研数学强化阶段复习的意见

考研数学强化阶段，进一步加深对知识的巩固理解以及一定的综合运用能力，也可以检验同学们在基础阶段的学习效果。

而到目前这个阶段，无论是有复习基础还是刚开始着手准备的同学，建议大家：

围绕考研命题形式，结合历年真题，展开一轮重难点题型攻坚战。

通过这样的备考，有复习基础的同学，可以把前面的基础知识更有逻辑的凝练起来，对于准备不久的同学，通过重点题型，直击考点，更有目的性、针对性的去补习基础知识。

如何利用好数学重难点精讲课程，结合对应章节的历年真题，快速有效的打好这一重难点题型攻坚战，建议如下：

对考数学所有科目的知识点有一个清晰的把握，能分清重点难点，做到举重若轻;对于任何一道考研真题，能够辨别其考点题型，能有一个宏观标准的解题思路，做到胸有成竹;对自己的考研复习情况，能够找到相对薄弱的知识环节，重点突破，做到知己知彼。

清晰的学习规划对备战考研数学是很有效的，熟练掌握重难点题型的解题思路，从而形成标准的思路，进行系统性总结，才能克敌制胜，拿下20__考研数学。

考研数学解题速度和准确度如何提升

一、大量做题并不是关键

在考研复习期间，每个人都会做大量的数学题，但题目的数量并不是决定胜负的关键，关键在于做题的质量。

所谓“质量”，是指你从一道题中学到了多少知识和解题方法，发现了多少自身存在的问题，体会到了多少命题的思路和考点。

提醒考生，考研数学复习必须做题，但是不能把做题和基础知识的复习对立起来。

有人认为数学基本题太简单，不愿意做，都去做更多更难的题目。

但是，如果对理论知识领会不深，基本概念都没搞清楚，恐怕基本题也做不好，又怎么谈得上做更多更难的题目呢?

缺乏基本功，盲目追求题目的深度、难度和做题数量，结果只能是深的不会做，浅的也难免错误百出。

二、解题思路“对症下药”

解题的过程也是加深对数学定理、公式和基本概念的理解和认识的过程。

如果在这个过程中出现很多错误或没有解题思路，也就说明你对教材的理解和认识上有很多欠缺、片面甚至错误的地方，或是在运用知识的能力方面还很不够。

这时就要抓住他，刨根问底，找出原因：

是对定理理解错了，还是没有看清题意;是应用公式的能力不强，还是自己粗枝大叶，没有仔细分析等等