数据库第二章课后习题解答.docx

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数据库第二章课后习题解答

数据库第二章课后习题解答（共14页）

第3部分习题及其解答

第一章的两道题

3-2习题2

分别把习题、习题的ER图转换成关系模型数据结构。

【参考答案】

1．习题的ER图可转换成如下的关系模型数据结构。

①程序员（编号，姓名，性别，年龄，单位，职称），其中编号是关键字；

②程序（程序名称，版权，专利号，价格），其中程序名称是关键字；

③设计（编号，程序名称，开始时间，结束时间），其中（编号，程序名称）是关键字。

2．习题的ER图可转换成如下的关系模型数据结构。

①工厂（工厂名称，厂址，联系电话），其中工厂名称是关键字；

②产品（产品号，产品名，规格，单价），其中产品号是关键字；

③工人（工人编号，姓名，性别，职称，工厂名称，雇用期，月薪），其中工人编号是关键字，工厂名称是外关键字，雇用期和月薪是联系属性；

④生产（工厂名称，产品号，月产量），其中（工厂名称，产品号）是关键字,生产关系是表示联系的。

判断下列情况，分别指出它们具体遵循那一类完整性约束规则

1．用户写一条语句明确指定月份数据在1～12之间有效。

2．关系数据库中不允许主键值为空的元组存在。

3．从A关系的外键出发去找B关系中的记录，必须能找到。

【解答】

1．用户用语句指定月份数据在1～12之间有效，遵循用户定义的完整性约束规则。

2．关系数据库中不允许主键值为空的元组存在，遵循实体完整性约束规则；

3．从A关系的外键出发去找B关系的记录,必须能找到，遵循引用完整性约束规则。

判断下列情况，分别指出他们是用DML还是用DDL来完成下列操作

1．创建“学生”表结构。

2．对“学生”表中的学号属性，其数据类型由“整型”修改为“字符型”。

3．把“学生”表中学号“021”修改为“025”。

【解答】

1．创建“学生”表结构，即定义一个关系模式，用DDL完成。

2．修改“学生”表中学号属性的数据类型,即修改关系模式的定义，用DDL完成。

3．修改“学生”表中学号属性的数据值,即对表中的数据进行操作，用DML完成。

给出两个学生选修课程关系A和B，属性为姓名、课程名、成绩。

分别写出后列各关系代数运算的结果关系。

1．A和B的并、交、差、乘积、自然联接。

2．>''（A）；2=''∧<''（B）；,（A）；（B）。

3．1,3（2=''（B））；（>''（A

B））；（=''∨=''（A-B））。

4．

；

。

5．A

B；A

B；A

B。

【解答】

1．结果关系见表（a）～表（e）。

2．结果关系见表（f）～表（i）。

3．结果关系见表（j）～表（l）。

表（l）（''''（A-B））结果关系

姓名

罗杰明

4．结果关系见表（m）～表（n）。

5．结果关系见表（o）～表（q）。

表（q）AB结果关系

姓名

课程名

成绩

李红

数学

89

黄边晴

C++语言

86

叶晴

数学

73

假设教学数据库中已建立三个关系：

学生关系student（sno,sname,sex,birth,height,class,address）

课程关系course（cno,cname,credit）

选修关系elective（sno,cno,grade）

用关系代数表达式表达下列查询：

1．检索学习课程号为C06的学生学号与成绩。

2．检索学习课程号为C06的学生学号与姓名。

3．检索学习课程名为ENGLISH的学生学号与姓名。

4．检索选修课程号为C02或C06的学生学号。

5．检索至少选修课程号为C02和C06的学生学号。

6．检索没有选修C06课程的学生姓名及其所在班级。

7．检索学习全部课程的学生姓名。

8．检索学习课程中包含了S08学生所学课程的学生学号。

【解答】

1．检索学习课程号为C06的学生学号与成绩。

sno,grade（cno='C06'（elective））或1,3（2='C06'（elective））

2．检索学习课程号为C06的学生学号与姓名。

sno,sname（cno='C06'（student

elective））

3．检索学习课程名为ENGLISH的学生学号与姓名。

sno,sname（cname='ENGLISH'（student

elective

course））

4．检索选修课程号为C02或C06的学生学号。

sno（cno='C02'∨cno='C06'（elective））

5．检索至少选修课程号为C02和C06的学生学号。

sno（1=4∧2='C02'∧5='C06'（electiveelective））

6．检索没有选修C06课程的学生姓名及其所在班级。

sname,class（student）-sname,class（cno='C06'（student

elective））

7．检索学习全部课程的学生姓名。

sname（student

（sno,cno（elective）cno（course）））

8．检索学习课程中包含了S08学生所学课程的学生学号。

sno,cno（elective）（cno（sno='S08'（elective）））

已知关系模式R（A,B,C,D,E）和函数依赖集F={AB→C,B→D,C→E,EC→B,AC→B，D→BE}，试问AC→BE能否从F导出

【解答】

方法一：

运用推理规则推导。

对已知的AC→B和B→D，根据Å3传递律，AC→D成立；

对已证的AC→D和已知的D→BE，根据Å3传递律，AC→BE成立；即AC→BE能从F中导出。

方法二：

按算法（求属性集合X关于函数依赖集F的闭包X+），求（AC）+。

（1）置初始值A=ф，A*=AC；

（2）因A≠A*，置A=AC；

（3）第一次扫描F，找到C→E和AC→B，其左部AC，故置A*=ACEB。

搜索完，转（4）；

（4）因A≠A*，置A=ACEB；

（5）第二次扫描F，找到AB→C,B→D和EC→B,其左部ACEB，故置A*=ACEBD。

搜索完,转（6）；

（6）因A≠A*，置A=ACEBD；

（7）第三次扫描F，找到D→BE，其左部ACEBD，故置A*=ACEBD。

搜索完，转（8）；

（8）因A=A*，转（9）；

（9）输出A*，即（AC）+=ACEBD。

因为BE（AC）+，所以AC→BE能够从F中导出。

方法三：

运行算法的VB程序，输入相应数据后，得出（AC）+=ACEBD，如图所示。

因为BE（AC）+，所以AC→BE能够从F中导出。

图运行算法的VB程序，求（AC）+。

2．求属性集BG关于F的闭包（BG）+，其算法步骤如下：

（1）置初始值A=ф，A*=BG；

（2）因A≠A*，置A=BG；

（3）第一次扫描F，找到B→CE，其左部BG，故置A*=BGCE。

搜索完,转（4）；

（4）因A≠A*，置A=BGCE；

（5）第二次扫描F，找到GC→A，其左部BGCE，故置A*=BGCEA。

搜索完,转（6）；

（6）因A≠A*，置A=BGCEA；

（7）第三次扫描F，找到AC→PE,A→P,GA→B和AE→GB，其左部BGCEA，故置A*=BGCEAP。

搜索完，转（8）；

（8）因A≠A*，置A=BGCEAP；

（9）第四次扫描F，找到PG→A,PAB→G和ABCP→H，其左部BGCEAP，故置A*=BGCEAPH。

搜索完，转（10）；

（10）因A≠A*，置A=BGCEAPH；

（11）第五次扫描F，找不到其左部BGCEAPH的函数依赖，转（12）；

（12）因A=A*，转（13）；

（13）输出A*，即（BG）+=BGCEAPH。

运行算法的VB程序，输入相应数据后,可验证（BG）+=BGCEAPH,如图所示。

图运行算法的VB程序，求（BG）+。

已知关系模式R（A,B,C,D,E）和函数依赖集F={A→D,E→D,D→B,BC→D,DC→A}，问分解ρ={R1（A,B）,R2（A,E）,R3（E,C）,R4（D,B,C）,R5（A,C）}是否为R的无损联接分解。

【解答】

1．根据“测试一个分解ρ是否为无损连接分解”的算法，首先建立习题的初始Rρ表，如表

（1）所示。

表

（1）习题的初始Rρ表

A

B

C

D

E

AB

AE

EC

DBC

AC

a

a

b

b

a

a

b

b

a

b

b

b

a

a

a

b

b

b

a

b

b

a

a

b

b

2．反复检查F的每一个函数依赖，修改Rρ表中的元素,一直到表格不能修改为止。

①对A→D，第1,2,5行的A同为a1，把这三行的D均改为b14；

②对E→D，第2,3行的E同为a5，把这两行的D均改为b14；

③对D→B，第1,2,3,5行的D同为b14，把这四行的B均改为a2；

④对BC→D，第3,4,5行的BC同为（a2,a3），把这三行的D均改为a4；

⑤对DC→A，第3,4,5行的DC同为（a4,a3），把这三行的A均改为a1；

⑥重复扫描F，对A→D，五行的A同为a1，把这五行的D均改为a4；

⑦表格不能再修改了，算法终止，结果Rρ表如表

（2）所示。

第3行全为a，即ρ是R的无损联接分解。

若本题用算法的VB程序解题，结果见图。

表

（2）习题的结果Rρ表

A

B

C

D

E

AB

AE

EC

DBC

AC

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

b

b

a

a

a

a

a

a

a

a

b

a

a

b

b

图习题用算法的VB程序解题

试分析下列分解是否具有无损联接和保持函数依赖的特点。

1．设R1（ABC）,F1={A→B},ρ1={AB,AC}。

2．设R2（ABC）,F2={A→C,B→C},ρ2={AB,AC}。

3．设R3（ABC）,F3={A→B},ρ3={AB,BC}。

4．设R4（ABC）,F4={A→B,B→C},ρ4={AC,BC}。

5．设R5（ABC）,F5={AB→C,C→A},ρ5={AC,BC}。

【解答】

1．因为AB∩AC=A，AB-AC=B，A→B成立，所以分解ρ1具有无损连接性。

运行算法的VB程序如图（a）所示，验证结果正确。

因为{AB}（F1）∪{AC}（F1）=A→B=F1；所以分解ρ1是保持函数依赖集F1的。

图（a）分解ρ1具有无损连接性

2．因为AB∩AC=A，AC-AB=C，A→C成立，所以分解ρ2具有无损连接性。

运行算法的VB程序如图（b）所示，验证结果正确。

因为{AB}（F2）∪{AC}（F2）=A→C≠F2；所以分解ρ2不具有保持函数依赖特性。

图（b）分解ρ2具有无损连接性

3．因为（AB∩BC）↛（AB-BC），而且（AB∩BC）↛（BC-AB），所以分解ρ3不具有无损连接特性。

运行算法的VB程序如图（c）所示，验证结果正确。

因为{AB}（F3）∪{BC}（F3）=A→B=F3；所以分解ρ3是保持函数依赖集F3的。

图（c）分解ρ3不具有无损连接特性

4．因为（AC∩BC）↛（AC-BC），而且（AC∩BC）↛（BC-AC），所以分解ρ4不具有无损连接特性。

运行算法的VB程序如图（d）所示，验证结果正确。

因为{AC}（F4）∪{BC}（F4）=B→C≠F4；所以分解ρ4不具有保持函数依赖特性。

图（d）分解ρ4不具有无损连接特性

5．因为AC∩BC=C，AC-BC=A，C→A成立，所以分解ρ5具有无损连接性。

运行算法的VB程序如图（e）所示，验证结果正确。

因为{AC}（F5）∪{BC}（F5）=C→A≠F5；所以分解ρ5不具有保持函数依赖特性。

图（e）分解ρ5具有无损连接性

已知关系模式R（A,B,C,D）和函数依赖集F={A→B,B→C,A→D,D→C},ρ={AB,AC,AD}是R的一个分解。

1．求出F在ρ的每个模式上的投影。

2．ρ相对于F是无损连接分解吗

3．ρ保持依赖吗

【解答】

1．（AB）（F）={A→B}；（AC）（F）={A→C}；（AD）（F）={A→D}；

2．ρ相对于F是无损连接分解，见图。

图分解ρ={AB,AC,AD}相对于F是无损连接分解

3．因为（AB）（F）∪（AC）（F）∪（AD）（F）={A→B,A→C,A→D}，与F比较，丢失了B→C和D→C，所以分解ρ不保持依赖。

已知关系模式R（A,B,C,D）和函数依赖集F={A→C,D→C,BD→A},ρ={AB,ACD,BCD}是R的一个分解。

试证明ρ相对于F不是无损联接分解。

【解答】

ρ相对于F不是无损连接分解，见图。

图分解ρ={AB,ACD,BCD}相对于F不是无损连接分解

已知关系模式R（A,B,C,D）和函数依赖集F={A→B,B→C,D→B},

1．把R分解成{ACD,BD}，试求F在这两个模式上的投影。

2．R1（ACD）和R2（BD）是BCNF吗如果不是，请作进一步分解。

【解答】

1．（ACD）（F）={A→C,D→C}；（BD）（F）={D→B}。

分解{ACD,BD}丢失了函数依赖集F中的A→B和B→C，所以该分解不具有保持函数依赖特性。

2.对R1（ACD）和R2（BD）做如下分析。

※在R1（ACD）中，有A→C,D→C,（AD）+=ACD；（AD）是键，C是非主属性。

R1为1NF，但R1中的非主属性C部分依赖于候选键，所以R1不是2NF，也不是3NF和BCNF。

可把R1为进一步分解为{AC,AD}或{DC,AD}，见图（a）和（b）。

图（a）把R1为分解为{AC,AD},是无损连接分解

在分解{AC,AD}中，{AC}有A→C，A是键，C是非主属性，{AC}为BCNF；{AD}的键是（AD），{AD}也为BCNF。

分解{AC,AD}是无损连接分解，但丢失了函数依赖D→C。

图（b）把R1为分解为{DC,AD},也是无损连接分解

在分解{DC,AD}中，{DC}有D→C，D是键，C是非主属性，{DC}为BCNF；{AD}的键是（AD），{AD}也为BCNF。

分解{DC,AD}是无损连接分解，但丢失了函数依赖A→C。

※在R2（BD）中，有D→B,D+=DB；D为键且B不在D中，所以R2是BCNF。

已知关系模式R（A,B,C,D）和函数依赖集F1={A→B,B→C}；F2={B→C,C→D}。

R的一个分解ρ={AB,BC,CD}。

1．若F1是R上的函数依赖集，ρ相对于F1是无损连接分解吗

2．若F2是R上的函数依赖集，ρ相对于F2是无损连接分解吗

在分析过程中，如果认为ρ不是无损连接分解，试举出反例说明。

【解答】

1．如图（a）所示，ρ相对于F1不是无损连接分解。

图（a）ρ相对于F1不是无损连接分解

假设关系模式R的一个实例r如表（a）所示。

r的分解见表（b）,（c）,（d）。

{AB}

{BC}

{CD}的结果关系见表（e）。

显然易见,ρ相对于F1不是无损连接分解。

表ρ不是无损连接分解的实例说明

2．如图（b）所示，ρ相对于F2是无损连接分解。

图（b）ρ相对于F2是无损连接分解

有关系模式R（学号Sno,课程号Cno,成绩Grade,任课教师Tname,教师电话Ttel），假设：

每个学生选修一门课只取得一个成绩；每门课只有一个教师任教；不存在教师同名的情况；每个教师只有一个家庭电话。

1．写出关系模式R的函数依赖集和候选关键字。

2．把R分解成2NF模式集并说明理由。

3．把R分解成3NF模式集并说明理由。

4．把R分解成BCNF模式集并说明理由。

【解答】

1．关系模式R中主要的函数依赖有：

（Sno,Cno）→Grade每个学生选修一门课后，对应取得一个成绩；

Cno→Tname每门课只有一个教师任教；

Tname→Ttel每个教师只有一个家庭电话；

（Sno,Cno）→（Sno,Cno,Grade,Tname,Ttel）键（Sno,Cno）惟一决定表中的一行。

在R中，Sno,Cno是主属性，其余的属性Grade,Tname,Ttel为非主属性。

R符合关系定义，R1NF。

但R中存在非主属性对候选键的部分依赖Cno→Tname，所以R2NF。

2．要消除非主属性对候选键的部分依赖，可把关系R无损连接地分解成两个2NF的关系模式：

ρ={R1,R2}，R1={Sno,Cno,Grade}，R2={Cno,Tname,Ttel}

这里，R1的非主属性Grade对键（Sno,Cno）是完全函数依赖，R2的非主属性Tname,Ttel对键Cno也是完全函数依赖；因此，R12NF，R22NF，并且ρ={R1,R2}是无损连接分解。

3．对R1,R2做进一步的判断。

由于R1中不存在非主属性对候选关键字的传递依赖，所以关系模式R13NF。

在R2中，键是Cno,非主属性是Tname,Ttel，函数依赖为Cno→Tname,Tname→Ttel。

由于R2中存在非主属性Ttel对候选键Cno的传递依赖，所以R23NF。

要消除非主属性对候选键的传递依赖，可把关系R2无损连接地分解成两个3NF的关系模式：

ρ={R3,R4}，R3={Cno,Tname}，R4={Tname,Ttel}

这里，R3的非主属性Tname对键Cno不存在传递函数依赖，R4的非主属性Ttel对键Tname也不存在传递函数依赖；因此,R33NF,R43NF,并且ρ={R3,R4}是无损连接分解。

4．经过上述的分解，得到：

R1={Sno,Cno,Grade}；

R3={Cno,Tname}；

R4={Tname,Ttel}。

在R1中，函数依赖为（Sno,Cno）→Grade，决定因素（Sno,Cno）是R1的键；

在R3中，函数依赖为Cno→Tname，决定因素Cno是R3的键；

在R4中，函数依赖为Tname→Ttel，决定因素Tname是R4的键；

这三个关系模式都满足BCNF的定义，所以，R1BCNF，R3BCNF，R4BCNF。