浙江省丽水市届数学考前最后一卷.docx
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浙江省丽水市届数学考前最后一卷
浙江省丽水市2020届数学考前最后一卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共12题;共24分)
1.(2分)(2018·吉林模拟)在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,tanA=1,sinB=
,你认为△ABC最确切的判断是()
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
2.(2分)(2017七下·钦北期末)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD∥AB,∠ACD=35°,那么∠B的度数为()
A.35°
B.45°
C.55°
D.145°
3.(2分)(2018·隆化模拟)2015年5月31日,我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中,获得好成绩,成为历史上首位突破10秒大关的黄种人,如表是苏炳添近五次大赛参赛情况:
则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为()
比赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
比赛地点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩(秒)
10.19
10.06
10.10
10.06
9.99
A.10.06秒,10.06秒
B.10.10秒,10.06秒
C.10.06秒,10.10秒
D.10.08秒,10.06秒
4.(2分)解分式方程
-
=3,去分母后所得的方程是()
A.1-2(3x+1)=3
B.1-2(3x+1)=2x
C.1-2(3x+1)=6x
D.1-6x+2=6x
6.(2分)(2016·重庆B)据重庆商报2016年5月23日报道,第十九届中国(重庆)国际投资暨全球采购会(简称渝洽会)集中签约86个项目,投资总额1636亿元人民币,将数1636用科学记数法表示是()
A.0.1636×104
B.1.636×103
C.16.36×102
D.163.6×10
7.(2分)(2017·乐山)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
8.(2分)不等式组
的所有整数解的和是()
A.6
B.7
C.8
D.9
9.(2分)在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度,得到图象的顶点坐标是()
A.(-1,1)
B.(1,-2)
C.(2,-2)
D.(1,-1)
10.(2分)(2020·百色模拟)某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图,由图可知,11名成员射击成绩的众数和中位数分别是()
A.8,9
B.8,8
C.8,10
D.9,8
11.(2分)(2017七下·汶上期末)下列命题中,真命题的个数有()
①如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c;②相等的角是对顶角;③两条直线被第三条直线所截,同位角相等;④比正实数小的一定是负实数;⑤两条直线平行,同旁内角相等;⑥立方根等于它本身的数是﹣1,0,1.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.(2分)(2018八上·梧州月考)如果
在y轴上,那么点P的坐标是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共6题;共14分)
13.(1分)(2019七上·武汉期末)-3的相反数是________;-3的倒数是________;-3的绝对值是________.
14.(1分)若
=0,则(x-1)2+(y+3)2=________.
15.(5分)(2018九上·金华期中)农历五月初五为端午节,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.小金妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽,粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小金随意吃了一个,则吃到红豆棕的概率为________.
16.(5分)(2012·遵义)猜数字游戏中,小明写出如下一组数:
,
,
,
,
…,小亮猜想出第六个数字是
,根据此规律,第n个数是________.
17.(1分)(2017九上·江都期末)如图,在平面直角坐标系中,已知点
、
,以原点
为位似中心,相似比为
,把
缩小,则点
的对应点
的坐标是________.
18.(1分)如图,三角形△ABC中,∠OAB=∠AOB=15°,点B在x轴的正半轴,坐标为B(6
,0).OC平分∠AOB,点M在OC的延长线上,点N为边OA上的点,则MA+MN的最小值是________.
三、解答题(共8题;共76分)
19.(5分)(2019九上·港南期中)
(1)计算:
.
(2)解方程:
.
20.(5分)(2019八上·随县月考)先化简,再求值.
,其中
,
.
21.(10分)(2017·钦州模拟)如图
(1),四边形ABCD是平行四边形,BD是它的一条对角线,过顶点A、C分别作AM⊥BD,CN⊥BD,M,N为垂足.
(1)求证:
AM=CN;
(2)如图
(2),在对角线DB的延长线及反向延长线上分别取点E,F,使BE=DF,连接AE、CF,试探究:
当EF满足什么条件时,四边形AECF是矩形?
并加以证明.
22.(10分)(2020八上·苍南期末)已知:
如图,∠ACB=∠DCE,AC=BC,CD=CE,AD交BC于点F,连结BE。
(1)求证:
△ACD≌△BCE。
(2)延长AD交BE于点H,若∠ACB=30°,求∠BHF的度数。
23.(11分)2011年10月13日下午5时30分,在广东佛山南海黄岐镇广佛五金城,两岁的“悦悦”被迎面驶来的面包车撞倒卷到车底.因无人施救,“悦悦”被小型货柜车再次碾压.之后往来的十余个路人均见死不救,直到一位拾荒阿姨看到并救起“悦悦”.“小悦悦事件”发生后,立刻引起全社会的关注与反思.某社会调查中心通过网络,发起“拒绝冷漠,关爱他人”的调查活动,对部分网民进行在线调查.下面是根据调查结果绘制的受访者年龄频数分布表和受访者心态分布直方图(单位:
人).读图、表,回答下列问题:
(“60后”是指出生在上世纪60年代的人,以下类推)
分组
频数
频率
“60后”网民
300
0.06
“70后”网民
500
a
“80后”网民
b
0.30
“90后”网民
2600
c
其 它
100
0.02
(1)频数分布表中,a=________,b=________,c=________;不好说可能会救一定会救一定不会救受访者心态人数;
(2)补全受访者心态分布直方图;
(3)如果受访者有10万人,请你估计选择“一定会救”的人数约有多少人?
24.(10分)(2017七上·简阳期末)情景:
试根据图中信息,解答下列问题:
(1)购买6个篮球需________元,购买10个篮球需________元.
(2)小红比小明多买2个篮球,付款时小红反而比小明少42元,你认为有这种可能吗?
若有,请求出小红购买篮球的个数;若没有请说明理由.
25.(10分)(2018·黄石)在△ABC中,E、F分别为线段AB、AC上的点(不与A、B、C重合).
(1)如图1,若EF∥BC,求证:
(2)如图2,若EF不与BC平行,
(1)中的结论是否仍然成立?
请说明理由。
(3)如图3,若EF上一点G恰为△ABC的重心,
,求
的值.
26.(15分)(2018·海丰模拟)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)在
(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上.
参考答案
一、单选题(共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(共6题;共14分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题(共8题;共76分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、
- 配套讲稿:
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