工程热力学.docx
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工程热力学
2-2.已知的M=28,求
(1)的气体常数;
(2)标准状态下的比容和密度;(3),℃时的摩尔容积。
解:
(1)的气体常数
=296.9
(2)标准状态下的比容和密度
=0.8
=1.25
(3),℃时的摩尔容积
==64.27
2-3.把CO2压送到容积3m3的储气罐里,起始表压力kPa,终了表压力Mpa,温度由t1=45℃增加到t2=70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B=101.325kPa。
解:
热力系:
储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量
压送后储气罐中CO2的质量
根据题意
容积体积不变;R=188.9
(1)
(2)
(3)
(4)
压入的CO2的质量
(5)
将
(1)、
(2)、(3)、(4)代入(5)式得
m=12.02kg
2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300m3的空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99.3kPa,而鼓风机每小时的送风量仍为300m3,问鼓风机送风量的质量改变多少?
解:
同上题
=41.97kg
2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3m3,充入容积8.5m3的储气罐内。
设开始时罐内的温度和压力与外界相同,问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa?
设充气过程中气罐内温度不变。
解:
热力系:
储气罐。
使用理想气体状态方程。
第一种解法:
首先求终态时需要充入的空气质量
kg
压缩机每分钟充入空气量
kg
所需时间
19.83min
第二种解法
将空气充入储气罐中,实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气;或者说0.7MPa、8.5m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。
根据等温状态方程
0.7MPa、8.5m3的空气在0.1MPa下占体积为
m3
压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3m3,则要压缩59.5m3的空气需要的时间
19.83min
2-8在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体,气缸中空气的温度为18℃,质量为2.12kg。
加热后其容积增大为原来的两倍。
大气压力B=101kPa,问:
(1)气缸中空气的终温是多少?
(2)终态的比容是多少?
(3)初态和终态的密度各是多少?
解:
热力系:
气缸和活塞构成的区间。
使用理想气体状态方程。
(1)空气终态温度
582K
(2)空气的初容积
p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa
0.527m3
空气的终态比容
=0.5m3/kg
或者
0.5m3/kg
(3)初态密度
=4kg/m3
2kg/m3
2-9
解:
(1)氮气质量
=7.69kg
(2)熔化温度
=361K
2-14 如果忽略空气中的稀有气体,则可以认为其质量成分为,。
试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。
解:
折合分子量
=28.86
气体常数
=288
容积成分
=20.9%
1-20.9%=79.1%
标准状态下的比容和密度
=1.288kg/m3
=0.776m3/kg
2-15已知天然气的容积成分,,,,,。
试求:
(1) 天然气在标准状态下的密度;
(2) 各组成气体在标准状态下的分压力。
解:
(1)密度
=16.48
(2)各组成气体在标准状态下分压力
因为:
98.285kPa
同理其他成分分压力分别为:
(略)
3-1安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h,假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了:
(1)在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少?
(2)把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统,假设对外界没有传热,系统内能变化多少?
如何解释空气温度的升高。
解:
(1)热力系:
礼堂中的空气。
闭口系统
根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0;热量来源于人体散热;内能的增加等于人体散热。
=2.67×105kJ
(1)热力系:
礼堂中的空气和人。
闭口系统
根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量,
所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收,导致的空气内能增加。
3-5,有一闭口系统,从状态1经a变化到状态2,如图,又从状态2经b回到状态1;再从状态1经过c变化到状态2。
在这个过程中,热量和功的某些值已知,如表,试确定未知量。
过程
热量Q(kJ)
膨胀功W(kJ)
1-a-2
10
x1
2-b-1
-7
-4
1-c-2
x2
2
解:
闭口系统。
使用闭口系统能量方程
(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环,有
即10+(-7)=x1+(-4)
x1=7kJ
(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环
x2+(-7)=2+(-4)
x2=5kJ
(3)对过程2-b-1,根据
-3kJ
3-6一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环,试填充表中所缺数据。
过程
Q(kJ)
W(kJ)
ΔE(kJ)
1~2
1100
0
1100
2~3
0
100
-100
3~4
-950
0
-950
4~5
0
50
-50
解:
同上题
3-7 解:
热力系:
1.5kg质量气体
闭口系统,状态方程:
=90kJ
由状态方程得
1000=a*0.2+b
200=a*1.2+b
解上两式得:
a=-800
b=1160
则功量为
=900kJ
过程中传热量
=990kJ
3-8容积由隔板分成两部分,左边盛有压力为600kPa,温度为27℃的空气,右边为真空,容积为左边5倍。
将隔板抽出后,空气迅速膨胀充满整个容器。
试求容器内最终压力和温度。
设膨胀是在绝热下进行的。
解:
热力系:
左边的空气
系统:
整个容器为闭口系统
过程特征:
绝热,自由膨胀
根据闭口系统能量方程
绝热
自由膨胀W=0
因此ΔU=0
对空气可以看作理想气体,其内能是温度的单值函数,得
根据理想气体状态方程
=100kPa
3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气,总管内压缩空气参数恒定,为500kPa,25℃。
充气开始时,罐内空气参数为100kPa,25℃。
求充气终了时罐内空气的温度。
设充气过程是在绝热条件下进行的。
解:
开口系统
特征:
绝热充气过程
工质:
空气(理想气体)
根据开口系统能量方程,忽略动能和未能,同时没有轴功,没有热量传递。
没有流出工质m2=0
dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1
终态工质为流入的工质和原有工质和m0=mcv2-mcv1
mcv2ucv2-mcv1ucv1=m0h0
(1)
h0=cpT0
ucv2=cvT2
ucv1=cvT1
mcv1=
mcv2=
代入上式
(1)整理得
=398.3K
3-10 供暖用风机连同加热器,把温度为℃的冷空气加热到温度为℃,然后送入建筑物的风道内,送风量为0.56kg/s,风机轴上的输入功率为1kW,设整个装置与外界绝热。
试计算:
(1)风机出口处空气温度;
(2)空气在加热器中的吸热量;(3)若加热器中有阻力,空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降,以上计算结果是否正确?
解:
开口稳态稳流系统
(1)风机入口为0℃则出口为1.78℃
℃
空气在加热器中的吸热量
=138.84kW
(3)若加热有阻力,结果1仍正确;但在加热器中的吸热量减少。
加热器中,p2减小故吸热减小。
3-11 一只0.06m3的罐,与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接,当阀门打开,空气流进罐内,压力达到5MPa时,把阀门关闭。
这一过程进行很迅速,可认为绝热。
储罐的阀门关闭后放置较长时间,最后罐内温度回复到室温。
问储罐内最后压力是多少?
解:
热力系:
充入罐内的气体
由于对真空罐充气时,是焓变内能的过程
罐内温度回复到室温过程是定容过程
=3.57MPa
3-12 压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。
现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连,慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。
设
(1)容器开始时是真空的;
(2)容器装有一个用弹簧控制的活塞,活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比,而活塞上面的空间是真空,假定弹簧的最初长度是自由长度;(3)容器装在一个活塞,其上有重物,需要1MPa的压力举起它。
求每种情况下容器内空气的最终温度?
解:
(1)同上题
662K=389℃
(2)
h=cpT0
L=kp
T=552K=279℃
同
(2)只是W不同
T=473K=200℃
3-13 解:
对理想气体
3-14 解:
(1)理想气体状态方程
=586K
(2)吸热:
=2500kJ
3-15 解:
烟气放热等于空气吸热
1m3空气吸取1.09m3的烟气的热
=267kJ
=205℃
t2=10+205=215℃
3-16解:
代入得:
=582K
=309℃
3-17 解:
等容过程
1.4
=37.5kJ
3-18 解:
定压过程
T1==216.2K
T2=432.4K
内能变化:
=156.3kJ
焓变化:
218.8kJ
功量交换:
=62.05kJ
热量交换:
=218.35kJ
7-1当水的温度t=80℃,压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时,各处于什么状态并求出该状态下的焓值。
解:
查表知道t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。
因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和,未饱和、未饱和。
焓值分别为2649.3kJ/kg,334.9kJ/kg,335kJ/kg,335.3kJ/kg,335.7kJ/kg。
7-2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。
试分别用水蒸气表和h-s图求出hx,vx,ux,sx。
解:
查表得:
h``=2777kJ/kg h`=762.6kJ/kg
v``=0.1943m3/kg v`=0.0011274m3/kg
u``=h``-pv``=2582.7kJ/kg u`=h`-pv`=761.47kJ/kg
s``=6.5847kJ/(kg.K) s`=2.1382kJ/(kg.K)
hx=xh``+(1-x)h`=2575.6kJ/kg
vx=xv``+(1-x)v`=0.1749m3/kg
ux=xu``+(1-x)u`=2400kJ/kg
sx=xs``+(1-x)s`=6.14kJ/(kg.K)
7-3在V=60L的容器中装有湿饱和蒸汽,经测定其温度t=210℃,干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg,试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。
解:
t=210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为:
v``=0.10422m3/kg v`=0.0011726m3/kg
h``=2796.4kJ/kg h`=897.8kJ/kg
湿饱和蒸汽的质量:
解之得:
x=0.53
比容:
vx=xv``+(1-x)v`=0.0558m3/kg
焓:
hx=xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg
7-4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中,然后加热至200℃试求容器中
(1)压力;
(2)焓;(3)蒸汽的质量和体积。
解:
(1)查200℃的饱和参数
h``=2791.4kJ/kg h`=852.4kJ/kg
v``=0.12714m3/kgv`=0.0011565m3/kg
饱和压力1.5551MPa。
刚性容器中水的比容:
=0.1m3/kg 因此是湿蒸汽。 压力是饱和压力1.5551MPa。 干度: =0.78 焓: hx=xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积: mv=x×m=0.78×2=1.56kg V=mv×v``=0.19834m3 7-5已知8m3的湿蒸汽,在p=0.9MPa时,其湿度(1-x)=0.65,求此湿蒸汽的质量与焓。 解: p=0.9MPa的饱和参数 h``=2773kJ/kg h`=742.6kJ/kg v``=0.21484m3/kgv`=0.0011213m3/kg 湿蒸汽的质量: 0.0759m3/kg =105.4kg 焓: h=mhx=x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ=1.53×103kJ 7-6有一台采暖锅炉,每小时能生产压力p=1MPa(绝对)、x=0.95的蒸汽1500kg。 当蒸汽的流速c≮25m/s时,管道中的压力损失可以不计,求输汽管的内径最小应多大? 解: p=1MPa、x=0.95的比容 查表饱和参数v``=0.1943m3/kg v`=0.0011274m3/kg 0.18464m3/kg 蒸汽体积流量: =0.077m3/s 输汽管的半径最小为 =0.0313m 内径: 0.0626m 7-7某空调系统采用p=0.3MPa、x=0.94的湿蒸汽来加热空气。 暖风机空气的流量为每小时4000标准m3,空气通过暖风机(从0℃)被加热到120℃。 设蒸汽流过暖风机后全部变为p=0.3MPa的凝结水。 求每小时需要多少千克蒸汽(视空气的比热为定值)。 解: 空气吸收的热量: =619000kJ/h p=0.3MPa的饱和参数: h``=2725.5kJ/kg h`=561.4kJ/kg p=0.3MPa、x=0.94蒸汽的焓 hx=xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg 需要蒸汽 304.28kg/h 法二: 湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽 =306.6kg/h 7-8气缸中盛有0.5kg、t=120℃的干饱和蒸汽,在定容下冷却至80℃。 求此冷却过程中蒸汽放出的热量。 解: t=120℃的干饱和蒸汽参数: v``=0.89202m3/kgh``=2706.6kJ/kg p1=0.19854MPa 容积: V=mv``=0.44601m3 t=80℃的饱和蒸汽参数 v`=0.0010292m3/kg v``=3.4104m3/kg h``=2643.8kJ/kg h`=334.92kJ/kg p2=0.047359MPa 比容: =0.89202m3/kg 干度: =0.26 焓: hx=xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg 放出的热量: q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817kJ 7-9有一刚性容器,用一薄板将它分隔为A、B两部分。 在A中盛有1kg、压力pA=0.5MPa的干饱和蒸汽,B中盛有2kgpB=1MPa,x=0.80的湿蒸汽。 当隔板抽去后,经过一段时间容器中的压力稳定在p3=0.7MPa。 求 (1)容器的总容积及终了时蒸汽的干度; (2)由蒸汽传给环境的热量。 解: (1)容器的总容积 pA=0.5MPa的干饱和蒸汽参数 v``=0.37481m3/kg h``=2748.5kJ/kg uA=2561.1kJ/kg A占容积: VA=mAv``=0.37481m3 pB=1MPa的饱和蒸汽参数 v``=0.1943m3/kg v`=0.0011274m3/kg h``=2777kJ/kg h`=762.6kJ/kg vB=xv``+(1-x)v`=0.155m3/kg hB=xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg uB=2219kJ/kg B占容积: VA=mBv=0.31m3 总容积: V=VA+VB=0.685m3 0.7MPa的饱和蒸汽参数 v``=0.27274m3/kgv`=0.0011082m3/kg h``=2762.9kJ/kg h`=697.1kJ/kg 蒸汽比容: 0.228m3/kg 蒸汽干度: =0.84 (2)由蒸汽传给环境的热量 终了时的焓: hx=xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg ux=2342.4kJ/kg =-193.7kJ 7-10将1kgp1=0.6MPa,t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃,求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。 若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa,求此膨胀过程所作的功量。 解: 查表p1=0.6MPa,t1=200℃ h1=2850kJ/kg v1=0.352m3/kg (u1=2639kJ/kg) 查表p2=0.6MPa,t2=300℃ h2=3061kJ/kg v2=0.4344m3/kg s2=7.372kJ/(kg.K) (u2=2801kJ/kg) 查表p3=0.1MPa,s=7.372 h3=2680kJ/kg v3=1.706m3/kg (u3=2509kJ/kg) 定压过程加入的热量和内能变化量 q=h2-h1=211kJ/kg =162kJ/kg 绝热膨胀过程所作的功量 =292kJ/kg 7-11汽轮机进汽参数为: p1=3MPa,t1=450℃,蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。 求: (1)可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功; (2)若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀,引起的熵产为0.25kJ/(kg.K),则汽轮机作的功将为多少? 解: 查表p1=3MPa,t1=450℃的参数 h1=3344kJ/kg s1=7.083kJ/(kg.K) 则绝热膨胀到p2=5kPa,s2=7.083kJ/(kg.K) 时蒸汽的终参数 t2=32.88℃ h2=2160kJ/kg v2=23.52m3/kg 汽轮机所作的功 1184kJ/kg (2)不可逆绝热膨胀后的熵为 s3=7.083+0.25=7.333kJ/(kg.K) p3=5kPa蒸汽的终参数: h3=2236kJ/kg 汽轮机所作的功 1108kJ/kg 7-12有一台工业锅炉,每小时能生产压力p1=1.4MPa,t1=300℃的过热蒸汽10t。 已知给水的温度25℃;从锅筒引出的湿蒸汽的干度x=0.96;湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃;煤的发热值为29400kJ/kg。 试求 (1)若锅炉的耗煤量B=1430kg/h,求锅炉效率; (2)湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。 解: (1)煤的总发热量42.042MkJ/h p1=1.4MPa,t1=300℃的过热蒸汽的参数: h1=3040kJ/kg v1=0.1823m3/kg 取水为定值比热,其的焓值: h0=25×4.1868=104kJ/kg 单位蒸汽吸热量: q=h1-h0=2936kJ/kg 总吸热量: 29.36MkJ/h 锅炉效率: 69.84% (2)湿蒸汽的参数 v2=0.136m3/kg h2=2708kJ/kg 定压过程吸收的热量 q=m(h1-hx)=3.32MkJ 内能的变化: =2.65MkJ 7-13有一废热锅炉,进入该锅炉的烟气温度为ty1=600℃排烟温度为ty2=200℃。 此锅炉每小时可产生ts=100℃的干饱和蒸汽200kg,锅炉进水温度为20℃,锅炉效率为60%。 (1)求每小时通过的烟气量; (2)试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。 解: ts=100℃的干饱和蒸汽的焓: h=2676.3kJ/kg 20℃水的焓: h0=20*4.186=83.7kJ/kg 水的吸热量: q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h 烟气的放热量: q=864200kJ/h 烟气量: =2139kg/h =1.93m3/kg V=4128m3/h 7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa,经节流后的压力p2=0.2MPa,温度t2=130℃。 试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。 解: 节流前后焓不变 查h-s图得: x=0.97 8-1 温度20℃,压力0.1MPa,相对湿度70%的湿空气2.5m3。 求该湿空气的含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。 如该湿空气在压力不变的情况下,被冷却为10℃的饱和空气,求析出的水量。 解: (1)水蒸气分压力: 根据20℃,查水蒸气表得对应的饱和压力为 MPa 0.00163576MPa 含湿量: =10.34 露点: 查水蒸气表,当0.00163576MPa时,饱和温度即露点 14.35℃ 水蒸气密度: 干空气质量: 2.92㎏ 求湿空气质量2.95㎏ 湿空气气体常数: 288.8 查在10℃,查水蒸气表得对应的饱和压力为1.228kPa 含湿量: =7.73 析出水量: =7.62g 8-2 温度25℃,压力0.1MPa,相对湿度50%的湿空气10000kg。 求该湿空气的露点、绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。 解: 水蒸气分压力: 根据25℃,查水蒸气表得对应的饱和压力为3.169kPa 0.5×3.169=1.58kPa 露点: 查水蒸气表,当1.58kPa时,饱和温度即露点 13.8℃ 25℃,=43.36 绝对湿度: =0.0115 含湿量: =9.985 湿空气密度: =0.867 1.16 干空气密度: 1.15 湿空气容积: 8600m3 8-3查表题 8-4压力B为101325Pa的湿空气,在温度1=5℃,相对湿度1=60%的状态下进入加热器,在2=20℃离开加热器。 进入加热器的湿空气容积为=10000m
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