倍数和因数教案苏教版.docx
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倍数和因数教案苏教版
倍数和因数教案(苏教版)
九:
倍数和因数
课时:
上课时间:
5/5累计课时:
42
教学内容:
四年级下册第70~72页的内容。
教学目标:
使学生结合乘法运算初步认识倍数和因数的含义;
初步学会探求一个数的倍数或因数的方法;
使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考水平。
教学重点:
1.正确理解倍数和因数的含义;2.探求一个数的倍数或因数的方法。
教学准备:
多媒体。
教学过程:
一、创设情境,引入新
人与人之间存在着许多种关系,比如,你和你的爸爸的关系是……?
我和你的关系是……?
对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。
在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系。
二、动手操作,理解倍数和因数的关系
谈话:
老师这儿有12个同样大小的正方形,你能用12个这样大的正方形拼成一个长方形吗?
想一想可以怎样摆?
每排摆几个?
摆了几排?
用一道乘法算式把自己的摆法表示出来,同桌之间交流一下。
指名交流,根据学生的汇报板书:
×12=122×6=123×4=12
:
3×4=12
谈话:
以“3×4=12”为例,3乘4等于12,我们可以说:
板书:
12是3的倍数,12也是4的倍数
和4都是12的因数
生齐读。
谈话:
闭起眼睛,再把这句话在心里说一遍,谁愿意来不看不屏幕说一遍。
谈话:
闭上眼睛,再把这句话在心里说一遍。
谁愿意不看大屏幕来说一遍?
讲述:
为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。
提出要求:
根据另外两道乘法算式,你能说说谁是谁的倍数?
谁是谁的因数吗?
2×6=121×12=12
是2的倍数,12也是6的倍数12是1的倍数,12也是12的倍数
和6都是12的因数1和12都是12的因数
强调:
12是12的倍数,12是12的因数。
讲述:
一个数的本身既是它的倍数,也是它的因数。
自己说算式
谈话:
像刚才这样,自己说一个算式,然后说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
谁愿意?
谈话:
刚才几位学生说得真好,看来你们对倍数和因数有了一定地认识。
老师这还有一个算式,出示:
72÷8=9。
这个算式里谁是谁的倍数,谁是谁的因数呢?
你是怎么想的呢?
教师评价:
对啊!
通过想8×9=72,我们就可以知道72是8的倍数,72也是9的倍数,8和9都是72的因数。
谈话:
看来不仅乘法算式中有倍数和因数的关系,我们的除法算式中也有倍数和因数的关系。
判断
出示。
下面几个题目请你来判断一下是对还是错。
追问:
你是怎么想的呢?
选数字说一说
出示:
3、4、6、18、36
谈话:
老师这有几个数字,请你任选其中两个数,说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
追问:
你想的是哪一个算式?
谈话:
刚才我们找到了3的倍数有6,18,36。
那么除了这三个数以外还有哪些数字也是3的倍数呢?
三、探求一个数的倍数
3的倍数
谈话:
拿出老师事先发的这张纸,写出3的倍数。
学生独立完成,教师巡视。
评价反馈学生的作业。
师板书:
3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39
谈话:
老师手写酸了,还让我写下去?
那3的倍数还有吗?
那怎么办?
板书……刚才做错的改正一下。
谈话:
回忆一下怎么找3的倍数,算得时候要注意什么?
拓展:
那用刚才的小窍门来找找2的倍数,好吗?
学生练习
指名交流,板书:
2的倍数
4,6,8,10,12……
练习:
找出7的倍数
谈话:
找完了2的倍数,有信心找7的倍数吗?
自己独立完成。
生独立完成。
回顾一下:
刚才我们通过自己的努力,找到了3,2,7的倍数。
如果给你任何一个自然数,你怎么找到它的倍数呢?
用什么方法比较方便?
提问:
仔细观察这三个数的倍数,你有什么发现?
一个数的最小倍数是?
最大倍数?
倍数的个数怎么样?
板书:
最小:
本身最大:
没有个数:
无限
四、探求一个数的因数
:
用自己的方法找出36的因数。
谈话:
一个数的倍数我们会找了,因数你会找吗?
用自己的方法找出36的因数,看看自己能找出多少个?
学生独立练习。
提问:
怎样写就不会重复和遗漏了呢?
通过想什么算式呢?
提问板书:
36÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=6要不要往下写了呢?
谈话:
由一个除法算式可以得到几个36的因数呢?
比如36÷1=36可以得到?
……
黑板上板书:
1,36,2,18,3,12,4,9,6。
提问:
找一个数的因数,到什么时候就不用找了?
那36的因数一共有几个?
刚才我们是一对一对地找在板书时我们一对一对地写,为了更加有序,我们可以这样写:
板书:
1,2,3,4,6,9,12,18,36。
谈话:
36的因数到这里是不是都找完了,找完了没有了我们就用句号表示结束。
练习:
找出16的因数
学生独立完成,指名交流,说说怎样找的
板书:
1,2、8,4,16。
找15的因数
回顾一下:
刚才我们通过自己的努力,找到了36,16,15的因数。
如果给你任何一个自然数,你怎么找到它的因数呢?
用什么方法比较方便?
引思:
刚才我们找了36、16和15的因数,那一个数的因数有什么特点呢?
能不能从刚才研究倍数的特点这方面来考虑呢?
同桌商量
五、练习巩固
想想做做2
出示,生填表
谈话:
学习了倍数和因数,我们来解决一些实际问题。
大开书本第72页,完成数上想想做做第2题。
口答交流,提问:
这些应付的元数是怎样算出来的呢?
那应付的元数其实都是?
你还能举出一些4的倍数来吗?
写的完吗?
那我们可以用?
想想做做3
实物投影展示学生答案
提问:
排数都是24的因数吗?
每排的人数呢?
六、课堂小结,巩固深化
.谈话:
回顾一下,今天这节课你学到了什么数学知识呢?
.我们一起来做游戏:
谈话:
上到现在我们也有点累了,我们休息一下吧!
做个小游戏好吗?
每个同学手中都有一张卡片,如果你的数字符合老师说的要求,那么请你站起来,好吗?
1的因数8的倍数8的因数1的因数
.猜糖果
谈话:
老师这儿有一包糖,你想得到吗?
那你要猜出是多少?
听清楚要求了,这个数是40的因数,想一想他有可能是几?
这包糖果是5的倍数,想一想有可能是几呢?
如果这个数,既是40的因数,又是5的倍数。
这个数可能是几?
板书:
倍数和因数
最小最大个数36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36。
因数1本身有限15的因数有:
1,3,5,15。
的因数有:
1,2,4,8,16。
的倍数有:
3,6,3,12,15……
倍数本身没有无限2的倍数有:
2,4,6,8,10……
的倍数有:
5,10,15,20,25……
第二课时:
上课时间:
5/9累计课时:
43
教学内容:
教科书P73
教学目标:
使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索出找一个数的倍数或因数的方法。
使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,进一步培养学生的探究能力,对发现的规律进行归纳概括的能力。
通过在探索倍数和因数的过程中,使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。
教学重点、难点:
重点:
认识倍数和因数的含义,探索找一个数的倍数或因数的方法。
难点:
探索找一个数的倍数或因数的方法。
教具准备:
多媒体。
教学过程:
一、复习导入
谈话:
上一节数学课,我们学习了有关倍数和因数的有关知识,如果给你任意一个自然数,怎样找这个数的倍数呢?
那怎样找一个数的因数呢?
二、练习巩固
想想做做第4题
写出下面各数的倍数和因数。
学生独立完成,全班一起校对。
倍数因数
5,10,15,20,251,5
7,14,21,28,351,7
9,18,27,36,451,3,9
010,20,30,40,501,2,5,10
想想做做第5题
在圆圈内填上合适的数。
的倍数:
7,14,21,35,42……
0以内6的倍数:
6,12,18,24,30,36
0的因数:
1,2,3,5,6,10,15,30。
想想做做第6题
下面哪些数十4的倍数?
哪些数是6的倍数?
哪些数既是4的倍数又是6的倍数?
学生独立完成,全班交流。
想想做做第7题
下面哪些数是12的因数?
哪些数十18的因数?
哪些数既是12的因数,又是18的因数?
学生独立完成,全班交流。
想想做做第8题
学生独立完成,全班交流反馈。
思考题
知道学生有序思考。
可以先写出40的因数,然后根据40的因数再来确定哪些数字既是40的因数又是5的倍数。
课堂作业:
完成补充习题一页。
第三课时:
上课时间:
5/10累计课时:
44
教学内容:
教科书p.74、75
教学目标:
让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程,理解并掌握2和5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数;知道偶数和奇数的意义,会判断一个自然数是偶数还是奇数。
在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力,加深对自然数特征的特征的认识,感受教学的奇妙,增强学习数学的积极情感。
教学重点:
掌握2、5倍数的特点。
教学过程:
一、认识“偶数”、“奇数”:
前面我们认识了有关倍数和因数的知识,现在老师要请你们写出2的倍数
想一想,2的倍数写得完吗?
一般怎么处理?
请你把100以内2的倍数写在自备本上,写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律?
有什么规律?
学生写,老师巡视。
交流:
老师发现同学们都很节约本子,一行一行写得很满。
但也有个别同学写得很清楚。
板书:
2、4、6、8、10,接下来该怎么写才更好呢?
指出:
“100以内”,包括100。
)
看板书,你能说说2的倍数有哪些特点吗?
都是双数;个位上是2、4、6、8、0;间隔排列……
指出:
这些数,我们以前把它们叫做“双数”,其实还有一个名字叫“偶数”,是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
注意读“ji”。
奇数和偶数是间隔排列的,1~100,这100个数里有50个偶数和50个奇数。
想一想自己的学号,是偶数的起立。
然后从小到大报一报再坐下。
全班50个学号中,有25个是偶数。
如果有一个多位数,ABc□,这个个位上可以填写哪些数字,它就是偶数?
填哪些数字,它就是奇数?
二、学习5的倍数:
在这些数中,有没有5的倍数?
观察这些数,有什么特点?
这些数既是2的倍数,也是5的倍数。
的倍数只有这些吗?
有补充吗?
继续板书:
5、15、25……95
谁来完整地说一说5的倍数有什么特点?
三、完成想想做做:
下面的数,哪些是2的倍数?
哪些不是5的倍数?
哪些既是2的倍数,又是5的倍数?
读题后审题,看清楚有3个要求。
分别用不同的标记标出2的倍数和5的倍数。
指名说说自己的判断理由。
再说说既是2的倍数又是5的倍数的特点。
填一填:
问:
会不会有哪个数既是偶数又是奇数?
会不会既不是偶数也不是奇数呢?
选出两张数字卡片,按要求组成一个数。
组成的数是偶数
组成的数是5的倍数
组成的数既是2的倍数,又是5的倍数
做一题交流一题,分别指名说说思考的方法,注意引导学生有序的思考,尽量找完全。
用0、2、5三个数字组成一个三位数。
组成的数是2的倍数
组成的数是5的倍数
提醒学生有序地思考,排出所有符合要求的三位数。
把下表中4的倍数涂上颜色。
学生独立涂色。
交流。
可能会有的错误:
4、14、24、34……
讨论找4的倍数的方法,找出错误的数。
算一算,40以内4的倍数的个数:
40÷4=10
问:
4的倍数都是2的倍数吗?
的倍数都是4的倍数吗?
你能举例说明吗?
四、全课总结:
说说你今天学会了哪些知识?
板书设计:
5的倍数的特征
的倍数,个位上是0、2、4、6、8
不是2的倍数
的倍数,个位上是0、5
既是2的倍数,又是5的倍数,个位上是0
第四课时:
上课时间:
5/11累计课时:
45
教学内容:
教科书p.76、77
教学目标:
让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动,认识3的倍数的特征,会判断一个数是不不是3的倍数。
通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。
在探索3的倍数的特征的过程中,提高学生合作交流的能力,感受数学学习的乐趣,体悟数学思维的严谨。
教学重点:
掌握3的倍数的特征
教学过程:
一、复习:
说说关于2的倍数、5的倍数的知识,老师随学生回答板书成:
的倍数,个位上是0、2、4、6、8
的倍数,个位上是0、5
既是2的倍数,又是5的倍数,个位上是0
二、学习3的倍数:
学生在自备本上写出50以内3的倍数
检查写的个数:
50÷3=16……2,应该有16个3的倍数
具体交流并板书:
3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48
问:
你是用什么方法得到这些3的倍数的?
观察特点:
3的倍数有什么特点吗?
可能有的学生还是从个位角度去说,那可引导学生分别找到个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍数,发现这个思考方向是错误的。
可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。
老师板书:
各位
问:
各位是什么意思?
举例加一加:
一位数3、6、9不用加,而且很熟悉,一看就知道是3的倍数
两位数:
12、15、18加得的也是3、6、9,是3的倍数……
问:
如果是三位数47□,你说□中可以填哪些数?
你是怎么想的?
如果是四位数647□呢?
你有什么更好的方法?
小结:
的倍数,它各位上数的和一定是3的倍数。
三、试一试:
如果一个数不是3的倍数,这个数各位上的数的和会是3的倍数吗?
找几个这样的数算一算,并将研究结果交流。
四、完成想想做做
下面的数,哪些是3的倍数?
45、51、67、84、96
学生独立完成后交流
不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗?
÷3、57÷3、342÷3、567÷3、802÷3
问:
这道题的要求还可以怎么理解?
学生完成后交流
在每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数
□,20□,□12,3□5
先以题为例:
想7加2等于9,是3的倍数;再2加3得5得到第2个答案;再加3得8,得到第3的答案。
指出:
这种题的答案不唯一,我们一般可以先填写其中最小的一个数,再依次加3。
学生完成剩下的题。
把下表中9的倍数涂上颜色。
涂完后问:
9的倍数都是3的倍数吗?
你还有什么发现?
从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数。
你一共可以组成多少个这样的三位数?
要求学生有序的思考并写完成10个符合条件的数。
五、游戏:
讲清楚游戏规则:
从1开始报数,凡是3的倍数和带3的数都不能说,要跳过。
游戏方法:
先同桌说,再优胜的前后说,再优胜的在讲台前排好后说,决出全班的冠军。
板书设计:
的倍数的特征
的倍数,它各位上数的和一定是3的倍数
第五课时:
上课时间:
5/12累计课时:
46
教学内容:
教科书p.78、79
教学目标:
让学生经历探索发现素数和合数的过程,理解素数和合数的意义,掌握判断一个数是素数还是合数的方法,记住20以内的素数
让学生进一步体会探索数的一些特征的方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系。
让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣,产生对数学的好奇心。
教学难点:
熟练记住50以内的素数新课标网
教学过程:
一、复习:
分别口答2和5的倍数,全班起立,练习“绕3游戏”。
二、学习新知:
刚才我们练习的是求一个数的倍数,现在我们来写一写一个数的因数。
在自备本上写出一位数1~9的因数。
交流并板书:
的因数:
1
的因数:
1、2
的因数:
1、3
的因数:
1、2、4
的因数:
1、5
的因数:
1、2、3、6
的因数:
1、7
的因数:
1、2、4、8
的因数:
1、3、9
观察这些因数的个数,有几个数都是只有2个因数,把它们找出来。
这些因数有什么特点?
指出:
像2、3、5、7这几个数,它们的因数只有1和本身两个,这样的数叫做素数。
板书:
素数或质数
剩下的数中,4、6、8、9的因数除了1和本身之外,还有别的因数,这样的数叫合数。
板书:
合数
请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数?
怎样的数叫合数?
想一想:
1是素数吗?
是合数吗?
为什么?
指出:
在自然数中,1是最孤单的,它既不是素数也不是合数。
想一想,自己的学号,是素数还是合数?
分别起立:
既不是素数也不是合数
是质数的
是合数的
看板书总结:
0以内的素数:
2、3、5、7
1、13、17、19
3、29
37
1、43、47
观察这些素数,你有什么好办法记住它们?
独立把这些素数写在本子上,检查自己记住了没有。
三、学生独立看书,并完成书上的练习。
记住素数和合数两个概念,能比较熟练地说出其含义。
知道1的特殊性
完成书上的想想做做1,进一步明确素数和合数的确定标准。
完成想想做做2,明确50以内的素数的确定办法。
完成想想做做3,熟练掌握50以内的素数。
四、全课总结:
用自己的话说说这节课的收获。
第六课时:
上课时间:
5/13累计课时:
47
教学内容:
教科书p.80~82
教学目标:
通过整理使学生知道数按不同的标准,可以分成偶数和奇数、素数和合数。
能较熟练地找出2、3、5、7的倍数,判断素数。
教学过程:
一、复习整理:
偶数和奇数:
从1开始的自然数,按是否是2的倍数,可分为偶数和奇数。
学生在本子上写一写:
偶数:
2、4、6、8、10
14、16、18、20
……
奇数:
1、3、5、7、9
1、13、15、17、19
……
说一说:
个位上是2、4、6、8、0的数,是偶数;个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
奇数和偶数是间隔排列的。
补充:
1~100,100个数里有几个奇数?
几个偶数?
这50个奇数和与50个偶数和比一比?
哪个大?
讨论后交流,并说明判断理由:
偶数和奇数有一一对应的关系,每一对偶数都比奇数大1,100个数就是50对,也就大50。
如果是1~50呢?
1~100呢?
……
素数和合数:
问:
素数和合数是按什么标准来判断的?
分别写出20以内的素数和合数。
素数:
2、3、5、7
1、13、17、19
合数:
4、6、8、9、10
14、15、16、18、20
观察这些数,有哪些特殊的数?
说说理由。
比较:
奇数和偶数是对应的关系,它们的个数是一样多的;素数和合数没有对应关系,20以内的合数比素数要多一些。
……
二、完成书上的练习六:
在本子上写一写,如:
×2=12或12÷2=6
是2的倍数,12也是6的倍数
是12的因数,6也是12的因数
选几个不同算式读一读,问:
你有什么发现?
分别说说你是怎么考虑5的倍数?
2的倍数?
3的倍数?
再说说结果是什么。
“用哪种盒子能正好装完?
”这个问题该如何理解?
你的答案是什么?
为什么?
在下面的□里填上一个合适的数字。
先让学生独立填写,再分别交流,说说自己是怎么想的?
如果有多个答案的,也请学生有序地补充完整。
在交流的时候,要引导学生用更好的方法去思考。
把表中6的倍数涂上颜色。
问:
6的倍数都是2的倍数吗?
也是3的倍数吗?
你有什么发现吗?
用○圈出表中所有的素数,用△圈出表中所有的偶数。
提醒:
画○画△都要画清楚,不要似是而非。
指名交流。
问:
所有的素数都是奇数吗?
比如说?
所有的偶数都是合数吗?
比如说?
三个连续自然数的和都是3的倍数吗?
你用什么方法来证明呢?
老师可板书几组,然后组织学生发现算的时候的秘密:
可以算成3×中间数。
所以这个结果肯定是3的倍数。
同样的道理,让学生自己来说一说3个连续的偶数的和、奇数的和。
找出每组中的素数。
学生交流完后总结:
两位数的素数都是奇数,而且个位上是5的都是合数,所以只有可能个位上是1、3、7、9。
0以内个位上是1的素数:
11、31、41三个
个位上是3的素数:
13、23、43三个
个位上是7的素数:
17、37、47三个
个位上是9的素数:
19、29两个
除了记住这些素数,也可以分别考虑该数是不是2的倍数?
3的倍数?
5的倍数?
7的倍数?
补充91:
直接能判断不是2的倍数,不是5的倍数;加一加判断出不是3的倍数;最后试是不是7的倍数:
91÷7=13,说明它是合数
指出:
一般就是按照这样的顺序来判断较大的数是否是素数的,如果要用7的倍数来判断,已经算是蛮难的了。
学生判断89是不是素数?
哪几个班可以平均分成人数相同的小组?
哪几个班不可以?
说说你的想法。
0、介绍“你知道吗?
”完成第10题。
学生独立完成后交流。
如:
8=+,如果有人说1+7,要请学生分析理由。
如果有多种答案也要一一交流。
第八九十单元测试
上课时间:
5/16累计课时:
48
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