OR案例分析.docx

OR案例分析.docx

《OR案例分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《OR案例分析.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

OR案例分析

案例分析报告格式要求：

团队名称：

组长：

记录员：

组员：

1、案例名称：

2、案例概述（简述对案例的分析和理解）

3、要解决的问题？

4、解决问题的方法？

应考虑的问题的分析、归纳。

5、针对问题应采用的优化模型的适应性描述。

建立线性规划模型，求解并对其进行简单分析阐述。

6、对决策方案的应用环境分析。

有何意见及建议？

7、报告完成过程的总结。

案例一：

渤海罐头食品厂

一、案例背景

渤海罐头食品厂在东北地区算得上是一家比较完善的中型企业。

该厂可以加工多种类型的罐头食品，全以批发方式销售。

由于该厂经营得力，信誉较高，因此其产品不仅畅销国内，还有相当数量已跻身海外，在过去的内外销售中盈利可观。

某日主管生产经营的高副厂长通知财会科魏科长、销售科叶科长和质量管理科田科长到他的办公室商谈有关在本季节收获的西红柿果实的加工问题。

按照预定合同，一批新鲜西红柿即将运到工厂，而西红柿罐头的成批生产必须在下个星期开工。

田科长在携带的一份关于这批西红柿质量的调查报告中指出：

“……这批西红柿共有1500吨，其中大约20%可评为纯A等，其余为混C等……”。

高副厂长向叶科长仔细询问了下一年度中对西红柿罐头的需求情况，叶科长向大家汇报了有关这方面的需求预测（见表1）。

他还告诉大家：

“这些罐头产品的价格是根据公司的长远战略规划而确定的，它们预示了本厂产品潜在的销路。

”

表1渤海罐头食品厂西红柿罐头需求预测

罐头产品

销售价格（元/罐）

果实耗量

（斤/罐）

需求预测（万罐/年）

整蕃茄

8.00

1.50

800

蕃茄汁

8.50

2.00

50

蕃茄酱

6.90

2.50

80

听完叶科长的汇报后，魏科长首先发言。

他认为工厂将有希望在西红柿罐头的生产中获利。

依据他已建立的会计系统，可以有效地算出各种产品的利润。

早在当年5月工厂与市郊农场签订了一份以每斤6角钱的平均价格购买一批西红柿的合同后，魏科长便算出了该年加工西红柿果实可以获得的利润（见表2）。

据他分析在加工整蕃茄罐头上可获得的且逐渐提高的利润远比其它产品的利润可观，而整蕃茄罐头的销路最佳，因此他认为工厂应当把这批西红柿果实全部用于加工整蕃茄罐头。

听到这里，田科长提醒魏科长注意：

虽然工厂有足够的生产能力，但是将这批西红柿果实全都用于加工整蕃茄罐头是不可能的，因为这批西红柿原料中质量纯A等的所占比例太小。

根据本厂《质量管理规范》，西红柿原料及其制品的质量均按百分制评定，较高的分数代表较高的质量，根据《规范》，质管科对这批西红柿的质量评分为：

纯A等的每斤90分，

表２渤海罐头食品厂西红柿罐头利润（元／罐）

罐头产品

整蕃茄

蕃茄汁

蕃茄酱

销售价格

8.00

8.50

6.90

变动

费用

直接劳动

2.20

2.60

1.40

生产费用

0.60

0.70

0.50

销售费用

1.10

1.70

0.80

包装材料

1.40

1.30

1.20

西红柿原料

0.90

1.20

1.50

合计

6.20

7.50

5.40

固定费用

1.60

1.00

1.40

利润

0.20

0

0.10

混C等的平均每斤40分。

而用来制作整蕃茄罐头的西红柿原料的质量不得低于平均每斤80分，蕃茄汁不得低于45分，而蕃茄酱不得低于40分。

这意味着可用于加工整蕃茄罐头的西红柿原料最多不超过300吨。

高副厂长认为这并不一定要作为对整蕃茄罐头产品的限制。

他最近曾责令供应科派人跟农场商谈过以每斤0.90元的价格购买400吨纯A等西红柿，但未谈成。

不过，高副厂长仍然感到问题不大。

接着，叶科长根据他所作的一些计算结果发表了自己的见解。

尽管他也同意魏科长关于工厂将有希望在西红柿罐头的生产中获利这一基本观点，但他认为这笔利润的获得并非取决于整蕃茄罐头的生产。

叶科长说：

“西红柿罐头的原料费用应是根据西红柿的质量与数量这两者来确定的，而不是单纯取决于数量。

”基于这种观点，他重新计算了西红柿原料的费用：

设

x=纯A等西红柿的费用（元/斤）

y=混C等西红柿的费用（元/斤）

则有

600000x+2400000y=3000000×0.60

x/90=y/40

解得

x=1.08（元/斤）

y=0.48（元/斤）

据此，再根据西红柿罐头的原料质量标准，他算出了每种西红柿罐头的原料费用与利润（见表3）。

表3西红柿罐头的原料费用与利润（单位：

元/罐）

罐头产品

整蕃茄

蕃茄汁

蕃茄酱

销售价格A

8.00

8.50

6.90

变动费用（不包括西红柿费用）B

5.30

6.30

3.90

A－B

2.70

2.20

3.00

西红柿费用

1.44

1.08

1.20

固定费用

1.60

1.00

1.40

利润

-0.34

0.12

0.40

根据以上计算结果，叶科长认为：

应取1000吨混C等西红柿用于生产番茄酱，余下的200吨混C等西红柿和所有的纯A等西红柿用于生产蕃茄汁。

若预测的需求量得以实现的话，则工厂将可以在本年度西红柿果实加工中期望获利38万元。

案例二：

某厂排气管车间生产计划的优化分析

1．问题的提出

排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响发动机的性能。

某发动机厂排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排气管。

由于其产量一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直处于吃不饱状态，造成资源的大量浪费，全车间设备开动率不足50%。

为了充分发挥车间的潜力，该车间在厂部的大力协助下主动出击，一方面争取到了工厂自行开发的特殊机型排气管生产权，另一方面瞄准国际市场以较低的价格和较高的质量赢得了世界两大著名汽车公司—CUMMINS和FORD的信任，成为其8种型号排气管最具竞争实力的潜在供应商。

如果这8种排气管首批出口进入国际市场畅销的话，后续订单将会成倍增长，而且两大公司有可能逐步减少其它公司的订单，将其它型号排气管全部转移到该车间生产。

针对这种状况，该车间组织工程技术人员对8种排气管的产品图纸进行了评审，进行了工艺设计和开发（编排工艺流程图、进行PFMEA分析和编制控制计划），进行样品试制，同时对现生产能力和成本进行了认真细致的核算和预测工作。

如何调整当前的生产计划，是否增加设备或改造生产线，其它类型新产品需要多长时间才能投入生产等一系列问题尚缺乏科学的、定量的依据。

而目前厂部和车间最关心的资源问题，主要是加工设备的生产能力。

一位工商管理硕士（MBA）毕业的厂部管理人员马上想到，这是一个合理利用有限资源，如何制定生产计划使产出最大的优化问题，理论上可以用线性规划方法解决。

2．生产概况及有关资料

（1）车间概况

该车间按两班制生产，每班8小时，标准工作日为22天。

车间现有员工30名，其中生产工人27人，每月安排职工政治学习及业务培训时间为4小时，进行文明生产等非生产性工作每月平均2小时/人·月，排气管工废按产量的1%计算，料废按2%计算。

车间生产工人工作时间按44小时/人·周（每月4周）进行考核。

（废品损失按其形成的原因不同，可分为工废和料废两种。

工废指在产品生产过程中，由于加工技术、工人操作方法、技术水平风原因而产生的废品；料废指由于材料质量、规定、性能不符合要求而产生的废品。

）

（2）生产状况

该车间排气管生产为10道工序，分别在不同的10类机床上进行加工，每种排气管所占用的设备时间如表C-1所示。

各种排气管的成本构成如表C-2所示，

目前，由于市场不景气，排气管生产的上工序即铸造厂产能富裕，只要资金到位该厂可准时、足量供货，而且品种可以保证。

而出口排气管外商的的资金可以及时到位，并且许诺如果需要可预付50%以上的预付款，只不过对某些产品提出了特殊要求，即第一种、第七种排气管月产量均不能低于10000，第三种不能低于5000/月，第六种排气管产量不高于60000/月，第二和第四种排气管配对使用，但由于第二种排气管使用中易损，故每月必须多生产3000根。

因此原材料来源和资金不足是增加生产的制约因素。

制约该车间排气管产量的主要是设备计划外停工及基本生产工人工时，即设备与人力资源。

根据以往经验，各设备加工能力见表C-3。

表C-18种排气管设备消耗时间（单位：

台时/1000件）

产品

时间

设备

1

2

3

4

5

6

7

8

1.平面铣床

4

4.5

4.8

5.8

5.2

4.0

4.6

5.6

2.卧铣床

3.9

4.5

4.3

5.0

4.9

4.4

5.1

4.8

3.组合钻

5.9

5.8

5.7

6.3

6.5

6.0

6.6

6.4

4.单面铣床

3.5

3.0

3.7

4.0

3.8

3.0

4.1

3.4

5.攻丝床

5.8

6.2

5.7

6.4

6.3

6.0

6.5

6.2

6.精铣床

5.5

5.7

4.7

6.0

5.9

5.2

6.2

5.6

7.扩孔钻床

3.9

3.8

4.0

4.1

3.7

3.5

4.1

3.6

8.摇臂钻床

4.1

4.0

4.0

4.3

4.2

3.8

4.3

4.3

9.去毛刺机

2.5

2.9

2.7

3.0

3.0

2.5

3.1

2.8

10.清洗机

2.8

2.9

2.1

3.2

3.0

2.5

3.2

3.0

总计

41.9

43.3

41.7

48.1

46.5

40.9

47.8

45.7

表C-28种排气管成本构成表（单位：

元/根）

产品

项目

1

2

3

4

5

6

7

8

毛坯价格

98

104

94

112

106

97

104

102

辅料消耗

2

2

2

2

2

2

2

2

动能消耗

10

10

10

10

10

10

10

10

工具等消耗

10

13

12

14

15

8

9

11

管理费用

1.455

1.099

1.21

1.44

1.188

1.2265

1.308

1.56

税收

15

16

14.8

17

16.5

14.5

15.6

15.5

售价

150

160.1

149

172

166

145.6

157.8

155.8

利润（元）

13.545

14.001

14.99

15.56

15.312

12.8735

15.892

13.74

注：

表中售价为含税价。

表C-3设备加工能力一览表

设备

台数（台）

标准工作日（日/月）

标准工作日长度（时/日）

台均维修保养时间（时/月）

月可利用工时

实际工时

（99%）

1.平面铣床

4

22

16

4

1392

1378

2.卧铣床

4

22

16

2

1400

1386

3.组合钻床

6

22

16

5

2082

2061

4.单面铣床

2

22

16

2

700

693

5.攻丝床

6

22

16

4

2088

2067

6.精铣床

4

22

16

3

1396

1382

7.扩孔钻床

4

22

16

8

1376

1362

8.摇臂钻床

4

22

16

6

1384

1370

9.去毛刺机

2

22

16

2

700

693

10.清洗机

2

22

16

2

700

693

根据以上资料，请你完成下列3和4两项工作。

3．制定利润最大的生产计划

（1）建立线性规划数学模型

（2）用计算软件求解

（3）写出各种产品月生产量及月总利润。

4．结果分析

（1）分析各种资源的利用情况，根据线性规划得到的结果，如何重新调整资源

（2）如果企业现有一订单，各种排气管的需要量是：

15000，5000，5000，3000，15000，60000,10000,60000（根）。

正常时间内1个月能否完成任务，如果不能完成，哪些资源需要加班多少时间，假定加班不额外增加成本。

（3）对现有资源和生产能力进行分析，提出你对排气管车间整个计划的看法和建议。

案例三：

食油生产问题

 食油厂精炼两种类型的原料油——硬质油和软质油，并将精制油混合得到一种食油产品，硬质原料油来自两个产地：

产地1和产地2，而软质原料油来自另外三个产地：

产地3，产地4和产地5。

据预测，这5种原料油的价格从一至六月分别为：

  表1原料油的价格（元/吨）

硬质1

硬质2

软质3

软质4

软质5

一月

110

120

130

110

115

二月

130

130

110

90

115

三月

110

140

130

100

95

四月

120

110

120

120

125

五月

100

120

150

110

105

六月

90

110

140

80

135

产品油售价为200元/吨。

  硬质油和软质油需要由不同的生产线来精炼。

硬质油生产线的每月最大处理能力为200吨，软质油生产线最大处理能力为250吨/月。

五种原料油都备有贮罐，每个贮罐的容量均为1000吨，每吨原料油每月的存贮费用为5元。

而各种精制油及产品无油罐可存贮。

精炼的加工费可以略去不计。

产品的销售没有任何问题。

  产品食油的硬度有一定的技术要求，它取决于各种原料油的硬度以及混合比例。

产品食油的硬度与各种成分的硬度及所占的比例成线性关系。

根据技术要求，产品食油的硬度必须不小于3.0而不大于6.0。

各种原料油的硬度如下表（精制过程不会影响硬度）：

  表2各种原料油的硬度（无量纲）

硬质1

硬质2

软质3

软质4

软质5

8.8

6.1

2.0

4.2

5.0

  假设在一月初，每种原料油都有500吨存贮而要求在六月底仍保持这样的贮备。

  问题1：

根据表1预测的原料油的价格，编制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划，使本年内的利润最大。

  问题2：

考虑原料油价格上涨对利润的影响。

据市场预测分析，如果二月份硬质原料油价格比表1中的数字上涨X%，则软质油在二月份的价格将比表1中的数字上涨2X%，相应地，三月份，硬质原料油上涨2X%，软质原料油将上涨4X%，依次类推至六月份。

试分析X从1到20的各情况下，利润将如何变化？

案例四：

东方红农场饲养方案

东方红农场共饲养120头奶牛。

在奶牛饲养中，玉米面、麦麸和豆饼等精饲料每年初都由省饲料公司按平价配给一部分，青贮玉米和部分干草等粗饲料为本场生产。

另外，还可购进骨粉和贝粉。

在上述饲料中，不足所需部分均可按议价保证供应。

由于奶牛全年饲养期分为春、夏、冬三季，因此农场制定的奶牛饲养方案也分为三个（见表1）。

其中春季无干草，夏季无干草和青贮玉米，冬季无青草。

1995年，省农科院农经所的Y君和Z君来该农场进行调研。

Y君根据前苏联托迈主编的《家畜饲养标准及日粮》对农场的奶牛饲养方案进行了营养分析。

由于奶牛各个生长发育期营养需要量不同。

为简化问题，Y君决定以农场奶牛的平均体重的营养需要量为标准，采用的是600千克体重，平均日产奶量14千克，含乳脂率4.4%的奶牛（以下简称标准奶牛）的营养需要量标准（见表2）。

根据表1、表2，Y君计算得到表3。

Y君从表3看到，农场方案中冬季胡萝卜素远远低于营养需要量标准。

其余养分含量却又超过标准很多，便与Z君商讨如何改进奶牛饲养方案。

由于每头标准奶牛日粮上限为40千克，其中青贮玉米不超过15千克，青草不超过25千克，干草不超过8千克，因此Z君经过分析发现，在此限制条件下，无论怎样选配这八种饲料，冬季方案也达不到每头标准奶牛对胡萝卜素的需要量530克/天。

对此，Y君提议在冬季方案中增加一种饲料胡萝卜，并且列出了它所含养分的数量（见表4）

在研究拟定新的饲养方案时，Y君认为应该分为春、夏、冬三个，但每个方案中所含各种养分必须跟标准奶牛营养需要量平衡。

Z君则认为不一定要平衡，只要不低于营养标准即可，但须按饲料的平价和议价这两类价格分别拟定春、夏、冬的方案，这样总共有六个方案。

为此Z君列出了各种饲料的价格（见表5）。

表1东方红农场奶牛饲养方案（千克/头/天）

饲料时期

玉米面

麦麸

豆饼

干草

青贮玉米

青草

骨粉

贝粉

春

4.2

2.1

1.68

/

15

10

2.52

1.63

夏

4.2

2.1

1.68

/

/

25

2.52

1.63

冬

4.2

2.1

1.68

7.5

15

/

2.52

1.63

表2饲料（千克）养分含量及标准奶牛日需量

养分含量

玉米面

麦麸

豆饼

干草

青贮玉米

青草

骨粉

贝粉

养分最低日需量

饲料单位（个）

1.34

0.7

1.26

0.42

0.2

0.25

0

0

12.8

可消化蛋白（克）

72

109

368

48

14

24

0

0

1380

钙（克）

0.7

1.2

3.2

6

1.5

2.4

380

265

85

磷（克）

1.5

5.1

6

2.1

0.5

1

0

245

60

胡萝卜素（克）

3

1

4

15

15

30

0

0

530

表3农场方案中饲料养分与标准奶牛日需量之差

养分时期

饲料单位（个）

可消化蛋白（克）

钙（克）

磷（克）

胡萝卜素（克）

春

1.91

180

1304

574.9

16.4

夏

4.66

369.5

1375.4

391.4

241.4

冬

2.56

329.5

1382.9

732.4

-171.08

表4每千克胡萝卜的养分含量

饲料单位（个）

可消化蛋白（克）

钙（克）

磷（克）

胡萝卜素（克）

0.14

0.007

0.5

0.3

40

表5饲料价格（元/千克）

饲料价类

玉米面

麦麸

豆饼

干草

青贮玉米

青草

贝粉

骨粉

胡萝卜

平价

0.2

0.12

0.32

0.1

0.05

0.02

0.16

0.38

0.4

议价

0.32

0.22

0.48

0.16

0.05

0.02

0.16

0.38

0.4

人力计划问题

 一个公司需要以下三类人员：

不熟练工人、半熟练工人和熟练工人。

据估计，当前及以后三年需要的人员数如表：

 表6当前已有的各类人员数量及后三年需要的数量（人）：

不熟练

半熟练

熟练

当前拥有

2000

1500

1000

第一年

1000

1400

1000

第二年

500

2000

1500

第三年

0

2500

2000

为了满足以上人力需要，该公司考虑以下四种途径：

1、招聘工人

2、培训工人

3、辞退多余人员

4、用短工

 每年都有自然离职人员，在招聘工人中，第一年离职的人数特别多，工作一年以上再离职的人数就很少了。

离职的人数的比例如下表：

 表7离职的人数比例

不熟练

半熟练

熟练

工作不到一年

25%

20%

10%

工作一年以上

10%

5%

5%

 当前没有招工，现有的工人都已工作一年以上。

1．招工。

假定每年可以招聘的工作数量有一定的限制，如下表所示：

 表8每年招工人数限制（人）

不熟练

半熟练

熟练

500

800

500

2．培训。

每年可以将200个不熟练工人培训成半熟练工人。

每人每年的培训费是400元，每年将半熟练工人培训成熟练工人的人数不得超过年初熟练工人的四分之一，培训半熟练工人成为熟练工人的费用是500元。

 公司可以把工人降等使用（即让熟练工去做半熟练工或不熟练工的工作等等），虽然这样公司不需要支付额外的费用，，但被降等使用的工人中有50%会放弃工作而离去（以上所说的自然离职不包括这种情况）。

3．辞退多余人员。

辞退一个多余的不熟练工人要付给他200元，而辞退一个半熟练或熟练

工人或熟练工人要付给他500元。

4．额外招工。

该公司总共可以额外招聘150人，对于每个额外招聘的人员，公司要付给他

额外的费用如下表：

 表9额外招工的附加费用（元/人年）

不熟练

半熟练

熟练

1500

2000

3000

5．用短工。

对每类人员，最多可招收50名短工，每个工人的费用为

 表10短工的费用（元/人年）

不熟练

半熟练

熟练

500

400

400

每个短工的工作量相当于正常工作的一半。

 问题1：

如果公司的目标是尽量减少辞退人员。

试提出相应的招工和培训计划。

 问题2：

如果公司的政策是尽量减少费用，这样额外的费用与上面的政策相比，可以减少多少？

而辞退的人员将会增加多少？