四年级下册数学单元测试4三角形西师大版含答案.docx
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四年级下册数学单元测试4三角形西师大版含答案
四年级下册数学单元测试-4.三角形
一、单选题
1.把一个锐角三角形沿高剪开成两个小三角形,每个小三角形的内角和是( )。
A. 90°
B. 无法确定
C. 180°
2.已知一条直线和直线外的A、B两点,以A、B两点和直线上某一点为三角形的三个顶点,能画出一个等腰三角形,如图中的等腰三角形ABC.除此以个最多还能画出符合条件的( )个等腰三角形.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3.李红有两根小棒,长度分别是4厘米和9厘米,他准备再用一根小棒和它们围一个三角形.第三根小棒的长可能是( )厘米.
A. 4
B. 7
C. 13
D. 15
4.两个角都是60°的三角形是( )三角形。
A. 一般 B. 等腰 C. 等边 D. 直角
5.一个三角形的下部被一张纸遮住了(如图),只露出了一个角,这个三角形是( )三角形。
A. 钝角
B. 锐角
C. 直角
D. 无法确定
二、判断题
6.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
7.等边三角形一定是锐角三角形。
( )
8.
(1)由三条线段组成的图形叫做三角形.
(2)有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
(3)有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
(4)有一个角是锐角的三角形叫做锐角三角形.
(5)一个三角形最少有两个锐角.
9.所有三角形的内角和都相等
三、填空题
10.在一个三角形中,最大的一个角是72°,这个三角形是________三角形。
11.求三角形中∠1的度数。
①
∠1=________
②
∠1=________
③
∠1=________
12.请你算出下面三角形的角的度数.
∠A=________°
13.一个平角去掉一个锐角后,剩下的是________角;在一个直角三角形中有一个锐角是28度,另一个锐角是________度.
14.一个等腰三角形的一个底角是45°,顶角是________°,它又是________三角形。
四、解答题
15.如下图,已知∠1=90°,∠4=65°,求∠2、∠3的度数。
16.下面的三角形按边分类可以分成哪几类?
五、应用题
17.一个直角三角形两个锐角度数的比是2:
3,这个三角形最小的角是多少度?
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】把一个锐角三角形沿高剪开成两个小三角形,每个小三角形的内角和是180°.
故答案为:
C.
【分析】任意一个三角形的内角和都是180°,据此解答.
2.【答案】D
【解析】【解答】解:
(1)分别是做AB的垂直平分线,与直线的交点是C点,可做等腰三角形;
(2)以AB为半径,以A点为圆心画圆,与直线有两个交点,分别是C1、C2.这两点均可作为符合条件的C点;(3)同样,以AB为半径,以B点为圆心画圆,与直线交的两个点也符合条件,其中一个就是图上的C点;
答:
除此之外还能画出符合条件的4个等腰三角形.
故选:
D.
【分析】所做的等腰三角形即可以以AB为腰,也可以以BC为腰,如此考虑就可以找到符合条件的C点,也就能做出符合条件的等腰三角形.
3.【答案】B
【解析】【解答】解:
4+9=13厘米,9-4=5厘米,13<7<5,所以第三根小棒的长可能是7厘米。
故答案为:
B。
【分析】三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
4.【答案】C
【解析】【解答】180°
60°-60°=60°,三角形的三个内角都是60°,三角形是等边三角形.
故答案为:
C。
【分析】等边三角形为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°。
5.【答案】D
【解析】【解答】根据角可以把三角形分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,图中只知道一个角,另外两个角度数不知道,所以无法确定什么三角形。
故选:
D
【分析】三角形按角可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】有一个角是锐角的三角形是锐角三角形,说法错误.
故答案为:
错误.
【分析】根据三角形的分类可知,三角形按角分,可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,有3个锐角的三角形是锐角三角形,有1个直角,2个锐角的三角形是直角三角形,有1个钝角,2个锐角的三角形是钝角三角形,据此解答.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解:
等边三角形三个角都是60°,一定是锐角三角形。
原题说法正确。
故答案为:
正确。
【分析】等边三角形三条边相等,三个角都是60°。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
8.【答案】
(1)0
(2)1
(3)1
(4)0
(5)1
【解析】【解答】解:
1.由三条线段首尾相接组成的图形叫做三角形,可见原题说法错误;
2.根据直角三角形的定义:
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,可见原题说法正确;
3.根据钝角三角形的定义:
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形,可见原题说法正确;
4.三个角是锐角的三角形叫做锐角三角形,可见原题说法错误;
5根据三角形内角和是180度,一个三角形中最少有两个锐角,可见原题说法正确.
故答案为:
1.错误;2.正确;3.正确;4.错误;5.正确.
【分析】解答此题根据三角形的定义、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的定义、三角形内角和是180度进行判断即可.
9.【答案】正确
【解析】【解答】解:
由三角和定理可得:
三角形的内角和是180度,本题说法正确.
故答案为:
正确.
【分析】根据三角和定理:
三角形的内角和是180度,即可作出判断.关键是掌握三角形内角和为180度.
三、填空题
10.【答案】锐角
【解析】【解答】解:
最大角是72°,则这个三角形是锐角三角形。
故答案为:
锐角。
【分析】三角形中最大角是锐角就是锐角三角形,最大角是钝角就是钝角三角形,最大角是直角就是直角三角形。
11.【答案】110°;62°;85°
【解析】【解答】①∠1=180°-35°-35°=110°;
②∠1=90°-28°=62°;
③∠1=180°-27°-68°=85°
故答案为:
①110°;②62°;③85°.
【分析】①用三角形的内角和减去已知的两个角的度数等于∠1的度数;②这是一个直角三角形,用直角-已知锐角的度数=∠1的度数;③用三角形的内角和减去已知的两个角的度数等于∠1的度数,据此列式解答.
12.【答案】130
【解析】【解答】解:
∠A=180°-20°-30°=130°.
故答案为:
130.
【分析】三角形的内角和是180度,用180度减去已知角的度数即可求出∠A的度数.
13.【答案】钝;62
【解析】【解答】解:
平角是180度,其中锐角是大于0°,小于90°的角,用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度,所以另一个角是钝角;
180°﹣90°﹣28°
=90°﹣28°
=62°
答:
另一个锐角是62度.
故答案为:
钝,62.
【分析】平角是180度,其中锐角是大于0°,小于90°的角,用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度,根据钝角的含义:
大于90度,小于180度,叫做钝角;据此判断;因为三角形的内角和是180度,用180度减去90度,再减去28度,即可求出另一个锐角是多少度,列式解答即可.
14.【答案】90;直角
【解析】【解答】180°-45°×2=90°,它又是直角三角形。
故答案为:
90、直角
【分析】三角形内角和-底角度数×2=顶角度数;有一个角是直角的三角形是直角三角形。
四、解答题
15.【答案】解:
【解析】【分析】∠2和∠4是直角三角形的两个锐角,所以∠2=90°-∠4;因为∠1是直角,那么∠2+∠3=90°,所以∠3=90°-∠2.
16.【答案】解:
通过用直尺量每边的长,发现三角形按边分类只有三种情况:
(1)三条边都不相等,如①、④;
(2)两条边相等,如②、⑥;(3)三条边都相等,如③⑤.我们就把三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;三条边都相等的三角形叫做等边三角形(也叫正三角形).
【解析】【解答】区别等腰三角形和等边三角形.
①等腰三角形.
腰:
在等腰三角形中,相等的两条边叫做腰.(两腰的长度相等)
顶角:
两腰的夹角叫做顶角.
底角:
两腰与底边的夹角叫做底角。
(两个底角相等).
②等边三角形。
边特点:
三条边都相等;三个角都相等,每个角都是60°.
③等边三角形与等腰三角形的关系.
等边三角形是特殊的等腰三角形,当等腰三角形的两条腰与底边相等时,这个等腰三角形就是一个等边三角形。
因此,等边三角形一定是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形.
④生活中特殊的三角形:
生活中,等边三角形和等腰三角形比较常见.
⑤三角形按边可以分为不等边三角形和等腰三角形,用图表示如下:
【分析】三角形按边分类:
不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形包括等边三角形.
五、应用题
17.【答案】解:
90°×
=90°×
=36°,
答:
这个三角形最小的角是36度.
【解析】【分析】直角三角形的两个锐角的度数和是90°,根据“直角三角形的两个锐角的度数比是2﹕3”,那最小的角占两个锐角和的
,根据分数乘法的意义,列式解答即可.弄清直角三角形的两个锐角的和是90°,找出数量关系,列式解答即可.
四年级下册数学单元测试-4.三角形
一、单选题
1.一个三角形的三个内角中,如果∠1=∠2+∠3,那么它一定是( )三角形。
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
D. 无法确定
2.在钝角三角形中,两个锐角的和( )90°
A. 大于
B. 等于
C. 小于
3.下面三角形中未知角的度数是( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
二、判断题
4.有一个锐角的三角形就是锐角三角形。
( )
5.在同一个三角形中,至少有两个角是钝角。
6.一个三角形有一个锐角,那么,这个三角形就一定是锐角三角形。
7.三角形中最多有一个直角。
三、填空题
8.红领巾是一个________三角形,还是一个________三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰
9.三角形最多有________个锐角,最多有________个直角,最多有________个钝角。
10.一个等腰三角形的一个底角是40°,它的顶角是________度。
11.用四个完全一样的等边三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是________。
四、解答题
12.一个三角形的一个内角是60°,这个三角形一定是锐角三角形吗?
为什么?
13.下面3个三角形被盖住了一个或两个角,你能知道各是什么三角形吗?
五、综合题
14.求出下面已知角的度数。
(1)
(2)
六、应用题
15.等腰三角形有一个角是70°,它的另外两个角是多少度?
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】因为∠1=∠2+∠3,
所以∠1=180°÷2=90°,
所以这个三角形是直角三角形.
故答案为:
B.
【分析】本题考点:
三角形的分类.
此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类,三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
根据三角形的内角和为180°结合已知,可求∠1=90°,即可判断三角形的形状.
2.【答案】C
【解析】【解答】三角形的内角和是180°,一个角大于90°,所以剩下的两个角的和一定小于90°。
故答案为:
C
【分析】钝角三角形中两个锐角的和等于180°减去钝角,钝角是大于90°小于180°的角,所以两个锐角的和小于90°。
3.【答案】B
【解析】【解答】解:
90°-40°=50°
故答案为:
B.
【分析】直角三角形中有一个角是90度,剩余两个角的度数和是90度,用90度减去已知锐角的度数即可求出未知内角的度数.
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【分析】三角形按角分类可分三类:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
5.【答案】错误
【解析】【解答】在同一个三角形中,至少有两个角是钝角。
这句话说法错误。
故答案为:
错误
【分析】如果一个三角形中有两个钝角,那么这个三角形的内角和肯定大于180度,这与三角形内角和是180度相矛盾,所以一个三角形中,不可能有两个钝角。
6.【答案】错误
【解析】【解答】一个三角形有一个锐角,那么,这个三角形就一定是锐角三角形。
这句话说法错误。
故答案为:
错误
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
7.【答案】正确
【解析】【解答】三角形中最多有一个直角。
故答案为:
正确.
【分析】这道题主要考查了三角形的的认识.解答此题根据三角形的内角和的意义进行解答.三角形的内角和是180°,如果有两个直角三角形的内角和就会超过180°.
三、填空题
8.【答案】C;D
【解析】【解答】解:
红领巾是一个钝角三角形,还是一个等腰三角形。
故答案为:
C;D。
【分析】红领巾的两条边相等,有一个钝角、两个锐角,且两个底角相等,则它既是一个钝角三角形,又是一个等腰三角形。
9.【答案】3;1;1
【解析】【解答】解:
根据三角形的内角和可知,三角形最多有3个锐角,最多有1个直角,最多有1个钝角.
故答案为:
3;1;1
【分析】三角形内角和是180°,三角形的三个角都可以是锐角;钝角三角形有一个钝角,另外两个角都是锐角;直角三角形有一个角是直角,另外两个角都是锐角.
10.【答案】100
【解析】【解答】解:
180°-40°-40°=100°
故答案为:
100
【分析】等腰三角形的两个底角度数相等,用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。
11.【答案】180°
【解析】【解答】大三角形的内角和是180°。
【分析】三角形的内角和是180°。
四、解答题
12.【答案】解:
一个三角形的一个内角是60°,这个三角形不一定是锐角三角形,它可能是直角三角形,也可能是钝角三角形,也可能是锐角三角形.只有三角形的三个内角都是锐角,这个三角形就一定是锐角三角形.
【解析】【分析】只知道三角形一个锐角的度数,并不能确定三角形中最大角的度数,这样就无法确定这个三角形的类型.
13.【答案】解:
观图可知:
第一个三角形有一个角是直角,所以是直角三角形,
第二个三角形有一个角是钝角,所以是钝角三角形
第三个三角形有2个角是锐角,所以有可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形和直角三角形;
故答案为:
【解析】【分析】根据三角形按角分类的特征可知,三个角都是锐角,这个三角形是锐角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形,解答即可.
五、综合题
14.【答案】
(1)解:
∠1=180°-150°=30°,∠2=180°-100°-30°=50°
(2)解:
∠1=180°-30°×2=120°,∠2=180°-120°=60°
【解析】【分析】
(1)∠1和150°的角是邻补角,∠1=30°,三角形内角和-∠1度数-100°=∠2度数;
(2)三角形内角和180°-两个30°=∠1度数,∠1和∠2是邻补角,∠2=180°-∠1.
六、应用题
15.【答案】由等腰三角形两腰夹的角相等,在三角形中,有一个角是70°,所以有两种情况,列式可得
①(180°-70°)÷2=55°
②180°-70°×2=40°
答:
另外两个角是55度或40度。
【解析】【解答】由等腰三角形两腰夹的角相等,在三角形中,有一个角是70°,所以有两种情况,列式可得
①(180°-70°)÷2=55°
②180°-70°×2=40°
答:
另外两个角是55度或40度
【分析】本题主要考查直角三角形的性质和三角形的内角和定理
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