初二数学几何试题含答案.docx
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初二数学几何试题含答案
[初二数学几何试题](含答案)
一、细心填一填
3.在数轴上与表示
的点距离最近的整数点所表示的数是.
4.如图,△ABC中,∠ABC=38︒,BC=6cm,E为BC的中点,△ABC平移得到△DEF,则∠DEF= ︒,平移距离为
cm.
5.正九边形绕它的旋转中心至少旋转 ︒后才能与原图形重合.
6.如图,若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称,且∠ABE=90°,则∠F=°.
7.如图,在正方形ABCD中,以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE,连结DE,则∠CDE的度数为.
8.如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=DE=1,则□ABCD的周长等于
.
24.(本题满分5分)
在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个格点△ABC,
(1)求出△ABC的边长,并判断△ABC是否为直角三角形;
(2)画出△ABC关于点
的中心对称图形△A1B1C1;
(3)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A2B2C2;
(4)△A1B1C1可能由△A2B2C2怎样变换得到?
(写出你认为
正确的一种即可).
25.(本题满分5分)
在□ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF.
(1)试说明四边形AECF的平行四边形;
(2)试说明∠DAF与∠BCE相等.
26.(本题满分5分)
如图,在△ABC中,AB=BC,若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.
(1)试判断四边形BDEC的形状,并说明理由;
(2)试说明AC与CD垂直.
27.(本小题满分5分)
如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点.
(1)试说明四边形AECG是平行四边形;
(2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC的长为多少时,四边形AECG是菱形?
28.(本题满分6分)
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒,
(1)直角梯形ABCD的面积为cm2.
(2)当t= 秒时,四边形PQCD成为平行四边形?
(3)当t= 秒时,AQ=DC;
(4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?
若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.
八年级数学期终试卷参考答案及评分标准
2008.1
一、细心填一填
1.
;
;-82.
;
;
3.24.38,35.406.1357.158.69.15010.6 11.
或
12.160 13.
(1)24
(2)96 (3)
(或填
)
二、精心选一选
14.B15.D16.D17.D18.B19.A20.C
三、认真答一答
21.
(1)原式=
(2分)=
-1(3分)
(2)原式=
(2分)=
(3分)
(3)原式=
(2分)=
(3分)
当
,y=-3时,原式=-6+90=84(4分)
22.
(1)原式=
(2分)=
(3分)
(2)原式=
(1分)=
(2分)
=
(3分)
23.
(1)
(2分)
(2)略(4分)
24.
(1)AB=
,AC=
,BC=
(1分,不化简也对)
∴
∴△ABC是Rt△(2分)
(2)图略(3分) (3)图略(4分)(写出等式与画图各1分,图上不标线段长不得分)
(4)先将△A2B2C2绕A2点按顺时针方向旋转90°,再将所得图形向右平移6个单位即得到△A1B1C1(5分,变换可以不同,只要正确即可)
25.证明:
(1)连结AC交BD于O.(1分)
∵ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,(2分)
∵BE=DF∴OE=OF ∴四边形AECF的平行四边形(3分)
(2)∵四边形AECF的平行四边形 ∴AF∥EC ∴∠FAC=∠ECA (4分)
∵ABCD是平行四边形 AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA ∴∠DAF=∠BCE (5分)
26.
(1)解:
∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE ∴AB=CE=BD,BC=DE,(1分)
∵AB=BC ∴BD=DE=CE=BC,(2分)∴四边形BDEC为菱形.(3分)
(2)证明:
∵四边形BDEC为菱形 ∴BE⊥CD(4分) ∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE ∴AC∥BE ∴AC⊥CD.(5分)
27.
(1)由题意,得∠GAH=
∠DAC,∠ECF=
∠BCA(1分)
∵四边形ABCD为矩形 ∴AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA∴∠GAH=∠ECF∴AG∥CE(2分)
又∵AE∥CG ∴四边形AECG是平行四边形(3分)
(2)∵四边形AECG是菱形 ∴F、H重合∴AC=2BC(4分)
在Rt△ABC中,设BC=x,则AC=2x 在Rt△ABC中
即
,解得x=
,即线段BC的长为
cm.(5分)
28.解:
(1)48(1分)
(2)
秒(2分) (3)0.8秒(3分)
(4)如图,设QC=5t,则DP=4t-4,∵CD=10 ∴PC=14-4t,连结DQ,
∵AB=6,∴
若PQ⊥CD,则
∴5PQ=15t, 即PQ=3t (4分)
∵PQ⊥CD 则QC2=PQ2+PC2 ∴
解得t=
(5分)
当t=
时,4<4t<14,此时点P在线段DC上,又5t=
<12 点Q在线段CB上.
∴当P点运动到DC上时,存在t=
秒,使得PQ⊥CD.(6分)
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