应用时间序列分析课后习题答案.docx
- 文档编号:1090981
- 上传时间:2022-10-16
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:392.39KB
应用时间序列分析课后习题答案.docx
《应用时间序列分析课后习题答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《应用时间序列分析课后习题答案.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
应用时间序列分析课后习题答案
第二章习题答案
2.1
(1)非平稳
(2)0.01730.7000.4120.148-0.079-0.258-0.376
(3)典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图
2.2
(1)非平稳,时序图如下
(2)-(3)样本自相关系数及自相关图如下:
典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图
2.3
(1)自相关系数为:
0.20230.0130.042-0.043-0.179-0.251-0.0940.0248-0.068-0.0720.0140.1090.2170.3160.0070-0.0250.075-0.141-0.204-0.2450.0660.0062-0.139-0.0340.206-0.0100.0800.118
(2)平稳序列
(3)白噪声序列
2.4
LB=4.83,LB统计量对应的分位点为0.9634,P值为0.0363。
显著性水平,序列不能视为纯随机序列。
2.5
(1)时序图与样本自相关图如下
(2)非平稳
(3)非纯随机
2.6
(1)平稳,非纯随机序列(拟合模型参考:
ARMA(1,2))
(2)差分序列平稳,非纯随机
第三章习题答案
3.1解:
3.2解:
对于AR
(2)模型:
解得:
3.3解:
根据该AR
(2)模型的形式,易得:
原模型可变为:
=1.9823
3.4解:
原模型可变形为:
由其平稳域判别条件知:
当,且时,模型平稳。
由此可知c应满足:
,且
即当-1 (2)模型平稳。 3.5证明: 已知原模型可变形为: 其特征方程为: 不论c取何值,都会有一特征根等于1,因此模型非平稳。 3.6解: (1)错,。 (2)错,。 (3)错,。 (4)错, (5)错,。 3.7解: MA (1)模型的表达式为: 。 3.8解法1: 由,得,则 , 与对照系数得 ,故。 解法2: 将等价表达为 展开等号右边的多项式,整理为 合并同类项,原模型等价表达为 当时,该模型为模型,解出。 3.9解: : 。 3.10解法1: (1) 即 显然模型的AR部分的特征根是1,模型非平稳。 (2)为MA (1)模型,平稳。 解法2: (1)因为,所以该序列为非平稳序列。 (2),该序列均值、方差为常数, 自相关系数只与时间间隔长度有关,与起始时间无关 所以该差分序列为平稳序列。 3.11解: (1),模型非平稳; 1.3738-0.8736 (2),,,模型平稳。 0.60.5 (3),,,模型可逆。 0.45+0.2693i0.45-0.2693i (4),,,模型不可逆。 0.2569-1.5569 (5),模型平稳;0.7 ,模型可逆;0.6 (6),,,模型非平稳。 0.4124-1.2124 ,模型不可逆;1.1。 3.12解法1: ,, 所以该模型可以等价表示为: 。 解法2: , 3.13解: 。 3.14证明: 已知,,根据模型Green函数的递推公式得: ,, 3.15 (1)成立 (2)成立(3)成立(4)不成立 3.16解: (1), 已知AR (1)模型的Green函数为: , [9.9892-1.96*,9.9892+1.96*] 即[3.8275,16.1509] (2) [10.045-1.96×,10.045+1.96*] 即[3.9061,16.1839]。 3.17 (1)平稳非白噪声序列 (2)AR (1) (3)5年预测结果如下: 3.18 (1)平稳非白噪声序列 (2)AR (1) (3)5年预测结果如下: 3.19 (1)平稳非白噪声序列 (2)MA (1) (3)下一年95%的置信区间为(80.41,90.96) 3.20 (1)平稳非白噪声序列 (2)ARMA(1,3)序列 (3)拟合及5年期预测图如下: 第四章习题答案 4.1解: 所以,在中与前面的系数均为。 4.2解由 代入数据得 解得 4.3解: (1) (2)利用且初始值进行迭代计算即可。 另外,该题详见Excel。 11.79277 (3)在移动平均法下: 在指数平滑法中: 4.4解: 根据指数平滑的定义有 (1)式成立, (1)式等号两边同乘有 (2)式成立 (1)- (2)得 则。 4.5该序列为显著的线性递增序列,利用本章的知识点,可以使用线性方程或者holt两参数指数平滑法进行趋势拟合和预测,答案不唯一,具体结果略。 4.6该序列为显著的非线性递增序列,可以拟合二次型曲线、指数型曲线或其他曲线,也能使用holt两参数指数平滑法进行趋势拟合和预测,答案不唯一,具体结果略。 4.7本例在混合模型结构,季节指数求法,趋势拟合方法等处均有多种可选方案,如下做法仅是可选方法之一,结果仅供参考 (1)该序列有显著趋势和周期效应,时序图如下 (2)该序列周期振幅几乎不随着趋势递增而变化,所以尝试使用加法模型拟合该序列: 。 (注: 如果用乘法模型也可以) 首先求季节指数(没有消除趋势,并不是最精确的季节指数) 0.960722 0.912575 1.038169 1.064302 1.153627 1.116566 1.04292 0.984162 0.930947 0.938549 0.902281 0.955179 消除季节影响,得序列,使用线性模型拟合该序列趋势影响(方法不唯一): , (注: 该趋势模型截距无意义,主要是斜率有意义,反映了长期递增速率) 得到残差序列,残差序列基本无显著趋势和周期残留。 预测1971年奶牛的月度产量序列为 得到 771.5021 739.517 829.4208 849.5468 914.0062 889.7989 839.9249 800.4953 764.9547 772.0807 748.4289 787.3327 (3)该序列使用x11方法得到的趋势拟合为 趋势拟合图为 4.8这是一个有着曲线趋势,但是有没有固定周期效应的序列,所以可以在快速预测程序中用曲线拟合(stepar)或曲线指数平滑(expo)进行预测(trend=3)。 具体预测值略。 第五章习题 5.1拟合差分平稳序列,即随机游走模型,估计下一天的收盘价为289 5.2拟合模型不唯一,答案仅供参考。 拟合ARIMA(1,1,0)模型,五年预测值为: 5.3 5.4 (1)AR (1), (2)有异方差性。 最终拟合的模型为 5.5 (1)非平稳 (2)取对数消除方差非齐,对数序列一节差分后,拟合疏系数模型AR(1,3)所以拟合模型为 (3)预测结果如下: 5.6原序列方差非齐,差分序列方差非齐,对数变换后,差分序列方差齐性。 第六章习题 6.1单位根检验原理略。 例2.1原序列不平稳,一阶差分后平稳 例2.2原序列不平稳,一阶与12步差分后平稳 例2.3原序列带漂移项平稳 例2.4原序列不带漂移项平稳 例2.5原序列带漂移项平稳,或者显著的趋势平稳。 6.2 (1)两序列均为带漂移项平稳 (2)谷物产量为带常数均值的纯随机序列,降雨量可以拟合AR (2)疏系数模型。 (3)两者之间具有协整关系 (4) 6.3 (1)掠食者和被掠食者数量都呈现出显著的周期特征,两个序列均为非平稳序列。 但是掠食者和被掠食者延迟2阶序列具有协整关系。 即为平稳序列。 (2)被掠食者拟合乘积模型: 模型口径为: 拟合掠食者的序列为: 未来一周的被掠食者预测序列为: Forecastsforvariablex ObsForecastStdError95%ConfidenceLimits 4970.792449.4194-26.0678167.6526 50123.835869.8895-13.1452260.8167 51195.098485.596827.3317362.8651 52291.637698.838797.9173485.3579 53150.0496110.5050-66.5363366.6355 5463.5621122.5322-176.5965303.7208 5580.3352133.4800-181.2807341.9511 5655.5269143.5955-225.9151336.9690 5773.8673153.0439-226.0932373.8279 5875.2471161.9420-242.1534392.6475 5970.0053189.8525-302.0987442.1094 60120.4639214.1559-299.2739540.2017 61184.8801235.9693-277.6112647.3714 62275.8466255.9302-225.7674777.4606 掠食者预测值为: Forecastsforvariabley ObsForecastStdError95%ConfidenceLimits 4932.769714.72793.903661.6358 5040.179016.33818.157072.2011 5142.334621.8052-0.402885.0721 5258.299325.98327.3732109.2254 5378.970729.542121.0692136.8722 54106.596332.709042.4879170.7047 5566.483635.5936-3.2787136.2458 5641.968138.6392-33.7634117.6996 5746.754841.4617-34.5085128.0182 5839.720144.1038-46.7218126.1619 5944.934246.5964-46.3930136.2614 6045.328648.9622-50.6356141.2928 6143.841156.4739-66.8456154.5279 6258.172563.0975-65.4964181.8413 6.4 (1)进出口总额序列均不平稳,但对数变换后的一阶差分后序列平稳。 所以对这两个序列取对数后进行单个序列拟合和协整检验。 (2)出口序列拟合的模型为,具体口径为: 进口序列拟合的模型为,具体口径为: (3)和具有协整关系 (4)协整模型为: (5)误差修正模型为:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 应用 时间 序列 分析 课后 习题 答案