半导体物理学第七版课后习题答案整理版.docx
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半导体物理学第七版课后习题答案整理版
1—1.
别为:
(P32)
半导体物理习题解答
设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量Ec(k)
和价带极大值附近能量Ev(k)分
Ec(k)=
h2k2
3m°
+h2(k—k1)2和钠=代疋—3『k2;
6m°mo
m°
mo为电子惯性质量,ki=1/2a;a=0.314nm。
试求:
1禁带宽度;
2导带底电子有效质量;
3价带顶电子有效质量;
4价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
[解]①禁带宽度Eg
22
根据dEc(k)=2丄+2h(k—kl)=0;可求出对应导带能量极小值
dk
Emin的k值:
3mo
mo
由题中Ec式可得:
Emin=EC(K)|k=kmin=k];
4m°
由题中Ev式可看出,对应价带能量极大值Emax的k值为:
kmax=0;
并且Emin=Ev(k)|k=k
=h2k2••Eg=E—E=『k;
6m012m0
h2
48m0a2
(6.6210②)2
=0.64eV
489.110(3.1410冷21.610
②导带底电子有效质量
m
d2EC2h22h2
=
_8h2
dk23m0m0
3m°
③价带顶电子有效质量
m'
d2Ev6h2•
1
mn=h
2__,…dkm°
④准动量的改变量
h△k=h(kmin-kmax):
=-hk
4
2
1
;•m=h2/牛
dk
2
dEv1
/2m°
dk26
3h“
[毕]
8a
1—2.(P33)晶格常数为0.25nm的一维晶格,当外加底运动到能带顶所需的时间。
dk
[解]设电场强度为E,vF=h=qE(取绝对值)
dt
3
8mo
27
10V/m,10V/m
的电场时,试分别计算电子自能带
•••dt=-^dk
qE
t
dt=
箱hdk=
0qEqE2a
代入数据得:
6.62x10-34
t=
21.610」92.51010E
当E=102v/m时,t=8.3x10—8(s);E=107V/m时,t=8.3x10—13(s)。
[毕]
18cm—3,试求锗的载流子有
19—3
3—7.(P81)①在室温下,锗的有效状态密度Nc=1.05x10cm—,Nv=5.7x10
效质量mn和mp。
计算77k时的Nc和Nv。
已知300k时,Eg=0.67eV。
77k时
—23)式:
的Nc和Nv:
h3
同理:
3
=(耳)25.7101*=7.411017
300
#求300k时的ni:
1
ni=(NcNv)2exp(-Eg)=(1.0510195.71018)exp(-°67)=1.961013
2k°T0.052
求77k时的ni:
1二9
2k°T
ni-(NcNv)2exp^-E^^(1.0510195.71018)exp(-°76=6史)=1.09410^②77k
21.381077
时,由(3—46)式得到:
-19-231719-3
Ec—Ed=0.01eV=0.01x1.6x10;T=77k;ko=1.38x10;no=10;Nc=1.365x10cm;
Nd
no
[nexp(Ec-ED22170.011.610-192
[n0exp()]2[10exp(23)]2
2k0T=2灯.38"09一瓦77=6E1016;[毕]
Nc1.36510
利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg=0.67eV,求温度为300k和500k时,含施主浓度Nd=5受主浓度Na=2X109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少?
Nd=5X1015cm-3,Na=2X109cm-3:
3-8.(P82)X1015cm-3,
[解]1)T=300k时,对于锗:
ni=(NcNv)2exp(-Eg)=1.961013cm‘;
2k0T
-Na=51015-210951015;
3-11.(P82)若锗中杂质电离能△Ed=0.01eV,施主杂质浓度分别为N)=1014cm3及1017cm3,计算
(1)99%
电离,
(2)90%电离,(3)50%电离时温度各为多少?
[解]未电离杂质占的百分比为:
求得:
3
116,DNc,D汉2灯015汉T2、,J01'“、
2Nd
Inln()=1n(DT2)
T2Nd2NdNd_
143
(1)ND=10cm,99%电离,即D_=1-99%=0.01
Ed
即:
Ef-Ed-k0TIn2
取对数后得:
整理得下式:
即:
加InN:
当ND=1014cm-3时,
•-Ef=Ev-koTInNa「ND七—0.026In0.21019(eV)=Ev—0.224eV[毕]
Nv1,110
3-18.(P82)掺磷的n型硅,已知磷的电离能为0.04eV,求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。
[解]n型硅,△Ed=0.044eV,依题意得:
n°=n°=0.5Nd
•••:
Ed二Ec-Ed=0.044
二Ef=Ec-koTIn2-0.044=Ef-EC--koTIn2-0.044=0.062eV
2exp(呂电)]F1(Ef「EC)
koT2koT
2NcEf-EcEdEf-Ec
:
——[12exp()exp(MF,)
心koTkoT2koT
2Nc0.0195、Q0390.0195、
[12exp()exp()]F1()
0.0260.02620.026
22.810190.0195-0.019519;
[12exp()]F1()6.610(cm)
右0.02620.026
其中F1(-0.75)=0.4[毕]
n型衬底上外延一层n型的外延层,再在外延层中扩散硼、
F面0.026eV处,
3-20.(P82)制造晶体管一般是在高杂质浓度的
磷而成。
①设n型硅单晶衬底是掺锑的,锑的电离能为0.039eV,300k时的Ef位于导带底
计算锑的浓度和导带中电子浓度。
Ti为高掺杂,未完全电离:
[解]①根据第19题讨论,此时
0:
Ec一EF二0.026:
:
0.052
二2k0T,即此时为弱简并
+Nd
-n°:
nD=ee
1+2exp(EF_Ed)
koT
Ef
-Ed=(Ec-Ed)-(Ec-Ef)=0.039-0.026=0.013(eV)
E「Ec)
2NcEF〜Ec:
Ed
[12exp(-^)exp(与厅,
扳k°Tk°T2k°T
19
22.810190.039
[12exp(-1)exp()旧(-1)五0.0262
193
:
4.0710(cm)
其中F1(-1)=0.3
2
Nd
n。
二Nc2
%』H
Ef22.81019
乌(气亍厂—-—
0.026193,.
号扇)7510伽)[毕]
4—1.(P113)300K时,Ge的本征电阻率为1900cm2/V•S,试求本征Ge的载流子浓度。
22
[解]T=300K,p=47Q•cm,卩n=3900cm/V•S,1p=1900cm/V•S
47Q•cm,如电子和空穴迁移率分别为
2
3900cmN•S和
P=nn,
niq(「p)'
一」p)471.6021049(39001900)_2.2910°m[毕]
4—2.(P113)试计算本征当掺入百万分之一的As
[解]T=300K,,in=1350cm/V•S,
丁二n2(^」p)=1・510101.60210—19(1350500)=4.4510—6s/cm
Si在室温时的电导率,设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/v-S和500cm2/V・S。
后,设杂质全部电离,试计算其电导率。
比本征Si的电导率增大了多少倍?
22
"':
p=500cm/V•S
掺入As浓度为Nd=5.00X1022X10-6=5.00X1016cm-3
杂质全部电离,Nd…n;,查P89页,图4—14可查此时1n=900cm2/V•S
二2二nq%=510161.610—19900=7.2S/cm
cr2726
—6=1.62106[毕]
二4.4510
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