土木工程测量作业答案解析.docx
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土木工程测量作业答案解析.docx
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土木工程测量作业答案解析
注:
表中粉色为需要填写的答案
《土木工程测量》第1章作业
1-2什么是测量工作的基准面和基准线?
解:
测量工作的基准面是水准面;基准线是铅垂线。
1-3什么是绝对高程?
什么是相对高程?
解:
绝对高程:
地面点沿铅垂线到大地水准面的距离;相对高程:
地面点到假定水准面的铅垂距离。
1-5已知某地大地坐标为(106°12′,38°32′)。
计算:
①该地在高斯投影3°带的带号及其中央子午线经度;②该地在高斯投影6°带的带号及其中央子午线经度。
解:
①3°带带号:
n=int((L-1.5°)/3°)+1=int((106°12′-1.5°)/3°)+1=35,
35号3°带中央子午线经度:
L’0=3°*n=3°*35=105°;
②6°带带号:
N=int(L/6°)+1=int(106°12′/6°)+1=18;
18号6°带中央子午线经度:
L0=6°*N-3°=6°*18-3°=105°。
1-6已知控制点BM30的大地坐标为(106°49′27″,39°04′58″),其高斯投影3°带内计算的平面坐标自然值是(4328363.369m,-101752.428m)。
计算BM30的坐标通用值。
解:
通用坐标值是在Y坐标自然值上+500km,并且在其前冠以投影带带号。
因此,先计算BM30所在高斯投影3°带的带号:
3°带带号:
n=int((L-1.5°)/3°)+1=int((106°50′-1.5°)/3°)+1=36,
Y坐标自然值+500km=-101752.428m+500000m=398247.572m。
所以,BM30的通用坐标为(4328363.369m,36398247.572m)
1-7测量工作应遵循的基本原则是什么?
解:
测量工作应遵循“从整体到局部”、“先控制后碎步”、“先高级后低级”、“步步有检核”的基本原则。
《土木工程测量》第2章作业
2-1设A为后视点,B为前视点,已知点A的高程HA=233.128m,后视读数a为1.547m,前视读数b为0.874m,试计算AB的高差hAB和点B的高程HB。
解:
hAB=后视读数-前视读数=1.547m-0.874m=0.673m;
HB=HA+hAB=233.128m+0.673m=233.801m。
2-4计算表2-6中水准测量的高差及高程。
表2-6五等水准测量记录手簿
五等水准测量计算表
日期:
2014.3.1计算者:
郭琳娜检查者:
测站编号
测点名称
水准尺读数/m
高差/m
高程/m
备注
后视读数a
前视读数b
1
BMA
2.125
0.256
1099.746
起算点
HB=HA+hAB
TP1
1.869
1100.002
2
TP1
2.624
0.676
TP2
1.948
1100.678
3
TP2
1.856
-0.219
TP3
2.075
1100.459
4
TP3
1.117
-1.759
BMB
2.876
1098.700
计算检核
a=7.722
b=8.768
h=-1.046
2-5已知A点的高程HA=22.467m,B点的高程HB=25.180m,四等水准测量的各测段高差及线路长度如图2-21标注所示,计算1、2、3各点的高程。
解:
高差闭合差fh=
h测-(HB-HA)=(h1+h2+h3+h4)-(HB-HA)=2.741-2.713=0.028m=28mm
闭合差容许值fh容=±6=±6=±6=±44mm,满足fh≤fh容;
闭合差调整:
Li=L1+L2+L3+L4=3.9km
Vi=—Li=-
V1=-=-5.743mm=-0.006m
V2=-=-9.334mm=-0.009m
V3=-=-7.897mm=-0.008m
V4=-=-5.026mm=-0.005m
计算各点高程:
H1=HA+h1+V1=22.467+2.785+(-0.006)=25.246m
H2=H1+h2+V2=25.246-4.369+(-0.009)=20.868m
H3=H2+h3+V3=20.868+1.980+(-0.008)=22.840m
HB=H3+h4+V4=20.055+2.345+(-0.005)=25.180m
2-6某施工区布设一条闭合五等水准路线,如图2-22所示,已知水准点为BM0,各测段的观测高差hi和各测段的测站数ni列于表2-7中。
试计算待定水准点1、2、3的高程。
解:
高差闭合差fh=h1+h2+h3+h4=-0.031m=-31mm
闭合差容许值fh容=±6=±6=±6=±33mm,满足fh≤fh容;
闭合差调整:
ni=n1+n2+n3+n4=31
Vi=—ni=
V1==4mm=0.004m
V2==10mm=0.010m
V3==9mm=0.009m
V4==8mm=0.008m
计算各点高程:
设BM0的高程为H0=100m;
H1=H0+h1+V1=100+2.452+0.004=102.456m
H2=H1+h2+V2=102.456-0.256+0.010=102.21m
H3=H2+h3+V3=102.21-0.569+0.009=101.65m
H0=H3+h4+V4=101.65-1.658+0.008=100m
2-7图2-23所示是一支水准路线,已知BMA的高程HBMA为48.112m,1点为待定高程的水准点,hW和hF为往、返测量的观测高差,往返各4个测站,试计算1点的高程。
解:
计算如下:
解:
fh=
hw+
hf=1.871-1.855=0.016m=16mm
fh容=±12=±12=±34mm,满足fh≤fh容
Vi=—ni=8mm
H1=48.112+0.008=49.975m
测站编号
点名
后尺
下丝
前尺
下丝
方向
标尺读数
K+黑-红(m)
平均
备注
上丝
上丝
及
黑
红
高差
后视距/m
前视距/m
尺号
面
面
(m)
视距差d
∑d
(m)
(m)
(1)
(4)
后
(3)
(8)
(14)
(18)
K11=4.787
K22=4.687
(2)
(5)
前
(6)
(7)
(15)
(9)
(10)
后-前
(15)
(16)
(16)
(11)
(12)
1
BMA
1.688
1.714
后3
1.664
6.451
0
TP1
1.640
1.660
前4
1.700
6.387
0
4.800
5.400
后-前
-0.036
0.064
0
-0.036
-0.600
-0.600
2
TP1
2.021
2.096
后4
1.934
6.621
0.1
TP2
1.847
1.922
前3
2.009
6.796
-0.1
17.400
17.400
后-前
-0.075
-0.175
0.2
-0.075
0
-0.600
3
TP2
0.625
0.756
后4
0.537
5.324
0
TP3
0.449
0.578
前3
0.667
5.354
0
17.600
17.800
后-前
-0.13
-0.03
0
-0.130
-0.200
-0.800
4
TP3
2.565
2.041
后4
2.433
7.12
0.1
BMB
2.301
1.773
前3
1.907
6.694
-0.1
26.400
26.800
后-前
0.526
0.426
0.2
0.526
-0.400
-1.200
检核
∑(9)-∑(10)=66.2-67.4=--1.200
∑[(3)+(8)]-∑[(6)+(7))=0.570
测段长度=∑(9)+∑(10)=66.2+67.4=133.600
∑(18)=0.285
2-8完成表2-8四等水准测量手簿中的计算并绘出观测示意图。
《土木工程测量》第3章作业
3-1测角仪器有哪几类?
各有何特点?
解:
测角仪器分别为:
光学经纬仪:
轴系间结构稳定,望远镜放大倍率较大,照准部水准管灵敏度高;读数时,通过转动换像手轮,使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像;采用对径符合读数装置可以消除度盘偏心误差的影像,提高读数精度。
电子经纬仪:
光学测角,利用光电转换原理和微处理器自动测量度盘读数,将测量结果显示在仪器显示窗上,并自动储存测量结果。
全站仪:
可进行角度测量,距离测量,坐标测量和数据计算、记录、存储、传输,由机械、光学、电子元件集合而成的多功能测量仪器。
3-6在B点上安置测角仪器观测A和C两个方向,盘左位置先照准A点,后照准C点,水平度盘的读数为6°23′30″和95°48′00″;盘右位置先照准C点,后照准A点,水平度盘读数分别为275°48′18″和186°23′18″,试将观测数据记录在测回法观测记录表3-6中,并完成相关计算与检核。
表3-6测回法观测记录表
测站
盘位
目标
水平度盘数/(°′″)
半测回角值/(°′″)
一测回角值/(°′″)
备注
B
左
A
6°23′30″
89°24′30″
89°24′45″
C
95°48′00″
右
A
186°23′18″
89°25′00″
C
275°48′18″
3-7如表3-7所示,在方向观测法的记录中完成相关计算与检核。
表3-7方向观测法记录表
测站名称
测回数
目标名称
水平度盘读数
2C/(″)
平均方向值/(°′″)
归零方向值/(°′″)
角值/(°′″)
盘左/(°′″)
盘右/(°′″)
M
1
A
00106
1800124
-18
00115
00000
691912
B
692030
2492024
+6
692027
691912
553100
C
1245124
3045130
-6
1245127
1245012
934509
D
2183648
383624
+24
2183636
2183521
-2183521
A
00112
1800118
-6
00115
△左=6
△右=6
3-8完成竖直角观测手簿的计算,不需要写公式(竖盘为全圆顺时针注记形式),全部计算均在表3-8中进行。
表3-8竖直角观测记录表
测站名称
目标名称
竖盘位置
竖盘读数/(°′″)
指标差x/(°′″)
半测回竖直角/(°′″)
一测回竖直角/(°′″)
A
B
左
811842
+3
84118
84121
右
2784124
84124
C
左
1240330
-6
-340330
-340336
右
2355618
-340342
《土木工程测量》第4章作业
4-2丈量AB、CD两段距离时,AB段往测为136.780m,返测为136.792m,CD段往测为235.432m,返测为235.420m,两段距离丈量精度是否相同?
为什么?
两段丈量结果各为多少?
解:
KAB=│D往-D返│/D均=│136.780-136.792│/136.786=1/11232<1/3000
D均AB=(D往+D返)/2=(136.780+136.792)/2=136.786
D均CD=(D往+D返)/2=(235.432+235.420)/2=235.426
KCD=│D往-D返│/D均=│235.432-235.420│/235.426=1/19619<1/3000
∴两段距离丈量精度不相同,因为KAB≠KCD
丈量精度为AB段136.786m,CD段235.426m。
4-4完成表4-4的视距测量记录与计算。
表4-4视距测量记录计算表
测站名称:
NA28测站高程:
HNA28=1113.28mm仪器高:
i=1.49m
照准点号
下丝读数
视距间隔l′/m
中丝读数v/m
竖盘读数L/(°′″)
竖直角α/(°′″)
水平距离D/m
高差h/m
高程H/m
上丝读数
1
2.003
1.043
1.481
835100
60900
104.30
0.009
1.1223
0.960
2
2.112
1.582
1.330
912700
-12700
158.20
0.16
1.2733
0.540
3
2.422
0.760
2.041
853000
43000
76.00
-0.551
0.5623
1.662
4-6有一把钢尺,其尺长方程为:
Lt=30-0.010+1.25×10-5×30×(t-20℃)(m)
在标准拉力下,用该尺沿5°30′的斜坡地面量得的名义距离为150.354m,丈量时的平均气温为6℃,求实际平距。
解:
①尺长改正:
△ld=△l(l/l0)=-0.01×150.354/30=-0.0501
②温度改正:
△lt=αl(t-t0)=1.25×10-5×150.354×(6-20)=-0.02631
③倾斜改正:
△lh=-h2/2l=-lsinθ/2=-150.354×sin5.5/2=-0.6906
改正后水平距离:
D=l+△ld+△lt+△lh=150.354+(-0.0501)+(-0.02631)+(-0.6906)=149.587
4-7(补充)光电测距观测值,需要进行哪几项改正?
使用NTS-355S全站仪在气压p=89.7kpa、气温t=23℃条件下测量A、B两点距离,观测值为1680.686m,对应竖直角为-1°05′32″。
仪器检定书给出的仪器加常数C=-2.9mm,仪器乘常数R=3.72mm/km。
试分别计算这几项改正以及改正后的斜距和平距。
该仪器的气象改正公式为:
式中p为气压(kPa),t为温度(℃)。
解:
需进行加常数C的改正、乘常数K的改正、气象改正Ka、倾斜改正△Dh
分别为:
①D1=D′+C=1680.686+(-0.0029)=1680.6831
②D2=1680.6831/1000×3.72+1680.6831=1686.9352m
③
=38.70(mm/km)
D3=D2/1000×38.7+D2=1752.2196m
④D=D3×cosα=1752.2196×cos(-1°05′32″)≈1751.9016m
《土木工程测量》第5章作业
5-3A27和A29的坐标分别列于表5-9.试求A27→A29的坐标方位角αA27→A29及其反方位角。
表5-9已知控制点坐标
控制点名
X/m
Y/m
H/m
备注
A27
4264592.653
598552.834
1113.280
A29
4264520.102
598548.704
1113.168
解:
RA27→A29=arctan│(yA29-yA27)/(xA29-xA27)│=arctan(0.057)=3°15′36″
αA27→A29=3°15′36″αA29→A27=αA27→A29+180°=183°15′36″
5-4如图5-4所示,已知α12=60°,β2和β3的角值分别为242°25′48″(右角)、139°10′17″(左角)。
试求23边和34边的坐标方位角,并绘出示意图。
解:
α12=60°β2=242°25′48″(右角)β3=139°10′17″(左角)
α23=360°-(β2-180°-60°)=357°34′12″
α34=180°+β3-(360°-α23)=316°44′29″
5-5使用全站仪测量A、B两点距离,经三项改正后的倾斜距离观测值为1680.754m,对应的竖直角为-1°05′32″。
测量距离时仪器高1.535m,棱镜高2.500m。
试求A、B两点间的高差。
解:
仪器高iA,量取目标高SB,球气差改正f,竖直角αAB
f=6.73DAB2=6.73(DABcosαAB)2=6.73×(1680.754cos(-1°05′32″))2=18.9cm
hAB=DABsinαAB+iA-SB+f=1680.754sin(-1°05′32″)+1.535-2.5+18.9×10-2=-32.808m
5-6简述GNSS绝对定位与相对定位的特点。
解:
绝对定位:
单机作业,方式简单。
受卫星星历误差、大气延迟误差等影响,定位精度较低,一般可达到2.5~5m,多用于船舶、飞机、勘探、海洋作业等方面。
相对定位:
由于多台接收机同步观测相同卫星,这样卫星钟误差、卫星星历误差、大气延迟误差可认为相同,查分处理可有效消除或大幅度削弱误差影响,从而获得较高的定位精度。
《土木工程测量》第6章作业
6-4简述大比例尺地形图在工程建设不同阶段中的作用。
解:
1:
5000可行性研究、总体规划、厂址选择、初步设计等
1:
2000可行性研究、初步设计、矿山总图管理、城镇详细规划等
1:
1000/1:
500初步设计,施工图设计,城镇、工矿总图管理,竣工验收等
6-7简述国家基本比例尺地形图分幅方法和编号方法。
解:
分幅方法:
按经纬线划分的梯形分幅法,按坐标格网划分的矩形分幅法。
编号方法:
整个地球可用子午线分成60个6°纵列,由经度180°起,自西向东用数字1,2,3,…,60编号。
同时由赤道分别向北(向南)直到纬度88°止,每隔4°按纬度圈分成22个横行,用字母A,B,C,…,V编号。
已知一点的经纬度(L,B),就可以计算出该点所在1:
1000000地形图的行号和列号:
行号=int(B/4°)+1列号=int(L/6°)+31
6-9已知NA99所在地的大地经度106°08′26″,纬度38°30′06″,试求该地1:
1000000、1:
100000、1:
25000、1:
10000和1:
5000地形图图号。
解:
已知L=106°08′26″B=38°30′06″
1:
1000000行号=int(B/4°)+1=int(38°30′06″/4°)+1=10(J)
列号=int(L/6°)+31==int(106°08′26″/6°)+31=48
1:
1000000图号:
J48A001001
1:
100000图号:
J48D005009
1:
25000图号:
J48F018034
1:
10000图号:
J48G036067
1:
5000图号:
J48H072133
6-14什么是数字地图?
简述数字地图的特点。
解:
数字地图是以数字形式存储在计算机存储介质上的地图。
将空间地理信息以数字方式存储在计算机的硬盘、软盘、光盘或磁带等介质上,可以通过软件操作系统对这些数字信息进行显示、检索、分析,可以再计算机屏幕上显示地图。
特点:
①信息量大,可以快速存取、显示和传输。
②可以实现距离、角度、面积等自动化量测。
③可以将地图要素分层管理和显示。
④用户可以依此进行所需的专题地图制作和打印输出。
《土木工程测量》第7章作业
7-11一条图根导线如图7-38所示。
起算数据如下:
XA=3023.223,YA=7023.223,XB=3200.000,YB=7200.000,XC=3155.373,YC=7756.061,XD=3048.262,YD=7968.596。
观测数据标注在图上,分别在表格中完成以下命题的计算:
1在图中去掉CD两点,使其变为支导线,计算P1和P2两点坐标。
2保持图示完整,完成双定向附合导线的平差计算。
(提示:
可能要利用坐标反算获得起算坐标方位角)
1解:
(1)推算坐标方位角
αAB=arctan[(yB-yA)/(xB-xA)]=45°
αBP1=αAB+βB-180°=45°+239°30′00″-180°=104°30′00″
αP1P2=αBP1+βP1-180°=104°30′00″+147°44′30″-180°=72°14′30″
(2)计算坐标增量
△xBP1=DBP1cosαBP1=297.26×cos104°30′=-74.428m
△yBP1=DBP1sinαBP1=297.26×sin104°30′=287.79m
△xP1P2=DP1P2cosαP1P2=187.81×cos72°14′30″=57.28m
△yP1P2=DP1P2sinαP1P2=187.81×sin72°14′30″=178.86m
(3)推算坐标
XP1=XB+△xBP1=3200+(-74.428)=3125.57m
YP1=YB+△yBP1=7200+287.79=7487.79m
XP2=XP1+△xP1P2=3125.57+57.28=3182.86m
YP2=YP1+△yP1P2=7487.79+178.86=7666.65m
最后坐标为:
P1(3125.57,7487.79)P2(3182.86,7666.65)
2解:
αP2C=αP1P2+βP2-180°=72°14′30″+214°50′00″-180°=107°4′30″
αCD=αP2C+βC-180°=107°4′30″+189°41′30″-180°=116°46′00″
arctan[(yD-yC)/(xD-xC)]=-63°15′12″
αCD′=180°-63°15′12″=116°44′48″
(1)坐标方位角闭合差fB=αCD-αCD′=116°46′00″-116°44′48″=1′12″
限差=±40√n=80″(n=4)
(2)改正观测角的坐标方位角的推算VB=-fB/n=-18″
(3)计算坐标增量,计算坐标闭合差fx、fy和导线全长相对闭合差T
△xP2C=DP2CcosαP2C=93.4×cos107°4′30″=-27.424m
△yP2C=DP2CsinαP2C=93.4×sin107°4′30″=89.283m
fx=XB+(△xBP1+△xP1P2+△xP2C)-xC=3200+(-74.428+57.28-27.424)-3155.373=0.055
fy=YB+(△yBP1+△yP1P2+△yP2C)-yC=7200+(287.79+178.86+89.283)-7756.061=-0.182
f=√fx2+fy2=√0.0552+(-0.128)2=√0.00302
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