管理经济学计算题及参考答案已分类整理.docx
- 文档编号:10905539
- 上传时间:2023-02-23
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:23.99KB
管理经济学计算题及参考答案已分类整理.docx
《管理经济学计算题及参考答案已分类整理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《管理经济学计算题及参考答案已分类整理.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
管理经济学计算题及参考答案已分类整理
一、计算题
市场均衡1.某种商品的需求曲线为260-60P,供给曲线为100+40P。
其中,与分别表示需求量和供给量(万斤),P表示价格(元/斤)。
假定政府对于每单位产品征收0.5元税收。
①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价格以及生产者获得的价格。
②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。
解:
(1)在征税前,根据,得均衡价格1.6,164
令0.5,新的均衡价格为P',新的供给量为',新的需求量为'.则有:
'=100+40(P') '=260-60P'
得新的均衡价格为P'=1.8新的均衡价格为Q'=152
所以税收后的均衡产量为152万斤,消费者支付价格1.8元,生产者获得价格1.3元.
(2)政府的税收收入×Q'=76万元,社会福利损失=(1/2)×0.5×(164-152)=3万元.
2.设砂糖的市场需求函数为:
12-0.3;砂糖的市场供给函数为0.5。
(P为价格,单位为元;、分别为需求量和供给量,单位为万千克)。
问:
(1)砂糖的均衡价格是多少?
(2)砂糖的均衡交易量是多少?
(3)若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克,砂糖的供求关系会是何种状况?
(4)如果政府对砂糖每万千克征税1元,征税后的均衡价格是多少?
7.875元/万千克7
解:
(1)供求均衡时,即
12-0.3,0.5
(12-P)÷0.3, P÷0.5 那么(12-P)÷0.3÷0.5 解得7.5(元)
(2) (12-P) ÷0.3=15(万千克)
(3)需求量:
=(12-P) ÷0.3=16.7(万千克)
供给量:
÷0.5=14(万千克) 可见7时>
所以,若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克,就会出现供不应求的局面。
(4)设税后价格为P’,征税后新的供给曲线就应为:
(P’-1) ÷0.5 均衡条件为
(12-P’) ÷0.3=(P’ -1) ÷0.5
P’=7.875 (元/万千克)
故税后的均衡价格为7.875元。
效用1、已知某人的生产函数,他打算购买x和y两种商品,当其每月收入为120元,2元,3元时,试问:
(1)为获得最大效用,他应该如何选择x和y的组合?
(2)假设x的价格提高44%,y的价格不变,他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平?
⑴因为,由
120
则有2/323120
解得30,20
(2)由600,解得
25,24
所以M1=2.88=3144
M124
2.若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为20的点上实现均衡。
已知商品X和商品Y的价格分别为2,5,那么此时张某将消费X和Y各多少?
消费者的均衡的均衡条件
所以-(-20)=2/550
根据收入,可以得出270*2+50*5,10
3.某人每周花360元买X和32,效用函数为2X2Y,求在均衡状态下,他如何购买效用最大?
解2X2Y
360=32Y
构造拉格朗日函数得2X2λ(360-32Y)
3λ=43λ=0
2λ=2x2-2λ=0
求得:
43X,又360=32Y,得8060
4.所有收入用于购买的一个消费者的效用函数为,收入为100,y的价格为10,当x的价格由2上升至8时,其补偿收入(为维持效用水平不变所需的最小收入)是多少?
解:
最初的预算约束式为
210100
效用极大化条件2/10由此得1/5
255125
价格变化后,为维持125效用水平,在所有组合()中所需收入为810810·125
最小化条件(在125的约束条件下)8-12502=0
解得12.510200
5.设某消费者的效用函数为U()=2(1-α);消费者的收入为M;两商品的价格分别为,;求对于X、Y两商品的需求。
解:
构造拉格朗日函数2(1-α)λ()
对X、Y分别求一阶偏导得2(1-α) 代入
得2(3-α) (1-α)(3-α)
弹性问题之点弹性1.某种化妆品的需求弹性系数为3,如果其价格下降25%,则需求量会增加多少?
假设当价格为2元时,需求量为2000瓶,降价后需求量应该为多少?
总收益有何变化?
已知3,Δ251=21=2000Δ,Q22。
(1)根据计算弹性系数的一般公式:
Δ/Δ
将已知数据代入公式,则有:
Δd*Δ3*-2575,即需求量会增加75%。
(2)降价后的需求量Q2为:
Q21(1+75%)=2000+2000×75%=3500(瓶)
(3)降价前的总收益:
11*Q1=2×2000=4000(元)。
降价后的总收益22*Q21(1-25%)*Q2=2(1-25%)×3500=5250(元)。
从而:
21=5250-4000=1250(元)
即商品降价后总收益增加了1250元。
2.设需求曲线的方程为10-2P,求其点弹性为多少?
怎样调整价格,可以使总收益增加?
解:
根据点弹性的定义
=—()/()=—()·()=—(-2)·()=2·()
价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。
若<1,则表示需求缺乏弹性。
此时若提高价格,则需求量降低不太显著,从而总收益会增加;
若>1,则表示需求富于弹性。
此时若降低价格,则需求量会增加很多,从而总收益会增加;
若=1,则表示单位需求弹性。
此时调整价格,对总收益没有影响。
3.已知某商品的需求方和供给方程分别为:
14-3P;2+6P试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供给价格弹性
解:
均衡时,供给量等于需求量,即:
也就是14-32+6P
解得4/3,10
需求价格弹性为-()·()=3·(),所以,均衡时的需求价格弹性为3*[(4/3)/10]=2/5
同理,供给价格弹性为()·()=6·(),所以,均衡时的供给弹性为6*[(4/3)/10]=4/5
4.某商品的需求价格弹性系数为0.15,现价格为1.2元,试问该商品的价格上涨多少元,才能使其消费量减少10%?
已知=0.15,P=1.2,△Q/Q=10%,根据计算弹性系数的一般公式:
=△÷△
将已知数据代人上式:
0.15=10%÷△1.2
△P=0.8(元),该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10%。
弹性问题之交叉弹性、弧弹性1.出租车与私人汽车之间的需求交叉弹性为0.2,如果出租车服务价格上升20%,私人汽车的需求量会如何变化?
已知=0.2,△20%。
根据交叉弹性系数的计算公式:
△/△。
将已知数据代入公式,则有:
△/200.2,△4%,即私人汽车的需求量会增加4%。
2.公司甲和已是某行业的两个竞争者,目前两家公司的销售量分别100单位和250单位,其产品的需求曲线分别如下:
甲公司:
P甲=1000-5Q甲 乙公司:
P乙=1600-4Q乙
①求这两家公司当前的点价格弹性。
②若乙公司降价,使销售量 增加到300单位,导致甲公司的销售量下降到75单位,问甲公司产品的交叉价格弹性是多少?
③若乙公司谋求销售收入最大化,你认为它降价在经济上是否合理?
根据题意:
(1) Q甲=200-(1/5)P甲, Q乙=400-(1/4)P乙
当Q甲=100, Q乙=250时,P甲=500乙=600
所以E甲=(甲/ 甲)×(P甲/ Q甲)=(-1/5)×(500/100)1
E乙=(乙/ 乙)×(P乙/ Q乙)=(-1/4)×(600/250)0.6
(2) ΔQ甲甲 (75-100)/100
E甲=———————=——————————————————————=0.75
ΔP乙乙 [(1600-4×300)-(1600-4×250)]/( 1600-4×250)
(3) 乙= P乙×Q乙=1600Q乙-4Q²乙
最大时,0,则1600-8Q乙=0,得Q乙=200
因此,应提价,使Q乙从250下降到200。
3.甲公司生产皮鞋,现价每双60美元,2005年的销售量每月大约10000双。
2005年1月其竞争者乙公司把皮鞋价格从每双65美元降到55美元。
甲公司2月份销售量跌到8000双。
(1)甲公司和乙公司皮鞋的交叉弹性是多少(甲公司价格不变)?
(2)若甲公司皮鞋的价格弧弹性是-2.0,乙公司把皮鞋价格保持在55美元,甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平,问每双要降低到多少?
解:
(1)已知Q甲1=10000(双),Q甲2=8000(双)
P乙1=65(元) , P乙2=55(元)
E乙2=(8000-10000)/(55-65)×(55+65)/(8000+10000)=1.33
(2)假设甲公司鞋的价格降到P甲2,那么
E甲2=(10000-8000)/(P甲2-60)×(P甲2+60)/(10000+8000) =-2.0
解得P甲2=53.7(元)
所以甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平,问每双要降低到53.7元
生产过程1.已知某企业的单一可变投入(X)与产出(Q)的关系如下:
10001000X2-2X3
当X分别为200、300、400单位时,其边际产量和平均产量各为多少?
它们分别属于那一个生产阶段?
该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少?
先求出边际产量函数和平均产量函数
1000+20006X2
1000+10002X2
当200单位时:
1000+2000*(200)-6(200)2=1000+400000-240000=161000(单位)
1000+1000*(200)-2(200)2=1000+200000-80000=121000(单位)
根据上述计算,既然>,说明仍处于上升阶段,所以,它处于阶段Ⅰ。
当300单位时:
1000+2000*(300)-6(300)2=1000+600000-540000=61000(单位)
1000+1000*(300)-2(300)2=1000+300000-180000=121(单位)
根据上述计算,既然<,说明仍处于下降阶段,但>0,所以,它处于阶段Ⅱ。
当400单位时:
1000+2000*(400)-6(400)2=1000+8059000(单位)
1000+1000*(400)-2(400)2=1000+400000-320000=81000(单位)
根据上述计算,既然<0,所以它处于阶段Ⅲ
2. 某车间每一工人的日工资为6元,每坛加1名工人的产值情况如表,问该车间应雇用几个工人为宜?
工人数 总产值(元/日)
1 7
2 15
3 22
4 28
5 33
6 37
根据题意:
工人数 总产值(元/日) 边际产值
1 7 -
2 15 8
3 22 7
4 28 6
5 33 5
6 37 4
根据企业利润最大化的原则,应在==6时,即雇佣4个工人时为宜。
3.假定由于不可分性,厂商只可能选择两种规模的工厂,规模A年总成本为
C=300,000+6Q,规模B年总成本为C=200,000+8Q,Q为产量。
如果预期销售40,000个单位,采取何种规模生产(A还是B)?
如果预期销售60,000个单位,又采取什么规模生产(A还是B)?
(1)解:
当销售额为40000个时,采取规模A生产的总成本为C1=300000+6×40000=540000,采取规模B生产时总成本为C2=200000+8×40000=520000,因C1>C2故应选规模B;
当销售60000个单位时,同理可计算得C1=660000,C2=680000,因C1 成本概念与计量1.某人原为某机关一处长,每年工资2万元,各种福利折算成货币为2万元。 其后下海,以自有资金50万元办起一个服装加工厂,经营一年后共收入60万元,购布料及其他原料支出40万元,工人工资为5万元,其他支出(税收、运输等)5万元,厂房租金5万元。 这时银行的利率为5%。 请计算会计成本、机会成本各是多少? (1)会计成本为: 40万元+5万元+5万元+5万元=55万元。 (2)机会成本为: 2万元+2万元+2.5(50万元×5%)万元=6.5万元。 2.某企业产品单价为100元,单位变动成本为60元,固定总成本12万元,试求: (1)盈亏分界点产量是多少? (2)如果企业要实现目标利润6万元,则产销量应为多少? 依题意: (1)Q0()=12万/(100-60)=3000件 (2)(π)/()=(12万+6万)/(100-60)=4500 3. 某体企业的总变动成本函数为: 3-10Q 2+50Q(Q为产量)试计算: (1)边际成本最低时的产量是多少? (2)平均变动成本最低时的产量是多少? (3)在题 (2)的产量下,平均变动成本和边际成本各为多少? 根据题意: ³-10Q²+50Q (为定值) (1)50-203Q² 最低,则: '=0,得-20+6010/3 (2)50-10² 最低,则: '=0,得-10+205 (3)当5时,50-10×5+5²=25 =50-20×5+3×5²=25 4、假定某厂商的需求曲线如下: 12-2Q 其中,Q为产量,P为价格,用元表示。 厂商的平均成本函数为: 2-48 厂商利润最大化的产量与价格是多少? 最大化利润水平是多高? 解: π=()*3+2Q2+4Q 利润最大时,δπ/δ3Q2+44=0,解出2,代入得8π=8 竞争市场1.一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产出市场上处于垄断.已知他所面临的市场需求曲线为200,当厂商产量为60时获得最大利润.若市场工资率为1200时,最后一位工人的边际产量是多少? 解: 根据厂商面临的市场需求曲线可以求得边际收益为: 200-2Q 由于在60时,厂商的利润最大,所以,80。 从生产要素市场上来看,厂商利润最大化的劳动使用量由下式决定: * 解得: 1200/80=15 2.大明公司是生产胡桃的一家小公司(该行业属于完全竞争市场),胡桃的市场价格 为每单位640元,公司的成本函数为24020Q23,正常利润已包括在成本函数之中,要求: (1)利润最大化时的产量及此时的利润是多少? (2)若投入要素价格长期不变,那么,当行业处于长期均衡时,企业的产量及单位产量的成本为多少? 此时的市场价格为多少? 根据题意: 640Q π³+20Q²-240640³+20Q²+400Q (1)Mπ=0,得20 240元, π=8000元 (2)不处于长期均衡状态,因为P≠ (3)长期均衡时, 则: 240-20Q+Q²=240-403Q² 得10240-20Q+Q²=140元,140元 3.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是: 0.1Q3-2Q2+1510,试求: (1)市场上产品价格为55时,厂商的短期均衡产量和利润; (2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产; 解: (1)完全竞争下短期均衡,(注意通理,只有完全竞争才可以) 0.3Q2-415 55,即0.3Q2-415=55 解得20,-1100-310=790 所以55,厂商的短期均衡产量是20,利润是790。 (2)P<最低值时,必须停产 由求 0.1Q3-2Q2+1510,0.1Q3-2Q2+15Q 0.1Q2-215 ’ 0.2Q-2 当为最低值时,’=0.2Q-2=0,解得10 最低值=0.1×102-2×10+15=5 所以当价格低于5元以下时,必须停产。 垄断市场1.设垄断厂商的产品需求函数为12-0.4Q,总成本函数为: 0.6 Q2+45,求: (1)Q为多少时,总利润最大,价格、总收益及总利润各为多少? (2)Q为多少时,使总收益最大,与此相应的价格、总收益及总利润各为多少? (3)Q为多少时,使总收益最大且总利润≥10,与此相应的价格、总收益及总利润为多少? 解: (1)利润最大时, 12-0.4Q,12-0.8Q [1](注意的求法,不要出错) 0.6 Q2+45, 1.24 [2] [1]、[2]联立解得: 4,10.4,4×10.4=41.6, π-41.6-30.6=11 Q为4时,总利润最大,此时价格为10.4,总收益为41.6,总利润为11。 (2) 总收益最大时,0 即12-0.80 解得: 15,6,15×6=90 π90-200110 Q为15时,总收益最大,此时价格为6,总收益为90,总利润为-110。 (3) 总收益最大且总利润≥10 π≥10 即120.4 Q2-(0.6Q2+45) ≥10 (3)(5)≤10 解得: Q1≤或Q2≤5 当Q1=3,P1=10.8, 1=32.4, π=10 当Q2=5,P2=10, 2=50, π=10 1<2 所以 5 Q为5时,总收益最大且总利润≥10,此时价格为10,总收益为50,总利润为10。 2.某垄断性公司,其产品可在两个完全分割的市场上销售,且产品的成本函数和两个市场的需求曲线分别为: 100+60Q,Q1=32—0.4P1,Q2=18—0.1P2。 试求: (尽量避免水平或垂直相加) (1)两个市场上的最优差别价格、销量和最大利润。 (2)如果采取统一定价,则最优产品价格、销量和利润又为多少? 解: (1)12决策 100+60Q, 60 Q1=32—0.4P1,Q2=18—0.1P2 转换成: P1=80-2.5 Q1 P2=180-10 Q2 1=80-5 Q1 2=180-20 Q2 1260 80-5Q1=60 解得: Q1 =4,P1=70, 180-20 Q2=60 解得: Q2 =6,P2=120, π= - =4×70+6×120-(100+60×10)=300 所以两个市场上的最优差别价格分别为70和120,销量分别为4和6,最大利润为300。 (2)求统一定价,总需求或总边际收入曲线应水平相加。 Q1=32—0.4P1,Q2=18—0.1P2 50—0.5 转换成100-2 100-4 60 即100-460 解得: 10,80,π= - =800-700=100 所以如果采取统一定价最优产品价格为80,销量为10,利润为100。 古诺模型1、假定某行业市场需求曲线为P=30-Q,该行业有两个寡头进行竞争。 两个寡头拥有相同的生产规模与成本。 假定两个厂商的边际成本为12=10,两个寡头的行为遵从古诺模型。 (1)求古诺均衡下每个寡头的均衡价格、均衡产量,并求行业产出总量。 (2)将结果与完全竞争和完全垄断下的产量与价格进行比较。 1、11=(3012)Q1=30Q12 (2)1Q2 1=30-2Q12(1对Q1求导) 当11时,利润最大 30-2Q12=10得Q1=102/2 (1) 同理,得Q2=101/2 (2) 联立 (1) (2)得 Q1=20/3Q2=20/350/3 总产量12=40/3 2、完全竞争时,价格等于边际成本即103020 若两寡头生产条件相同,均分产量,则Q12=10完全垄断时,相当于两寡头相互勾结求利润最大化,此时的均衡为共谋均衡 (30)30 (2) 30-2Q时,总利润最大化即30-210得1020 Q12=10的曲线为契约曲线,沿此线两寡头瓜分产量。 若两寡头实力相当,均分产量,则Q12=5,达到共谋均衡点。 纳什均衡1、某产业只有两个寡头。 两个寡头进行广告竞争,竞争的结果如下表所示。 表中四个小矩形中的数字为企业的利润,其中每一个矩形中的第一个数字是寡头1的利润,第二个数字是寡头2的利润。 寡头2 寡头1 低的广告支出高的广告支出 低的广告支出 高的广告支出 600,600 -400,900 900,-400 200,200 假定两个寡头都追求利润最大化。 请问,若两个寡头进行的是一次性的竞争,竞争的结果是什么? 若双方进行的是无穷多次竞争,会有合作的结果吗? 如果有,条件是什么? (3)解: 若两寡头进行的是一次性竞争,且同时决策,竞争的结果应是达到纳什均衡,此也是各自的优势策略,即结果(200,200); 若双方是无穷多次竞争,会有合作的结果(600,600),此时的条件是贴现因子ρ应足够大: 以寡头1不偏离合作的条件为例,有600/(1-ρ)>900+200×ρ/(1-ρ) 解不等式可得ρ>3/7
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 管理 经济学 算题 参考答案 分类 整理