人教版四年级奥数题及答案可直接打印.docx
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人教版四年级奥数题及答案可直接打印
人教版四年级奥数题及答案(可直接打印)
一、拓展提优试题
1.(15分)如图,小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向,某日她们同时从自己家出发,小红每分钟走52米,小丽每分钟走70米,两人同时到达电影院.看完电影后,小红先回家,速度不变,4分钟后小丽也开始往家走,每分钟走90米,两人同时到家.求两人的家相距多少米.
2.100只老虎和100只狐狸分别为100组,每组两只动物,老虎总说真话,狐狸总说假话.当问及“组内另一只动物是狐狸吗?
”结果这200只动物中恰有128只回答“是”,其它的都回答“不是”.那么同组2只动物都是狐狸的共有 组.
3.一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A,那么,这个数A等于几?
4.喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃.他们算了一下,平均每只小羊割了45千克.如果除了他们自己外,再分给慢羊羊村长一份,那么每只小羊可分得36千克.回到村里,懒羊羊走来,也要分一份.这样一来,每只小羊就只能分得 千克草了.
5.五个人站成一排,每个人戴一顶不同的帽子,编号为1、2、3、4、5.每人只能看到前面的人的帽子.小王一顶都看不到;小孔只看到4号帽子;小田没有看到3号帽子,但看到了1号帽子;小严看到了有3顶帽子,但没有看到3号帽子;小韦看到了3号帽子和2号帽子,小韦戴 号帽子.
6.豆豆全家有4口人.今年豆豆哥哥比豆豆大3岁,豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前,全家年龄为59岁,5年后,全家年龄和为97岁,豆豆妈妈今年 岁.
7.小东和小荣同时从甲地出发到乙地,小东每分钟行50米,小荣每分钟行60米,小荣到达乙地后立即返回,若两人从出发到相遇用了10分钟,则甲、乙两地相距 米.
8.四年级的两个班共有学生72人,其中有女生35人,四
(1)班有学生36人,四
(2)班有男生19人,则四
(1)班有女生 人.
9.在一个停车场,共有24辆车,其中汽车是4个轮子,摩托车是3个轮子,这些车共有86个轮子,那么三轮摩托车有 辆.
10.(15分)水果店用三种水果搭配果篮,每个果篮里有2个哈密瓜,4个火龙果,10个猕猴桃,店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个,猕猴桃的数量是火龙果的2倍,当用完所有的哈密瓜后,还剩130个火龙果.问:
(1)水果店原有多少个火龙果?
(2)用完所有的哈密瓜后,还剩多少个猕猴桃?
11.一列火车身长90米,火车以每分钟160米的速度通过山洞,用了3分钟,山洞长 390 米.
12.围棋24元一副,象棋18元一副,用300元恰好可以购买两种棋子共14副,其中象棋有 副.
13.若2台收割机3天可以收割小麦450亩,则用7台收割机收割2100亩小麦需要 天.
14.(8分)2015年1月1日是星期四,那么2015年6月1日是星期 .
15.(8分)如图所示,东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪,那么,这块养猪场的面积是 平方米.
16.洋洋从家出发去学校,若每分钟走60米,则它6:
53到达学校,若每分钟走75米,则她6:
45到达学校,洋洋从家里出发的时刻是 .
17.袋子中有黑白两种颜色的棋子,黑子的个数是白子的个数的2倍,每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子,某次取完后,白子剩下1个,黑子剩下31个,则袋中原有黑子 个.
18.有一笔钱,用来给四
(1)班的学生每人买一个笔记本,若每本3元,则可多买6本;若每本5元,则差30元.若用完这笔钱,恰好给每人买一个笔记本,则共买笔记本 24 个,其中3元的笔记本 个.
19.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试,甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分,甲比乙低4分,丙比丁高5分.四人中最高分比最低分高 分.
20.21个篮子,每个篮子中有48个鸡蛋,现在将这些鸡蛋装到一些盒子中,每个盒子装28个鸡蛋,可以装 盒.
21.有一筐桃子,4个4个地数,多2个;6个6个地数,多4个;8个8个地数,少2个.已知这筐桃子的个数不少于120,也不多于150,共有 个.
22.已知x,y是大于0的自然数,且x+y=150,若x是3的倍数,y是5的倍数,则(x,y)的不同取值有 对.
23.今年,小军5岁,爸爸31岁,再过 年,爸爸的年龄是小军的3倍.
24.(8分)小红去买水果,如果买5千克苹果则少4元,如果买6千克梨则少3元,已知苹果比梨每500克贵5角5分,那么小红买水果共带了 元.
25.有一个数学运算符号“⊙”,使下列算式成立:
2⊙4=8,4⊙6=14,5⊙3=13,8⊙7=23.按此规定,9⊙3= .
26.少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友.如果每人做10个,还差6个没完成计划;如果其中4人各做8个,其余每人各做12个,就正好完成计划.问一共计划做 颗幸运星.
27.小慧从开始站立的A点向西走了15米,到达B点,接着从B点向东走了23米,到达C点,那么从C点到A点的距离是 米.
28.如果a表示一个三位数,b表示一个两位数,那么,a+b最小是 a+b最大是 ,a﹣b最小是 ,a﹣b最大是 .
29.一辆公共汽车有78个座位,空车出发,第一站上一位乘客,第二站上二位乘客,第三站上三位乘客,依次下去,多少站以后,车上坐满乘客?
30.只能被1和它本身整除的自然数叫做质数,如:
2,3,5,7等.那么,比40大并且比50小的质数是 ,小于100的最大的质数是 .
31.(8分)如图,已知正方形的面积是100m2,图中灰色部分的面积是 m2.
32.如图所示,长方形ABCD中,AB=14厘米,AD=12厘米,现沿其对角线BD将它对折,得一几何图形,则图中阴影部分周长是 .
33.学校有足球和篮球共20个,恰好可供96名同学同时活动,足球每6人玩一个,篮球每3人玩一个,其中足球有 个.
34.(7分)爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言,文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家.在这个国家里使用西巴巴数字.西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同,但含义相反.如“0”表示“9”,“1”表示“8”,以次类推.他们写数字是从左到右,使用的运算符号也与我们使用的一样.例如,他们用62代表我们所写的37.按照尼亚特泊人的习惯,应怎样写837+742的和是 .
35.(7分)今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁. 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.
36.(7分)棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体,可以拼成一个大正方体,问:
一共可以拼成 种不同的含有64个小正方体的大正方体.
37.(17分)一块长方形木板,如果按长、短不同的两组边分别截去4分米,则面积减少了168平方分米,请问:
原来长方形的周长是多少分米?
38.爸爸比儿子大24岁,今年爸爸的年龄是儿子的五倍, 年后爸爸的年龄是儿子的三倍.
39.一个两位数除723,余数是30,满足条件的两位数共有 个,分别是 .
40.某个学习小组由男生和女生共8位同学,其中女生比男生多,那么男生的人数可能是 .
【参考答案】
一、拓展提优试题
1.【分析】根据题意知:
小丽第一次用的时间×第一次的速度=(第一次用的时间﹣4)×第二次用的速度,可设第一次用的时间是x小时,据此可求出用的时间,再根据路程=速度和×时间可求出两家的距离.据此解答.
解:
设第一次相遇用的时间是x分钟
70x=90×(x﹣4)
70x=90x﹣360
90x﹣70x=360
20x=360
x=360÷20
x=18
(52+70)×18
=122×18
=2196(米)
答:
两家相距2196米.
【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间,再根据路程=速度和×时间进行解答.
2.解:
128÷2=64(组)
100﹣64=36(组)
36÷2=18(组)
答:
那么同组2只动物都是狐狸的共有18组.
故答案为:
18.
3.解:
设组成三位数A的三个数字是a,b,c,且a>b>c,则最大的三位数是a×100+b×10+c,最小的三位数是c×100+b×10+a,
所以差是(a×100+b×10+c)﹣(c×100+b×10+a)=99×(a﹣c).
所以原来的三位数是99的倍数,可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891,
其中只有495符合要求,954﹣459=495.
答:
这个三位数A是495..
4.解:
设割草的小羊有x只,则它们一共割草45x千克,
45x=36(x+1)
45x=36x+36
9x=36
x=4
45×4÷(4+1+1)
=180÷6
=30(千克)
答:
这样一来,每只小羊就只能分得30千克草了.
故答案为:
30.
5.解:
根据分析,首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上;
然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上;
接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上;
结合小田没看到3,小韦看到3对比可知小田在第三位,小韦在第五位;
由于第二位的小孔只看到4,所以小王的帽子编号为4;
由第三位的小田看到1,可知第二位的小孔的帽子编号为1;
因为第四位的小严没看到3,而第五位的小韦看到了3和2,
所以小田帽子编号为2,小严帽子编号为3,小韦帽子编号为5.
故答案是:
5.
6.解:
10×4﹣(97﹣59)
=40﹣38
=2(岁)
所以豆豆是3年前出生的,即今年豆豆应该是3岁,
今年豆豆的哥哥的年龄为:
3+3=6(岁),
今年全家的年龄和为:
97﹣5×4=77(岁),
今年爸爸妈妈的年龄和为:
77﹣3﹣6=68(岁),
豆豆的妈妈今年的年龄为:
(68﹣2)÷2=33(岁).
答:
豆豆妈妈今年33岁.
故答案为:
33.
7.【分析】两人从出发到相遇用了10分钟,也就是二人相遇时都行了10分钟,行了两个单程,因此先求出两人的速度和,再乘上相遇时间,再除以2,解决问题.
解:
(50+60)×10÷2
=110×10÷2
=1100÷2
=550(米)
答:
甲、乙两地相距550米.
故答案为:
550.
【点评】此题根据关系式:
速度和×相遇时间=路程,进而解决问题.
8.【分析】先用两个班的总人数减去四
(1)班的人数,求出四
(2)班的人数,再用四
(2)班的人数减去四
(2)班男生的人数,求出四
(2)班女生的人数,再用女生的总人数35人,减去四
(2)班的女生人数,就是四
(1)班的女生人数.
解:
35﹣(72﹣36﹣19)
=35﹣17
=18(人)
答:
四
(1)班有女生18人.
故答案为:
18.
【点评】解决本题注意理解题意,把总人数按照两种方法进行分类:
总人数=四
(1)班人数+四
(2)班人数=男生人数+女生人数.
9.解:
假设24辆全是4个轮子的汽车,则三轮车有:
(24×4﹣86)÷(4﹣3),
=10÷1,
=10(辆),
答:
三轮车有10辆.
故答案为:
10.
10.【分析】
(1)所有的果篮用掉2个哈密瓜,4个火龙果,8个猕猴桃.当哈密瓜全部用完时,用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍,依题意,可画出线段图帮助理解:
剩下的130个对应着箭头部分,然后列式解答;
(2)先求出水果店原有的猕猴桃,即370×2=740(个);再求用完所有的哈密瓜后,还剩下的猕猴桃数即可.
解:
(1)(130﹣10)÷2
=120÷2
=60(个)
60×6+10
=360+10
=370(个)
答:
水果店原有370个火龙果.
(2)370×2=740(个)
740﹣60×10
=740﹣600
=140(个)
答:
还剩140个猕猴桃.
【点评】此题属于比较难的题目,解答的关键在于画出线段图来理解,找出数量关系式,列式解答.
11.解:
160×3﹣90,
=480﹣90,
=390(米),
答:
山洞长390米.
故答案为:
390.
12.【分析】假设全是围棋,那么就有24×14=336元,这就比已知的300元多出了336﹣300=36元,因为一副围棋比一副象棋多24﹣18=6元,由此即可求得象棋的数量.
解:
假设全是围棋,则象棋就有:
(24×14﹣300)÷(24﹣18)
=36÷6
=6(副);
答:
其中象棋有6副.
故答案为:
6.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
13.【分析】首先求出每台每天的工作效率,再求出7台1天的工作效率,因为工作量÷工作效率=工作时间,据此解答即可.
解:
2100÷(450÷3÷2×7)
=2100÷(75×7)
=2100÷525
=4(天),
答:
用7台收割机收割2100亩小麦需要4天.
故答案为:
4.
【点评】此题属于二次反归一问题,首先用连除求出单一量,再用除法求出部分量.
14.解:
因为2015÷4=503…3,
所以2015年是平年,2月有28天,
(31×3+30+28)÷7
=151÷7
=21(个)…4(天)
因为2015年1月1日是星期四,
4+4﹣7=1
所以2015年6月1日是星期一.
故答案为:
一.
15.解:
(35﹣7)×7÷2
=28×7÷2
=98(平方米)
答:
这块养猪场的面积是98平方米.
故答案为:
98.
16.【分析】6时53分﹣6时45分=8分钟,设从家到学校若每分钟走60米,x分钟到学校,则若每分钟走75米,x﹣8分钟到学校,因为从家到学校的距离一定,根据“速度×时间=路程”列方程解答即可.
解:
设从家到学校若每分钟走60米,x分钟到学校,
6时53分﹣6时45分=8分钟
60x=(x﹣8)×75
60x=75x﹣600
15x=600
x=40;
6时53分﹣40分=6时13分;
答:
洋洋从家里出发的时刻是6:
13.
故答案为:
6:
13.
【点评】此题考查列方程解应用题,本题关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题.
17.【分析】因黑子个数是白子个数的2倍,可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍,即黑子每次2×2=4个、白子每次取2个,则白子余1个时,黑子余2个.现每次黑子取少4﹣3=1个了,则黑子多出来的数量,除以应取和实取的差,就是取的次数.据此解答.
解:
假设黑子每次取的个数也是白子的2倍,即黑子每次2×3=6个、白子每次取3个,则:
(31﹣1×2)÷(2×2﹣3)
=29÷1
=29(次)
3×29+31
=87+31
=118(个)
答:
袋中原有黑子118个.
故答案为:
118.
【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍,假设每次取黑子的个数是白子的2倍,与实际取黑子的差,及实际取与假设取应剩下黑子的差,进行解答.
18.【分析】若每本3元,则多3×6=18元,则总人数为(18+30)÷(5﹣3)=24人,总钱数有5×24﹣30=90元,进而可得结论.
解:
由题意得若每本3元,则多3×6=18元,则总人数为(18+30)÷(5﹣3)=24人,总钱数有5×24﹣30=90元,
若钱用完刚好买24本,则3元的笔记本有(24×5﹣90)÷(5﹣3)=15个,
故答案为24,15.
【点评】本题考查分配盈亏问题,考查学生的计算能力,属于中档题.
19.解:
设乙得了x分,则甲得了x﹣4分,丙得了y分,则丁得了y﹣5分,
所以(x+x﹣4)﹣(y+y﹣5)=17,
整理,可得:
2x﹣2y+1=17,
所以2x﹣2y=16,
所以x﹣y=8,
所以乙比丙得分高;
因为x﹣y=8,
所以(x﹣4)﹣(y﹣5)=9,
所以甲比丁得分高,
所以乙得分最高,丁得分最低,
所以四人中最高分比最低分高:
x﹣(y﹣5)
=x﹣y+5
=8+5
=13(分)
答:
四人中最高分比最低分高13分.
故答案为:
13.
20.【分析】根据乘法的意义,可用21乘48计算出鸡蛋的总个数,然后再根据除法的意义,用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数.
解:
21×48÷28
=1008÷28
=36(盒)
答:
可以装36盒.
故答案为:
36.
【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用.
21.【分析】可以看做4个4个地数,少2个;6个6个地数,少2个;8个8个地数,也是少2个.也就是4、6、8的公倍数减2.
[4、6、8]=24.可以记作24x﹣2,120<24x﹣2<150.x是整数,x=6.这筐桃子共有24×6﹣2,计算即可.
解:
[4、6、8]=24.
这筐桃子的数量可以记作24x﹣2,
120<24x﹣2<150.
x是整数,所以x=6,
这筐桃子共有:
24×6﹣2=142(个).
答:
这筐桃子共有142个.
故答案为:
142.
【点评】关键是通过把原题转化,运用了求最小公倍数以及解不等式的方法解决问题.
22.【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5,那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可.
解:
根据5的整除特性可知尾数是0或者5.那么150减去这个数字尾数还是0或者5.可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数.
30,60,90,120,15,45,75,105,135共9个数字满足条件.
对应的数字就有9对.
故答案为:
9.
【点评】本题是考察数的整除特性,关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数,枚举即可解决问题.
23.【分析】根据“今年,小军5岁,爸爸31岁”求出父子的年龄差是(31﹣5)岁,由于此年龄差不会改变,倍数差是3﹣1=2,所以利用差倍公式,求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄,由此进一步解决问题.
解:
父子年龄差是:
31﹣5=26(岁),
爸爸的年龄是小军的3倍时,
小军的年龄是:
26÷(3﹣1)
=26÷2
=13(岁),
13﹣5=8(年),
答:
再过8年,爸爸的年龄是小军的3倍.
故答案为:
8.
【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化,利用差倍公式求出儿子相应的年龄,由此解决问题.差倍问题的关系式:
数量差÷(倍数﹣1)=1倍数(较小数),1倍数(较小数)×倍数=几倍数(较大数).
24.解:
设梨每千克x元,则每千克苹果x+0.55×2=(x+1.1)元
6x﹣3=5×(x+1.1)﹣4
6x﹣3=5x+5.5﹣4
6x﹣5x=1.5+3
x=4.5
6×4.5﹣3
=27﹣3
=24(元)
答:
小红买水果共带了24元.
故答案为:
24.
25.解:
9⊙3=9×2+3=21;
故答案为:
21.
26.解:
[(12﹣8)×4+6]÷(12﹣10),
=[16+6]÷2,
=22÷2,
=11(人);
10×11+6=116(个);
答:
一共计划做116颗幸运星.
故答案为:
116.
27.【分析】我们通过画图进行解决,向西走15米,然后再向东走23米其实,从C点到A点的距离是就是23米与15米的差.
解:
画图如下:
从C点到A点的距离是:
23﹣15=8(米),
答:
从C点到A点的距离是8米.
28.【分析】两个数越大,和就大,越小和就小,两个数越接近差越小,反之差就大,所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数,计算即可解答.
解:
a+b最小是10+100=110,
a+b最大是99+999=1098,
a﹣b最小是100﹣99=1,
a﹣b最大是999﹣10=989.
故答案为:
110,1098,1,989.
【点评】本题主要考查最大与最小问题,解题关键是知道最小的三位数是100,最大的三位数是999,最小的二位数是10,最大的二位数是99.
29.解:
设第n站以后车上坐满了乘客,可得:
[1+1+(n﹣1)×1]×n÷2=78
[2+n﹣1]×n÷2=78,
[1+n]×n÷2=78,
(1+n)×n=156,
由于12×13=156,
即n=12.
答:
12站以后,车上坐满乘客.
30.【分析】根据质数的概念:
指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没其它约数的数;然后列举出比40大并且比50小的质数;
求小于100的最大的质数,应从100以内的最大数找起:
99、98是合数;进而得出结论.
解:
比40大比50小的质数有:
41、43、47;
小于100的最大质数是97;
故答案为:
41、43、47,97.
【点评】解答此题的关键:
根据质数的定义,并结合题意,进行例举即可.
31.解:
根据分析可得,
100÷2=50(平方米)
答:
图中灰色部分的面积是50m2.
故答案为:
50.
32.【分析】由图意得:
BE、CD是长方形的长,BC、DE是长方形的宽,阴影部分的周长=长方形的2条长+2条宽,代数计算即可.
解:
14×2+12×2,
=28+24,
=52(厘米).
答:
阴影部分的周长是52厘米.
故答案为:
52厘米.
【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长,BC、DE是长方形的宽,阴影部分的周长=长方形的2条长+2条宽.
33.解:
假设全是足球,
96÷6=16(个),4×6=24(人),
篮球:
24÷(6﹣3),
=24÷3,
=8(个);
足球:
20﹣8=12(个);
答:
其中足球有12个.
故答案为:
12.
34.【分析】“0”表示“9”,0+9=9,“1”表示“8”,1+8=9,由此可知西巴巴数字,表示的数字与正常数字的和都是9;由此找出837、742表示的数字,然后相加即可.
解:
西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8=1,
西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3=6,
西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7=2,
西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4=5,
西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2=7,
所以837+742表示的正常算式为:
162+257=419.
故答案为:
419.
35.【分析】设x年后,爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍,则:
小翔x年后的年龄×4=小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄,列出方程解答即可.
解:
设x年后,爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍,
(5+x)×6=48+42+2x
30+6x=90+2x
4x=60
x=15
答:
15年后,爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.
故答案为:
15.
36.【分析】一共64个,4×4×4,①把黑色正方体放在顶点处,1种;②把黑色正方体放在棱中间,任选一个,2种;③把正方体放在每个面的中间4个,任选一个,4种;④把黑色正方体放在里面,从外边看不到,8种;然后把几种情况的种数相加即可.
解:
①把黑色正方体放在顶点处,1种;②把黑色正方体放在棱中间,任选一个,2种;③把正方体放在每个面的中间4个,任选一个,4种;④把黑色正方体放在里面,从外边看不到,8种;
共:
1+2+4+8=15(种);
答:
一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体.
故答案为:
15.
37.解【分析】如图所示:
,假设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米,剩下的宽为a分米,则截去的部分的面积为:
4b+4a+4×4=168,求出a+b=(168﹣16)÷4=38,原来长方形的周长为:
(b+4+a+4)÷2,据此代入(a+b)的值计算即可.
:
如图所示:
,
设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米,剩下的宽为a分米,
4b+4a+4×4=168
4(a+b)=168﹣1
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