数字信号处理实习报告.docx
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数字信号处理实习报告.docx
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数字信号处理实习报告
中国地质大学(武汉)
数字信号处理上机实习
学生姓名:
班级:
071132
学号:
2013100
指导老师:
王晓莉
题目一离散卷积计算
1、实验题目
设线性时不变(LTI)系统的冲激响应为h(n),输入序列为x(n)
1、h(n)=(0.8)n,0≤n≤4;x(n)=u(n)-u(n-4)
2、h(n)=(0.8)nu(n),x(n)=u(n)-u(n-4)
3、h(n)=(0.8)nu(n),x(n)=u(n)
求以上三种情况下系统的输出y(n),显示输入和输出波形。
2、实验目的
1.理解和掌握离散卷积计算;
2.学习如何用Mtalab实现离散卷积计算。
三、算法设计
离散卷积定义为:
1、,,,
(a)当时,;
(b)当时,(0.8)n;
(c)当时,(0.8)n;
(d)当时,;
2、,,
(a)当时,;
(b)当时,(0.8)n;
(c)当时,(0.8)n;
(d)当时,(0.8)n;
(e)当时,;
3、,,
(a)当时,;
(b)当时,(0.8)n;
(c)当时,(0.8)n;
(d)当时,;
4、程序分析
所用到的函数:
(1)y=conv(x.,h):
卷积运算函数,计算;
(2)n1=0:
4:
n1取0~4;
(3)subplot(m,n,p):
subplot()函数是将多个图画到一个平面上的工具。
其中,m表示是图排成m行,n表示图排成n列,也就是整个figure中有n个图是排成一行的,一共m行,如果m=2就是表示2行图。
p表示图所在的位置,p=1表示从左到右从上到下的第一个位置。
(4)title(‘content’):
title()函数的功能是为当前坐标系添加标题“content”。
五、程序设计
n=0:
4;
h=0.8.^n;
x=[1111]
subplot(331);stem(x);title('x(n)');
y=conv(x,h);
subplot(332);stem(h);title('h(n)');
subplot(333);stem(y);title('y(n)');
n=0:
40;
h=0.8.^n;
x=[1111]
subplot(334);stem(x);title('x(n)');
y=conv(x,h);
subplot(335);stem(h);title('h(n)');
subplot(336);stem(y);title('y(n)');
n=0:
40;
h=0.8.^n;
x=[zeros(1,0),ones(1,40)];
subplot(337);stem(x);title('x(n)');
y=conv(x,h);
subplot(338);stem(h);title('h(n)');
subplot(339);stem(y);title('y(n)');
六、运行结果
图中从左至右三列依次对应、及卷积结果
题目二离散傅立叶变换
1、实验题目
设有离散序列
分析下列三种情况下的幅频特性。
(1)采集数据长度N=16,分析16点的频谱,并画出幅频特性。
采集数据长度N=16,并补零到64点,分析其频谱,并画出幅频特性。
(2)采集数据长度N=64,分析64点的频谱,并画出幅频特性。
观察三幅不同的幅频特性图,分析和比较它们的特点及形成原因。
2、实验目的
1、理解掌握DFT及FFT算法;
2、利用FFT算法计算信号的频谱。
三、算法设计
当抽样数N=2M时,以下为蝶形算法图。
1、当N=2M时,则要进行M次分解,即进行M级蝶形单元的计算;
2、按自然顺序输入,输出是码位倒置;
3、每一级包含N/2个基本蝶形运算;
4、第L级有2L-1个蝶群,蝶群间隔为N/2L-1;
四、程序分析
所用到的函数:
(1)fft():
求x的一维傅里叶变换,计算X(k);
使用方法Xk=fft(xn),例如:
N=8;
n=0:
N-1;
xn=[43267890];
Xk=fft(xn)
(2)stem():
显示函数图像。
(3)xlabel():
横坐标轴的名称;
(4)ylabel():
纵坐标轴的名称;
五、程序设计
%x(n)=cos(0.48πn)+cos(0.52πn)
n=0:
15;%产生序列x(n)取16点
x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);
subplot(231);stem(n,x);title('采集数据长度N=16');%显示x(n)
x1k=fft(x,16);%进行16点傅里叶变换
subplot(234);stem(0:
15,abs(x1k),'.');%显示X(k)
xlabel('n');ylabel('X1(k)');title('16点傅立叶变换频谱');
x=[xzeros(1,48)];%取16点,补零到64点
x2k=fft(x,64);%进行64点傅里叶变换
subplot(232);stem(x);title('采集N=16,补零到64');
subplot(235);stem(0:
63,abs(x2k),'.');
xlabel('n');ylabel('X2(k)');
title('64点傅立叶变换频谱');
n=0:
63;%产生序列x(n),取64点
x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);
subplot(233);stem(n,x);title('采集数据长度N=64');
x3k=fft(x);%做64点傅里叶变换
subplot(236);stem(0:
63,abs(x3k),'.');
xlabel('n');ylabel('X3(k)');
title('64点傅立叶变换频谱');
六、运行结果
七.结果分析
N点DFT的频谱分辨率是2π/N。
一节指出可以通过补零观察到更多的频点,但是这并不意味着补零能够提高真正的频谱分辨率。
这是因为x[n]实际上是x(t)采样的主值序列,而将x[n]补零得到的x'[n]周期延拓之后与原来的序列并不相同,也不是x(t)的采样。
因此是不同离散信号的频谱。
对于补零至M点的x'的DFT,只能说它的分辨率2π/M仅具有计算上的意义,并不是真正的、物理意义上的频谱。
频谱分辨率的提高只能通过提高采样频率实现。
第三幅图形取样点数较多,分辨率最高,而第一幅图形则显得较为稀疏,主要是因为取样点数太少。
题目三IIR滤波器的设计
1、实验题目
1、设计一个切比雪夫数字低通滤波器,设计指标如下:
通带截止频率:
0.2π,幅度衰减不大于3分贝
阻带截止频率:
0.3π,幅度衰减大于20分贝
2、分析不同滤波器的特点和结果。
3、编程设计实现IIR滤波器。
二、实验目的
1.理解和掌握不同IIR滤波器的性质、特点。
2.掌握用Matlab设计切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的方法。
三、算法设计
1、滤波器类型
切比雪夫滤波器:
切比雪夫滤波器,又名“车比雪夫滤波器”,是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。
2、变换方法
(a)冲激响应不变法
冲激响应不变法的基本原理是从滤波器的冲激响应出发,对模拟滤波器冲激响应h(t)进行取样,所得到的离散序列h(nT)作为数字滤波器的单位取样响应。
H(z)是由H(s)通过下式的对应关系得到。
(b)双线性变换是在所得到满足性能指标要求的模拟滤波器的基础上,通过变换
从而得到相应的数字滤波器。
4、程序分析
所用到的函数:
(1)[N,wn]=buttord(Wp,Ws,ap,as,'s'):
[阶数,截止频率]=buttord(通带截止频率,阻带截止频率,通带衰减,阻带衰减,模拟);
(2)[num,den]=bilinear(b,a,fs):
双线性变换可选频率预畸变,在IIR数字滤波器设计中有把模拟的原型滤波器转变成相应的数字滤波器,即通过已知S变换中模拟滤波器的系数求数字滤波器的系数。
其中有两种方法来进行这种变换,一种是激冲不变法,另一种是双线性Z变换法。
bilinear函数便是双线性Z变换法。
函数中的b和a是原模拟滤波器S变换中的分子和分母系数,num和den是数字滤波器的系数。
(3)gridon:
增加主要网格线为当前轴;
(4)[h,w]=freqz(num,den):
求频率响应。
函数的输出:
a.滤波器的频率响应H(N点) b.频率向量W(N点,且单位为弧度),频率向量W是均匀分布在滤波器的上半区,即:
0:
pi,这些点上的频率响应都将通过此函数计算出来。
;滤波器的系数:
分子为num,分母为den。
五、程序设计
clc;
Rs=20;Rp=3;
Wp1=0.2*pi;
Ws1=0.3*pi;
[N,Wn]=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp,Rs,'s');
[num1,den1]=cheby1(N,Rp,Wn,'s');
[num,den]=bilinear(num1,den1,0.5);
subplot(2,2,1);
zplane(num,den);
title('零极点图')
w=0:
pi/256:
pi;
h=freqz(num,den,w);
g=abs(h);
g1=angle(h);
subplot(223);
plot(w/pi,g);grid
axis([0101]);
xlabel('频率');ylabel('幅度');title('幅频响应');
subplot(224);
plot(w/pi,g1);gridon
axis([01-55]);
xlabel('频率');ylabel('相位');title('相频响应');
%测试
t=1:
300;
I=sin(0.1*pi*t)+sin(0.8*pi*t)+sin(0.95*pi*t);%设计正弦波
figure;subplot(311);
plot(I);title('原信号x(n)=sin(0.1*pi*t)+sin(0.8*pi*t)+sin(0.95*pi*t)');
A=filter(num,den,I);%正弦波通过滤波器
subplot(312);
plot(A);title('滤波后y(n)');
6、运行结果
(1)零极点图、幅频响应、相频响应
(2)输入为I=sin(0.1*pi*t)+sin(0.8*pi*t)+sin(0.95*pi*t)时的滤波结果
7、结果分析
由幅频特性可知,椭圆滤波器在通带内的频率特性是平坦的,并且随着频率的增加而衰减。
通带截止频率:
0.2π,幅度衰减不大于3分贝,阻带截止频率:
0.3π,幅度衰减大于20分贝。
正弦信号在经过IIR滤波器滤波后,由傅里叶变换后的频谱图可看出高频信号被滤除,低频信号被保留了下来。
题目四FIR滤波器的设计
一、实验内容
选取合适窗函数设计一个线性相位FIR低通滤波器,使它满足如下性能指标:
通带截止频率:
ωp=0.66π,通带截止频率处的衰减不大于3分贝;
阻带截止频率:
ωs=0.5π,阻带衰减不小于40分贝
二、实验目的
1、掌握用窗函数法设计FIR滤波器的原理和方法。
2、熟悉线性相位滤波器特性。
3、了解各种窗函数对滤波器特性的影响。
三、原理及算法概要
1、算法
通过其通带截止频率ωp与阻带截止频率ωs算出其过渡带的宽度与滤波器的长
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- 数字信号 处理 实习 报告