数列与不等式综合题汇总.docx
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数列与不等式综合题汇总
(3若,求证:
高中数学复习系列---数列综合训练二(数列与不等式综合)
1.已知数列•满足•
(1若数列浓是以常数首项,公差也为的等差数列,求al的值;
II)1
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(2若,求证:
’■对任意’"都成立;
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设数列的前n项和为’,求证:
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又易知;单调递增,故;
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(2)当’时,
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综上,
#=jI、b=]丨0<6 (3)令=-,当’时,有* 1I…「I 0<($—p,/(A)=X-”』c腐£—p 当"3? 时,Jh-丨J3令.J3 则: 在"递增。 (»} (n求数列-的通项公式; '是以2为公比的等比数列 八——— (川) 十叫: 是等比数列. (I)求数列{an}的通项公式; (H)求证: 当k为奇数时, I]1I,” —+—*"・十<—{1/(7 (川)求证: - 卄]*&・二町+&_]呻毎.+斗+協z 20.解(I)・(%】+姑J沖等比叛列. (1+/1>,+6% 巧+初— 6 业+並-1£ =0+^)———应为常飙4=— 町+质71+& 44 得=2或=—3 当=2时,可得-'为首项是,公比为3的等比数列, 则%肿迭二鳥心① ”厂“加② ①一②得, (注: 也可由①利用待定系数或同除2n+1得通项公式) II——+— (n)当k为奇数时,■ 尹1+2*X3i+,-2*H) <0 3小(3丄+抑) (川)由(n)知k为奇数时, 11411 +<=+ 町巧3糾3止3界 ①当n为偶数时,' I1111 32「23"2 1 ・・・+— 3 1] +—+ ②当n为奇数时,' I111I "-1I —=1-- 必診.数列必中, —4■…+=—(I)<— j23"73」*丿2 (A\C 6.已知’,且,数列的前•项和为,它满足条件 (1)求数列的前•项和"; 1§啦“-1) ,二I 当」时,- 也.=;: ■-I匚一 设-■……+.', na" ••• (2)由’’•■可得 n 1当时,由",可得 n>H */ n+l: .1对一切mW都成立, •••此时的解为区1. n 2当时,由可得
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