用比例解决问题教案.docx

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用比例解决问题教案

用比例解决问题教学设计

教学目标：

1、学会用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2、提高对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

教学重点：

用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点：

正确分析题中的比例关系，列出方程。

教学过程：

一、以情激情。

（课件出示）

1、判断下面每题中的两种量成什么比例？

（1）速度一定，路程和时间．

（2）路程一定，速度和时间．

（3）单价一定，总价和数量．

（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

2、下面各题中各有哪三种量？

那种量一定？

哪两种量是变化的？

变化的规律怎样？

它们成什么比例？

你能列出等式吗？

（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。

（2）张大妈家上个月用了5吨水，水费是10元。

照这样计算，李奶奶家用了10吨水，水费是20元。

我们已经学习了比例，比例的基本性质，正比例，反比例，今天这节课我们就运用比例的知识来解决实际问题。

板书课题：

用比例解决问题。

二、出示目标：

1、进一步熟练地判断成正、反比例的量。

2、学会用比例知识解答比较容易的应用题

三、自主探究。

例5：

张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。

照这样计算，李奶奶家用了10吨水，水费是多少元？

自学指导一：

1、理解题意，用以前学过的方法解答。

2、题中有哪两种量？

它们成什么比例关系？

并说出理由。

3、根据这样的比例关系，设李奶奶家上个月的水费是x元钱。

你能列出等式吗？

4、解比例，检验，作答。

小结：

因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

解：

设李奶奶家上个月的水费是χ元。

8χ×10

χ＝128÷8

χ＝16         

 答：

李奶奶家上个月的水费是16元。

检验1：

小明买了4枝圆珠笔用了6元。

小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？

例6：

一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

自学指导二：

1、题中有哪两种量？

它们成什么比例关系？

并说出理由。

2、根据这样的比例关系，设要捆x包。

你能列出等式吗？

3解比例，检验，作答。

检验2：

学校小商店有两种圆珠笔。

小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？

交流总结：

解答用正、反比例解的应用题的步骤：

1、判断题中哪两种量是相关联的量？

成不成比例？

成什么比例？

2、设未知数X，注上单位名称。

3、根据正、反比例的意义列出比例式。

4、解比例。

5、检验、作答。

四．巩固延伸：

1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？

2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

3、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？

五、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？

能说给大家听听吗？

用比例知识解决问题的关键是什么？

六、课堂作业。

教科书P62练习九第3、7题。

七、板书设计：

用比例解决问题

1、判断题中哪两种量是相关联的量？

成不成比例？

成什么比例？

2、设未知数X，注上单位名称。

3、根据正、反比例的意义列出比例式。

4、解比例。

5、检验、作答。

八、教学反思：

用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。

   课前通过丰富的复习，对（正）反比例的定义、数量关系等旧知做了巩固，使学生利用知识的迁移能力进行本节课的学习，但这也是我这节课最失败的地方，复习时间过长，占用新课的教学时间。

例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。

为了加强知识之间的联系，预设先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答，但在教学中对学生的能力做了错误的预测，多数学生能顺利应用比例进行解决。

教学中特别强调了要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“总价和数量成正比例关系，所以总价和数量的比是相等的”然后再设未知数，列出等式解答。

教学例2的过程中，放手让学生独立完成，并指名学生汇报，集体订正，学生能较顺利的完成。

 课堂小结起着整理归纳、画龙点睛的作用，我带领学生把用比例解应用题的方法进行整理、归纳，部分学生的归纳能力非常强，这一点很出乎我的意料。

这样的小结对学生的当前解题确有帮助，或许在提示用比例方法解应用题时是不会出错的。

《用比例解决问题》教学设计

（人教新课标六年级下册）

清油河希望小学齐士兰

【教学内容】：

教材59页的例题5和60页“做一做”的第一题和练习九的相关习题。

【教学目标】：

1．掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。

2．提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

【教学重点】：

1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2．利用比例关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】：

1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

【教学准备】：

多媒体课件

关系，列出方程。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课。

（课件出示）

1、我们已学习了比例的哪些知识？

2、判断下面每题中的两种量成什么比例？

（1）速度一定，路程和时间．

（2）路程一定，速度和时间．

（3）单价一定，总价和数量．

（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

3、下面各题中各有哪三种量？

那种量一定？

哪两种量是变化的？

变化的规律怎样？

它们成什么比例？

你能列出等式吗？

（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。

（2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。

4、导入：

看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。

用正比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法相信自己今天能学好吗？

（板书课题：

用比例解决问题）课件出示例5情境图，问：

你能说出这幅图的意思吗？

（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？

想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

二、探究新知。

1、教学例5

（1）学生再次读题，理解题意。

思考和讨论下面的问题：

①问题中有哪三种量？

哪一种量一定？

哪两种量是变化的？

②它们成什么比例关系？

你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（2）根据上面三个问题，概括：

因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（3）根据正比例的意义列出方程：

根据:

张大妈家用的总钱数:

张大妈家用水的吨数=李奶奶家用水的总钱数：

李奶奶家用水的吨数。

即：

水费：

吨数=每吨水的单价（一定）

解：

设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8：

8＝χ：

10

8χ＝×10

χ＝÷8

χ＝16

答：

李奶奶家上个月的水费是16元。

（4）将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：

王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？

（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

2.自学指导

（1）梳理两种相关联的量（课件出示）

①、问题中有哪两种量？

它们对应的数据分别是多少？

②、它们成什么比例关系？

你是根据什么判断的？

③、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（）一定，所以（）和（）成（）比例。

也就是说，两家的（）和（）的（）相等。

（2）、学生交流、互查自学结果。

教师个别指导。

（3）、学生展示学习结果，教师适时点拨。

①、刚才的问题你是怎么解决的？

那位同学愿意来说一说？

②、刚才同学们自学解决了问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？

得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：

一.梳（梳理相关联的两种量）

二.判（判断相关联的两种量成什么比例）

三.列（设未知x，根据判断列出比例）

四.解（解比例）

五.检（用自己熟练的方法来检验）。

3、教学例6

（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？

（指名回答）

（2）学生根据例5的解题思路思考：

题中已知两种量？

什么是一定的？

已知的两个量成什么关系？

①抓住不变的东西----总的本数,判断成反比例关系

②建立关系式：

每包本数×包数＝总数

③学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。

④出示书上第二问，学生回答列式。

（3）学生独立解答。

（2）指名板演，全班交流。

三、巩固提高。

做一做：

教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

（1小明买了4枝圆珠笔用了6元,小刚想买同样的3枝圆珠笔,要用多少钱?

（2）学校小商店有两种圆珠笔。

小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的。

如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？

（3）小兰的身高,它的影长是,如果同一时间同一地点测得一棵树的影长时4米,这棵树有多高?

3、深化练习：

一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行60km125km，照这样的速度，汽车要几小时才能到达乙地？

四、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？

能说给大家听听吗？

用比例知识解决问题的关键是什么？

用比例解决问题首先找相关联的量，判断成什么比例；接着列方程；最后解方程并检验。

五、课堂作业。

1、一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐。

照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？

多少吨海水可以晒出9吨盐？

2、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，6.5小时到达灾区。

回来时每小时行78km，多长时间能够返回出发地点？