完整版全等三角形练习题及答案.docx
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完整版全等三角形练习题及答案
全等三角形练习题及答案
下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是(
ABC中与这100°角对应相等的角是
下列各条件中,不能作岀唯一三角形的是(
D./B或/C
在^ABC中,ZB=・ZC,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在^
)
C.
D.ZC=ZF
在^ABC^AABC中有①ABA'B,②BC=BC,③A(=AC,④ZA=ZA,
⑤ZB=ZB,⑥ZC=ZC,则下列各组条件中不能保证^ABC^AABC的是
如图,△ABC^AADE若ZBAE=120°,ZBA[=40°,则ZBAC的度数为
/ADB=30°,则/BCF=(
10、如图,已知AB=DC,AD=BC,E.F在DB上两点且BF=DE,若/AEB=120°
A.150°
B.40°
C.80°
D.90°
11、①两角及一边对应相等应相等,以上条件能判断两个三角形全等的是
②两边及其夹角对应相等
)
③两边及一边所对的角对应相等
④两角及其夹边■对
A.①③
B.②④
C.②③④
D.①②④
12、下列条件中,不能判定两个三角形全等的是(
A.三条边对应相等
B.两边和一角对应相等
(A)
(C)AM=aN
14、如图,AB与CC交于点0,0爪OCOD=OB/A=50°,/B=30
则/D的度数为(
A.50°
B.30°
C.80
D.100
15、如图,△ABC中,AD丄BC于D,BE丄AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则/ABC的度数是
16、在^ABC和△川决C'中,/A=44°,ZB=67°,/C'=69°,/5’=44°,且AC必'C'则这两个三角
全等(填“一定”或“不一定”)
17、如图,47C,口在同一直线上,加三CD,DEIIAF,若要使△ACF,则还需要补充一
个条件:
21、
如图,△ABD△ACE都是正三角形,BE和CD交于0点,则/BOC=
22、
已知:
如图,/ABC=ZDEF,AB=DE,要说明△ABC^ADEF,
(2)若以“
ASA
为依据,还须添加的一个条件为
(3)若以“
AAS'
为依据,还须添加的一个条件为
23、如图4,
如果
AB=AC,
,即可判定△ABD^AACE
A
24、
如图
2,/仁/2,由AAS判定△ACD,
则需添加的条件是
25、
如图,
已知
/ACB=/BDA只要再添加一个条件:
就能使△ACB^ABDA(填一个即可)
26、
已知,如图2:
ZABC=/DEF,AB=DE要说明AABC^ADEF
若以“SAS'为依据,还要添加的条件为
若以“ASA”为依据,还要添加的条件为
27、如图9所示,只需填一个]。
BC=EC/1=/2,要使△ABC^ADEC,则应添加的一个条件为
[答案不唯一,
Rt△ABCRRt△DC冲,AB=DC/A/D=90°,AC与BD交于
其判定依据是,还有△
其判定依据是.
点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,/A=ZD,AC//DF.
34、如图:
AE=DEBE=CEAC禾RBD相交于点E,求证:
AB=DC
35、如图,
BE=CF.
已知/A=ZD=90°,E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=CD
求证:
(1)Rt△ABF^Rt△DCE
(2)OE=OF.
36、如图,已知AB=ADAC=AE/仁/2,求证△ABC^AADE
37、
已知:
如图,点E、F在线段BD上,AB=CD/B=ZD,BF=DE
求证:
(1)AE=CF
(2)AF//CE
参考答案
、选择题
3、C;
7、C;
9、B、
10、、D
11、D
12、B
13、C
14、B
二、填空题
15、45
16、一定;
17、/A=ZD或/ACF=/DBE;
19、
等(不惟一)
20、
2.7cm
21、
120°
22、
BC=EF/A=ZD■/ACB=ZDFE;
23、
/B=ZC(答案不唯一)
24、
25、
/CAB=/DBA或/CBA=/DAB
26、
BC=EF/A=ZD
27、
AC=CD
28、
BE=CF等
29、
ABCDCBHLABODCOAAS
30、
/B=ZC_或BD=CD等(答案不唯一)
三、简答题
•••/ACB=ZF
在^ABC与△DEF中
AB=DE
J
(2)•/△ABC^ADEF•••BC=EF
•••BC—EC=EF—EC
即BE=CF
•••AF=DB
•••AB=DF,
•••BC=FE,
而/A=ZD,•••△ACB^ADEF,
由GF=GB可知CG=EG.……7分33、证明:
•••AD/CB
在^ADF^n^CBE中,
又•••AD=CB/D=/B
:
.△ADF^ACBE'
•-AF=CE•••AF+EF=EF+CE•••AE=CF
34、略35、证明:
(1)vBE=CF,.・.BE+EF=CF+EF;即BF=CE.分
•••/A=ZD=90°,•△ABF与^DCE都为直角三角形
BF=aB
在Rt△ABF和Rt△DCE中,
AS=CD
•Rt△ABF^Rt△
DCE(HL).
(2)•••Rt△ABF^Rt△DCE(已证).
•••/AFB=Z
DEC.
OE=OF.
36、证明:
AB=AD,AC=AE
/DAE=^BAC
■
△ABC^AADE
37、证明:
(.1)tRF二+二DE十FE即EE二DF
又TAB二CD,kB=ZD,.AABE=ACDF(SAS)
■AE=GF
先证明AAPE三ACEF
得ZAFE=ZCEF
AF/ICS
(方法不唯一,其他证明方法酌情给分)
uEBjt
/.Z1+ZBAE=Z2+ZBAE*^
即ZB炉z;CAE』
在iAJKD和iACE中卢
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