浅淡初中数学作业的批改.docx
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浅淡初中数学作业的批改
浅淡初中数学作业的批改
传统的数学教学模式,老师上课教,课下批改作业;学生上课听,课下做作业。
多少年来一贯制,教学改革的热门课题是如何改进课堂教学,如何培养学生的思维能力等;特别是为了全面实施素质教育,提高数学教学质量。
其实数学教学的改革应包括作业批改的改革。
因为批改作业是教学环节的一个重要组成部份。
一、“全批全改”存在的问题
初中数学作业的批改方法多采用“全批全改”。
目前随着数学改革的深入进行,以及时代对培养新型人才的需要,明显地暴露出作业“全批全改”存在的问题。
1、教师花费在评改作业上的时间过多。
初中数学作业天天有,学生天天做,教师天天改。
如果一个教师任两个班,每班按50人计算,每次要批改100本作业;若每次留4个题,一次要批改400道题,若每本作业平均用2分钟,就要花去3个多小时的时间。
尤其是批改几何作业,还要花费更多的一些时间。
再加上平时小测验、单元测验、班主任工作、备课……忙得团团转。
探索教学改革的时间难以保证,当然教学改革也难以付诸实施。
2、学生完全处于被动地位,素质教育下突出的特点是开发学生智力,培养学生能力,让学生做学习的主人。
可是作业的“全批全改”是在学生头上的“紧箍咒”。
使他们天天忙于按时完成作业,不管对与错。
学生主动思考,自我检查的积极性受到压抑。
3、师生双方获得的信息失真度很大。
学生做作业,教师批改作业是课堂教学的延续,是师生双方获得信息的重要通道。
可是我们经常发现有些学生作业很不错,但一考试成绩很差,因为学生为了老师“批改”只好抄袭作业,教师也只好“上当受骗”。
由于时间紧,教师批改作业常用“”、“”、“”等简当符号,学生由这些符号只能知道哪个题错了,但不知道错在哪里?
得到的只是百思不解的信息。
综上所述,不难看出。
作业的“全批全改”教师很辛苦,但束缚了教改的手脚,又束缚了学生生动活泼的学习。
所以,改革数学作业批改方法应当受到应有的重视。
二、批改作业方法的几点尝试
布置作业,批改作业不仅仅是教学的重要环节,还是师生双方获得信息的重要窗口。
精心设计,布置作业,认真批改作业。
能使师生双方及时接受正确的信息,加快信息反馈的速度。
只有师生共同配合,才能真正达到做作业和批改作业的目的,批改作业的方法应多样化。
但关键是调动学生的积极性,把师生活动紧密结合为一个整体。
为此做了以下尝试:
1、随堂批改作业。
新课后,简当的作业可当堂完成,采用集体讨论答案,当堂集中统一批改。
2、小组批改作业。
把不同水平的学生安排成前后两桌,每四人组成一个小组。
每次上课前5分钟由教师提供参考答案,小组内互相批改,并把批改的情况向老师或信息小组汇报典型范例及错题情况。
3、教师抽查和面批。
教师对小组批改后的作业要进行抽查,了解作业和批改的情况,对作业中存在的明显问题要复批或面批。
4、信息小组及时做好信息交流。
由科代表和几名同学组成信息小组,其主要任务是:
(1)汇集班上作业中出现的典型错题进行“会诊”,分析错误原因,提出正确答案供学生参阅。
(2)收集作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例,及时向全班进行交流。
(3)每一单元教后,在教师的指导下,信息小组总结正、反两种典型,向全班同学作交流。
以达到消除错误,开阔眼界,巩固知识,掌握方法的目的。
上述几点尝试,使学生变被动为主动,使教师变独角演员为导演,充分发挥了教与学双方的积极性。
浅谈分类思想在初中数学教学中的渗透
数学学习离不开思维,数学探索需要通过思维来实现,在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思维习惯,既符合新的课程标准,也是进行数学素质教育的一个切入点。
数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想。
它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法。
所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。
有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性。
分类讨论思想,贯穿于整个中学数学的全部内容中。
需要运用分类讨论的思想解决的数学问题,就其引起分类的原因,可归结为:
①涉及的数学概念是分类定义的;②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的;③求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能;④数学问题中含有参变量,这些参变量的取值会导致不同结果的。
应用分类讨论,往往能使复杂的问题简单化。
分类的过程,可培养学生思考的周密性,条理性,而分类讨论,又促进学生研究问题,探索规律的能力。
分类思想不象一般数学知识那样,通过几节课的教学就可掌握。
它根据学生的年龄特征,学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点,逐步渗透,螺旋上升,不断的丰富自身的内涵。
教学中可以从以下几个方面,让学生在数学学习过程中,通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括,形成对分类思想的主动应用
一、 渗透分类思想,养成分类的意识
每个学生在日常中都具有一定的分类知识,如人群的分类、文具的分类等,我们利用学生的这一认识基础,把生活中的分类迁移到数学中来,在教学中进行数学分类思想的渗透,挖掘教材提供的机会,把握渗透的契机。
如数的分类,绝对值的意义,不等式的性质等,都是渗透分类思想的很好机会。
教授完负数、有理数的概念后,及时引导学生对有理数进行分类,让学生了解到对不同的标准,有理数有不同的分类方法,通过对正数、零、负数的绝对值的认识,了解如何用分类讨论的方法学习理解数学概念。
又如,两个有理数的比较大小,可分为:
正数和正数、正数和零、正数和负数、负数和零、负数和负数几类情况来比较,而负数和负数的大小比较是新的知识点,这就突出了学习的重点。
结合“有理数”这一章的教学,反复渗透,强化数学分类思想,使学生逐步形成数学学习中的分类的意识。
并能在分类讨论的时候注意一些基本原则,如分类的对象是确定的,标准是统一的,如若不然,对象混杂,标准不一,就会出现遗漏、重复等错误。
如把有理数分为:
正数、负数、整数,就是犯分类标准不一的错误。
在确定对象和标准之后,还要注意分清层次,不越级讨论。
二、 学习分类方法,增强思维的缜密性
在教学中渗透分类思想时,应让学生了解,所谓分类就是选取适当的标准,根据对象的属性,不重复、不遗漏地划分为若干类,而后对每一子类的问题加以解答。
掌握合理的分类方法,就成为解决问题的关键所在。
分类的方法常有以下几种:
1、根据数学的概念进行分类
有些数学概念是分类给出的,解答此类题,一般按概念的分类形式进行分类。
2、根据数学的法则、性质或特殊规定进行分类
学习一元二次方程,根的判别式时,对于变形后的方程 用两边开平方求解,需要分类研究大于0,等于0,小于0这三种情况对应方程解的情况。
而此题 的符号决定能否开平方,是分类的依据。
从而得到一元二次方程的根的三种情况。
例、解关于x的不等式:
ax+3>2x+a
分析通过移项不等式化为(a-2)x>a-3的形式,然后根据不等式的性质可分为
a-2>0,a-2=0,和a-2<0三种情况分别解不等式。
3、根据图形的特征或相互间的关系进行分类
如三角形按角分类,有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,直线和圆根据直线与圆的交点个数可分为:
直线与圆相离、直线与圆相切、直线与圆相交。
在证明圆周角定理时。
由于圆心的位置有在角的边上、角的内部,角的外部三种不同的情况,因此分三种不同情况分别讨论证明。
先证明圆心在圆周角的一条边上,这种最容易解决的情况,然后通过作过圆周角顶点的直径,利用先证明(圆心在圆周角的一条边上)的这种情况来分别解决圆心在圆周角的内部、圆心在圆周角的外部这两种情况。
这是一种从定理的证明过程中反映出来的分类讨论的思想和方法。
它是根据几何图形点和线出现不同位置的情况逐一解决的方法。
教材中在证明弦切角定理:
弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
也是如此分圆心在弦切角的一条边上,弦切角的内部、弦切角的外部三种不同情况解决的。
三、引导分类讨论,提高合理解题的能力
初中课本中有不少定理、法则、公式、习题,都需要分类讨论,在教授这些内容时,应不断强化学生分类讨论的意识,让学生认识到这些问题,只有通过分类讨论后,得到的结论才是完整的、正确的,如不分类讨论,就很容易出现错误。
在解题教学中,通过分类讨论还有利于帮助学生概括,总结出规律性的东西,从而加强学生思维的条理性,缜密性。
一般来讲,利用分类讨论思想和方法解决的问题有两大类:
;其一是涉及代数式或函数或方程中,根据字母不同的取值情况,分别在不同的取值范围内讨论解决问题。
其二是根据几何图形的点和线出现不同位置的情况,逐一讨论解决问题
例、已知函救y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m是实数).如果函数的图象和x轴只有一个交点,求m的值.
分析:
这里从函数分类的角度讨论,分m-1=0和m-1¹0两种情况来研究解决问题。
解:
当m=l时函数就是一个一次函数y=-x-1,它与x轴只有一个交点(-1,0)。
当m≠1时,函数就是一个二次函数y=(m-1)x2+(m-2)x-1
当△=(m-2)2+4(m-1)=0,得m=0.
抛物线y=-x2-2x-1,的顶点(-1,0)在x轴上
由以上的几个例子,我们可以看出分类讨论往往能使一些错综复杂的问题变得异常简单,解题思路非常的清晰,步骤非常的明了。
另一方面在讨论当中,可以激发学生学习数学的兴趣。
利用现有教材,教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握分类的思想方法,结合其它数学思想方法的学习,注意几种思想方法的综合使用,给学生提供足够的材料和时间,启发学生积极思维。
相信会使学生在认识层次上得到极大的提高,收到事半功倍的教学成效。
浅谈初中数学作业的批改
夏店中心校
王道安
中学数学
浅谈分类思想在初中数学教学中的渗透
夏店中心校
王道安
初中数学
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