浙江专用备战高考物理一轮复习 第一部分 计算题部分 快练2 力和曲线运动.docx
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浙江专用备战高考物理一轮复习第一部分计算题部分快练2力和曲线运动
(浙江专用)备战2019高考物理一轮复习第一部分计算题部分快练2力和曲线运动
1.(2018·绍兴市期末)某学生在台阶上玩玻璃弹子.他在平台最高处将一颗小玻璃弹子垂直于棱角边推出,以观察弹子的落点位置.台阶的尺寸如图1所示,高a=0.2m,宽b=0.3m,不计空气阻力.(g取10m/s2)
图1
(1)要使弹子落在第一级台阶上,推出的速度v1应满足什么条件?
(2)若弹子被水平推出的速度v2=4m/s,它将落在第几级台阶上?
2.(2018·宁波市模拟)如图2所示,水平平台AO长x=2.0m,槽宽d=0.10m,槽高h=1.25m,现有一小球从平台上A点水平射出,已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1倍,空气阻力不计,g=10m/s2.求:
图2
(1)小球在平台上运动的加速度大小;
(2)为使小球能沿平台到达O点,求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间;
(3)若要保证小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P点,求小球离开O点时的速度大小.
3.如图3所示,质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60m.假定桥面承受的压力不超过3.0×105N,则:
(g取10m/s2)
图3
(1)汽车允许的最大速度是多少?
(2)若以
(1)中所求速率行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?
4.游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学.如图4所示,“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动,并立即通知下面的同学接住,结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处时接到,已知“摩天轮”半径为R,重力加速度为g(人和吊篮的大小及重物的质量可忽略).求:
图4
(1)接住前重物下落的时间t;
(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度v的大小;
(3)乙同学在最低点处对地板的压力FN.
5.如图5所示,某电视台娱乐节目,要求选手从较高的平台上以水平速度v0跃出后,落在水平传送带上,已知平台与传送带的高度差H=1.8m,水池宽度s0=1.2m,传送带A、B间的距离L0=20.85m,由于传送带足够粗糙,假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过一个Δt=0.5s反应时间后,立刻以a=2m/s2、方向向右的加速度跑至传送带最右端.(g取10m/s2)
图5
(1)若传送带静止,选手以v0=3m/s的水平速度从平台跃出,求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间.
(2)若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动,选手若要能到达传送带右端,则从高台上跃出的水平速度v1至少多大.
6.如图6所示,一小球从平台上水平抛出,恰好落在邻近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,重力加速度取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力,求:
图6
(1)小球水平抛出时的初速度大小v0;
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x;
(3)若斜面顶端高H=20.8m,则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端?
7.如图7所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上,已知APB部分的半径R=1m,BC段长L=1.5m.弹射装置将一个质量为0.1kg的小球(可视为质点)以v0=3m/s的水平初速度从A点射入轨道,小球从C点离开轨道随即水平抛出,桌子的高度h=0.8m,不计空气阻力,g取10m/s2.求:
图7
(1)小球在半圆形轨道中运动时的角速度ω、向心加速度an的大小;
(2)小球从A点运动到B点的时间t;
(3)小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小.
8.(2018·嘉兴市期末)如图8所示,水平实验台A端固定,B端左右可调,将弹簧左端与实验平台固定,右端有一可视为质点、质量为2kg的滑块紧靠弹簧(未与弹簧连接),弹簧压缩量不同时,将滑块弹出去的速度不同.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因数为0.4的粗糙水平地面相切于D点.AB段最长时,B、C两点水平距离xBC=0.9m,实验平台距地面高度h=0.53m,圆弧半径R=0.4m,θ=37°,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.完成下列问题:
(g取10m/s2,不计空气阻力)
图8
(1)轨道末端AB段不缩短,压缩弹簧后将滑块弹出,滑块经过B点速度vB=3m/s,求落到C点时的速度与水平方向的夹角;
(2)滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE上继续滑行2m,求滑块在圆弧轨道上对D点的压力大小;
(3)通过调整弹簧压缩量,并将AB段缩短,滑块弹出后恰好无碰撞地从C点进入圆弧轨道,求滑块从平台飞出的初速度大小以及AB段缩短的距离.
答案精析
1.
(1)v1≤1.5m/s
(2)8
解析
(1)显然v1不能太大,考虑临界状况(落在尖角处)
据h1=gt=a,解得t1=0.2s
则v1≤=1.5m/s
(2)构造由题图中尖角所成的斜面,建立坐标系
水平向右为x轴:
x=v2t
竖直向下为y轴:
y=gt2
又=tanθ=
联立解得t=s
h=gt2≈1.42m
分析知,玻璃弹子将落在第8级台阶上.
2.
(1)1m/s2
(2)2m/s 2s (3)0.2m/s
解析
(1)设小球在平台上运动的加速度大小为a,
则a=,代入数据得a=1m/s2.
(2)小球到达O点的速度恰为零时,小球在A点的出射速度最小,设小球的最小出射速度为v1,
由0-v=-2ax,得v1=2m/s
由0=v1-at,得t=2s.
(3)设小球落到P点,在O点抛出时的速度为v0,
水平方向有:
d=v0t1
竖直方向有:
h=gt
联立解得v0=0.2m/s.
3.
(1)10m/s
(2)1.0×105N
解析 如图甲所示,汽车驶至凹形桥面的底部时,所受合力向上,此时车对桥面的压力最大;如图乙所示,汽车驶至凸形桥面的顶部时,合力向下,此时车对桥面的压力最小.
(1)汽车在凹形桥面的底部时,由牛顿第三定律可知,
桥面对汽车的支持力FN1=3.0×105N,
根据牛顿第二定律
FN1-mg=m
解得v=10m/s.
当汽车以10m/s的速率经过凸形桥顶部时,因10m/s<=10m/s,故在凸形桥最高点上不会脱离桥面,所以最大速度为10m/s.
(2)汽车在凸形桥顶部时,由牛顿第二定律得
mg-FN2=m
解得FN2=1.0×105N.
由牛顿第三定律得,在凸形桥顶部汽车对桥面的压力为1.0×105N,即为最小压力.
4.
(1)2
(2)π (3)(1+)mg,方向竖直向下
解析
(1)由运动学公式有2R=gt2
解得t=2
(2)s=πR,由v=得v=π
(3)设最低点处地板对乙同学的支持力为FN′,由牛顿第二定律得FN′-mg=
则FN′=(1+)mg
由牛顿第三定律得FN=(1+)mg,方向竖直向下.
5.
(1)5.6s
(2)3.25m/s
解析
(1)选手离开平台做平抛运动,则:
H=gt
解得t1==0.6s
x1=v0t1=1.8m
选手在传送带上做匀加速直线运动,则:
L0-(x1-s0)=at
解得t2=4.5s
总时间t=t1+t2+Δt=5.6s
(2)选手以水平速度v1跃出落到传送带上,先向左匀速运动后再向左匀减速运动,刚好不从传送带上掉下时水平速度v1最小,则:
v1t1-s0=vΔt+
解得:
v1=3.25m/s.
6.
(1)3m/s
(2)1.2m (3)2.4s
解析
(1)由题意可知,小球落到斜面顶端并刚好沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行,如图所示,
vy=v0tan53°,v=2gh
代入数据得vy=4m/s,v0=3m/s.
(2)由vy=gt1得t1=0.4s
x=v0t1=3×0.4m=1.2m
(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度
a==8m/s2
在斜面顶端时的速度v==5m/s
=vt2+at
代入数据,解得t2=2s或t2′=-s(舍去)
所以t=t1+t2=2.4s.
7.
(1)3rad/s 9m/s2
(2)1.05s
(2)0.4s 5m/s
解析
(1)小球在半圆形轨道中做匀速圆周运动,角速度为:
ω==rad/s=3rad/s
向心加速度为:
an==m/s2=9m/s2
(2)小球从A到B的时间为:
t==s≈1.05s.
(3)小球水平抛出后,在竖直方向做自由落体运动,
根据h=gt得:
t1==s=0.4s
落地时竖直方向的速度为:
vy=gt1=10×0.4m/s=4m/s,
落地时的速度大小为:
v==m/s=5m/s.
8.
(1)45°
(2)100N (3)4m/s 0.3m
解析
(1)根据题意,C点到地面高度hC=R-Rcos37°=0.08m,从B点到C点,滑块做平抛运动,根据平抛运动规律:
h-hC=gt2,则t=0.3s
飞到C点时竖直方向的速度vy=gt=3m/s,
因此tanγ==1
即落到圆弧C点时,滑块速度与水平方向夹角为45°
(2)滑块在DE段做匀减速直线运动,加速度大小a==μg
根据0-v=-2ax,
联立得vD=4m/s
在圆弧轨道最低处FN-mg=m,
则FN=100N,由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力大小为100N
(3)滑块飞出恰好无碰撞地从C点进入圆弧轨道,说明滑块落到C点时的速度方向正好沿着轨道该处的切线方向,即tanα=
由于高度没变,所以vy′=vy=3m/s,α=37°,
因此v0′=4m/s
对应的水平位移为x′=v0′t=1.2m,
所以AB段缩短的距离应该是ΔxAB=x′-xBC=0.3m
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