人教版初中数学八年级上册期末测试题学年江西省赣州市.docx

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人教版初中数学八年级上册期末测试题学年江西省赣州市

2018-2019学年江西省赣州市经济技术开发区

八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）下列不是轴对称图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（　　）

A．75°B．60°C．45°D．40°

3．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DACC．∠B＝∠D＝90°D．∠BCA＝∠DCA

4．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．3x+3y＝6xyB．b6÷b3＝b2C．（m2）3＝m6D．

＝0

5．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点O，下列结论不一定成立的是（　　）

A．DE＝DFB．AE＝AFC．OD＝OFD．OE＝OF

6．（3分）如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4…，若∠A＝70°，则∠An﹣1AnBn﹣1的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）分解因式：

2a3﹣2a＝　　．

8．（3分）一个正n边形的内角和等于900°，则n＝　　．

9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为　　．

10．（3分）已知x﹣y＝xy，则

＝　　．

11．（3分）如图，∠AOB是一角度为15°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：

EF、FG、GH…，且OE＝EF＝FG＝GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为　　．

12．（3分）多项式1+4a2加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方式，则单项式为：

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）计算：

（1）（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）

（2）

14．（6分）如果AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF，求证：

△AED≌△CFB．

15．（6分）一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为670°，求这个内角的大小．

16．（6分）在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：

（1）1条对称轴；

（2）2条对称轴；

（3）4条对称轴．

17．（6分）八年级某同学在“五一”小长假中，随父母驾车去蜀南竹海观光旅游．去时走高等级公路，全程90千米；返回时，走高速公路，全程120千米．返回时的平均速度是去时平均速度的1.6倍，所用时间比去时少用了18分钟．求返回时的平均速度是多少千米每小时？

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°

（1）求∠DAE的度数；

（2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系　　，并证明你的结论．

19．（8分）已知am＝8，an＝2．

（1）填空：

am+n＝　　；am﹣n＝　　；

（2）求m与n的数量关系．

20．（8分）

（1）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．

（2）如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？

请说明理由．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．（9分）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（1，﹣2），C（4，0）

（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上画出点P，使PA+PC的值最小，保留作图痕迹．

22．（9分）发现与探索．

（1）根据小明的解答（图1）将下列各式因式分解

①a2﹣12a+20

②（a﹣1）2﹣8（a﹣1）+7

③a2﹣6ab+5b2

（2）根据小丽的思考（图2）解决下列问题．

①说明：

代数式a2﹣12a+20的最小值为﹣16．

②请仿照小丽的思考解释代数式﹣（a+1）2+8的最大值为8，并求代数式﹣a2+12a﹣8的最大值．

六、（本大题共12分）

23．（12分）如图，在等边△ABC中，AB＝AC＝BC＝10厘米，DC＝4厘米．如果点M以3厘米/秒的速度运动．

（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．

①经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？

请说明理由．

②当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？

（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是　　厘米/秒．（直接写出答案）

2018-2019学年江西省赣州市经济技术开发区

八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）下列不是轴对称图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：

A、是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项正确；

C、是轴对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，故此选项错误；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．

2．（3分）一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（　　）

A．75°B．60°C．45°D．40°

【分析】根据三角形内角和定理即可解决问题；

【解答】解：

∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝60°，∠B＝75°，

∴∠C＝45°，

故选：

C．

【点评】本题考查三角形内角和定理，记住三角形内角和等于180°是解题的关键．

3．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DACC．∠B＝∠D＝90°D．∠BCA＝∠DCA

【分析】要判定△ABC≌△ADC，已知AB＝AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB＝CD、∠BAC＝∠DAC、∠B＝∠D＝90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA＝∠DCA后则不能．

【解答】解：

A、添加CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；

B、添加∠BAC＝∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；

C、添加∠B＝∠D＝90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故C选项不符合题意；

D、添加∠BCA＝∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故D选项符合题意；

故选：

D．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

4．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．3x+3y＝6xyB．b6÷b3＝b2C．（m2）3＝m6D．

＝0

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．

【解答】解：

A、3x+3y无法计算，故此选项错误；

B、b6÷b3＝b3，故此选项错误；

C、（m2）3＝m6，正确；

D、

＝1，故此选项错误；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

5．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点O，下列结论不一定成立的是（　　）

A．DE＝DFB．AE＝AFC．OD＝OFD．OE＝OF

【分析】首先运用角平分线的性质得出DE＝DF，再由HL证明Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得出AE＝AF；根据SAS即可证明△AEG≌△AFG，即可得到OE＝OF．

【解答】解：

∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，

在Rt△ADE和Rt△ADF中，

，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），

∴AE＝AF；

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠EAO＝∠FAO，

在△AEO和△AFO中，

，

∴△AEO≌△AFO（SAS），

∴OE＝OF；

故选：

C．

【点评】本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的三线合一性质；熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．

6．（3分）如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4…，若∠A＝70°，则∠An﹣1AnBn﹣1的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠B1A2A1，∠B2A3A2及∠B3A4A3的度数，找出规律即可得出∠An﹣1AnBn﹣1的度数．

【解答】解：

∵在△ABA1中，∠A＝70°，AB＝A1B，

∴∠BA1A＝70°，

∵A1A2＝A1B1，∠BA1A是△A1A2B1的外角，

∴∠B1A2A1＝

＝35°；

同理可得，

∠B2A3A2＝17.5°，∠B3A4A3＝

×17.5°＝

，

∴∠An﹣1AnBn﹣1＝

．

故选：

C．

【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠B1C2A1，∠B2A3A2及∠B3A4A3的度数，找出规律是解答此题的关键．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）分解因式：

2a3﹣2a＝　2a（a+1）（a﹣1）　．

【分析】先提取公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

【解答】解：

2a3﹣2a

＝2a（a2﹣1）

＝2a（a+1）（a﹣1）．

故答案为：

2a（a+1）（a﹣1）．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

8．（3分）一个正n边形的内角和等于900°，则n＝　7　．

【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）180°列出关于n的方程，解方程即可求出边数n的值．

【解答】解：

这个多边形的边数是n，

则：

（n﹣2）180°＝900°，

解得n＝7，

故答案为：

7．

【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．

9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为　60°　．

【分析】先根据△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE＝BE，即∠A＝∠ABE＝20°即可解答．

【解答】解：

∵等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，∴∠ABC＝

＝80°，

∵DE是线段AB垂直平分线的交点，

∴AE＝BE，∠A＝∠ABE＝20°，

∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝80°﹣20°＝60°．

故答案为：

60

【点评】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

10．（3分）已知x﹣y＝xy，则

＝　﹣1　．

【分析】本题两种解题思路：

其一由已知x﹣y＝xy，两边同时除以xy，其二对结论进行化简，通分然后把已知整体代入即可．

【解答】解：

∵x﹣y＝xy，∴y﹣x＝﹣xy

∴

＝

＝

＝﹣1．

【点评】解决此类问题要认真观察已知与要求的之间有怎么样的联系，然后进行整体代入．

11．（3分）如图，∠AOB是一角度为15°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：

EF、FG、GH…，且OE＝EF＝FG＝GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为　5　．

【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解．

【解答】解：

∵添加的钢管长度都与OE相等，∠AOB＝15°，

∴∠GEF＝∠FGE＝30°，…从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是15°，第二个是30°，第三个是45°，四个是60°，五个是75°，六个是90°就不存在了．所以一共有5个．

故答案为5

【点评】此题考查了三角形的内角和是180度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质；发现并利用规律是正确解答本题的关键．

12．（3分）多项式1+4a2加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方式，则单项式为：

　4a4或±4a或﹣1或﹣4a2　

【分析】本题中，多项式1+4a2，可把4a2看做是中间项，或是看做第三项，那么，根据完全平方公式可解答；当加上的一个单项式是﹣1或﹣4a2时，同样成立．

【解答】解：

根据完全平方公式定义得，

当4a2是中间项时，那么，第三项为4a4；组成的完全平方式为（1+2a2）2；

当4a2是第三项时，那么，中间项为±4a，组成的完全平方式为（1±2a）2；

当多项式1+4a2加上的一个单项式是﹣1或﹣4a2时，同样成立．

故答案为：

4a4或±4a或﹣1或﹣4a2．

【点评】本题主要考查了完全平方公式的定义：

对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A＝B2，则称A是完全平方式．注意，4a2即可看做中间项也可看做第三项，解答时，不要遗漏．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）计算：

（1）（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）

（2）

【分析】

（1）直接利用整式的乘法运算法则计算得出答案；

（2）直接利用分式的混合运算法则计算得出答案．

【解答】解：

（1）原式＝x2+2x﹣3﹣x2+2x＝4x﹣3；

（2）原式＝

﹣

×

＝

﹣

＝

．

【点评】此题主要考查了分式的混合运算、整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

14．（6分）如果AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF，求证：

△AED≌△CFB．

【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得结论．

【解答】证明：

∵AE∥CF，

∴∠AED＝∠CFB，

∵BE＝DF，

∴BE+EF＝DF+EF，即BF＝DE，

在△AED和△CFB中，

，

∴△AED≌△CFB（SAS）．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

15．（6分）一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为670°，求这个内角的大小．

【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，因而内角和一定是180度的整数倍，即可求解．

【解答】解：

因为内角和一定是180度的整数倍，

所以因为720÷180＝4，则这个内角的大小＝720°﹣670°＝50°．

【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．同时要注意每一个内角都应当大于0°而小于180度．

16．（6分）在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：

（1）1条对称轴；

（2）2条对称轴；

（3）4条对称轴．

【分析】

（1）直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；

（2）直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；

（3）直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．

【解答】解：

（1）如图1所示：

（2）如图2所示：

（3）如图3所示：

【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，熟练利用轴对称图形的性质是解题关键．

17．（6分）八年级某同学在“五一”小长假中，随父母驾车去蜀南竹海观光旅游．去时走高等级公路，全程90千米；返回时，走高速公路，全程120千米．返回时的平均速度是去时平均速度的1.6倍，所用时间比去时少用了18分钟．求返回时的平均速度是多少千米每小时？

【分析】设去时的平均速度是x千米/小时，则返回时的平均速度为1.6x千米/小时，根据时间＝路程÷速度结合去时比返回时多用18分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

【解答】解：

设去时的平均速度是x千米/小时，则返回时的平均速度为1.6x千米/小时，

根据题意得：

﹣

＝

，

解得：

x＝50，

经检验，x＝50是原方程的解，

∴1.6x＝80．

答：

返回时的平均速度是80千米/小时．

【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°

（1）求∠DAE的度数；

（2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系　

　，并证明你的结论．

【分析】

（1）先根据三角形内角和可得到∠CAB＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝90°，再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE＝

∠CAB＝45°，∠ADC＝90°，求出∠AEC，然后利用∠DAE＝90°﹣∠AEC计算即可．

（2）根据题意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，从而可以得到∠DAE与∠C﹣∠B的关系．

【解答】解：

（1）∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，

∴∠BAC＝180°﹣30°﹣60°＝90°．

∵AE是△ABC的角平分线，

∴∠BAE＝

∠BAC＝45°．

∵∠AEC为△ABE的外角，

∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝30°+45°＝75°．

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADE＝90°．

∴∠DAE＝90°﹣∠AEC＝90°﹣75°＝15°．

（2）由

（1）知，

∠DAE＝90°﹣∠AEC＝90°﹣（

）

又∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C．

∴∠DAE＝90°﹣∠B﹣

（180°﹣∠B﹣∠C），

＝

（∠C﹣∠B）．

【点评】本题考查三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

19．（8分）已知am＝8，an＝2．

（1）填空：

am+n＝　16　；am﹣n＝　4　；

（2）求m与n的数量关系．

【分析】

（1）根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则即可求解；

（2）将am＝8变形为am＝23，再由an＝2即可得到m与n的数量关系．

【解答】解：

（1）am+n＝am×an＝8×2＝16；am﹣n＝am÷an＝8÷2＝4．

故答案为：

16；4；

（2）∵am＝8＝23，an＝2，

∴m与n的数量关系为m＝3n．

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．

20．（8分）

（1）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．

（2）如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？

请说明理由．

【分析】

（1）等腰三角形有△BEO和△CFO，根据角平分线性质和平行线性质推出∠EBO＝∠EOB，∠FOC＝∠FCO，根据等角对等边推出即可；根据BE＝OE，CF＝OF即可得出EF与BE、CF之间的关系；

（2）等腰三角形有△BEO和△CFO，根据角平分线性质和平行线性质推出∠EBO＝∠EOB，∠FOC＝∠FCO，根据等角对等边推出即可；根据BE＝OE，CF＝OF即可得出EF与BE、CF之间的关系．

【解答】解：

（1）EF＝BE+CF，

理由：

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB，

∵EF∥BC，

∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，

∴∠EBO＝∠EOB，∠FOC＝∠FCO，

∴BE＝OE，CF＝OF，

∴EF＝OE+OF＝BE+CF；

（2）不成立，

理由：

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACG，

∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCG，

∵EF∥BC，

∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCG，

∴∠EBO＝∠EOB，∠FOC＝∠FCO，

∴BE＝OE，CF＝OF，

∴EF＝OE﹣OF＝BE﹣CF．

【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握等腰三角形的性质与判定是解本题的关键．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．（9分）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（1，﹣2），C（4，0）

（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上画出点P，使PA+PC的值最小，保留作图痕迹．

【分析】

（1）先利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；

（2）利用三角形面积公式计算；

（3）利用两点之间线段最短，A′C与y轴的交点即为所求点P．

【解答】解：

（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；

（2）S△ABC＝

×7×3＝10.5；

（3）如图，点P为所作．

【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换：

几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径问题．

22．（9分）发现与探索．

（1）根据小明的解答（图1）将下列各式因式分解

①a2﹣12a+20

②（a﹣1）2﹣8（a﹣1）+7

③a2﹣6ab+5b2

（2）根据小丽的思考（图2）解决下列问题．

①说明：

代数式a2﹣12a+20的最小值为﹣16．

②请仿照小丽的思考解释代数式﹣（a+1）2+8的最大值为8，并求代数式﹣a2+12a﹣8的最大值．

【分析】参照例题可得相应解法

【解答】解：

（1）根据小明的解答将下列各式因式分解

①a2﹣12a+20

解原式＝a2﹣12a+36﹣36+20

＝（a﹣6）2﹣42

＝（a﹣10）（a﹣2）

②（a﹣1）2﹣8（a﹣1）+7

＝（a﹣1）2﹣8（a﹣1）+16﹣16+7

＝（a﹣5）2﹣32

＝（a﹣8）（a﹣2）

③a2﹣6ab+5b2

解原式＝a2﹣6ab+9b2﹣9b2+5b2

＝（a﹣3b）2﹣4b2

＝（a﹣5b）（a﹣b）

（2）①说明：

代数式a2﹣