人教版选修31高中物理测金属的电阻率测量读数误差分析综合专题练习题.docx
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人教版选修31高中物理测金属的电阻率测量读数误差分析综合专题练习题
人教版2019年高中物理测金属的电阻率、测量读数、误差分析综合专题练习(含答案)
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一、实验目的
1.练习伏安法测电阻,并测出金属丝的电阻率。
2.练习使用螺旋测微器。
二、实验原理
1.实验测定金属电阻率的理论依据是电阻定律。
2.金属丝的电阻值可以用伏安法测出。
3.金属丝的长度应用毫米刻度尺测定,金属丝的直径可以用螺旋测微器测定。
4.螺旋测微器的读数规则
测量值=固定刻度整毫米数(+半毫米数)+可动刻度读数(含估读)×0.01mm。
三、实验电路
电流表仍然外接,而滑动变阻器一般采用限流式接法即可,如图所示。
四、实验器材
毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表、直流电压表、滑动变阻器(0~50Ω)、电池组、开关、导线、待测金属丝等。
五、实验步骤
1.用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l,反复测量三次,并记录。
2.用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次,并记录。
测量次数
1
2
3
平均值
金属丝长l/m
金属丝直径d/m
3.依照实验电路图用导线把器材连好,并把滑动变阻器的阻值调至最大。
4.电路经检查确认无误后,闭合开关S。
改变滑动变阻器滑动触头的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记入记录表格内,断开开关S。
测量次数
1
2
3
电阻平均值
电压U/V
电流I/A
电阻Rx/Ω
5.拆除实验电路,整理好实验器材。
六、数据处理
1.金属丝直径的测量
(1)特别注意半刻度是否露出。
(2)因螺旋测微器的精确度为0.01mm,可动刻度上对齐的格数需要估读,所以,若以毫米为单位的话,最后一位应出现在小数点后的第三位上。
(3)把三个不同位置的测量结果求平均值作为直径d。
2.金属丝长度的测量
(1)应测量接入电路中的有效长度。
(也要估读)
(2)把3次测量结果求平均值作为长度l。
3.电阻R的测量
(1)平均值法:
可以用每次测量的U、I分别计算出电阻,再求出电阻的平均值,作为测量结果。
(2)图像法:
可建立UI坐标系,将测量的对应U、I值描点作出图像,利用图像斜率来求出电阻值R。
4.电阻率的计算
将测得的R、l、d的值,代入电阻率计算公式ρ=
=
中,计算出金属导线的电阻率。
七、误差分析
1.金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。
2.电流表外接法,R测 3.通电时间过长,电流过大,都会导致电阻率发生变化(系统误差)。 八、注意事项 1.为了方便,应在金属导线连入电路前测导线直径,为了准确,应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度,且各测量三次,取平均值。 2.测量电路应选用电流表外接法,且测电阻时,电流不宜过大,通电时间不宜太长,因为电阻率随温度而改变。 3.为准确求出R的平均值,应多测几组U、I数值,然后采用UI图像法求出电阻。 4.滑动变阻器用限流式接法就可以满足该实验的要求。 【典型例题】 [例1] 在“测定金属的电阻率”的实验中, (1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时,测得结果如图甲所示,则该金属丝的直径为________mm。 (2)用量程为3V的电压表和量程为0.6A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示,则电压表的读数为________V,电流表的读数为________A。 (3)用米尺测量金属丝的长度L=0.810m。 利用以上测量数据,可得这种材料的电阻率为________Ω·m(保留两位有效数字)。 [解析] (1)螺旋测微器的读数为: d=2.5mm+43.5×0.01mm=2.935mm。 (2)因电压表的每小格读数为0.1V,所以应估读到0.01V,所以电压表的读数为: U=2.60V;同理,电流表的每小格读数为0.02A,应估读到0.01A,所以电流表的读数为: I=0.52A。 (3)根据R=ρ 得: ρ= = 带入数据得: ρ=4.2×10-5Ω·m。 [答案] (1)2.935 (2)2.60 0.52 (3)4.2×10-5 [例2] 某同学为了测量某阻值约为5Ω的金属棒的电阻率,进行了如下操作: (1)分别使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d,某次测量的示数如图1和图2所示,长度L=________mm,直径d=________mm。 (2)现备有下列器材: 待测金属棒Rx(阻值约为5Ω); 电压表V1(量程3V,内阻约3kΩ); 电压表V2(量程15V,内阻约9kΩ); 电流表A1(量程0.6A,内阻约为0.2Ω); 电流表A2(量程3A,内阻约为0.05Ω); 电源E(电动势3V,内阻不计); 滑动变阻器R1(最大阻值约为20Ω); 滑动变阻器R2(最大阻值约为1000Ω); 开关S;导线若干。 若滑动变阻器采用限流接法,为使测量尽量精确,电压表应选_______,电流表应选______,滑动变阻器应选______(均选填器材代号)。 正确选择仪器后请在图3中用笔画线代替导线,完成实物电路的连接。 用伏安法测得该电阻的电压和电流,并作出其伏安特性曲线如图4所示,若图像的斜率为k,则该金属棒的电阻率ρ=________(用题中所给各个量的对应字母进行表述)。 [解析] (1)游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数,故长度L=23mm+5×0.1mm=23.5mm;d=6.5mm+0.01mm×21.3=6.713mm。 (2)电源电动势为3V,故电压表用V1;由于被测电阻约为5Ω,故电流表用A1;滑动变阻器选R1;题目中已说明滑动变阻器采用限流接法, = =25, = =600,由于 < ,则电流表使用外接法,实物连接图如图所示。 UI图像的斜率的物理意义为被测电阻的阻值,即k=R,结合电阻定律可得金属棒的电阻率表达式为ρ= 。 [答案] (1)23.5 6.713 (2)V1 A1 R1 【能力提升】 1.[多选]在“测定金属的电阻率”的实验中,以下操作中错误的是( ) A.用米尺测量金属丝的全长,且测量三次,算出其平均值,然后再将金属丝接入电路中 B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值 C.用伏安法测电阻时采用电流表内接法,多次测量后算出平均值 D.实验中应保持金属丝的温度不变 解析: 选AC 实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度,而不是全长;金属丝的电阻很小,与电压表内阻相差很大,使金属丝与电压表并联,电压表对它分流作用很小,应采用电流表外接法。 故A、C操作错误。 2.[多选]在“测定金属的电阻率”实验中,关于误差的下列说法中正确的是( ) A.电流表采用外接法,将会使ρ测<ρ真 B.电流表采用外接法,由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差 C.由ρ= 可知,I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差 D.由ρ= 可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量 解析: 选ACD 由于采用外接法,将导致R测 可知ρ测<ρ真,A对;虽然电压表的并联引起电阻丝分得电压减小,但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系,只是由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大,电阻测量值偏小,引起误差,B错;由ρ= 可知每一个物理量测量都会引起ρ的误差,但由于直径的指数为2,所以对结果影响最大的是d的测量,C、D对。 3. (1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中,利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示,校零时的读数为________mm,合金丝的直径为________mm。 (2)为了精确测量合金丝的电阻Rx,设计出如图甲所示的实验电路图,按照该电路图完成图乙中的实物电路连接。 解析: (1)由于螺旋测微器开始起点有误差,估读为0.007mm,测量后要去掉开始误差。 (2)将电表连入电路时注意电流要从正接线柱流入,掌握滑动变阻器的分压接法。 答案: (1)0.007 0.638 (2)如图所示 4.某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中,用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l=0.720m,用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示),用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5Ω),然后计算出该金属材料的电阻率。 在用伏安法测定金属丝的电阻时,除被测金属丝外,还有如下实验器材: A.直流电源(输出电压为3V) B.电流表A(量程0~0.6A,内阻约0.125Ω) C.电压表V(量程0~3V,内阻3kΩ) D.滑动变阻器(最大阻值20Ω) E.开关、导线等 (1)从图中读出金属丝的直径为________mm。 (2)根据所提供的器材,在虚线框中画出实验电路图。 (3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx=4.0Ω,则这种金属材料的电阻率为________Ω·m。 (保留两位有效数字) 解析: (3)由R=ρ 得ρ= = ,将Rx=4.0Ω、l=0.720m、d=0.600mm=0.600×10-3m代入得ρ≈1.6×10-6Ω·m。 答案: (1)0.600 (2)如图所示 (3)1.6×10-6 5.某实验小组在“测定金属的电阻率”的实验过程中,获得的金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图所示,则它们的值分别是________mm,________A,________V。 已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10Ω,电流表内阻约几欧,电压表内阻约20kΩ。 电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用),电动势E=4.5V,内阻很小。 则图中________(填电路图下方的字母)电路为本次实验应当采用的最佳电路。 用此电路测得的金属丝电阻Rx比真实值________(选填“大”或“小”)。 若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA=2.0Ω,那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是图中的________电路。 若此时测得电流为I、电压为U,则金属丝电阻Rx=________(用题中各物理量符号表示)。 解析: 根据螺旋测微器读数规则可知金属丝直径为0.998mm;电流表读数是0.42A,电压表读数是2.26V。 由于金属丝电阻一般不太大,应采用电流表外接法。 干电池不宜在长时间、大功率状况下使用,应采用限流电路,所以本次实验应当采用的最佳电路为图A。 用此电路测得的金属丝电阻Rx实质是电阻丝与电压表并联后的等效电阻值,比真实值小。 若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA=2.0Ω,那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是题图中的B电路。 若此时测得电流为I、电压为U,则金属丝电阻Rx= -RA。 答案: 0.998 0.42 2.26 A 小 B -RA 6.有一根细而均匀的导电材料样品(如图甲所示),截面为同心圆环(如图乙所示),此样品长约为5cm,电阻约为100Ω,已知这种材料的电阻率为ρ,因该样品的内径太小,无法直接测量。 现提供以下实验器材: A.20分度的游标卡尺 B.螺旋测微器 C.电压表V(量程3V,内阻约3kΩ) D.电流表A1(量程50mA,内阻约20Ω) E.电流表A2(量程0.3A,内阻约1Ω) F.滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A) G.直流电源E(约4V,内阻不计) H.开关一只,导线若干 请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案,回答下列问题: (1)用游标卡尺测得该样品的长度如图丙所示,其示数L=_________mm;用螺旋测微器测得该样品的外径如图丁所示,其示数D=_________mm。 (2)设计电路测量导电材料样品的电阻Rx。 在设计时电流表应选择________(填“内接法”或“外接法”)。 这样设计后实验电阻Rx的测量值将________(填“大于”“等于”或“小于”)实际值。 (3)若某次实验中,电压表和电流表的读数分别为U和I,则用已知物理量和测得的物理量的符号来表示样品的内径d=_______________。 解析: (1)根据游标卡尺,其主尺读数为50mm,游标尺部分读数为0.05×11mm=0.55mm,故游标卡尺的读数为L=50mm+0.55mm=50.55mm; 由题图所示螺旋测微器可知,固定刻度示数为6mm,可动刻度示数为12.3×0.01mm=0.123mm,螺旋测微器示数D=6mm+0.123mm=6.123mm。 (2)由所给实验器材可知,应采用伏安法测电阻阻值,由于待测电阻阻值约为100Ω,滑动变阻器最大阻值为20Ω,为测多组实验数据,滑动变阻器应采用分压接法;电路最大电流约为I= = A=0.03A=30mA,电流表应选A1,电流表内阻约为20Ω,电压表内阻约为3000Ω,相对来说电压表内阻远大于待测电阻阻值,电流表应采用外接法,实验电路图如图所示; 电流表采用外接法,由于电压表分流,电流测量值大于真实值,电阻测量值小于真实值。 (3)由欧姆定律可知,样品电阻: R= ,由电阻定律可知: R=ρ =ρ , 解得: d= 。 答案: (1)50.55 6.123(±0.002) (2)外接法 小于 (3)
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