解一元一次不等式组及其应用.docx
- 文档编号:10859547
- 上传时间:2023-02-23
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:291.73KB
解一元一次不等式组及其应用.docx
《解一元一次不等式组及其应用.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《解一元一次不等式组及其应用.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
解一元一次不等式组及其应用
辅导讲义
教师
檀发任
科目
数学
上课日期
2014.5.31
总共学时
学生
莫瑞朗
年级
初一
上课时间
08:
00-10:
00
第几学时
类别
基础
提高
培优
科组长签字
教务主管签字
校区主任签字
一、教学目标:
(1)掌握解一元一次不等式的步骤
(2)会用数轴表示出不等式的解集
(3)掌握一元一次不等式组的概念和不等式组的解集
(4)掌握一元一次不等式(组)解决问题的一般步骤
(5)会用一元一次不等式(组)来解决一些简单的实际问题,进一步引导学生体会数形结合思想
二、上课内容:
1、解一元一次不等式(组)及其应用的讲解
2、解一元一次不等式(组)及其应用的例题讲解
3、课堂练习
4、提高训练
三.课后作业:
见课后作业
四、家长签名(本人确认:
孩子已经完成“课后作业”)__________________
解一元一次不等式(组)及其应用
1、知识回顾
1、不等式的基本性质
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如果
,那么
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果
,那么
(或
)
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果
那么
(或
)
2、一元一次不等式
只含有一个未知数,且未知数的次数是1.系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.
3、解一元一次不等式的步骤
解一元一次不等式的一般步骤:
(1)去分母;
(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化系数为1.
说明:
解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是:
一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变,这是解不等式时最容易出错的地方.
练习巩固
1、解不等式
(1)
(2)
2、解答题
(1)解不等式
,并把它的解集在数轴上表示出来。
(2)求不等式
的非负整数解
二、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组
问题:
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨,那么大约多少时间能将污水抽完?
题中的
应同时满足两个不等式
从而引出一元一次不等式组的概念:
把两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组.
2、不等式组的解集
由两个不等式
解之,得
同时满足两个不等式的未知数,既是两个不等式解集的公共部分,要找出公共部分,就要利用数轴,在此要引导学生重视数轴的作用,并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围.
不等式组解集的概念:
一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式的解集.解不等式就是求它的解集.
例题讲解
例1解下列不等式组:
能力提高
1、解下列不等式
2、解下列不等式组
3、变式训练
三、实际问题的应用
1、一元一次不等式的应用
例题1:
2、一元一次不等式组的应用
例题2:
3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品?
小结:
由例1和例2,我们可以总结解一元一次不等式(组)的应用题的一般步骤:
(1)审审题,由关键句找不等关系
(2)设
设未知数
(3)列
列不等式
(4)解解不等式
(5)答
答题
练习巩固
1.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆,那么15天的产量就超过了原来20天的产量,求原来每天最多能生产多少辆汽车?
2.某次数学竞赛活动,共有16道选择题,评分办法是:
答对一题给6分,答错一题倒扣2分,不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上?
3.某工人加工300个零件,若每小时加工50个就可按时完成;但他加工2小时后,因事停工40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?
4.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾厂处理.如果甲厂每小时可处理垃圾55吨,需花费550元;乙厂每小时处理45吨,需花费495元.如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元,问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?
课后作业
1.解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集
2.解下列不等式组
3.解答题
1.爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长?
2.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?
3.某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元.每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元不高于200万元.
(1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?
最大利润是多少?
(3)利用
(2)中所求得的最大利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案
4.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示m;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
5.某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下:
类 别 电视机 洗衣机
进价(元/台) 1800 1500
售价(元/台) 2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金161 800元.
(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?
(不考虑除进价之外的其它费用)
(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?
并求出最多利润.(利
润=售价-进价)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元 一次 不等式 及其 应用
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)