等量代换教学设计.docx
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等量代换教学设计
数学广角之等量代换
执教教师:
仙都中心小学林跃仁
指导教师:
仙都中心小学蒋传旸
仙都中心小学汤淑敏
设计理念
本节课以教材内容为依托,以《数学课程标准》理念为指导,遵循学生的认知规律,力求创造性地使用教材。
在课堂教学中,以生为本,注重培养学生解决问题的策略。
我采取让学生自己提出问题、讨论交流的方式,让他们以一种积极的状态,主动参与到数学教学过程中来,在动脑、动手、动口的过程中,让学生根据自己的体验,逐步领悟数学思想方法。
学生不断克服障碍,自主探索,形成解决问题的策略,从而感悟等量代换的数学思想,攻破本课的难点。
这样设计,符合学生的认知规律,由浅入深,逐步推进。
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第109—111页《数学广角》中的等量代换问题。
学情分析:
等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法,学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了,因此教学时老师不用要求学生使用等量代换等数学化的语言进行描述,可以充分利用学具、多媒体课件等辅助手段,从“换”字入手,化解学生对等量代换的陌生感,用直观的方式激发学生的学习兴趣。
让学生通过生活中容易理解的题材如天平、跷跷板的原理,初步体会这种思想方法,为后继学习打下必要的基础。
问题聚焦:
对于三年级学生而言,他们年龄小,抽象思维能力弱,如果用算式表示“等量代换”解决问题的过程,要求有些过高。
如果不用算式,那该如何记录表示解决问题的过程呢?
学生怎样把已知的条件与问题相联系,是从哪个条件出发,寻找相应的条件,或者是从问题出发怎么去寻找相适应的条件?
要让每个学生都能找到合适自己的解题思路,确实非常困难。
教学目标:
1、知识与技能:
通过画一画、摆一摆、说一说和算一算等活动,使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想,学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。
2、过程与方法:
通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程,从中认识到“换”是按一定规则进行的,解决问题时应找出这个代换的规则。
初步体会等量代换的数学思想,帮助学生了解等量代换的方法,会解决类似问题,提高学生解决问题的能力。
3、情感态度价值观:
让学生初步体验等量代换给人们生产,生活带来的便利和现实价值,并通过教学活动增强合作意识和竞争意识,感受用数学的乐趣,享受成功的喜悦。
教学重点与难点:
1、教学重点:
利用天平或跷跷板的原理,使学生理解等量代换的原则与算理,掌握解决等量代换问题的基本方法,能正确解决实际问题,为以后学习代数知识做准备。
2、教学难点:
能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系,并利用每两个量之间的相等关系,建立可传递的多个等式,从而解决等量代换问题。
教学关键:
通过图文并茂、动画演示、动手操作等实践活动帮助学生理解量与量之间的关系。
教学准备:
1、教具:
多媒体课件
2、学具:
天平、苹果、砝码、西瓜图片。
教学过程:
(一)、故事导入,建立等量关系表象
师:
同学们你们喜欢看动画片吗?
(播放《曹冲称象》的动画片)
师:
这个故事叫什么名字?
师:
曹冲是怎样称象的?
(课件演示称象的过程)
师:
为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量?
师:
是呀!
因为当时没有那么大的秤能直接称出大象的重量,所以聪明的曹冲就用称石头重量的方法来代换大象的重量,这里蕴含着一种重要的数学思想,叫着等量代换(板书课题),我们在“代换”的过程中要注意到相等关系的量!
等量代换的例子在生活中有很多,今天这节课我们就来学习等量代换的有关知识。
【设计意图:
学生都喜欢看动画片,用动画片引入揭示课题,借助学生熟悉的历史故事,激起学生学习的兴趣,在初步让学生感知等量代换的方法中建构了数学模型,使等量代换这个抽象的数学思想方法,变为学生自己可感受的形式呈现出来,感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。
】
(二)、生活入手,自主探索解决问题
1、初步感知等量代换的数学思想,解决“1个玩具飞机可以换几辆玩具摩托车”的问题。
(1)、提供信息,让学生提问题。
(课件分别出示:
一个玩具飞机换两辆玩具汽车,一辆玩具汽车换三辆摩托车)
(2)、同桌讨论解决问题,生汇报思考过程与结果。
(3)、师课件演示替换过程。
【设计意图:
在例2教学前,先通过一个玩具飞机换两辆玩具汽车,一辆玩具汽车换三辆摩托车,再让学生根据提供的信息提问题,让学生在感知事物之间存在等量关系后,学会自己提出问题,建立了清晰的等量关系表象,解决“1个玩具飞机可以换几辆玩具摩托车”的问题,为后面的例2操作推理、数形结合推理和想象推理奠定了基础。
】
2、动手操作,探索新知
(1)、课件出示例2,引导学生看主题图理解题意,演示称西瓜、称苹果的过程并提出问题,从中你了解到什么信息?
(2)、小组合作,利用学具摆一摆,然后在小组内交流换的过程。
学生以小组为单位组织讨论,互相说一说。
一个西瓜的重量等于几个苹果的重量呢?
(3)、学生代表分别上台演示,全班交流解决问题的各种方法。
小组汇报:
怎么想的?
(教师根据学生回答板书:
1个西瓜的重量=4千克砝码的重量,1千克的砝码的重量=4个苹果的重量)
师小结:
根据重量相等曹冲用石头的重量代换了大象的重量,我们借助砝码作为中间量,从而得出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。
在生活中借助中间量进行等量代换的思想一直应用到现在。
【设计意图:
设计意图:
出示例题,在解决“几个苹果和1个西瓜同样重”问题的过程中,让学生根据水果之间的关系进行简单的推理,以学生自主探究为主,放手让他们自己观察,充分地与小伙伴交流,并让学生说一说换的过程,激发学生的学习兴趣,让学生自主探究出多种不同的解决问题方法,利用自己操作体验换的过程,学生亲历了由“具体——抽象”的探究过程,在边说边做的过程中感知、体验等量代换的数学思想,探究等量代换的具体策略。
】
(三)、分层练习,巩固新知:
1、做一做,尝试运用,解决问题。
师:
森林王国里正在进行一场别开生面的体重大比拼,非常热闹!
快坐好让我们一起去看看吧!
仔细看,谁先上场较量呢?
课件出示109页“做一做”图1(2头羊和1头猪)
师:
这幅图告诉我们什么数学信息?
(2头羊的重量=1头猪的重量)
师:
你是怎么知道的?
师:
图示“做一做”图2,并问:
这幅图又告诉我们什么呢?
(4头猪的重量=1头牛的重量)
师:
牛儿有一个问题请大家帮忙,有信心帮它解决吗?
2头牛的重量=()头羊的重量?
师小结:
根据学生的汇报出现了两种情况:
一种是从条件入手,一步一步往下走,一种是从问题入手,一步一步往回走,同学们分析的都很有道理,你们在做题的时候可以选择你认为简捷的方法来算。
【设计意图:
从学生的心理年龄出发,创设生动活泼的情境,让学生尝试运用初步体会的等量代换的数学思想,帮助小动物解决体重大比拼的问题,提高了学生分析思考与解决问题的能力。
师:
谁知道1头牛与几只羊同样重?
你是怎么想的?
哪两头牛呢?
通过解决问题,从中发现解决问题的最佳策略,把等量代换思想应用到解决实际问题中去。
】
2、变式练习,深化提高
【设计意图:
在解决问题的过程中从实物----图形----数字过渡迁移,在体验练习的多样性和深层次的过程中,了解了数形结合中如何进行等量代换,渗透了方程等代数思想,进一步让学生亲历了由“具体——半抽象——抽象”的探究中感知、体验等量代换的数学思想。
】
(四)、总结回顾,游戏拓展。
1、谈谈这节课我们学习了什么?
(课件用快速放电影,让学重温了今天这节课的学习过程,进一步巩固等量代换的数学方法。
)
2、闯关游戏,拓展思维。
【设计意图:
游戏体现“等量代换”,让学生感到既新鲜、又好奇,从而也了解“等量代换”这一数学思想来源于生活,真正感受到了数学与生活的密切联系。
】
(五)、课堂总结,问题延伸。
师:
全课总结,并告诉学生今天所学的等量代换在古时候就存在,并出示课后思考题。
板书设计:
等量代换
一个西瓜=4千克
4个苹果=1千克
一个西瓜与16个苹果同样重
设计思路
本课时是三年级下册“数学广角”内容中等量代换知识,其目的是向学生渗透一些初步的现代数学思想方法,并用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题。
鉴于此,这节课在设计和教学中始终体现了:
1、教学设计注意由创设情景,激发探究内需入手。
整节课有一个鲜明的探究主线和层次,如引新课主线是从设计西瓜如何换苹果,在互换中由重量相等的互换,到学生自身认知需要激发出的价值互换,由羊、猪、牛在跷跷板上的互换平衡,寻求出等量代换问题的解决规律。
教学全过程是以问题为核心组织开展学习活动,并把问题隐含于具体的教学目标完成之中,激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。
2、充分挖掘了教材的内在因素。
一是考虑到了学生初次接触等量代换思想,在运用教材中,用“换”字入手,化解学生对等量代换的陌生感觉,同时又充满了趣味。
二是发挥了教材编排作用,不论是新课的引入到巩固练习中的习题选择,教师都注意发挥文本优势,既尊重教材,又灵活运用驾驭教材。
例:
重量相等到价值相等的代换。
3、注重“问题解决”教学模式的建构。
本课通过创设情境,引导学生经历玩具城、水果摊、饲养场、数学图形、数字图形结合等情境,在每个情境创设的过程中,构建以学生自己“发现问题—提出问题—解决问题”为线索的“问题解决”教学模式,充分利用多媒体课件教学,力求学习过程优化、结构紧凑、高效有序。
在独立思考的基础上通过小组合作学习活动,自主探究出解决问题的各种方法,培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯,培养学生的推理能力和语言表达能力,发展学生的思维。
最后通过创设学生喜爱的闯关游戏情境,让学生综合运用所学的知识和方法解决问题,从不同角度锻炼学生的推理能力,获得最佳的解题策略及运用数学解决问题的方法。
执教者简介:
林跃仁,男,1974年12月出生于华安县仙都镇,中共党员,本科毕业,仙都中心小学小学数学高级教师,漳州市首届市级小学数学骨干教师,“问题解决”课题组成员,现任仙都中心小学校长助理。
1992年龙师毕业,工作21年以来,坚持教学第一线,其中有14年任教毕业数学教学,近年来,先后参加了省级课题《培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究》、《基于交互式电子白板环境小学数学课堂有效教学的研究》等的研究。
其中省级课题《培养学生应用数学解决问题的意识和能力的研究》的课题成果中,本人在县级开课中荣获一等奖,教学录像获市级二等奖,论文《例谈小学数学教学中数学思想方法的渗透策略》获省级一等奖。
代表仙都中心小学参加华安县优秀青年教师优质课评选活动,两次均获二等奖。
先后被评为
“华安县优秀教师”、“优秀教育工作者”、“作贡献活动先进个人”、“师德标兵”、“优秀信息员”、等等。
所用教材:
(注:
可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!
)
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