4万以内的加法和减法二.docx

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4万以内的加法和减法二

4万以内的加法和减法

（二）

本单元教学大纲

教学导航

【教学目标】

1.使学生能正确计算三位数加、减三位数。



2.使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检查和验算的习惯。



3.让学生经历计算法则的形成过程，在与他人交流各自算法的过程中优化自己的算法。

4.使学生能结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，培养估算意识和能力。

【重点难点】

1.能正确计算三位数加、减三位数。



2.能正确计算连续退位减法及验算。



教学建议

【教学指导】

1.教学时，要考虑到学生已经有了两位数加、减两位数，几百几十加、减几百几十的基础，应让学生利用已学的知识，运用迁移类推能力，通过同学间的合作、交流、讨论，自己解决问题。

特别是三位数加、减三位数的不进位加、不退位减尽管以例题的方式呈现，但学生完全有能力自主完成。



2.教学时，要突出基本算理，不仅要使学生掌握笔算的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。

如果学生计算有困难，可帮助学生理解算理，掌握算法。

例如，在教学“中间有0的连续退位减法”时，可借助计数器的操作过程提示退位的方法，并在竖式上将退位的过程反映出来，帮助学生理解。



3.教学时，要关注学生易出现的错误，设计一些针对性的练习，并保证一定的训练时间和数量。

另外，不仅要教给学生验算的方法，还要培养良好的习惯。

如验算之前先检查加数有没有抄错；算出得数以后要检查抄在横式等号后面的得数有没有抄错等。



【课时安排】建议共分6课时：

三位数加两、三位数的笔算…………………………………………………………1课时

三位数加三位数（连续进位）…………………………………………………………1课时

三位数减两、三位数的笔算…………………………………………………………1课时

被减数中间、末尾有0的退位减法（连续退位）……………………………………1课时

解决问题………………………………………………………………………………1课时

整理和复习……………………………………………………………………………1课时

第1课时三位数加两、三位数的笔算

教学导航

【教学内容】

三位数加两、三位数的笔算（教材第36～37页例1、例2、“做一做”和第39页练习八第1、3题）

【教学目标】

1.让学生经历探索三位数加两、三位数笔算方法的过程，能用竖式计算和在1000以内进位和不进位的三位数加法。



2.使学生比较透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，提高学生的计算水平。



3.让学生感知数学在实际生活中的应用，体验数学与生活的密切联系。



4.培养学生独立探究、合作交流的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。



【重点难点】

1.能应用加法法则准确地计算三位数加两、三位数进位和不进位的加法题。



2.理解笔算加法的算理。



【教学准备】

多媒体课件。



教学过程

【复习导入】

1.口算下面各题。



71+45=24+43=35+4752+20=

32+59=53+28=

2.笔算。



430+260=570+380=

提问：

笔算时要注意什么？



3.引入新课谈话：

通过练习，我们知道不管口算还是笔算，在计算时只有相同数位上的数才可以相加，满十要进一，这节课我们将要根据这个规律开始学习三位数和两、三位数相加的不进位、进位加法。

（板书课题）

【新课讲授】

1.出示教材第36页的图片以及“中国湿地部分动物种类”的统计表。

让学生说一说从中获得了哪些信息。



2.三位数加三位数的不进位加法。

（教学例1）

（1）提问：

我国湿地的鸟类动物有多少种？

爬行类动物有多少种？

要求他们一共有多少种应该怎么列算式？



（2）板书：

271+122=

（3）探索算法。



学生用自己喜欢的方式探究计算方法，可能有口算和竖式笔算两种，口算有点难度，引导学生用竖式计算。

让学生想一想：

竖式应该怎么写？



学生尝试写竖式，教师巡视指导，然后板书：



271

+122

（）

提问：

从哪位开始加起？

个位上写几？

十位上写几？

百位上写几？

不进位加法的竖式计算时需要注意哪些地方？



3.三位数加两、三位数的进位加法。

（教学例2）

（1）提问：

根据表中的信息，求湿地鸟类和哺乳类动物一共多少种怎么列算式？



（2）板书：

271+31=

（3）提问：

这是一道三位数加两位数的算式，怎么计算呢？

学生尝试计算，教师巡视指导，然后板书：



271

+31

（）

师：

个位上写几？

（1+1=2，写2）

师：

十位上相加是多少？

（7+3=10）十位上怎样写？

（十位上相加是10，在十位上写0，同时满十向百位进1）

师：

百位上是多少？

（2+1=3）

（4）想一想：

271+903，怎样计算？



师：

与例2的算式相比，这是一道三位数加三位数的算式，请同学们根据我们掌握的加法法则尝试笔算。



学生独立思考后，教师板书：



271

+903

（）74

提问：

个位和十位上的数比较好写，大家都做得很对！

可是百位上的数怎么写呢？

2+9=11，相加满十怎么办？



生：

向百位的上一位（千位）进一，百位上写1，千位上写1。



4.小组讨论：

计算万以内的加法要注意什么？



（1）数位对齐。



（2）从个位加起。



（3）哪一位上的数相加满十就向前一位进一。



【课堂作业】

1.教材第37页“做一做”。



2.教材第39页练习八第1题。



3.教材第39页练习八第3题。



【课堂小结】

今天这节课，同学们学得非常认真，你们都是爱动脑筋的好学生。

我们学习了哪些内容？

笔算加法时我们需要注意什么？



【课后作业】

1.123＋361=456＋533=

367＋626=426＋382=

516＋703=

2.《随堂作业》第15、16页练习。



教学板书

三位数加两、三位数的笔算

271+122=271+31=271+903=

教学反思

本节课的教学目标是让学生通过操作，理解和掌握三位数加三位数的进位加的计算方法。

整节课以“实践——认识——实践”为中心，安排学生自己探索计算方法。

第2课时三位数加三位数（连续进位）

教学导航

【教学内容】

三位数加三位数的连续进位加（教材第38页例3和“做一做”，第39～40页练习八第2、4～10题）

【教学目标】

1.进一步掌握加法的计算法则，并能熟练地进行万以内连续进位加法的计算。



2.经历自主探索三位数加三位数连续进位加法的过程，掌握计算方法。



3.培养学生知识迁移的思想，帮助学生形成检查与验算的习惯。



【重点难点】

1.能应用法则准确地计算三位数连续进位的加法题。



2.掌握三位数连续进位加法的计算法则，会正确地进行笔算和验算。



【教学准备】

多媒体课件。



教学过程

【复习导入】

指名板演，其余学生在练习本上做。



76+84

指名说一说它的计算方法，在计算的时候要注意什么。



【新课讲授】

教学例3。



1.列算式。



提问：

该湿地的野生植物和野生动物共有多少种？

怎么列算式？



板书：

445+298=

比较：

445+298与复习题76+84有什么不同？



小结：

前者是三位数加三位数，后者是两位数加两位数。



谈话：

前面一节课我们已经学过了三位数加三位数的进位和不进位加法，这节课也同样学习的是三位数加三位数，那么，两者之间又有什么不同呢？

事实上，今天所学的内容是在前者的基础上教学连续进位加法的竖式计算方法。

（板书课题）你觉得它的竖式计算方法会是怎样？

（相同数位要对齐，从个位加起。

）

2.口算。



提问：

在用竖式进行计算之前，请同学们尝试估算一下,结果应该是多少？

同桌讨论并全班交流。



汇报过程：

298接近300，可以看作300来估算。

先计算445+300=745，再计算745-2=743。

追问：

如果是445+243，你还能用刚刚的方法进行估算吗？

想一想，在什么情况下可以选择这种方法进行估算？



3.笔算。



学生尝试列竖式计算，教师巡视指导，然后板书：



445

+298

（）

提问：



（1）个位上相加是几？

（5+8=13）个位上怎么写？

（写3，向前一位进1，为了不遗漏进上的1，在十位上写一个小一点的“1”）

（2）十位上相加是几？

（4+9+1=14）为什么要加上1？

十位上的数相加后也满十，该怎么办？

（继续向百位进1，在百位上也写一个小一点的1）十位上应该写几？

（写4）

（3）百位上写几？

（2+4+1=7）

板书：



445

+21918

743

4.思考：

三位数连续进位加法需要注意什么？

和不进位、进位加法有什么联系？



5.验算。



师：

你怎么知道自己是否算对了？

我们用什么方法来进行验证呢？

（先让学生探究交流）

生：

用验算的方法。



师：

可以通过验算来检验得数是否正确。

不同的题目有不同的验算方法。

那么，加法该如何来验算呢？



生：

可以交换加数的位置。



老师在黑板上演示验算的过程，提示学生注意数位对齐，从个位算起。



298

+41415

743

提问：

你们这次计算的得数是多少？

与刚才计算的得数相同吗？

这说明什么？

如果两次计算的得数不相同，又说明什么？

应该怎么办？



【课堂作业】

1.教材第38页“做一做”。



学生独立完成后，选最后一题讲解计算过程。



2.教材第39页练习八第2题。



3.教材第40页练习八第9题。



教师先给予学生指导，然后让他们独立完成后，再全班交流并订正。



【课堂小结】

今天我们一起学习了什么内容？

三位数加三位数的连续进位加法要注意什么？



【课后作业】

1.教材第39页练习八第4～8、10题。



2.《随堂作业》第17页练习。



教学板书

三位数加三位数（连续进位）

445+298=743

445

+21918

743

教学反思

本课在新授课时，留下足够的时间让学生独立思考，独立完成，然后通过小组充分讨论，最后得出三位数加三位数的估算和笔算的方法，充分展示了学生获取知识的过程。

这节课是在教师的点拨指导下，通过主动探索，交流合作中学会的，而不是教师把知识强加给学生的。

在这种活动中学生不仅获取了知识，更重要的是提升了能力，培养了主体参与意识。

第3课时三位数减两、三位数的笔算

教学导航

【教学内容】

三位数减两、三位数的笔算（教材第41页例1、例2和“做一做”，第44页练习九第1、2、3题）

【教学目标】

1.让学生经历探索三位数减两、三位数（退位和不退位）的笔算方法的过程，能正确笔算三位数减两、三位数，并掌握笔算减法的算理。



2.使学生在解决实际问题的过程中，体会到计算对于解决实际问题的作用，提高解决实际问题的能力。



3.培养积极思考及与同学合作交流的学习态度。



【重点难点】

1.能正确笔算三位数减两、三位数。



2.理解三位数减两、三位数（退位和不退位）的算理。



【教学准备】

多媒体课件。



教学过程

【情景导入】

大家喜欢看什么动画片？



现在国产的动画片越来越多，大家都非常愿意看，我这里有张统计表，大家来看看。



出示P41统计表

观察统计表，从中你知道了什么？



你能提出什么样的数学问题？



【新课讲授】

1.我也来提个问题，看大家能不能解决，出示例1:

2011年比2009年多生产多少部动画片？

怎么列算式？

竖式会列吗？

从哪一位算起？

请你自己算一算。



指名板演：

435-322=113

435

-322

113

2.这个问题大家很容易就解决了，再出个问题，看大家还能不能解决，出示例2:

2005年比2011年少生产多少部动画片？



引导学生读题列出算式435-86=

-86

349

这个算式能不能像刚才那样直接减？

个位不够减怎么办？



注意：

借位要在对应的十位数上打退位点做记号，表示借一当十和个位上的5相加再来减6得9，现在十位上因为借了一个十，还剩下2又不够减，怎么办？

再像刚才一样，找更高位百位在4上打上退位点，借一当十，并和十位上的2相加再来减8得4，此时百位上剩3,3减0还是3。



3.以上两题做完了，你有什么话想说？



小组讨论：

笔算万以内减法要注意什么？



小组代表汇报讨论结果。



【课堂作业】

1.教材第41页“做一做”。



请学生上黑板板演，集体订正。



2.教材第44页练习九第1题。



指名板演，集体订正。



3.教材第44页练习九第2题。



引导学生读题列算式解答。



4.教材第44页练习九第3题。



先说说加法和减法之间的关系，再针对每一空说说如何求。



【课堂小结】

这节课你学到了什么？



计算减法，特别是退位减法一定不要忘记打上退位点，退一当十来用。



【课后作业】

《随堂作业》第18、19页练习。



教学板书

三位数减两、三位数的笔算

435-322=113435-86=349

435

5

-322-86

113349



教学反思

本节课探索三位数退位减法之前，联系三位数减三位数不退位减法的方法。

通过对比使学生产生认知上的冲突，突出“退位减法”中如何退位这一难点，通过对比使学生建立知识间的联系，逐步形成知识系统。

突出算理，重视方法，通过尝试计算、同桌互讲等多种方式，逐步突破难点，帮助学生理解算理，从而更好地掌握方法。

加强了学生自主发现的积极性，使学生获得了成功的体验。

第4课时被减数中间、末尾有0的退位减法（连续退位）

教学导航

【教学内容】

被减数中间、末尾有0的退位减法（连续退位）（教材第42页例3和“做一做”，第44～45页练习九第4～11题）

【教学目标】

1.初步理解和掌握被减数中间、末尾有0的连续退位减法，并会正确地计算。



2.掌握减法的验算方法，能用不同的方法验算减法。



3.培养学生的计算能力和认真、细心的好习惯。



【重点难点】

理解被减数中间、末尾有0的退位减法的算理。

掌握减法的验算方法，并能正确地计算和验算。



【教学准备】

多媒体课件。



教学过程

【复习导入】

算一算：



768-527=327-152=

说说你是怎么算的。



今天继续学习三位数减三位数。



【新课讲授】

1.出示问题。

（教材第42页例3）

2004年计划生产158部国产电视动画片，2005年计划生产403部国产电视动画片。

2005年比2004年计划多生产多少部动画片？



引导学生读题，理解题目问题谁比谁多，列算式：

403-158=

让学生在本子上写好竖式，数位对齐。



2.探究计算法则。



这道题能直接减吗？



个位不够减，十位上是0，该怎么退一呢？

小组讨论并汇报。



小结方法：

个位3减8不够减，从十位上退一，十位上是0就要从百位上退一作十，再从退下的10中退一到个位作十，这时十位上是9。

这时先算个位13－8＝5，再算十位9-5=4，最后算百位3-1=2。



多请几个学生来说说我们是怎样计算403-158的，最后让学生对着黑板用自己的话说说计算过程。



3.探究验算方法。



减法怎样进行验算？



（1）加法验算：

可以用减数加差看等不等于被减数的方法。



（2）减法验算：

可以用被减数减差看等不等于减数的方法。



请你选择一种方法进行验算，教师巡视并指名不同方法的学生上黑板板演验算过程。



【课堂作业】

1.教材第42页“做一做”。



指名上黑板板演，然后集体订正。



2.教材第44页练习九第4题。



先算一算，再连一连。



3.教材第44页练习九第5题。



引导学生在练习本上先用竖式计算再填写。



【课堂小结】

说说怎样计算像这样的连续退位减？



要注意哪些问题？



【课后作业】

1.教材第44～45页练习九第6～11题。



2.《随堂作业》第20页练习。



教学板书

被减数中间、末尾有0的退位减法（连续退位）

403-158=

教学反思

在教学中除了强调列竖式计算这一重点内容外，还鼓励学生积极思考，形成多种口算和心算的方法。

学生探索多种算法的过程是经历数学化的过程，也是数学知识的自我建构过程，还是学生的创造性学习的过程。

第5课时解决问题

教学导航

【教学内容】

解决问题（教材第43页例4，第46页练习九第12～14题）

【教学目标】

1.能结合具体情境运用三位数的加法解决实际问题。



2.使学生会使用竖式计算三位数的连加。



3.培养学生运用估算解决问题的能力。



【重点难点】

1.能正确运用竖式笔算三位数的连加。



2.培养学生能结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题。



【教学准备】

多媒体课件。



教学过程

【情景导入】

“十一”黄金周各大商场进行促销活动，小红一家三口到商场去买东西，选好了商品拿着销售单据来到收银台。



出示销售清单。

（教材第43页例4）

【新课讲授】

1.三位数连加估算。



出示问题：



（1）小红的爸爸大约应该准备多少钱才够？



（2）收银员应收多少钱？



解决第一个问题不用精确计算，只需要知道准备的钱够不够就可以回答这个问题了，所以取它们的近似数算一算就行。



同桌互相说说如何估算，指名说理由。



板书：

170+230+560

=400+560=960（元）

2.三位数连加计算。



解决第二个问题，你需要哪些信息？

如果你是收银员你认为该怎么算才恰当？

收银员收钱要准确，要精确计算。



列出算式：

116+225+558=

你准备怎样计算三位数的连加？



其实也可以使用竖式将这三个数同时加起来。

写出竖式让学生自己算一算，试一试。



166

225

+51518

949

大家以后计算连加题也可以使用长竖式进行计算。



3.总结方法：

刚才我们解决问题的过程中，两个问题采取的是不同的计算方法，什么情况下可以使用估算，什么情况下使用精算呢？



【课堂作业】

1.教材第46页第12题。



理解题意后，想一想这里是用精算还是估算，交流想法后让学生算一算。



2.教材第46页第13题。



先让学生猜想两人摆出的三位数，和与差分别接近多少，再让学生实际操作，通过多组数据，验证自己的猜想。

让学生体会如何根据数据特点进行估算。



3.教材第46页第14题。



开放题，学生的方案合理就行。



【课堂小结】

今天你有什么收获？



【课后作业】

《随堂作业》第21页练习。



教学板书

解决问题



教学反思

本节课思路清晰明确，情景导入很恰当，自然而然地引导学生进入本课的学习。

之后提出两个问题，让学生分别做题，然后比较两种解题方法的不同，从而知道什么时候用精确计算，什么时候运用估算。

本节课安排自然，水到渠成，利于学生的学习和知识的掌握。

第6课时整理和复习

教学导航

【教学内容】

整理和复习（教材第47页1～3题，第48～49页练习十）

【教学目标】

1.能熟练运用计算法则计算三位数的加、减法，并会估算。



2.能运用三位数的加、减法解决简单的实际问题。



3.会选择适当的计算策略解决实际问题。



【重点难点】

1.能熟练地运用计算法则正确计算三位数的加、减法。



2.能用自己的话说说计算过程及需要注意的问题。



【教学准备】

多媒体课件。



教学过程

【情景导入】

第四单元学习完了，我们今天对这个单元的知识进行整理和复习。



【新课讲授】

1.教材第47页第1题。



先让学生在练习本上计算，指名板演，然后回答第一个问题，同桌互说第二个问题，最后结合具体的题目指名汇报，说计算的过程和需要注意的问题。



2.教材第47页第2题。



先让学生在练习本上计算，指名板演，然后回答第一个问题，同桌互说第二个问题，最后结合具体的题目指名汇报，说计算的过程和需要注意的问题。



从以上加法和减法题中各选一题进行验算，并说说验算的方法。



3.教材第47页第3题

（1）。



先让学生在练习本上计算，指名板演，请学生说计算的过程和需要注意的问题。



教材第47页第3题

（2）。



让学生明白解决这个问题可以选择估算的方式，并将过程写在每小题下方。



教材第47页第3题（3）。



两个问题选择的计算策略是不一样的，问题1可以使用估算，问题2使用精算。



4.教材第48页第1题左边4小题。



学生上黑板计算，集体订正。



5.教材第48页第2题。



引导学生读题，理解题意，列算式解答。



6.教材第48页第3题。



学生独立完成，小组交流，指名说错误的原因，集体订正。



7.教材第49页第6题。



第1问采取估算的方法，让学生独立思考，小组内交流方法，汇报结果。

第2问先让学生自己将要买的商品打上钩，再列算式计算。



8.教材第49页第7题。



引导学生读题，理解题意，自己把问题写出来，列算式解答。

指名汇报结果。



9.引导学生完成教材第49页思考题。



先让学生独立思考，并用铅笔填空，请学生说说这样填的理由。



【课堂作业】

1.教材第48页第1题右边4小题。



2.教材第48页第4题。



3.教材第48页第5题。



4.学生课下整理全单元知识导图。



【课堂小结】

这节课的复习整理，你有哪些收获？



1.相同数位对齐，从个位算起。



2.笔算加法时，哪一位相加满十要向前一位进一。



3.计算减法时，哪一位不够减要从前一位退一，在本位加十再减。

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【课后作业】

《随堂作业》第22页练习。

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教学板书

整理和复习

三位数加三位数：

不进位、不连续进位和连续进位、验算

三位数减三位数：

不退位、退位、十位是0的连续退位

相同点：

相同数位对齐，从个位算起。

不同点：

加法，满一进十；减法，哪位不够减向前一位借一。

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教学反思

本节课主要是一个复习课，是对本单元之前学习内容的回顾和练习。

连续进位加和连续退位减是学生常常容易出错的地方，着重讲解和强调才会使学生记住计算方法和计算错误的消除。