平顶山市新华路立交桥跨箱梁施工方案.docx
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平顶山市新华路立交桥跨箱梁施工方案.docx
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平顶山市新华路立交桥跨箱梁施工方案
平顶山市新华路立交桥
现浇箱梁施工方案
编制:
审核:
批准:
中铁七局集团平顶山市市政工程项目部
2007年3月10日
一、编制范围、依据及原则
1、编制范围
本方案编制范围为新华路立交桥跨箱梁现浇施工(不含跨越铁路处箱梁施工)。
2、编制依据
2006年8月武汉市政工程设计研究院有限责任公司设计的平顶山新华路道路、立交桥工程施工图;
《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)、《路桥施工计算手册》(周水兴等著、人民交通出版社出版);
现场调查有关资料
二、工程概况
平顶山市新华路道路、立交桥工程,南起五一路,北止北环路,是中心城区与平顶山矿区的主要连接通道,其沿线与城东河上游支路和程平路相交,并穿越平煤集团的三条铁路专用线,工程总长1449米。
新华路立交桥主桥为7联33跨等高度直腹板连续箱梁,起点桩号为K0+370.98,终点桩号为K1+42.764,全长671.78m;翼道桥为2联10跨等高度直腹板连续箱梁,起点桩号为K0+550,终点桩号为K0+762.764,全长212.76m。
主桥和翼道桥下部构造为带弧线板式桥墩,主桥1#~8#桥墩顶面尺寸为2.25m×1.2m,底面尺寸为1.5m×1.2m,其它桥墩和翼道桥墩顶面尺寸均为3.1m×1.2m,底面尺寸为2.35m×1.2m。
主桥上部结构为等高度直腹板普通钢筋砼箱梁,梁高分别为1.3m和1.5m,顶板厚度为22cm,底板厚度为20cm,中横梁宽1.5m,端横梁为1.0m,腹板宽有0.45~0.7m、0.5~0.8m和0.5m三种。
0#~6#桥墩箱梁为6跨,每跨20m,宽度17m,单箱三室,梁高1.3m;6#~9#桥墩箱梁为3跨19m变宽度普通砼连续箱梁,采用单箱五室,顶板宽16.76~25.76m,底板宽为14.0~23.0m为17m~26m,单箱五室,梁高1.3m;9#~14#为5跨(2×20m+24+26m+21.244m)等宽度箱梁,单箱单室,梁高1.5m;14#~19#桥墩箱梁为5跨20m等宽度箱梁,单箱单室,梁高1.3m;23#~28#桥墩箱梁为5跨20m等宽度箱梁,单箱单室,梁高1.3m,28#~33#桥墩箱梁为5跨(4×18.36m+18.38m),单箱单室。
9#~33#主桥箱梁顶面宽均为10m,底宽均为5.5m。
翼道桥5#~10#桥墩箱梁为5跨20m等高度的普通钢筋砼连续箱梁,梁高为1.3m,顶板宽8.26m,底宽为5.5m单箱单室。
主桥和翼道桥箱梁均采用满堂支架,连续现浇。
三、施工管理目标
1、工期目标
新华路立交桥现浇箱梁施工:
2007年3月10日至2007年7月31日完成。
2、安全目标
坚持“安全第一,预防为主”的施工安全方针,制定明确的施工安全生产目标。
本工程安全生产目标为实现“四无一创建”,即无人身伤亡事故,无交通责任事故,无高空坠落事故,无重大火灾事故,创建安全标准化工地。
四、施工组织机构及人员安排
项目经理:
周伟
项目书记:
张锋
项目总工:
张波
现场施工负责人:
付洪山
现场技术负责人:
何宝苏运付
质检员:
何宝
安全员:
李泽民段宝
施工员:
苏运前
作业人员:
80人
五、施工技术方案
1、支架基础处理
根据桥位及各联桥面宽度对应覆盖的地面进行硬化,结合现场地基情况,部分坑凹及墩身、承台基坑回填土,必须用符合规范的土质或混合砂砾,分层回填夯实,整体支架基础地面夯实采用压路机碾压,压实度95%。
对整个梁底部地基压实后,浇筑20cm厚C20素砼垫层,两侧分别外放50cm,即比梁顶板宽1.0m,以满足上部立杆对地基承载力的要求。
砼垫层浇筑后进行覆盖养护,待混凝土强度达到50%后方可搭设支架。
2、满堂脚手支架搭设和支架体系
1)、箱梁支架搭设方案
新华路立交桥箱梁支架采用Φ48×3.5mm钢管脚手架进行搭设,0#~6#箱梁支架立杆纵横间距在梁底箱室及两侧翼板部位为0.8m×0.85m,在梁底腹板部位立杆纵横间距为0.8m×0.5m,步距均为1.3m。
支架采用2根Φ48×3.5mm钢管作横梁,钢管横梁与立杆之间采用十字扣件进行连接,为防止扣件松动下滑,在扣件再加一个扣件,确保扣件抗滑,支架搭设详见附后箱梁支架方案图。
6#~9#箱梁支架立杆纵横间距在梁底为0.6m×0.6m,在两侧翼板处支架间距为1.2m×0.6m,步距均为1.3m。
支架采用Φ48×3.5mm钢管作横梁,钢管横梁与立杆之间采用十字扣件进行连接,为防止扣件松动下滑,在扣件再增加一个扣件,确保扣件抗滑,支架搭设详见附后箱梁支架方案图。
14#~19#、23#~33#、E5#~E10#(W5#~W10#)箱梁支架立杆纵横间距在箱室部位为0.8m×0.8m,在腹板部位为0.8m×0.5,在两侧翼板处支架间距为0.8m×1.0m,步距均为1.3m,支架采用2根Φ48×3.5mm钢管作横梁,钢管横梁与立杆之间采用十字扣件进行连接,为防止扣件松动下滑,在扣件下再加一个扣件,确保扣件抗滑,支架搭设详见附后箱梁支架方案图。
满堂脚手支架的搭设,根据箱梁结构和各跨的高度,长度、宽度进行施工,搭设支架前,先把桥纵向中心线放出来,以中心线为基准线,按设计间距向两侧弹线,然后再放出桥墩跨中横桥向中心线,以此为基准弹出支架横向线,纵横线交叉点即为钢管立杆位置,立杆底部采用10cm×10cm×0.8cm的钢垫板,钢管采用采用Φ48×3.5mm厚的普通钢管,扣件采用1.5kg标准直接十字转扣的扣件。
搭设时施工顺序为:
钢管下料—扫地杆—立杆钢垫板—立杆—第一层水平纵横杆。
每层水平杆与立杆用扣件紧固后再进行下道水平杆的搭设,搭设时必须保证立杆的垂直度,不能用变形的钢管做立杆,立杆连接采用对接方式。
为提高支架的整体稳定性和刚度,在箱梁两侧腹板下各设一道纵向剪刀撑,纵向剪刀撑间隔为4.5m沿纵向连续设置,横向剪刀撑沿横向连续设置,每4跨设一道,剪力杆与立杆交叉处都必须用扣件锁死,且与立杆、纵横向水平杆同步搭设。
剪刀撑斜杆的接长宜采用搭接,搭接长度不应小于1m,两根撑杆须交错布置。
剪刀撑和斜杆应用旋转扣件固定在与相交的水平杆的出端或立杆上,旋转扣件中心线至主节点的距离不宜小于150mm。
根据墩身高度情况搭设一字型斜道,斜道布设于内外立杆之间,宽度1.2m,坡度采用1:
3,斜道脚手板每隔40cm设置一根防滑木条,木条厚度为3cm~4cm,同时为在斜道两侧设置防护网,以确保上下施工人员安全。
2)、程平路处门洞搭设方案
根据程平路处交通状况,为确保交通畅通及施工安全,拟设置2个门洞,门洞尺寸为宽400cm,净高450cm。
门洞支架采用Φ48×3.5mm钢管脚手架进行搭设,立杆纵横间距在箱梁箱室部位为40cm×40cm,在腹板部位纵横间距为40cm×25cm,立杆底部采用10cm×10cm×0.8cm的钢垫板,扣件采用1.5kg标准直接十字转扣的扣件,立杆步距为60cm。
门洞支架立杆顶设可调顶托,顶托放置3根I15小工字钢作横向分配梁,小钢梁顶铺设10cm硬杂木作梁垫,门洞主梁采用I40工字钢,工40工字钢梁在箱室部位间距为120cm,在腹板部位间距为75cm。
门洞主梁顶设置次梁,次梁采用10cm×10cm方木,横桥向布置,间距为60cm;箱梁模板采用244cm×122cm×1.5cm木胶板,箱背材用5cm×10cm松木方木,顺桥向立用,间距20cm,程平路处门洞支架搭设详见附后程平路门洞搭设示意图。
在搭设门洞前必须联系当地交通部门,在当地交通部门协助下进行公示,公示后方能搭设门洞。
门洞两侧必须设置防撞墩,在防撞墩前设置限高架,限高架采用旧钢轨或工字钢搭设,并在明显部位悬挂交通标识牌,标识牌内容应有门洞宽度、高度及通行方向指示等内容。
保证行车及过往行人安全,应在门洞处用防护网或搭设木板及蓬布等设备对门洞口进行防护,以防高空坠物伤人,交通拥挤时应派人及时指挥疏通交通或通知交通部门协助指挥疏通交通。
3、模板工程
箱梁外模:
面板采用244cm×122cm×1.5cm木胶板,纵向铺放,要求纵横缝对齐,缝宽不得大于1mm;箱底背材用10cm×5cm松木方木,顺桥向立用,间距20cm,方木下为横向钢管主梁;箱梁侧面背材10cm×5cm松木方木,间距20cm,顺桥向立用,竖向Φ48×3.5mm钢管间距100cm,外侧设两道Φ48×3.5mm钢管,间距为90cm;翼板底背材用10cm×5cm方木,立用,间距20cm,横向铺放,转角处用木模。
模板接缝用双面胶对粘,交缝处用铁钉将模板与方木订牢,然后再涂脱模剂。
内模分两次制作,第一次浇筑混凝土时,用方木固定模板和倒角木模,内模底部不封闭,立模至腹板顶,为保证箱梁内模的位置,内模下部每侧间隔3m左右用预制的同标号混凝土垫块作为支撑,腹板模型顶部放置小方木临时横撑,保证腹板厚度。
浇筑完底板和腹板混凝土后,达到规定强度后拆模,安设内顶模,内顶模同样采用方木固定钢模板和倒角木模,同时在顶板两端各留0.8m×0.8m孔口,内模由多根方木支撑固定。
4、支架预压
模板支架是控制结构尺寸和预拱度的重要工具,应满足强度,刚度和稳定性要求。
为了保证箱梁浇注砼后满足设计的外形尺寸及拱度要求,我们采取对支架预压的方法以消除变形。
具体做法如下:
1)、搭架、立模作业程序完成以后,对地基沉降进行固定多点测量,记录沉降值,作为初始值。
支架柱高度应预留弹性,非弹性下沉量。
桥跨堆载予压前,在桥跨底板上布置沉降观测点,并在堆载予压前测设断面底模标高和支架底部标高。
2)、采用砂袋加载的方法进行预压,砂袋总重量不小于恒载的120%(按设计要求),尽可能减少支架的非弹性变形。
等载予压的第一天进行两次观测,以后每天观测一次,直至日沉降小于2mm为止,测定地基沉降和支架、模板变形,同时确定地基卸载后的回弹量。
加压完成后,第二次测量固定点处的地基沉降量,二次测量的沉降量与一次测定的沉降量进行对比计算,得出支架沉降量,根据数据调整底模标高及支架高度,连续梁的线形以梁底标高为控制标准。
模板高度调整后,即可进行桥梁上部施工。
5、钢筋制作绑扎
1)、在箱梁底模板铺设完成预压后,翼板铺设结束,绑扎底板底层钢筋,在绑扎前,对于多箱室箱梁,应先在模板上弹好腹板梁的控制线,正确定位腹板梁的位置,便于内模的安装。
底板底层筋绑扎完成后,搭设腹板梁绑扎施工钢管架,以便于套上腹板梁的箍筋进行绑扎。
2)、对于封闭式的腹板梁骨架,针对其长而重的特点,采用分段焊接成型的方法,其分段断开处在钢筋受力较为小的地方。
分段加工的腹板骨架应注意相邻骨架接头错开符合规范。
3)、主要绑扎工序如下:
绑扎底板底层钢筋——绑扎腹板梁——绑扎横梁——绑扎底板二层钢筋——绑扎所有梁侧面构造筋——安装内模后绑扎顶板底层——绑扎翼板底层——绑扎顶板上层——安装预埋筋。
6、梁体砼浇筑
梁体砼采用商品砼,梁体混凝土分两次浇注,第一次浇注底板和腹板,浇筑高度为0.9m,第二次浇注顶板,具体顺序如图所示。
在支架上浇筑混凝土,坚持“对称、平衡、同步进行”的原则进行施工。
混凝土浇筑在一次作业中连续进行,允许的间断时间小于前层混凝土的初凝时间或能重塑时间,并事先经试验确定。
梁体混凝土主要采用插入式振动器插捣,避免振动棒碰撞模板、钢筋及其它预埋件。
桥面顶板混凝土施工时振动梁配合导轨振捣,浇注过程中对导轨及混凝土面的标高测量,保证平整度达到要求,混凝土表面进行拉毛处理,增加与桥面铺装层的粘结度。
7、加强混凝土的养生
养护用水及覆盖用麻布不能使混凝土产生不良的外观,当气温低于5℃时,覆盖保温,不得向混凝土表面上洒水。
8、拆卸模板及支架
待砼强度达到设计要求时,即可进行模板支架的拆卸工作,拆卸模板的顺序为先中间后两侧,对箱梁内模板及支架的拆卸,由人工从预留天窗中进入箱内进行,完成后将箱内杂物清除干净,其内不得留有任何底顶板的支撑,防止破坏梁体的受力结构。
9、封天窗
检查确认箱内无杂物后,用钢管吊装木板,从天窗处的顶板钢筋焊接牢固,用同样标号的砼进行封口,并注意砼的养生。
箱梁施工工艺框图附后
六、梁体模板支架安全验算
1、第一联箱梁支架安全验算
平顶山市新华路立交桥第一联箱梁梁高1.3m,梁底箱室部位立杆纵距0.8m,立杆横距0.85m,立杆步距1.3m;连续梁腹板部位立杆纵距0.8m,立杆横
箱梁施工工艺图
砼现浇连续箱梁施工工艺框图
距0.5m,立杆步距1.3m;连续梁两侧翼板部位立杆纵距0.8m,立杆横距1.0m,立杆步距1.3m。
方木下横梁采用2根φ48×3.5mm钢管,连续梁底
模板采用大块木胶板,长2.44m,宽1.22m,厚0.015m,箱梁底背材采用5cm×10cm方木,顺桥向立用。
箱梁及支架关系示意图如下:
箱梁箱室部位钢筋砼取重度为26KN/m3
g1=(0.2+0.22)×26=10.92KN/m2
箱梁腹板部位钢筋砼取重度为26KN/m3
g2=1.3×26=33.8KN/m2
根据施工情况取箱梁支架模板重量取g3=1.5KN/m2
取施工人员、施工料具运输、堆放荷载:
g4=2.5KN/m2
取倾倒砼产生荷载:
g5=2KN/m2,
振捣砼产生荷载:
g6=2KN/m2
由于上述倾倒砼和振捣砼两项不同时发生,故计算时只取一项荷载。
按容许应力法进行计算。
箱梁箱室部分计算荷载G箱室=10.92+1.5+2.5+2=16.92KN/m2
箱梁腹板部分计算荷载G腹板=33.8+1.5+2.5+2=39.8KN/m2
1)、箱梁箱室部位支架检算
a、模板检算
考虑模板本身的连续性,取1m宽模板,按三等跨连续梁形式进行简算,其中L为相邻两横梁之间的距离,即模板计算跨径。
a)、应力检算
q=G箱室=16.92KN/m=16.92N/mm
模板净截面抵抗弯矩
Wj=1/6bh2=1/6×1000×152=3.75×104mm3
σ=qL2/10Wj=16.92×2002/(10×3.75×104)
=1.8MPa<〔σw〕=24MPa
〔σw〕--木胶板容许抗弯曲应力24MPa
故强度满足要求。
b)、刚度检算
按三跨连续梁计算
木胶板E=5.5×103MPa
I=bh3/12=1000×153/12=2.8125×105mm4
f=qL4/150EI=16.92×2004/(150×5.5×103×2.8125×105)
=0.12mm<L/400=200/400=0.5mm
故刚度满足要求。
b、5×10cm方木检算
认为所有荷载均由方木传给钢管横梁,方木间距为0.2m,钢管横梁间距在箱室部位为0.8m,按三跨连续梁计算。
a)、应力检算
q=0.2×G箱室=0.2×16.92=3.384KN/m=3.384N/mm
模板净截面抵抗弯矩
Wj=1/6bh2=1/6×50×1002=8.33×104mm3
按近似公式计算
σ=qL2/10Wj=3.384×8002/(10×8.33×104)
=2.60MPa<〔σw〕=12MPa
〔σw〕--方木容许抗弯曲应力12MPa
故强度满足要求。
b)、刚度检算
方木E=9×103MPa
I=bh3/12=50×1003/12=4.167×106mm4
f=qL4/150EI=3.384×8004/(150×9×103×4.167×106)
=0.25mm<L/400=800/400=2mm
故刚度满足要求。
c、钢管横梁检算
方木下钢管横梁采用2根φ48×3.5mm钢管,在箱室部位间距0.85cm,由于方木较密,方木传给钢管横梁的集中荷载近似按三跨连续梁均布荷载计算。
a、应力检算
q=0.8×G箱室=13.54N/mm
单根钢管主楞净截面抵抗弯矩
Wj=л(D4-d4)/32D=л(484-414)/(32×48)=5.078×103mm3
按近似公式计算
σ=qL2/10Wj=13.54×8502/(10×2×5.078×103)
=96.32MPa<1.3〔σw〕=188.5MPa
故强度满足要求。
〔σw〕--钢管容许抗弯曲应力145MPa
b、刚度检算
钢管主楞E=2.1×105MPa
单根钢管I=л(D4-d4)/64=л(484-414)/64=1.219×105mm4
f=qL4/150EI
=13.54×8504/(150×2.1×105×2×1.219×105)
=0.9mm 故刚度满足要求。 d、扣件抗滑承载力 由钢管横梁传给立杆的竖向力R=13.54×0.85=11.51KN 立杆扣件安装两个,单个扣件抗滑承载力为8.5KN,则2个扣件为2×8.5=17KN 11.51KN<17KN,故扣件抗滑承载力满足要求。 e、立杆检算 立杆承受钢管横梁传来的荷载,因此 N=13.54×0.85+(0.04×6.5+0.04×8.25)=12.10KN (说明: 立杆高度按6.5m计算,另加5道纵横水平杆,每道按1.65m计)。 横杆步距为1.3m r=(Im/Am)1/2 =(1.219×105/489.3)1/2 =15.78 长细比: λ=L/r=1300/15.78=82 经查Ψ=0.600 〔N〕=ΨA〔σ〕 =0.600×489×140 =41.08×103N=41.08KN N<〔N〕 立杆承受荷载同时小于支架钢管对接〔N〕=30.3KN要求。 故满足要求。 〔σ〕――钢管容许轴向应力为140MPa 2)、箱梁腹板部位支架检算 a、模板检算 考虑模板本身的连续性,取1m宽模板,按三等跨连续梁形式进行简算,其中L为相邻两横梁之间的距离,即模板计算跨径。 a)、应力检算 q=G腹板=39.8KN/m=39.8N/mm 模板净截面抵抗弯矩 Wj=1/6bh2=1/6×1000×152=3.75×104mm3 σ=qL2/10Wj=39.8×2002/(10×3.75×104) =4.25MPa<〔σw〕=24MPa 〔σw〕--木胶板容许抗弯曲应力24MPa b)、刚度检算 按三跨连续梁计算 木胶板E=5.5×103MPa I=bh3/12=1000×153/12=2.8125×105mm4 f=qL4/150EI=39.8×2004/(150×5.5×103×2.8125×105) =0.27mm<l/400=200/400=0.5mm 故满足要求。 b、5×10cm方木检算 认为所有荷载均由方木传给钢管横梁,方木间距为0.2m,钢管横梁间距在腹板部位为0.8m,按三跨连续梁计算。 a)、应力检算 q=0.2×G腹板=0.2×39.8=7.96KN/m=7.96N/mm 模板净截面抵抗弯矩 Wj=1/6bh2=1/6×50×1002=8.33×104mm3 按近似公式计算 σ=qL2/10Wj=7.96×8002/(10×8.33×104) =6.12MPa<〔σw〕=12MPa 〔σw〕--方木容许抗弯曲应力12MPa 故强度满足要求 b)、刚度检算 方木E=9×103MPa I=bh3/12=50×1003/12=4.167×106mm4 f=qL4/150EI=7.96×8004/(150×9×103×4.167×106) =0.6mm<L/400=800/400=2.0mm 故刚度满足要求。 c、钢管横梁检算 钢管横梁采用2根φ48×3.5mm钢管,在腹板部位间距50cm,由于方木布置较密,方木传给钢管横梁的集中荷载近似按三跨连续梁均布荷载计算。 a)、应力检算 G腹板=39.8KN/m2 q=G腹板×0.8=31.84KN/m=31.84N/mm 单根钢管横梁净截面抵抗弯矩 Wj=л(D4-d4)/32D=л(484-414)/(32×48)=5.078×103mm3 按近似公式计算 σ=qL2/10Wj=31.84×5002/(2×10×5.078×103) =78.38Mpa<1.3〔σw〕=188.5MPa 故强度满足要求。 〔σw〕--钢管容许抗弯曲应力145MPa b)、刚度检算 钢管主楞E=2.1×105MPa 单根钢管I=л(D4-d4)/64=л(484-414)/64=1.219×105mm4 f=qL4/150EI =31.84×5004/(150×2.1×105×1.219×105×2) =0.26mm 故刚度满足要求。 d、扣件抗滑承载力 由钢管横梁传给立杆的竖向力R=39.8×0.8×0.5=15.92KN 立杆扣件安装两个,单个扣件抗滑承载力为8.5KN,则两个扣件为: 2×8.5=17.0KN 15.92KN<17.0KN,故扣件抗滑承载力满足要求。 e、立杆检算 立杆承受钢管横梁传来的荷载,因此 N=qL+gH=31.84×0.5+(0.04×6.5+0.04×8.25)=16.51KN (说明: 立杆高度按6.5m计算,另加5道纵横水平杆,每道按1.65m计)。 横杆步距为1.3m r=(Im/Am)1/2 =(1.219×105/489.3)1/2 =15.78 长细比: λ=L/r=1300/15.78=82.4 经查Ψ=0.60 〔N〕=ΨA〔σ〕 =0.60×489×140 =41.08×103N=41.08KN N<〔N〕 立杆承受荷载同时小于支架钢管对接〔N〕=30.3KN要求。 故满足要求。 〔σ〕――钢管容许轴向应力为140MPa 3)、承载力检算 梁支架基础采用20cm厚C20砼垫层,立杆下垫10cm×10cm×0.8cm铁垫板,12.10KN<16.51KN,故立杆传来荷载取最大值按N=16.51KN a、砼垫层承载力检算: N/A=16.51×103/(100×100)=1.65MPa<〔σ砼〕=14MPa 故砼垫层承载力满足要求。 〔σ砼〕――砼设计抗压强度为14MPa b、地基承载力检算 砼垫层厚h=200mm,砼刚性角按450考虑,则砼垫层下土表层受力面积: Ab=(100+2×h×tg450)×(100+2×h×tg450) =(100+2×200×tg450)×(100+2×200×tg450) =2.5×105mm2 地基承载力p=N/Ab=16.51×103/(2.5×105) =0.066MPa=66KPa 〔σ土〕=fk×kb=0.4×400=160KPa p<〔σ土〕,故地基承载力满足要求。 地基承载力标准值kb=400KPa kb――地基承载力调整系数 〔σ土〕――地基承载力设计值,经实测回填后地基承载力为400 4)、侧模检算 取箱梁浇筑速度0.5m/h 箱梁模板侧压力Pm=4.6v1/4=4.6×0.84=3.87KN/m2 取振捣砼时对侧面模板的压力为4.0KN/m2 计算侧模承载力时水平荷载P=3.87+4=7.87KN/m2 由于箱梁侧模模板及方木间距同梁底布置, 且P=7.87KN/m2 故模板及方木合格,在此不再重复计算,检算略。 1)、侧模钢管横梁检算 箱梁侧面模板纵向主楞采用φ48×3.5mm钢管,间距90cm,由于方木较密,方木传给侧模钢管的集中荷载近似按三跨连续梁均布荷载计算。 a、应力检算 q=PL=7.87×0.9KN/m=7.08N/mm 钢管主楞净截面抵抗弯矩 Wj=л(D4-d4)/32D=л(484-414)/(32×48)=5.078×103mm3
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