高等数学21春平时作业-离线.docx
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《高等数学》
(1)
作业名称:
函数值域的判断
作业要求:
(2)
作业名称:
函数的最大值和最小值
作业要求:
求函数在[-1,4]上的最大值和最小值
解:
y'=6x²-6x
令y'=0,得6x²-6x=0
x(x-1)=0
x=0或x=1,得函数的两个极值点。
求解函数在区间[-1,4]上的最大值和最小值,只需考察极值点及两边界。
f(0)=0-0=0,f
(1)=2-3=-1
f(-1)=2·(-1)³-3·(-1)²=-2-3=-5
f(4)=2·4³-3·4²=128-48=80
x=4时,函数在[-1,4]上取得最大值,最大值为80,
x=-1时,函数在[-1,4]上取得最小值,最小值为-5
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