高中物理计算题专题复习 15.docx
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高中物理计算题专题复习15
2020年高中物理计算题专题复习(15)
1.如图所示,光滑斜面的倾角为,顶端离地面高度为,质量相等的两个小球A、B用恰好等于斜面长的细绳子相连,使B在斜面顶端,A在斜面底端.现把B稍许移出斜面,使它由静止开始沿斜面的竖直边下落
取求:
当B球刚落地时A球的速度.
球落地后,A球还可沿斜面运动的距离.
2.如图所示,A、B间存在与竖直方向成斜向上的匀强电场,B、C间存在竖直向上的匀强电场,A、B的间距为,B、C的间距为,C为荧光屏.一质量,电荷量的带电粒子由a点静止释放,恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点.若在B、C间再加方向垂直于纸面向外且大小的匀强磁场,粒子经b点偏转到达荧光屏的点图中未画出取求:
的大小
加上磁场后,粒子由b点到点电势能的变化量。
3.现有一三棱柱工件,由透明玻璃材料制成。
如图所示,其截面ABC为直角三角形,,现在有一条光线沿着截面从AC边上的O点以的入射角射入工件折射后到达BC边的中点并发生了全反射后垂直于AB边射出。
已知光在空气中的传播速度为c。
求透明玻璃材料的折射率。
若,求光线在玻璃材料内传播的时间。
4.如图所示,光滑的金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨足够长,电阻不计,两轨间距为L,其左端连接一阻值为R的电阻。
导轨处在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,一质量为m的金属棒,放置在导轨上,其电阻为r,某时刻一水平力F垂直作用在金属棒中点,金属棒从静止开始做匀加速直线运动,已知加速度大小为a,金属棒始终与导轨接触良好。
从力F作用开始计时,请推导F与时间t关系式;
作用时间后撤去,求金属棒能继续滑行的距离S。
5.一简谐横波以的波速沿水平绳向x轴正方向传播。
已知时的波形如图所示,绳上两质点M、N的平衡位置相距波长。
设向上为正,经时间小于一个周期,此时质点M向下运动,其位移仍为。
求:
该横波的周期;
时刻质点N的位移。
6.如图1所示,用电动势为E、内阻为r的电源,向滑动变阻器R供电。
改变变阻器R的阻值,路端电压U与电流I均随之变化。
以U为纵坐标,I为横坐标,在图2中画出变阻器阻值R变化过程中图象的示意图,并说明图象与两坐标轴交点的物理意义。
请在图2画好的关系图线上任取一点,画出带网格的图形,以其面积表示此时电源的输出功率;
请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
请写出电源电动势定义式,并结合能量守恒定律证明:
电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
7.如图所示,水平导轨间距为,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的质量,电阻,与导轨接触良好;电源电动势,内阻,电阻;外加匀强磁场的磁感应强度,方向垂直于ab,与导轨平面成角;ab与导轨间动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,定滑轮摩擦不计,线对ab的拉力为水平方向,重力加速度,ab处于静止状态.已知,求:
通过ab的电流大小和方向.
受到的安培力大小和方向.
重物重力G的取值范围.
8.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上垂直放置两根导体棒a和b,俯视图如图甲所示。
两根导体棒的质量皆为m,电阻均为R,回路中其余部分的电阻不计,在整个导轨平面内,有磁感应强度大小为B的竖直向上匀强磁场。
导体棒与导轨接触良好且均可沿导轨无摩擦地滑行,开始时,两棒均静止,间距为,现给导体棒一向右的初速度,并开始计时,可得到如图乙所示的图象表示两棒的相对速度,即
试证明:
在时间内,回路产生的焦耳热与磁感应强度B无关;
求时刻,棒b的加速度大小;
求时刻,两棒之间的距离。
9.如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线表示光轴过球心O与半球底面垂直的直线已知玻璃的折射率为现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出不考虑被半球的内表面反射后的光线求:
从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;
距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.
10.如图所示,一质量为的人站在质量为m的小船甲上,以速度在水 面上向右运动.另一完全相同小船乙以速率从右方向左方驶来,两船在一条 直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上,求:
为能避免两船相撞,人水平跳出时相对于地面的速率至少多大?
11.如图,空间存在方向垂直于纸面平面向里的磁场。
在区域,磁感应强度的大小为;区域,磁感应强度的大小为常数。
一质量为m、电荷量为的带电粒子以速度从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求:
不计重力
粒子运动的时间;
粒子与O点间的距离。
12.竖直平面内存在着如图甲所示管道,虚线左侧管道水平,虚线右侧管道是半径的半圆形,管道截面是不闭合的圆,管道半圆形部分处在竖直向上的匀强电场中,电场强度。
小球a、b、c的半径略小于管道内径,b、c球用长的绝缘细轻杆连接,开始时c静止于管道水平部分右端P点处,在M点处的a球在水平推力F的作用下由静止向右运动,当F减到零时恰好与b发生了弹性碰撞,的变化图像如图乙所示,且满足。
已知三个小球均可看做质点且,,,小球c带的正电荷,其他小球不带电,不计一切摩擦,,求
小球a与b发生碰撞时的速度;
小球c运动到Q点时的速度v;
从小球c开始运动到速度减为零的过程中,小球c电势能的增加量。
13.如图所示,一根轻弹簧左端固定于竖直墙上,右端被质量可视为质点的小物块压缩而处于静止状态,且弹簧与物块不栓接,弹簧原长小于光滑平台的长度.在平台的右端有一传送带,AB长,物块与传送带间的动摩擦因数,与传送带相邻的粗糙水平面BC长,它与物块间的动摩擦因数,在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与BC平滑连接,圆弧对应的圆心角为,在圆弧的最高点F处有一固定挡板,物块撞上挡板后会以原速率反弹回来.若传送带以的速率顺时针转动,不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。
当弹簧储存的能量全部释放时,小物块恰能滑到与圆心等高的E点,取。
求右侧圆弧的轨道半径R;
求小物块最终停下时与C点的距离;
若传送带的速度大小可调,欲使小物块与挡板只碰一次,且碰后不脱离轨道,求传送带速度的可调节范围。
14.如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动.已知水平地面上的C点位于O点正下方,且到O点的距离为,重力加速度为g,不计空气阻力.
求小球通过最高点A时的速度;
若小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍,且小球经过B点的瞬间让细线断裂,求小球落地点到C点的距离.
15.如图所示,两根电阻忽略不计、互相平行的光滑金属导轨竖直放置,相距,在水平虚线间有与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度,磁场区域的高度,导体棒a的质量、电阻;导体棒b的质量、电阻它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,b匀速穿过磁场区域,且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场,重力加速度,不计a、b棒之间的相互作用,导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好,求:
棒穿过磁场区域过程中克服安培力所做的功;
棒刚进入磁场时两端的电势差;
保持a棒以进入时的加速度做匀变速运动,对a棒施加的外力随时间的变化关系.
16.如图所示,粗细均匀的管子,竖直部分长为,水平部分足够长.当温度为时,竖直管中有一段长的水银柱,封闭着一段长的空气柱.设外界大气压强始终保持在求:
被封空气柱长度为时的温度
温度升高至时,被封空气柱的长度.
17.如图所示,光滑水平平台AB与竖直光滑半圆轨道AC平滑连接,C点切线水平,长为的粗糙水平传送带BD与平台无缝对接。
质量分别为和两个小物体中间有一被压缩的轻质弹簧,用细绳将它们连接。
已知传送带以的速度向左匀速运动,小物体与传送带间动摩擦因数为某时剪断细绳,小物体向左运动,向右运动速度大小为,g取求:
剪断细绳前弹簧的弹性势能
从小物体滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中,为了维持传送带匀速运动,电动机需对传送带多提供的电能E
为了让小物体从C点水平飞出后落至AB平面的水平位移最大,竖直光滑半圆轨道AC的半径R和小物体平抛的最大水平位移x的大小。
18.某同学将小球从P点水平抛向固定在水平地面上的圆柱形桶,小球沿着桶的直径方向恰好从桶的左侧上边沿进入桶内并打在桶的底角,如图所示,已知P点到桶左边沿的水平距离,桶的高度,直径,桶底和桶壁的厚度不计,取重力加速度,求:
点离地面的高度和小球抛出时的速度大小;
小球经过桶的左侧上边沿时的速度大小及速度方向与水平方向的夹角正切值结果可以带根号。
19.根据如图所示的某振子的振动图象,完成下列各题:
算出下列时刻振子相对平衡位置的位移.
;.
将位移随时间的变化规律写成的形式并指出振动的初相位的大小.
--------答案与解析--------
1.答案:
解:
、B系统机械能守恒,设B落地时的速度为v,小球A、B的质量为m,
由机械能守恒定律得:
,
代入数据解得:
.
落地后,A以v为初速度沿斜面匀减速上升,
设A还能沿斜面上升的距离为s,由动能定理得:
,
代入数据解得:
,
答:
当B球刚落地时A球的速度为.
球落地后,A球还可沿斜面运动的距离为.
解析:
、B组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律可以求出B落地时A的速度.
着地后,A沿斜面做匀减速运动,当速度减为零时,A能沿斜面滑行的距离最大,由动能定理或机械能守恒定律分析答题.
本题中,要注意A、B单个物体机械能不守恒,但二者组成的系统机械能守恒.要学会分过程,分对象,由机械能守恒定律或动能定理进行研究.
2.答案:
解:
粒子在A、B间做匀加速直线运动,竖直方向受力平衡,则有:
解得:
.
粒子从a到b的过程中,由动能定理得:
解得:
加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动,则有:
加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动,如图所示,由动力学知识可得:
解得:
m
设偏转距离为y,由几何知识得:
代入数据得 m
粒子在B、C间运动时电场力做的功为:
由功能关系知,粒子的电势能增加了
答:
的大小为;
加上磁场后,粒子由b点到点粒子的电势能增加了.
解析:
由平衡条件可以求出电场强度;
根据动能定理,可求出粒子经b点的速度,再由平衡状态,与牛顿第二定律,及几何关系可确定电势能变化量.
考查力的平行四边形定则,学会进行力的分解,理解动能定理与牛顿第二定律的应用,注意几何关系的正确性,同时掌握三角函数关系.
3.答案:
解:
光路图如图所示。
DE光线垂直于AB射出,所以
可得折射角为:
所以折射率为:
由几何关系可知:
所以有:
因为,所以有:
故光线在玻璃材料内传播的时间为:
解析:
根据题意画出光路图,由几何关系求出光线进入AC边时的折射角,再由折射定律求透明玻璃材料的折射率。
先由几何关系求光线在玻璃材料内传播的距离,由求出光线在玻璃材料内传播的速度,从而求得传播时间。
本题是折射定律和几何知识的综合应用,作出光路图,由几何关系求折射角和光程是解题的关键。
4.答案:
解:
设t时刻,电路中电流为I,对金属棒由:
根据闭合电路欧姆定律可得
金
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