华东师大版八年级数学上学期期末试题含答案2套.docx
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华东师大版八年级数学上学期期末试题含答案2套
华东师大版八年级数学上册期末试题及答案2套
期末检测卷
(一)
时间:
120分钟 满分:
120分
班级:
__________ 姓名:
__________ 得分:
__________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列几个数中,属于无理数的数是()
A.B.C.0.101001D.
2.下列运算正确的是()
A.=±9B.(a2)3·(-a2)=a2
C.=-3D.(a-b)2=a2-b2
3.已知y(y-16)+a=(y-8)2,则a的值是()
A.8B.16C.32D.64
4.一个班有40名学生,在期末体育考核中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是()
A.144°B.162°C.216°D.250°
5.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()
A.BD=CDB.AB=AC
C.∠B=∠CD.∠BAD=∠CAD
6.如果自然数a是一个完全平方数,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是()
A.a+1B.a2+1
C.a2+2a+1D.a+2+1
7.等腰三角形一个角的度数为50°,则顶角的度数为()
A.50°B.80°
C.65°D.50°或80°
8.若△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则△ABC为()
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.不能确定
9.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是()
A.51B.49
C.76D.无法确定
第9题图 第10题图
10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论:
①DA平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正确的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.的相反数是.
12.计算:
5x2y·(-3xy3)=.
13.因式分解:
2m2+16m+32=.
14.一组数据4,-4,-,4,-,4,-4,4中,出现次数最多的数是4,其频率是.
15.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形CDE,连接AE,BE,则∠AEB的度数为.
第15题图 第16题图 第17题图
16.一种盛饮料的圆柱形杯子,测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管放进杯里(如图),杯口外面至少要露出4.6cm,为节省材料,吸管长acm的取值范围是.
17.如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过O作EF∥BC交AB,AC于E,F.若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为3cm,则△OBC的面积为cm2.
18.六边形ABCDEF的六个内角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,这个六边形的周长为(提示:
将AB,CD,EF向两端延长交于三点).
三、解答题(共66分)
19.(每小题3分,共12分)计算或分解因式:
(1)[-4a2b2+ab(20a2-ab)]÷(-2a2);
(2)(x+3)(x+4)-(x-1)2;
(3)x2-2xy-4+y2;
(4).
20.(5分)如图,已知△ABC,求作:
∠BAC的平分线,BC边的垂直平分线,并标上字母(要求用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹).
21.(8分)王老师做了一个正方形教具,他发现把这个正方形的边长减少1厘米后所得的正方形的面积恰好与原正方形相邻两边分别增加3厘米和减少3厘米后所得长方形的面积相等,求王老师的这个正方形教具的边长.
22.(9分)如图,AB∥CD,BE,CE分别为∠ABC,∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:
BC=AB+CD.
23.(10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图①~图③),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图①中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度;
(2)图②、③中的a=,b=;
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?
24.(10分)如图,△ABC中,∠ACD=90°,AB=10,AC=6,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为点E.
(1)线段AD与CE是否垂直?
说明理由;
(2)求△BDE的周长;
(3)求四边形ACDE的面积.
25.(12分)如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
(1)求证:
△COD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:
当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
参考答案
1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C
9.C 解析:
依题意,设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x,则x2=122+52=169,所以x=13.所以“数学风车”的周长是(13+6)×4=76.故选C.
10.B 解析:
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=DE,∠CAD=∠EAD,∴∠CDA=∠EDA,∴DA平分∠CDE.∵∠B+∠BDE=∠B+∠BAC=90°,∴∠BAC=∠BDE.∵DA平分∠CDE,∠C=90°,AE⊥ED,∴AC=AE,∴BE+AC=BE+AE=AB,故①②④正确.
11.- 12.-15x3y4 13.2(m+4)2
14.4 0.5 15.30°
16.16.6≤a≤17.6 解析:
吸管放进杯里垂直于底面时最短为12+4.6=16.6;最长时与底面直径和高正好组成直角三角形,底面直径为2×2.5=5.杯里面吸管长为13,总长为13+4.6=17.6.故吸管长acm的取值范围是16.6≤a≤17.6.
17.18 解析:
∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB.∵EF∥BC,∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB,∴∠EOB=∠EBO,∠FCO=∠FOC,∴OE=BE,OF=FC.∴EF=BE+CF,∴AE+EF+AF=AB+AC.∵△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,∴(AC+BC+AC)-(AE+EF+AF)=12,∴BC=12cm.∵O到AB的距离为3cm,∴O到BC的距离也为3cm.∴△OBC的面积是×12×3=18(cm2).故答案为18.
18.15 解析:
如图,分别作线段AB,CD,EF的延长线和反向延长线使它们交于点G,H,P.∵六边形ABCDEF的六个角都相等,∴六边形ABCDEF的每一个内角的度数都是=120°.∴△AHF,△BGC,△DPE,△GHP都是等边三角形.∴GC=BC=3,DP=DE=2.∴GH=GP=GC+CD+DP=3+3+2=8,FA=HA=GH-AB-BC=8-1-3=4,EF=PH-HF-EP=8-4-2=2.∴六边形的周长为1+3+3+2+2+4=15.故答案为15.
19.解:
(1)原式=b2-10ab;(3分)
(2)原式=9x+11;(6分)
(3)原式=x2-2xy+y2-4=(x-y)2-22=(x-y+2)(x-y-2);(9分)
(4)原式===.(12分)
20.解:
如图,AD即为所要求的角平分线,(2分)MN即为所要求的垂直平分线.(5分).
21.解:
设这个正方形教具的边长为xcm.(1分)根据题意,得(x-1)2=(x-3)(x+3),(5分)解得x=5.(7分)
答:
这个正方形教具的边长为5厘米.(8分)
22.证明:
在BC上截取BF=AB,连接EF.(1分)∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC.在△ABE和△FBE中,∴△ABE≌△FBE.(4分)∴∠A=∠EFB.∵∠EFB+∠EFC=180°,AB∥CD,∴∠A+∠D=180°,∴∠D=∠EFC.∵CE平分∠BCD,∴∠FCE=∠DCE.在△ECF和△ECD中,∵∴△ECF≌△ECD.(8分)∴CF=CD.∴BC=BF+CF=AB+CD.(9分)
23.解:
(1)36(2分)
(2)60 14(6分)
(3)依题意,得45%×60=27.
答:
唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容.(10分)
24.解:
(1)∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.∵DE⊥AB,∴∠AED=90°,∴∠AED=∠ACD=90°.在△AED和△ACD中,∴△AED≌△ACD.(3分)∴AE=AC=6,DE=DC,∴AD是CE的垂直平分线,∴线段AD与CE垂直;(4分)
(2)∵∠ACD=90°,AB=10,AC=6,∴BC==8,BE=AB-AE=AB-AC=10-6=4,∴△BDE的周长为BD+BE+DE=BC+BE=12;(7分)
(3)设DE=x,则BD=8-x,BE=4,在Rt△BED中,有(8-x)2=x2+16,解得x=3.(9分)∴S四边形ACDE=2S△ADE=2×·AE·DE=2××(10-4)×3=18.(10分)
25.
(1)证明:
∵CO=CD,∠OCD=60°,∴△COD是等边三角形;(4分)
(2)解:
当α=150°时,△AOD是直角三角形.(5分)理由如下:
由题意可得△BOC≌△ADC,∴∠ADC=∠BOC=150°.又∵△COD为等边三角形,∴∠ODC=60°,∴∠ADO=90°.即△AOD是直角三角形;(8分)
(3)解:
①要使AO=AD,需∠AOD=∠ADO.∵∠AOD=190°-α,∠ADO=α-60°,∴190°-α=α-60°,∴α=125°.(9分)②要使OA=OD,需∠OAD=∠ADO.∵∠OAD=180°-(∠AOD+∠ADO)=180°-(190°-α+α-60°)=50°,∴α-60°=50°.∴α=110°;(10分)③要使OD=AD,需∠OAD=∠AOD,∴190°-α=50°,∴α=140°.(11分)综上所述,当α的度数为125°或110°或140°时,△AOD是等腰三角形.(12分)
期末检测卷
(二)
时间:
120分钟满分:
120分
班级:
__________ 姓名:
__________ 得分:
__________
一、选择题(每小题3分,共30分)
A.±3B.±C.3D.-3
2.下列计算正确的是()
A.a+a=2aB.b3·b3=2b3
C.a3÷a=a3D.(a5)2=a7
3.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()
A.8或10B.8
C.10D.6或12
4.下列因式分解错误的是()
A.2a-2b=2(a-b)
B.x2-9=(x+3)(x-3)
C.a2+4a-4=(a+2)2
D.-x2-x+2=-(x-1)(x+2)
5.如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A,C作直线l的垂线,垂足分别为E,F,若AE=1,CF=2,则AB的长为()
A.B.2C.3D.
第5题图 第6题图
6.如图,表示某校一位九年级学生平时一天的作息时间安排,临近中考他又调整了自己的作息时间,准备再放弃1个小时的睡觉时间,原运动时间的和其他活动时间的全部用于在家学
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- 华东师大 八年 级数 学期 期末 试题 答案