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机械能
第六章
机械能
一、本章知识要点
1.功和功率(Ⅱ)
2.动能做功跟动能改变的关系(Ⅱ)
3.重力势能做功跟重力势能改变的关系(Ⅱ)
4.弹性势能(Ⅰ)
5.机械能守恒定律(Ⅱ)
6.动量知识和机械能知识的应用(Ⅱ)
二、说明:
1.在处理功能关系时,不要求用负功的概念。
2.弹性势能只要求定性了解
三.高考考查的特点:
功和能的概念是物理学中重要的概念,能的转化和守恒定律是自然界最重要、最普遍、最基本的客观规律,功和能的关系,不仅为解决力学问题开辟了一条新的途径,同时也是分析解决电磁学、热学等问题的重要依据。
解决问题比较简捷,可解决牛顿定律无法解决的问题。
高考对本章考查的热点是:
功、功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律。
考查的特点是:
灵活性强、综合面大、能力要求高。
涉及本章知识的命题不仅年年有、题型全、份量重,而且多年的压轴题均与本章知识有关。
大综合考查本章知识也较多。
四、课时安排
第一课时功
第二课时功率
第三课时动能动能定理
第四课时动能定理的应用
第五课时机械能守恒定律
第六课时机械能守恒定律的应用
第七课时机械能守恒定律的应用
第八课时单元测试
第九课时单元测试讲评
第一课时
功
教学目的和要求:
理解功的概念,会用不同方法计算功。
教学过程:
一、功的定义
力和力的方向上发生的位移的乘积,叫这个力对受力物体做的功。
W=FScosα
其中:
力和力的方向上发生的位移是做功的两个必要因素。
二、对功的理解:
1.只适应于恒力做功
2.s必须是相对地球的位移
3.正功和负功:
α=0时W=FS>0力对物体做正功。
0<α<90°W>0力对物体做正功。
α=90°W=0力对物体不做功。
90°<α≤180°W<0力对物体做负功。
对负功有两种说法:
①力对物体做负功。
②物体克服力做功。
注意:
功的正负只代表是动力做功还是阻力做功,是物体动能增加还是减少,与运动方向无关,如两个异性电荷,从静止开始运动,作用力和反作用力都做正功。
功的正负不代表大小。
4.作用力和反作用力的功
作用力和反作用力可以一个做正功一个做负功,例如马拉车;作用力和反作用力也可以同时做正功,例如两个异性电荷从静止时放;也可以同时做负功,例如两个同性电荷相向运动。
作用力和反作用力做功的大小可能是相等的也可能是不等的,取决于两个物体的位移。
在后面7中加以说明。
5.根据物体间能量转化求功
例1:
如图,m=10kg,AB=3m。
若用力F缓慢拉物体从B到C,BC=4m,求拉力的功。
W=mg(AC-AB)=200J
例2:
运动员将球踢出,运动员对球做了多少功?
例3:
将边长为a质量为m得正方体翻转所做的最少功为多少?
6.摩擦做力做功的计算
例:
如图,PQ是固定在水平桌面上的挡板,质量为m的小滑块在靠近P以一定初速度向Q板运动。
已知摩擦因数为μ,PQ=s,物块通过与Q板碰撞n次后最后静止于PQ中点,则整个过程摩擦力做功为多少?
解:
每次碰撞走2s的路程,则n次的路程为
7.功和冲量的区别
⑴功是标量,是力在位移上的积累效应,使动能变化。
冲量是矢量,是力在时间上的积累效应,使动量变化。
⑵功为零,冲量不一定为零;冲量为零,功一定为零。
⑶作用力和反作用力的冲量一定大小相等方向相反,而作用力和反作用力的功不一定是一个正功一个负功,且也不一定相等。
例:
质量为M的长木板放在光滑的水平面上,一个质量为m的滑块以某一速度沿长木板表面从A点滑到B点,在木板上前进了L,而木板前进了s。
若摩擦因数为μ,求摩擦力对木块、木板做功各位多少?
对滑块:
w1=-μmg(L+s)
对木板:
w2=μmgs
产生的热量为:
三、下课时内容安排:
下节课复习功率
第二课时
功率
教学目的和要求:
理解功率的概念,会用不同方法计算功率。
教学过程:
1.意义:
描述做功快慢的物理量
2.定义:
功跟完成这些功所用时间的比值
例:
以物体从高h的斜面顶端无摩擦滑下,求到达底端时重力做功的即时功率和平均功率
解:
到达底端时的速度
所用时间
用p=Fv
3.机车的启动
⑴以恒定功率启动
⑵匀加速启动
例1:
质量为M=2×103kg的汽车,额定功率P=80kw,在平直公路上能达到的最大行驶速度为Vm=20m/s。
若汽车从静止开始以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动,且经30s达到最大速度,则汽车做匀加速直线运动的最长时间及30s内通过的总路程各是多少?
答案:
450m
例2:
质量为5t的汽车在水平路面上由静止以加速度a=2m/s2开始做匀加速直线运动,所受阻力是1.0×103N,则汽车启动后第1s末发动机的瞬时功率是多少?
(答案:
22kw)
下课时内容安排:
下节课复习动能定理
第三课时
动能动能定理
教学目的和要求
理解动能的概念,体会做功跟动能的关系
教学过程
一、动能
1.定义:
物体由于运动而具有的能
单位:
焦耳(J),是标量、状态量
2.动能与动量的关系P2=2mEk
二、动能定理
叙述:
外力做功的代数和等于物体动能的增量,或合外力所做的功等于物体动能的增量。
这就是动能定理
注意:
1、合外力中包括重力
2、必须选择地面为参照物
3、适用范围是宏观低速。
适应于直线、曲线、恒力、变力、各力同时作用、分段作用等情形。
三、应用
例1:
质量为500T的机车,以恒定功率沿水平轨道行驶,在3min内行驶了1.45km,其速率从36km/h增加到最大速度54km/h。
求⑴机车的功率。
⑵机车所受的阻力。
带入数据解得f=25×103NP=37.5kw
例2:
如图,ABC是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面,BC段水平,以质量为m的小滑块在A点从静止状态释放,沿轨道滑下,最后停在C点,A点和C点的位置如图。
现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓慢的由C点推回到A点停下。
设滑块与轨道间的摩擦因数为μ,则推力所做的功为多少?
答案:
2mgh
例3:
如图水平地面上有一汽车,通过定滑轮用绳子提起井中的物体(质量为m),开始时滑轮两边的绳都是竖直的,左边绳长为L,汽车由静止开始从A点向左运动,到达B点时汽车速度为v,绳与水平方向成370角,求汽车拉力做的功。
答案:
下节课内容安排:
下节课继续对动能定理应用
第四课时
动能定理的应用
教学目的合要求
能够熟练的应用动能定理解决力学问题
教学过程
例1:
质量为m的汽车关闭发动机后正好沿坡道匀速下坡,滑行一段距离后,汽车又以额定功率P加速下行,经过t(s),汽车速度增加为原来的2倍,求汽车下坡时的初速度。
例2:
如图,在光滑水平面上,有一质量m1=20kg的小车,通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一个质量为m2=25kg的拖车相连接。
一质量m3=15kg的物体放在拖车的平板上。
物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.20。
开始时拖车静止,绳未拉紧,小车以v0=3m/s的速度向前运动。
求:
①当m1、m2、m3以同一速度前进时速度的大小。
②物体在拖车平板上移动的距离。
例3:
如图,一质量为M的长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M。
现以地面为参照系,给A和B以大小相等、方向相反的初速度,使A开始向左运动、B开始向右运动,但最后A刚好没有滑离B板。
若初速度大小未知,求小木块A向左运动到达最远处(从地面上看)离出发点的距离
例4:
下节课时安排:
下节复习机械能守恒定律
第五课时
机械能守恒定律
教学目的合要求
掌握机械能守恒定律并能应用它处理物理问题
教学过程
一、势能
1.由物体的相互作用和物体的相对位置决定的能叫势能。
如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能。
2.重力势能
①物体由于被举高而具有的能。
Ep=mgh
②重力势能是相对的,与零点的选取有关。
③重力做功与重力势能的关系
重力势能的变化只能通过重力做功实现,重力做正功,重力势能减小,重力做负功重力势能增加,重力做功等于重力势能变化量的绝对值。
④重力做功的特点
重力做功与路径无关,只与始末位置的高度有关。
重力做功不会引起物体机械能的变化,只是重力势能和动能的转化。
⑤重力势能是地球和物体组成的系统所具有的,而不是物体单独具有的,习惯上说是物体具有势能。
3.弹性势能:
物体间发生弹性形变而具有的能。
二、机械能守恒定律
动能和势能统称机械能E=Ep+Ek
在只有重力(或弹力)做功的情形下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能总量保持不变,这个结论叫机械能守恒定律。
注意:
1.定律成立的条件“只有重力(或弹力)做功”并非只受重力(或弹力)可以受其它力,但其它力不做功或做功的代数和为零。
2.机械能守恒定律的表达形式
EP1+Ek1=Ep2+Ek2
△Ep=△Ek
例1:
如图,总长为L的光滑匀质铁链,跨过一个光滑的轻小滑轮,开始时底端相齐。
当略有扰动,其一端下落,则铁链刚脱离滑轮时的速度为多大?
答案:
例2:
如图,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球,O点是一光滑水平轴,已知OA=L,OB=2L,使细杆从水平位置由静止开始转动,当B球转到O点正下方时,它对细杆的拉力是多大?
答案:
1.8mg
下节课时安排:
下节复习机械能守恒定律的应用
第六课时
机械能守恒定律的应用
(一)
教学目的和要求
能熟练应用机械能守恒定律处理物理问题,
教学过程
例1:
地面上固定着一个倾角为370的足够长的斜面,由一个物体从斜面底端以一定初速度沿斜面向上运动。
当物体返回底端时,其速率变为初速度的一半,求物体与斜面间的摩擦因数。
答案:
μ=0.45
例2:
水平地面上有一长为l1=13cm的铝板,铝板的A、B两端各有一小墙,两墙间的距离l2=12cm,铝板的质量m=200g,在铝板上放一质量与铝板相同的铁球,其直径d=2cm,设铁球与铝板间是光滑的,而铝板与地面间的动摩擦因数μ=0.2,开始时铁球紧贴B端的小墙,铁球与铝板都是静止的,如图,现突然给铝板一个水平冲量,大小为△I=1.5N·s,方向沿着从A端到B端的方向,设铁球与小墙碰撞过程中没有动能损失,且碰撞时间很短。
求从铝板开始运动到铝板与铁球均又恢复静止的过程中,铁球与铝板两端的小墙一共碰撞了多少次?
答案:
n=140
例3:
质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地面上,平衡时弹簧的压缩量为x0,如图,一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。
它们到达最低点后又向上运动。
已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点。
若物块质量为2m,仍从A处落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度,求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。
答案:
h=x0/2
第七课时
机械能守恒定律的应用
(二)
教学目的和要求
能熟练应用机械能守恒定律处理物理问题,并能结合动量的观点解决综合问题
教学过程
例1:
一辆质量为m=2kg的平板车,左端放有质量M=3kg的小滑块,滑块与平板车的摩擦因数μ=0.4。
开始时平板车和滑块共同以速度v0=2m/s在光滑水平面上向右运动,并与竖直墙壁发生碰撞,且时间极短,碰后平板车速度大小不变,但方向与原来相反,平板车足够长,以至滑块不会滑到平板车的右端。
g=10m/s2。
求①平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离。
②平板车第二次与墙壁碰撞前的速度v③为使滑块始终不会滑到平板车的右端平板车至少应多长?
例2:
质量为M=4kg的木板B静止在光滑的水平面上,右端固定一弹簧,其自由端C到左端的长度L=0.5m。
这段木板与滑块A的摩擦因数为μ=0.2,其它地方光滑。
A的质量m=1kg。
现用水平恒力F=14N向左拉木板B,作用时间t后A恰好到C端,此时撤去F。
求①水平恒力作用的时间t②滑块A压弹簧的最大弹性势能。
单元测试及讲评见单元测试卷(用两课时)
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