常见分布图形MATLAB编程.docx
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常见分布图形MATLAB编程
%标准正态分布的密度计算
>>y=normpdf(0,0,1)
y=0.3989
%标准正态分布的概率计算
>>pro=normcdf(3,0,1)-normcdf(-3,0,1)
pro=0.9973
%标准正态分布的分位数计算
>>quantile=norminv(0.95,0,1)
quantile=1.6449
>>quantile=norminv([0.025,0.975],0,1)
quantile=-1.96001.9600
>>quantile=binoinv([0.025,0.975],100,0.1)
quantile=
516
%标准正态分布的密度曲线图
x=-3:
0.1:
3;
y=1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2);
plot(x,y)
或ezplot('1/sqrt(2*pi)*exp(-x^2/2)',-3,3)
%标准正态随机数的直方图
x=random('norm',0,1,1,1000);
hist(x)
%大数定律的验证:
独立同分布于U[0,1]的随机变量的均值与方差的近似
n=100000;x=[];err=[];err1=[];
fori=1000:
1000:
n
u=random('Uniform',0,1,1,1000);
x=[x,u];
ave=sum(x)/length(x);
err=[err,abs(ave-0.5)/0.5];%相对误差
dev=sum((x-ave).^2)/(length(x)-1);
err1=[err1,abs(dev-1/12)*12];%相对误差
end
i=1000:
1000:
n;
plot(i,err,'r*',i,err1,'b^')
%中心极限定理的验证:
独立同分布于U[0,1]的随机变量的和的分布
n=100000;
u1=random('Uniform',0,1,1,n);hist(u1)
u2=random('Uniform',0,1,1,n);hist(u1+u2)
u3=random('Uniform',0,1,1,n);hist(u1+u2+u3)
u4=random('Uniform',0,1,1,n);hist(u1+u2+u3+u4)
u5=random('Uniform',0,1,1,n);hist(u1+u2+u3+u4+u5)
u6=random('Uniform',0,1,1,n);hist(u1+u2+u3+u4+u5+u6)
%中心极限定理的验证:
独立同分布于B(10,0.1)的随机变量的和的分布
n=100000;
u1=random('Binomial',10,0.1,1,n);hist(u1)
u2=random('Binomial',10,0.1,1,n);hist(u1+u2)
u3=random('Binomial',10,0.1,1,n);hist(u1+u2+u3)
u4=random('Binomial',10,0.1,1,n);hist(u1+u2+u3+u4)
u5=random('Binomial',10,0.1,1,n);hist(u1+u2+u3+u4+u5)
u6=random('Binomial',10,0.1,1,n);hist(u1+u2+u3+u4+u5+u6)
u7=random('Binomial',10,0.1,1,n);hist(u1+u2+u3+u4+u5+u6+u7)
u8=random('Binomial',10,0.1,1,n);hist(u1+u2+u3+u4+u5+u6+u7+u8)
u9=random('Binomial',10,0.1,1,n);hist(u1+u2+u3+u4+u5+u6+u7+u8+u9)
%中心极限定理的验证:
独立同分布于U[0,1]的随机变量的均值的分布
ave1=[];ave2=[];
fori=1:
600%取600个样本
ave1=[ave1,sum(random('Uniform',0,1,1,10))/10];%样本容量为10
ave2=[ave2,sum(random('Uniform',0,1,1,50))/50];%样本容量为50
end
hist(ave1)
clf;
hist(ave2)
%关于常用随机数的使用介绍
>>helprandom
RANDOMGeneratesrandomnumbersfromanameddistribution.
Theappropriatesyntaxdependsonthenumberofparametersin
thedistributionyouareusing:
R=RANDOM(NAME,A,M,N)returnsanM-by-Narrayofrandom
numbersfromthenameddistributionwithparameterA.
R=RANDOM(NAME,A,B,M,N)returnsanM-by-Narrayofrandom
numbersfromthenameddistributionwithparametersA,andB.
R=RANDOM(NAME,A,B,C,M,N)returnsanM-by-Narrayofrandom
numbersfromthenameddistributionwithparametersA,B,andC.
Thenamecanbe:
'beta'or'Beta','bino'or'Binomial',
'chi2'or'Chisquare','exp'or'Exponential','f'or'F',
'gam'or'Gamma','geo'or'Geometric',
'hyge'or'Hypergeometric','logn'or'Lognormal',
'nbin'or'NegativeBinomial','ncf'or'NoncentralF',
'nct'or'Noncentralt','ncx2'or'NoncentralChi-square',
'norm'or'Normal','poiss'or'Poisson','rayl'or'Rayleigh',
't'or'T','unif'or'Uniform','unid'or'DiscreteUniform',
'weib'or'Weibull'.
BothMandNareintegers.AlternativelyyoucanomitNand
specifyMasavectoroftwointegers.IfyouomitbothMand
N,thenRisa1-by-1array.
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- 常见 分布 图形 MATLAB 编程
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