悬挑式扣件钢管脚手架计算书.docx

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悬挑式扣件钢管脚手架计算书

悬挑式扣件钢管脚手架计算书

钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、

《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）等编制。

一、参数信息:

1.脚手架参数

计算的脚手架为双排脚手架，

横杆与立杆采用单扣件方式连接，搭设高度为22.7米，立杆采用单立管。

搭设尺寸为：

立杆的纵距1.50米，立杆的横距0.90米，立杆的步距1.85米。

内排架距离墙长度为0.30米。

小横杆在上，搭接在大横杆上的小横杆根数为1根。

采用的钢管类型为Φ48×3.5。

连墙件采用2步3跨，竖向间距3.70米，水平间距4.50米,采用扣件连接。

2.荷载参数

施工均布荷载为3.0kN/m2，脚手板自重标准值0.35kN/m2，

同时施工2层，脚手板共铺设1层。

脚手架用途:

结构脚手架。

悬挑水平钢梁采用20a号工字钢，其中建筑物外悬挑段长度1.40米，建筑物内锚固段长度2.00米。

悬挑水平钢梁采用拉杆与建筑物拉结，最外面支点距离建筑物1.20m。

拉杆采用钢丝绳。

二、小横杆的计算:

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。

考虑活荷载在横向水平杆上的最不利布置（验算弯曲正应力和挠度不计入悬挑荷载）。

1.均布荷载值计算

小横杆的自重标准值P1=0.038kN/m

脚手板的荷载标准值P2=0.350×1.500/2=0.262kN/m

活荷载标准值Q=3.000×1.500/2=2.250kN/m

荷载的计算值q=1.2×0.038+1.2×0.262+1.4×2.250=3.511kN/m

小横杆计算简图

2.抗弯强度计算

最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩

计算公式如下:

M=3.511×0.902/8=0.355kN.m

σ=M/W=0.355×106/5080.0=69.98N/mm2

小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

3.挠度计算

最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度

计算公式如下:

荷载标准值q=0.04+2.25+0.26=2.55kN/m

简支梁均布荷载作用下的最大挠度

V=5.0×2.55×900.04/（384×2.06×105×121900.0）=0.87mm

小横杆的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

三、大横杆的计算:

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

用小横杆支座的最大反力计算值，考虑活荷载在大横杆的不利布置，计算大横杆的最大弯矩和变形。

（需要考虑悬挑荷载）

1.荷载值计算

小横杆的自重标准值P1=0.038×0.900×（1+0.300/0.900）2=0.061kN

脚手板的荷载标准值P2=0.350×0.900×（1+0.300/0.900）2×1.500/2=0.420kN

活荷载标准值Q=3.000×0.900×（1+0.300/0.900）2×1.500/2=3.600kN

荷载的计算值P=（1.2×0.061+1.2×0.420+1.4×3.600）/2=2.809kN

大横杆计算简图

2.抗弯强度计算

最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和

均布荷载最大弯矩计算公式如下:

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

M=0.08×（1.2×0.038）×1.5002+0.175×2.809×1.500=0.746kN.m

σ=0.746×106/5080.0=146.776N/mm2

大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

3.挠度计算

最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和

均布荷载最大挠度计算公式如下:

集中荷载最大挠度计算公式如下:

大横杆自重均布荷载引起的最大挠度

V1=0.677×0.038×1500.004/（100×2.060×105×121900.000）=0.05mm

集中荷载标准值P=0.061+0.420+3.600=4.081kN

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度

V2=1.146×4081.440×1500.003/（100×2.060×105×121900.000）=6.29mm

最大挠度和

V=V1+V2=6.338mm

大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑力的计算:

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，

按照扣件抗滑承载力系数1.00

该工程实际的旋转单扣件承载力取值为8.00kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN。

R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

小横杆的自重标准值（需要考虑悬挑荷载）P1=0.038×0.900×（1+0.300/0.900）2×2/2=0.061kN

大横杆的自重标准值P2=0.038×1.500=0.058kN

脚手板的荷载标准值（需要考虑悬挑荷载）P3=0.350×0.900×（1+0.300/0.900）2×1.500/2=0.420kN

活荷载标准值（需要考虑悬挑荷载）Q=3.000×0.900×（1+0.300/0.900）2×1.500/2=3.600kN

荷载的计算值R=1.2×0.061+1.2×0.058+1.2×0.420+1.4×3.600=5.687kN

单扣件抗滑承载力的设计计算R<=8.00满足要求!

五、脚手架荷载标准值:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架自重标准值产生的轴向力

每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m）gk:

查规范本例为0.1248

NG1=（0.1248+（0.90×1/2）×0.038/1.85）×22.700=3.045kN

（2）脚手板自重标准值产生的轴向力

脚手板的自重标准值（kN/m2）:

本例采用木脚手板，标准值为0.35

NG2=0.350×1×1.500×（0.900+0.300）/2=0.315kN

（3）栏杆与挡脚手板自重标准值产生的轴向力

栏杆与挡脚手板自重标准值（kN/m）:

本例采用栏杆、木脚手板标挡板，准值为0.14

NG3=0.140×1.500×1/2=0.105kN

（4）吊挂的安全设施，安全网自重标准值产生的轴向力

吊挂的安全设施荷载，包括安全网自重标准值（kN/m2）:

0.005

NG4=0.005×1.500×22.700=0.170kN

经计算得到，静荷载标准值

构配件自重：

NG2K=NG2+NG3+NG4=0.590kN。

钢管结构自重与构配件自重：

NG=NG1+NG2k=3.635kN。

（5）施工荷载标准值产生的轴向力

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

3.000

NQ=3.000×2×1.500×（0.900+0.300）/2=5.40kN

（6）风荷载标准值产生的轴向力

风荷载标准值:

其中W0——基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》的规定采用：

W0=0.450

<1>可按《建筑结构荷载规范》（GBJ9）取重现期为30年确定，0.7是参考英国脚手架标准（BS5973-1981）计算确定；

<2>可按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）附表D.4取重现期10年确定，取消基本风压W0值乘以0.7修正系数。

<3>脚手架使用期较短，一般为2~5年，遇到强劲风的概率相对要小得多；

Uz——风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：

脚手架底部Uz=1.000,

Us——风荷载体型系数：

Us=1.1323

经计算得到，脚手架底部风荷载标准值Wk=0.7×1.000×1.1323×0.450=0.357kN/m2。

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值

N=1.2NG+0.85×1.4NQ=10.788kN

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值

N=1.2NG+1.4NQ=11.922kN

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW

MW=0.85×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载基本风压标准值（kN/m2）；

la——立杆的纵距（m）；

h——立杆的步距（m）。

经计算得,底部立杆段弯矩Mw=0.85×1.4×0.357×1.50×1.852/10=0.218kN/m

六、立杆的稳定性计算:

卸荷吊点按照构造考虑，不进行计算。

1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=11.922kN；

i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

u——计算长度系数，由脚手架的基本参数确定，u=1.50；

h——立杆步距，h=1.85；

λ——计算长细比,由k=1时,λ=kuh/i=176；

λ<=[λ]=210,满足要求!

k——计算长度附加系数，取1.155；

l0——计算长度（m）,由公式l0=kuh确定，l0=3.21m；

Φ——轴心受压立杆的稳定系数,由k=1.155时,λ=kuh/i=203的结果查表得到0.175；

A——立杆净截面面积，A=4.89cm2；

W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.08cm3；

　　[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

σ——钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）；

经计算得到σ=11922.000/（0.175×489.000）=139.32N/mm2

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=10.788kN；

i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

u——计算长度系数，由脚手架的基本参数确定，u=1.50；

h——立杆步距，h=1.85；

λ——计算长细比,由k=1时,λ=kuh/i=176；

λ<=[λ]=210,满足要求!

k——计算长度附加系数，取1.155；

l0——计算长度（m）,由公式l0=kuh确定，l0=3.21m；

Φ——轴心受压立杆的稳定系数,由k=1.155时,λ=kuh/i=203的结果查表得到0.175；

A——立杆净截面面积，A=4.89cm2；

W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.08cm3；

　　[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

MW——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.218kN.m；

σ——钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）；

经计算得到σ=10788.000/（0.175×489.000）+（218000.000/5080.000）=168.98N/mm2

考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

七、连墙件的计算:

（1）连墙件的轴向力设计值计算：

Nl=Nlw+No

其中Nlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），应按照下式计算：

Nlw=1.4×Wk×Aw

脚手架顶部Uz=1.420

连墙件均匀布置,受风荷载作用最大的连墙件应在脚手架的最高部位

脚手架顶部风荷载标准值Wk=0.7Uz×Us×Wo=0.7×1.420×1.1323×0.450=0.506kN/m2。

Wk——风荷载基本风压标准值，Wk=0.506kN/m2；

Aw——每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积，Aw=2.00×1.85×3.00×1.50=16.650m2；

No——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力（kN）；No=5.000kN

经计算得到Nlw=11.795kN，连墙件轴向力计算值Nl=16.79kN

（2）连墙件的稳定承载力计算：

连墙件的计算长度lo取脚手架到墙的距离

长细比λ=lo/i=30.00/1.58=19

长细比λ=19<[λ]=150（查《冷弯薄壁型钢结构技术规范》）,满足要求!

Φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ查表得到Φ=0.949；

Nl/ΦA=16.79×103/（0.949×489）=36.19N/mm2

连墙件稳定承载力<=[f]=205，连墙件稳定承载力计算满足要求!

（3）连墙件抗滑移计算：

连墙件采用单扣件与墙体连接。

经过计算得到Nl=16.795kN大于扣件的抗滑力8.00kN，不满足要求!

建议减少连墙件布置间距，或采用双扣件连接，或采用其他连接方式。

连墙件扣件连接示意图

八、悬挑梁的受力计算:

悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。

悬臂部分脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。

本工程中，脚手架排距为Lb=900mm，内侧脚手架距离墙体La=300mm，支拉斜杆的支点距离墙体Lc=1200mm，

锚固长度Lm=2000mm，

水平支撑梁的截面惯性矩I=2370.00cm4，截面抵抗矩W=237.00cm3，截面积A=35.50cm2。

受脚手架集中荷载P=1.2×3.64+1.4×5.40=11.92kN

水平钢梁自重荷载q=1.2×35.50×0.0001×7.85×10=0.33kN/m

悬挑脚手架计算简图

经过连续梁的计算得到

悬挑脚手架支撑梁剪力图（kN）

悬挑脚手架支撑梁弯矩图（kN.m）

各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为

R1=14.337kN,R2=10.812kN,R3=-0.169kN

最大弯矩Mmax=1.971kN.m

抗弯计算强度f=M/1.05W+N/A=1.971×106/（1.05×237000.0）+5.735×1000/3550.0=9.538N/mm2

水平支撑梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

九、悬挑梁的整体稳定性计算:

水平钢梁采用20a号工字钢,计算公式如下

其中Φb——均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，查表《钢结构设计规范》（GB50017-2003）附录B得到：

Φ

Φb=2.00

由于Φb大于0.6，按照《钢结构设计规范》（GB50017-2003）附录B其值用Φb查表得到其值为0.929

经过计算得到强度σ=1.97×106/（0.929×237000.00）=8.95N/mm2；

水平钢梁的稳定性计算σ<[f]=215,满足要求!

十、拉杆的受力计算:

水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi按照下面计算

其中RUicosθi为钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力。

各支点的支撑力RCi=RUisinθi

按照以上公式计算得到由左至右各钢绳拉力分别为

RU1=15.441kN

十一、拉杆的强度计算:

钢丝拉绳（斜拉杆）的轴力RU取最大值进行计算，为

Ru=15.441kN

钢丝拉绳的内力计算：

如果上面采用钢丝绳，钢丝绳的容许拉力按照下式计算：

其中[Fg]——钢丝绳的容许拉力（kN）；

Fg——钢丝绳的钢丝破断拉力总和（kN）；

计算中可以近似计算Fg=0.5d2，d为钢丝绳直径（mm）；

α——钢丝绳之间的荷载不均匀系数，一般对6×19、6×37、6×61钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8，这里取0.85；

K——钢丝绳使用安全系数，取8.000

选择拉钢丝绳的破断拉力要大于8.000×15.441/0.850=145.331kN。

选择6×19+1钢丝绳，钢丝绳公称抗拉强度1400MPa，直径17.0mm。

钢丝拉绳（斜拉杆）的拉环强度计算：

钢丝拉绳（斜拉杆）的轴力RU的最大值进行计算作为拉环的拉力N，为

N=Ru=15.441kN

钢丝拉绳（斜拉杆）的拉环的强度计算公式为

其中[f]为吊环抗拉强度，取[f]=50N/mm2，每个吊环按照两个截面计算；

所需要的钢丝拉绳的吊环最小直径D=[15441×4/（3.1416×50×2）]1/2=15mm

十二、锚固段与楼板连接的计算:

1.水平钢梁与楼板压点如果采用钢筋拉环，拉环强度计算如下：

水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=10.812kN

水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为

其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，每个拉环按照两个截面计算，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8[f]=50N/mm2；

所需要的水平钢梁与楼板压点的拉环最小直径D=[10812×4/（3.1416×50×2）]1/2=12mm

水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。

2.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，螺栓粘结力锚固强度计算如下：

锚固深度计算公式

其中N——锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力，N=10.81kN；

d——楼板螺栓的直径，d=18mm；

[fb]——楼板螺栓与混凝土的容许粘接强度，计算中取1.5N/mm2；

h——楼板螺栓在混凝土楼板内的锚固深度，经过计算得到h要大于10812.00/（3.1416×18×1.5）=127.5mm。

3.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，混凝土局部承压计算如下：

混凝土局部承压的螺栓拉力要满足公式

其中N——锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向拉力，N=10.81kN；

d——楼板螺栓的直径，d=18mm；

b——楼板内的螺栓锚板边长，b=5d=90mm；

fcc——混凝土的局部挤压强度设计值，计算中取0.95fc=13.59N/mm2；

经过计算得到公式右边等于106.6kN

楼板混凝土局部承压计算N<=106.6满足要求!