《数学智能培养与提高》答案.docx
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《数学智能培养与提高》答案
答案
一、数学谜题
1.握了几次手
一共握了3次手。
这样想:
A与B握手,A与C握手,B与C握手,共握了3次手。
2.几张照片
共赠6张照片。
这样想:
阿庆给阿立、阿福各一张照片,即阿庆赠送了2张照片。
阿立给阿福、阿庆各一张照片,即阿立赠送了2张照片。
阿福给阿立、阿庆各一张照片,即阿福赠送了2张照片。
所以共赠了6张照片。
3.寄名画
做一个长是1米(宽和高适当选择)的长方体盒子,把名画斜放在盒子里。
4.老虎与兔子
因为老虎吃兔子,所以没有活兔子了。
5.书的价钱
小丽缺一分,他的钱和小美的钱加起来仍然不够,这说明小美根本没钱,所以这本书的价钱就是1.15元。
6.过桥
聪明人想的过桥办法是:
从东往西过桥,走了两分半钟即转过脸来往东走,当看守者出来见到他时,就命令他往回走,这样就可以掉转头来向西走,终于通过大桥了。
7.牧马人
骑在马上数时,没有把他骑的那匹马算上,所以少数了一
8.多长时间
每一个人都玩了40分钟。
9.怎样分
每人分一个桃子。
其中一个人分得的桃子放在果盘里。
10.还剩多少支蜡烛
(1)因为书房里点燃了8支蜡烛,只熄灭了2支,其余6支全部烧尽,所以第二天只剩下熄灭的2支蜡烛。
(2)这时还有20支,第二天还有12支。
这样想:
点着了20支蜡烛,后来吹熄了12支,这时,继续点着的8支加上吹熄的12支,仍是20支。
又因为继续点着的8支,没有吹熄,点着到第二天,当然点光了。
所以只剩下吹熄的12支。
11.大象出题
小象A想:
假如我背上放的是白色的布,小象B就会立即回答自己背上是黑色布(因为白色只有一块),但它没有表示,所以我背上不是白色的,是黑色的。
12.青蛙跳枯井
因为青蛙每次只能跳50厘米,又不能爬壁,所以不能从枯井里跳出来。
13.猜数字
中国数字“一”或阿拉伯数字“1”。
14.哪一年
这个年份是1991年。
1991倒过来看是1661,1991与1661相差330。
15.数学谜语
圆规。
16.找出一个独特的图形
因为图形
(1)和(4)相同,图形
(2)
和(5)相同,只有图形(3)是独特的图
形。
17.是几倍
(1)东东住六楼,上了五层楼梯,光光住二楼,上了一层楼梯。
所以东东上的楼梯数是光光的5倍。
(2)6倍
算式:
(25—1)÷(5—1):
6(倍)
18.几场球
(1)今天穆江和郑强彼此之间打了4场球。
(2)一共赛了6场球。
19.长颈鹿考小羊
小羊回答得不对。
因为半根竹竿也是两个头,所以四根半竹竿共有10个头。
20.男孩与女孩
(1)佳佳家共有3个孩子,姐姐、佳佳、弟弟。
有1个男孩,2个女孩。
(2)格拉斯家有2个男孩和2个女孩,共4个孩子。
卡娃家有2个男孩和2个女孩,共有4个孩子。
21.天气预测
见不到太阳。
因为再过24小时是第二天的半夜12点。
22.动脑筋
因为每日都是24小时,所以每日的时间是—样长的。
23.多少个螃蟹
还有14个螃蟹(螃蟹死了但仍然存在)。
24.父母与子女
(1)是母亲。
(2)泉泉与我是父子关系,泉泉是我的儿子。
25.怎么一回事
所谓的两个母亲、两个孩子,其实是外祖母、母亲、孩子三代有血统关系的人。
外祖母给她的女儿二百五十元,女儿又从中拿出五十元给了她自己的孩子。
所以两个孩子的钱加起来还是二百五十元。
26.考考你
(1)因为甲工厂只有4个机器人,乙工厂只能比甲工厂少1个、2个、3个、4个机器人,而不能少7个机器人,所以答案应该是乙工厂比甲工厂多7个机器人。
(2)林林剩下的钱比莉莉少3角钱。
27.做耳机
一位小朋友要用三天做一个耳机。
28.多少只猫头鹰
十只猫头鹰。
若十只猫头鹰用十分钟捕捉十只田鼠,则再过十分钟就捕捉二十只田鼠。
即二十分钟捕捉二十只田鼠,三十分钟捕捉三十只田鼠,依次类推。
所以十只猫头鹰经一百分钟就可捕捉到一百只田鼠。
29.这时是几点钟
这时是一点半,前二下是半点敲了一下,一点敲了一下。
30.奇妙的装法
先在三个袋中各放三本书,再将装好书的三个袋一并放入第四个袋中。
也可以在第一个袋中放一本书,在第二袋中放三本书,在第三个袋中放五本书,然后将装好书的这三个袋子一并放入第四个袋中。
还有另外几种装法。
31.牛奶和水
喝了一杯牛奶,一杯水。
这样想:
一杯牛奶,喝了半杯后,用水加满,实际上是加了半杯水;再喝去半杯,又用水加满,实际上又加了半杯水,最后全部喝光。
也就是说,原来一杯牛奶全喝了,后来倒了二次半杯水,也就是一杯水,也全喝了,所以喝了一杯牛奶,一杯水。
32.两倍与三倍
(1)这个数是7。
(2)这个数是5。
33.聪明的应考者
因为15页和16页是在同一张纸上,是一张纸的两面,中间是不能夹考题的。
这个人敏锐地发现了这种情况,所以主考人给了5分。
34.国王出难题
小孩回答说.‘‘要看是怎样的桶,如桶和水池一样大,那就是一桶水;如桶只有水池一半大,那就是丽桶水;如桶只有水池的三分之一大,那就是三桶水。
如果………‘行了,完全对。
”国王满意地说,并奖赏了这个孩子。
二、趣味数学
1.几张贺年片
7—2=5(一样多)
5—2=3……兴状原有3张贺年片。
2.录音带
14—1:
13(一样多)
13—1=12……宋捷原有12盘录音带。
3.谁的书多
小强的书多。
这时,小强的书比小明多12×2=24(本)。
4.写了多少字
共写了14个字。
第一天写2个字,第二天写3个字,第三天写4个字。
第四天写5个字。
四天共写了:
2+3+4+5=14(个)。
5.分橘子
3个人,4个橘子。
这样想:
每人分1个还剩1个,如果每人分2个,也就是每人多分1个时,把剩下1个给了1个人,还少2个,说明有3个人。
根据每人分1个橘子还剩1个,得知有4个橘子。
6.鸡、鸭、鹅
因为鸡、鸭、鹅共重12千克
鸡鸭一共重7千克
所以鹅重12—7=5(千克)
又因为鹅和鸭共重9千克,鹅重5千克。
所以鸭重9—5=4(千克)
7.称手镯
先把9只分成A、B、C三部分,每部分3只,把A、B两部分放在天平的左右两边,如果平衡,则假的在C部分里,若不平衡,哪部分较重,假的就在哪部分。
再把假的那部分里的3只手镯中的2只分别放在天平的左右称盘上。
如果平衡,余下的一只是假的。
若不平衡,较重的那只是假的。
8.共有多少人
祖父母2人;伯父母、父母、姑姑和姑夫共6人;第二代每家两个孩子共6个孩子;第三代男子结婚并有一子共6人。
2+6+6+6=20(人)。
9.企鹅妈妈请客
6把椅子应是6X4=24(条)腿,现有20条腿,少腿的椅子是三条腿的,所以是4把坏椅子。
10.喂奶时间
早6点、上午9点、午间12点、下午3点、下午6点、晚9点。
11.熊猫种树
小熊猫回答不对,因为共种10棵树,树与树间隔共9段,每段2米。
第一棵树到最后一棵树之间共长:
2X9=18(米)。
12.几个小孩
有5个小孩。
这样想:
6个大人排成一行,每两个大人之间有一个小孩。
也就是这6个大人有5个“之间”,所以这张照片上有5个小孩。
13.蓝帽和红帽
男孩4人,女孩3人。
这样想;戴蓝帽的男孩看蓝帽和红帽人数一样多(红帽是女孩),说明男孩比女孩多1人(因都看不到自己的帽子)。
戴红帽的女孩看蓝帽是红帽的2倍,因男孩只比女孩多1人,当女孩看时(这时女孩比男孩少2人),男孩人数是女孩的2倍,说明1倍是2人,2倍是2X2=4(人)。
即男孩4人,女孩比男孩少1人,女孩是3人。
14.几男几女
今天来了7人。
3男4女。
这样想:
女生答:
“现在教室里男女学生人数相等,那么,加上这位女生,也就是女生比男生多1人。
男生答:
“现在教室里男生人数是女生人数的一半”,也可以说女生人数是男生人数的2倍,即2人是1倍。
女生是2×2=4(人),男生是4—1=3(人)
15.买扣子
夹克衫的领口和腰部都需要缝扣子,所以应买6个扣子。
16.几种搭配
有四种搭配方法。
帽子围巾
红色紫色
红色黑色
白色紫色
白色黑色
17.猴子锯木条
把一根木条锯成四段,只要锯三处,锯一处用2分钟,锯三处共用6分钟。
18.有多少个盒子
大的1个,中的3个,小的3×3=9(个)
魔术师一共有13个盒子。
算式为:
1+3+9:
13(个)
19.“烟鬼”
16个烟头可做成4支烟。
4支烟吸后又剩下4个烟头,又可做成一支烟,所以可供他用5个小时。
20.几分钟
把6张纸连接贴成一张大纸,需要贴接5处,每贴接一处用1分钟,贴接5处共用5分钟。
21.六枚五分硬币
小康共花了2角4分钱,付出6枚5分硬币,是5分×6分=30分=3角,3角一2角4分=6分,6分÷2分=3(枚)。
所以,小康付给商店6枚5分硬币,找回3枚2分硬币就行了。
22.敲钟
第一下第六下
敲钟6下,经过“5段”时间共30秒,每段需要时间30÷5=6
(秒);
敲钟12下,经过“11段”时间,共用6×11=66(秒)。
23.小黑熊爬树
小黑熊每往上爬2米,就要滑下来1米,也就是说小黑熊每次只能爬1米。
那/厶8米高的树,它就要爬8÷1=8(次),而它最后一次爬2米就到了树顶,不再下滑了。
所以小黑熊往上爬了7次就到了树顶。
24.相距多少米
40÷4=10(排)
最前排与最后排之间有10—1=9(个间隔)。
每个间隔1米,相距9米。
25。
种多少棵树
至少能种16棵树。
26.巧摆圆木
共55根圆木
10+(9+1)+(8+2)+(7+3)+(6+4)+5=55(根)
27.取苹果
必须·次取出不少于3个苹果。
这3个苹果可能是2个红玉苹果和1个国光苹果,也可能是2个国光苹果和1个红玉苹果。
28.玩扑克牌
(1)可能是红桃,也可能是黑桃。
(2)可能是两张红桃或两张黑桃,也可能是一张红桃和一张黑桃。
(3)可能是两张红秽卜歌黑桃,也可能是两张黑桃—张红桃。
29.分玫瑰花
12+1=1311+2=1310+3=13
9+4=138-I-5=137+6=13
30.和与积
是6和7。
一般来说,它的两个数之差越小,乘积就越大。
如果不限于两个整数,那么两个数相加的和是13的数中,6.5和6.5的乘积最大。
31.三角形板和正方形板
(1)三角形板是1个,正方形板是6个;
三角形板是2个,正方形板是5个;
三角形板是3个,正方形板是4个;
三角形板是4个,正方形板是3个;
三角形板是5个,正方形板是2个;
三角形板是6个,正方形板是1个。
(2)平平是1个,海海是4个;
平平是2个,海海是3个;
平平是3个,海海是2个;
平平是4个,海海是1个;
(3)平平是1个,海海是1个,京京是2个;
平平是1个,海海是2个,京京是1个;
平平是2个,海海是1个,京京是1个;
32.几个人
1个人既参加数学竞赛又参加化学竞赛。
这样想:
参加数学竞赛的有4人,参加化学竞赛的有3人,即参加这两项竞赛是7人次,实际上是6人参加,说明有1人参加了2次竞赛,也就是既参)305"数学竞赛又参)305"~g学竞赛。
33.买别针
黑黑带的是1分硬币1枚,2分硬币2枚,5分梗币1枚。
34.共有多少张
因为一分、二分、四分三种邮票的张数相同,所以三种邮票各一张的币值和是7分。
35÷7=5(张)……各5张
5×3=15(张)……共有15张
35.同色球
至少拿出3个球
因为拿出2个球会有三种情况:
(1)一个白球、一个红球。
(2)两个白球。
(3)两个红球。
不能保证一定能拿出2个同色球。
拿出3个球会有四种情况:
(1)一个白球、两个红球。
(2)一个红球、两个白球。
(3)E'l'gq球。
(4)三个红球。
每次都能保证拿出2个同色球。
36.学生人数.
51人。
5人一组有9组5X9=45
6人一组有1组6X1=6
共计45+6=51(人)
37.什么关系
甲、乙是兄弟,丙、丁是父辈,又因丙是丁的弟弟,所以丙是乙的叔叔。
38.一昼夜
18点(晚6点)。
这样想:
已过去的时间是余-VB,~间的3倍,把余下时间看成1倍。
一昼夜24小时,已过去的时间是18小时,余-FB,1间是6小时,从0时起,现在是18点,即晚6点。
39。
相遇几次
可相遇4次。
40.重排图形
41.多少钱
共有3种情况:
5×2+2+1=13(分)
5+2×2+1=10(分)
5+2+1+1=9(分)
42.几枚硬币
五分硬币2枚,即5X2=10(分)
二分硬币4枚,即2X4=8(分)
一分硬币8枚,即1×8=8(分)
共计14枚硬币,2角6分钱。
43.三种鱼
带鱼最重,比目鱼最轻。
因为1条带色=3条黄花鱼,硎冰霸礤追比彭釉静猩重。
因为2条黄花鱼:
3条比目鱼,所以每条黄花鱼比每条比目鱼重。
44.巧切西瓜
如果第一刀切下去不把西瓜分开,两刀可以把西瓜切成四块,仍将西瓜并在一起,再横过来在腰上切一刀,就成了八块。
45.切蛋糕
46.有趣的栽树问题
47.五个人的名次
丁是第一名,乙是第二名,戊是第三名,甲是第四名,丙是第五名。
这样想:
因芦甲不是第一名、乙不是第一名、丙在甲后面(也不是第一名),戊在丁后面两名(也不是第一名),所以丁是第一名,戊就是第三名。
又因第一三名位置已有人占据了,丙在甲后一名,甲、乙需要有连续两个位置,所以甲是第四名,丙是第五名。
最后剩下第二名的位置是乙的。
三、生活中的数学
1.聪明的小卡尔
1+100、101、2+99=101、3+98=101……在1+2+3+4+……一直加到100这100个加数中,正好有100÷2=50(个)101。
所以可以这样算:
101×50=5050。
2.生日
凯强是2月29日晚12时前出生的,凯莉是3月1日凌晨零时过后出生的。
因为每4年才有一次2月29日,所以凯强每4年才能过一个生日。
3.怎么办
把这个正方体斜着量,就能量出1公升的水了。
4.几种走法
共6种走法。
5.多少台望远镜
8+7=15(台)
6.增加了多少支
增加了5+8=13(支)
7.换笔
有两种笔,一种是圆珠笔,另一种是铅笔。
圆珠笔1支,铅笔12支。
8.高山上的气温
大约是11度。
9.连环画
(1)6—2:
4(本),妹妹有4本连环画。
(2)6+2=8(本),妹妹有8本连环画。
10.各袋原有多少
(80一15—13)÷2=26(千克)
26+15=41(千克)……甲袋原有大米。
26十13=39(千克)……乙袋原有大米。
11.原有几本书
弟弟原有22本书。
这样想:
哥哥有42本书,给弟弟8本后,哥哥还比弟弟多本书,如果哥哥再给弟弟2本书(一共给10本书),兄弟两人的书数才相等。
可见,弟弟原有书数加上10本,才与哥哥42—10=32(本)同样多,所以弟弟的书数不是兄弟两人同样多的那32本,而是比32本少10本,即32—10=22(本)。
12.一样多吗
不对。
妹妹的笔记本多,比姐姐多了8本。
这样想:
原来姐姐比妹妹多了8本,如果姐姐把多的这8本给了妹妹,这时妹妹就比姐姐多了8本。
13.站队报数
(1)共13人。
(2)共19人。
14.水和桶各重多少
水重12千克。
(13—7)X2=12(千克)
桶重1千克。
13—12=l(千克)
这样想:
一桶水连桶重13千克,倒出半桶水后,连桶重7千克,13—7=6(千克),即倒出的半桶水是6千克,一桶水是6×2=12(千克)。
桶重是13—12=1(千克)。
15.多少支铅笔
1支钢笔可以换40支铅笔。
这样想:
1支钢笔可以换4支油笔,因为1支油笔可以换10支铅笔,所以4支油笔可以换10×4=40(支)铅笔。
16.两人分摊
平平支付1元7角,冬冬支付1元。
平平比冬冬多支付7角。
所以冬冬应给平平3角5分钱。
17.每件上衣多少元
(121—25)-2=48(元)……裤子
48+25=73(元)……上衣
18.最多做几个
用4米做一个,最多可做10个。
用5米做一个,最多可做8个。
19.各多少本书
这样想:
原来甲乙两书架共有1980本书。
若从甲书架减去285本,乙书架增加285本,则两书架上的书相等,说明甲书架上的书比乙书架上多285+285=570(本)。
(1980—570)-2=705(本)……乙书架上原有的书。
705+570=1275(本)……甲书架上原有的书。
20.卖雪糕
雪糕的价有1角、1角5、2角的,都是5的倍数,最后的售款也应该是5的倍数,现在是12元4角6分,不是5的倍数,所以马上就知道出了差错。
21.一共有多少个
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24=156(个)
22.应怎样分
把每块月饼分成相等的4小块,每个小朋友拿3小块。
23.分玩具
甲分得7个,乙分得5个,丙分得4个。
(16+2+3)÷3=7……甲
7—2=5……乙
7—3=4……丙
24.硬币
(1)5×2+2×4+1=19(分)即1角9分
(2)1×3+2×5+5×4=33(分)且口3角3分
25.几种贴法
①贴2张1角的邮票。
②贴5张4分钱的邮票。
③贴3张4分和1张8分的邮票。
④贴1张4分和2张8分的邮票。
26.中间有几个人
中间有17个人。
这样想:
从排头数起第十七个是赵峰,赵峰是第17,从排尾数起第九个是李佳,李佳从排头数是第35(RI]43—8=35)。
从第17到第35中间有17人(即34—17=17)。
27.发出多少辆汽车
一个小时发出7辆公共汽车。
这样想:
从上午8时到上午9时共经过60分钟,每10分钟发1辆公共汽车,60分钟发出6辆公共汽车,又因为8时整发出1辆汽车,9时整也发出1辆汽车,所以共发出6+1=7(辆)。
28.锯木头
6米长的木头,锯成四段,需锯三次,共用12分钟,每次锯只需4分钟。
29.油条和烧饼
二根油条和二个烧饼用2角1分×2=4角2分。
三根油条和2个烧饼用5角1分钱。
所以二根油条价钱是5角1分一4角2分=9分钱。
一个烧饼的价钱是2角1分一9分=1角2
分钱。
30.白鹤写数字
0、1、2……9共有10个数字符号,10、11、12三个数有6个数字符号,总共有16个数字符号。
写完0到12各数,需蘸16次墨水。
31.买豆油
油瓶重1千克。
3—2=1(千克)。
32.多几个
(1)花猫的球比黑猫的球多。
多2个。
(2)黄鸡的蛋比白鸡的蛋多。
多3个。
33.还有几个小组
(1)还有6个小组。
(2)现在有9个小组。
(3)没合并的小组:
8—6=2(个)
6个小组合并成3个小组,即6+2:
3(个)
现在有2+3=5(个)
34.谁跑得最快
(1)曼曼跑得最快。
(2)岩岩跑得最快。
(3)沙沙跑得最快。
35.一一对应
可以组装20个水壶。
36.高考数学题
有8个小题是1分,有2个小题是2分。
37.几个人站着
原有3个空座位,因下车1人,这时共有4个空座位。
上车5人,如果都坐着。
应该有1人站着,因这时仍空2个座位,只用去2个座位,所以还有3人站着。
38.多少只脚
共有46只脚。
8×2:
16(只)……鸡的脚数
3×2=6(只)……鸭的脚数
6×4=24(只)……兔的脚数
16+6+24=46(只)
39.一群马
公马多。
多10匹。
这样想:
小马比母马少28匹,又可以说母马比小马多28匹。
再想母马比公马多18匹,母马比小马多28匹,所以公马比小马多。
多10匹。
40.比多比少
12+17=29(棵)……苹果树
8+9=17(棵)……梨树
29—17=12(棵)……苹果树比梨树多12棵。
41.多少杯水
20杯水可以装满一桶。
这样想:
要想装满一桶水,就需要有5瓶水。
每装满1瓶水,需要有4杯水,要装满5瓶水,就需要4×5=20(杯)水。
42.这把铅笔是多少支
(1)有17支铅笔。
这样想:
从“一把铅笔不到20支”想到这个数是20以内的数。
从“平均分给3个孩子或平均分给5个孩子都剩下2支”想到这个数是3的倍数余2,又是5的倍数余2。
因为它们的余数都是2,所以这个数应是3的倍数又是5的倍数,再加上2。
即3×5+2=17
(2)从“平均分给3个孩子剩下2支,平均分给4个孩子剩下1支”想到这个数是3的倍数加2,又是4的倍数加1。
即3的倍数加2有:
3+2=56+2=89+2=1112+2=1415+2=17
4的倍数加1有:
4+1=58+1=912+1=1316+1=17
所以这把铅笔是17支。
43.轻多少
烧鸡比烤鸭轻,轻一千克。
44.怎样分组
(1)8+15=23
9+14=23
10+13=23
11+12=23
(2)A.3+7+11=21
4+8+9=21
5+6+10:
21
B.3+8+10=21
4+6+11=21
5+7+9=21
45.切几刀
(1)需要切3刀或2刀
(2)需要切2刀
(3)需要切2刀
46.买糖人
他带了5角2分钱,每个糖人2角钱。
他带的钱买2个糖人还剩1角2分钱,多买一个糖人还少8分钱,所以每个糖人的价钱是1角2分加上8分等于2角。
阿勇带的钱是2角+2角+1角2分:
5角2分
47.算年龄
差5+27=32(岁)
48.是几点钟
两针在二。
‘条线上时是6点;两针并在一起时是12点;两针
成直角时是3点和9点。
49.21世纪的第一天
21世纪的第一天是2000年1月1日。
50.人体中的数学
略。
四、几何图形
1。
数正方形
(1)共有14个正方形。
小正方形9个,中正方形(每四个小正方形组成一个中正方形)4个,大正方形(这九个小正方形组成一个大正方形)1个,即9+4+1=14(个)。
(2)小方格:
16个
4个小方格为一个正方形共9个
9个小方格为一个正方形共4个
最大的(16个小方格)是1个。
共计30个正方形。
2.数三角形
(1)共有5个三角形。
(2)共有9个三角形。
3.有多少个直角三角形
(1)有16个三角形。
有12个直角三角形。
(2)有6个直角三角形。
4.数圆圈
共25个圆圈。
5.数衣架
共8个衣架
6.剪掉一个角
(1)还剩5个角
(2)还剩3个角
(3)是4个角
7。
相同与不同
相同:
1与15、2与10、3与13和16、4与12、5与8、6与9、
7与14。
不同:
11与17不同。
8.黑白两部分相等吗
(1)不相等。
黑部分大。
(2)黑白两部分相等。
(3)黑白两部分相等。
(4)黑白两部分不相等。
9.填图形
10.分成五份
11.把三角形分隔开
12.四条直线
13.一分为四
14.四个数相加
15.各剪一刀
16.连正方形
最多能构成6个正方形。
17.数木块
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