五年级导学案二.docx
- 文档编号:10830017
- 上传时间:2023-02-23
- 格式:DOCX
- 页数:38
- 大小:41.71KB
五年级导学案二.docx
《五年级导学案二.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级导学案二.docx(38页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
五年级导学案二
临江中心学校 学校 五 年级 数学 学科导学案
课 题
三角形面积
课 型
新授课
课 时
(14)周
(3)节
备课时间
(9)月
(25 )日
上课时间
( 11)月
(28 )日
执教者
贾成亮
审核人
主备人
学 校
姓 名
学习目标
掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算三角形的面积。
学习重点
探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。
学习难点
三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
学习用具
长方形、正方形、平行四边形、三角形图片
预习准备
1.自制出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
2. 整理学过的平面图形的面积,计算这些图形的面积公式
3.平行四边形的面积计算公式是怎样得出的
学
习
过
程
互动新授
l.想一想:
成为一名少先队员后,我们每个人都要佩带红领巾。
红领巾是什么形状的?
如果要想知道它用多少面料,要怎样解决呢?
怎样求三角形的面积?
2、思考:
根据平行四边形的面积公式的推导猜测,可以把三角形转化成我们已经学过的图形。
3、小组合作探究
(1)拿出三角形学具(每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
)并说一说你发现了什么?
思考:
能拼出什么图形?
拼出图形的面积你会计算吗?
拼出的图形与原来的三角形有什么联系?
(2)讨论
原三角形的底等于拼成的( )形的( );
原三角形的高等于拼成的( )形的( );
原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。
(3)总结
通过刚才的发现,你知道怎样计算三角形的面积吗?
三角形的面积= ( )
字母公式= ( )
三、检测
1、判断(对的打√,错的打×。
)
(1)等底等高的两个三角形,面积一定相等。
( )
(2)两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
( )
(3)三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面积是30平方厘米。
( )2.填空。
(1)一个三角形的底是4dm,高是30cm,面积是( )dm2。
(2)一个三角形的高是7dm,底是8dm,与它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。
(3)一个三角形的面积是4.8m2,与它等底等高的平行四边形的面积是( )m2。
3.解决问题。
(1)一块三角形麦地,它的底是38m,高是27m,如果每平方米收小麦0.7kg,这块麦地一共可以收小麦多少千克?
(2)人民医院用一块长60m,宽0.8m的白布做成底和高都是0.4m的包扎三角巾,这块布一共可以做多少块
课后
反思
临江乡中心 学校 五 年级 数学 学科导学案
课 题
平行四边形的面积
课 型
新授课
课 时
(14)周
(1)节
备课时间
( 9)月(22 )日
上课时间
(11 )月( 27)日
执教者
审核人
主备人
学 校
姓 名
学习目标
1、能利用数方格和割补、拼摆等方法,探索出平行四边形的面积公式;
2、能说出拼成的长方形和原来的平行四边形的关系;
3、能运用公式计算平行四边形的面积。
学习重点
理解平行四边形的面积推导公式过程中平行四边形与长方形的关系。
学习难点
掌握平行四边形的面积的计算方法。
学习用具
平行四边形和长方形
预习准备
一、检测旧知
1、什么是面积?
2、长方形的面积公式是什么?
3、找出下面平行四边形中对应的底和高。
()和()是一组对应的底和高;
()和()是一组对应的底和高。
学
习
过
程
二、自主学习,合作探究。
1、认真阅读书87页,并在下面的方格纸上数一数,然后填写下表。
(一个方格代表1m2,不满一格的都按半格计算。
)
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
仔细观察、比较表中数据,你有什么发现?
2、动手操作,验证猜想。
(自学课本87页内容)
(1)将一个平行四边形怎么剪,才能拼成一个长方形?
(利用学具动手剪一剪,拼一拼)
(2)仔细观察比较,拼出的长方形和原来的平行四边形相比,面积变了吗?
( )
(3)
我会小结:
我们把一个平行四边形沿着( )剪,通过平移后,可以拼成一个( )形,长方形的面积与原来的平行四边形面积 ( )。
拼成的( )的( )等于原平行四边形的底,( )等于原平行四边形的高,面积( )原平行四边形的面积。
因为:
长方形的面积= ( )×( )
↓ ↓ ↓
所以:
平行四边形的面积=( )×( )
(4)用字母S表示面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示是:
S=
(5)求平行四边形的面积,需要知道平行四边形的( )和( )
(6)一个平行四边形的底是12分米,高是5分米,这个平行四边形的面积是( )平方分米。
(7)一个平行四边形花坛的底是6m,高是4米,它的面积是多少?
S= = = ( )
答:
小结:
对于平行四边形你还有什么疑惑?
三、当堂检测。
1、计算这个平行四边形的面积。
(单位:
cm)
2、计算下面平行四边形面积,列式正确的是:
( )
A、8×3 B、8×6 C、4×6 D、4×3
做完此题,你有什么想法?
3、一个平行四边形的面积是28平方米,底是7米,它的高是多少米?
四、归纳提升:
通过今天的学习,我学会了 。
在
方面表现不够好,以后要注意的是:
。
五、作业:
89页2题、3题、5题
课后
反思
临江乡中心 学校 五 年级 数学 学科导学案
课 题
梯形的面积
课 型
新授课
课 时
(14)周
(4)节
备课时间
( 9)月
(22 )日
上课时间
( 11)月( 29)日
执教者
审核人
主备人
学 校
临江中心学校
姓 名
学习目标
1、 在实际情景中,认识计算梯形面积的必要性。
2、 经历用转化的思想推导梯形面积公式的过程。
3、运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。
4、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力,同时发展学生的空间观念。
学习重点
用转化的思想推导梯形的面积公式。
学习难点
运用多种方法推导梯形的面积公式。
学习用具
直角梯形、等腰梯形、一般梯形
预习准备
回忆平行四边形和三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
填一填
(1)把平行四边形转化成( )形,推导出平行四边形的面积计算公式为( )
(2)把两个( )的三角形拼成一个( ),推导出三角形的计算公式为( )。
为什么要“除以2”?
是因为每个三角形的面积等于拼出的( )面积的一半。
学
习
过
程
探究新知、合作交流
(一)、思考:
平时我们见过的车窗的玻璃、堤坝的横截面大多数都是什么形状的?
它们的面积怎样计算呢?
(二)试一试。
(参考课本95页第二幅图完成)
你能把梯形转化成我们已学过的什么图形?
(三)小组合作探究:
1、我们选择研究的是第 种转化方案。
2、我们的转化方法是:
。
3、转化后的图形与原来的梯形有什么关系?
我们发现:
(1) 的底是原来梯形的 。
(2) 的高是原来梯形的 。
(3) 的面积是(与)原来梯形的面积 。
4、我们的推导是:
(四)怎样计算梯形的面积?
梯形的面积公式:
用字母表示为:
展示汇报;学生叙述推导的过程,得出梯形面积计算公式。
(五)尝试运用公式:
例3:
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如图),求他的面积。
同学们知道这是哪儿吗?
(三峡水电站)三峡水电站是我国最大的水电站,
它的横截面的一部分是梯形,现在我们要求这个横截面的面积。
谁知道横截面是什么意思?
三、设疑解惑:
你对本节课学习的内容有什么疑惑吗?
?
四、自我检测:
(1)
(2)98页8题圆木、钢管等通常堆成如下的形状,一般用下面的方法求出总根数:
(顶层根数+底层根数)×层数÷2
想一想:
这是什么道理?
算出图中圆木的总根数。
五、拓展提高:
靠墙边围成一个花坛,围花坛的篱笆长46m,求这个花坛的面积。
六、学习体会:
通过这节课的学习,我学会了 ,我知道了 。
我在 表现的很好,在 方面表现的不够好,以后要注意的是 。
课后
反思
临江中心学校 学校 五 年级 数学 学科导学案
课题
组合图形的面积
课型
新授
课 时
()周()节
备课时间
()月()日
上课时间
()月()日
执教者
审核人
主备人
学 校
姓 名
学习目标
1.结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。
2.培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理的运用“割”、“补”“转化”等方法来计算组合图形的面积。
3.培养学生的观察能力和动手操作的技能,发展空间观念,提高思维的灵活性。
4.通过分解图形,感受数学与现实生活的密切联系,体会数学带来的生活美。
学习重点
建立组合图形的概念,会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。
学习难点
根据已知条件对图形合理分解,选择适当的方法计算面积。
培养运用多种策略解决问题的意识和能力。
学习用具
课件、学习单
预习准备
长方形面积、正方形面积、平行四边形面积、梯形面积、三角形面积公式
学
习
过
程
一、知识链接
1.回忆平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导方法。
运用了什么数学思想?
2.长方形的面积=
正方形的面积=
平行四边形的面积=
三角形的面积=
梯形的面积=
二、自主学习
1.观察99页的图形
我知道:
(1)中队旗是由( )形和( )形组成的。
(2)风筝是由( )形和( )形组成的。
(3)房屋由( )形和( )形组成的。
(4)七巧板由( )形和( )形组成的。
2.我发现:
组合图形是由几个( )的图形组合而成的。
3.说说生活中哪些地方有组合图形。
4.自学例4.
怎样求这面墙表面的面积?
思考:
这面墙是个( )图形,可以把它分割成我们已经会计算的( )图形和( )图形,分别计算出它们的( ),再求( )。
方法一:
可以分成( )形和( )形。
列式计算:
面积=
方法二:
可以分成( )形和( )形。
列式计算:
面积=
小组讨论:
求组合图形的方法是什么?
三、合作交流,归纳展示(一组展示,其他组补充,评价)
1.展示自学情况并说一说你是怎样想的?
大家评一评
2.小组求组合图形的方法:
四、知识拓展
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少?
你能想出几种方法?
思考:
组合图形面积计算有哪些方法?
请你归纳一下。
(提示:
1.分割法。
2.添补法。
请对号入座)
五、课堂检测
1.完成教材101页练习二十二1题。
2.完成教材101页练习二十二3题。
六、课堂小结:
说说如何求组合图形的面积,运用了什么方法和数学思想?
课后
反思
希勤乡中心学校 五 年级 数学 学科导学案
课题
例5(不规则图形的面积)
课型
讲授课
课 时
()周()节
备课时间
()月()日
上课时间
()月()日
执教者
审核人
关广宏
主备人
学 校
姓 名
学习目标
1.知识与技能:
初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
2.过程与方法:
用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。
3.情感、态度与价值观:
培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。
学习重点
将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。
学习难点
掌握估算的习惯和方法的选择。
学习用具
多媒体、树叶、透明格子纸
预习准备
温习旧知、预习新知
学
习
过
程
一、知识铺垫:
1、平行四边形、三角形、梯形的面积公式分别为:
平行四边形面积=
三角形面积=
梯形面积=
2、下列图形怎么求?
可以怎么转化?
3、格子图上的图形面积你想怎么求?
二、自主探究:
规则的图形面积我们都会计算了,那么像树叶、手掌等不规律的图形面积你们会计算吗?
有什么办法,说说你的想法?
1.探究活动一:
用数格子的方法计算不规则图形的面积。
(1)数格子。
这片树叶的形状不规则,怎么计算面积呢?
可以通过数一数的方法来解决。
(2)在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。
树叶有的在透明的厘米方格纸中,出现了满格、半格,还出现了大于半格和小于半格的情况。
(一个方格表示1cm²,不满一格的都按半格计算)
(3)为了计算方便,要先在方格纸上妙处叶子的轮廓图。
(4)小组讨论交流,汇报。
(5)思考:
你发现了什么?
我的发现:
(6)为什么这里要说树叶的面积是“大约”?
2、探究活动二:
把不规则的图形转化成学过的平面图形来估算。
(1)讨论交流:
你还能用其他方法来计算叶子的面积吗?
怎样把叶子转化为我们已学过的图形?
(2)操作:
将叶子转化成平行四边形,在数一数这个平行四边形的底和高分别是多少?
然后尝试计算。
(3)自主解答,并汇报。
计算过程:
3、说一说,你是怎么估算的树叶面积?
三、课堂达标
1.完成教材第102页“练习二十二”第8题。
先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。
汇报时让学生说一说是怎么数的。
学生可能数的是阴影部分;也有的把阴影部分填补成学过的图形,算出图形的面积再减去填补的图形的面积。
让学生对这两种方法进行比较,从中选出较简单的方法计算。
提示:
第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形,算出梯形的面积再减去三角形的面积,从而求出准确值。
2.完成教材第102页“练习二十二”第9题。
通过上一题对计算方法的选择,师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形,再估算。
3.完成教材第102页“练习二十二”第10题。
先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积,再估一估自己手掌的面积大约是多少。
四、课堂小结
师:
这节课你学会了什么?
有哪些收获?
引导总结:
1.求不规则图形的面积时,先通过数方格确定面积的范围,再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2.不规则图形的面积都不是准确值,而是一个近似数。
作业:
教材第102页练习二十二第7、11题。
板书设计:
方格图中不规则图形的面积计算
先通过数方格确定面积的范围,
再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
S=ah
=5×6
=30(cm²)
课后
反思
临江中心学校学校 五年级 数学学科导学案
课题
多边形的面积整理和复习
课型
复习课
课 时
()周()节
备课时间
()月()日
上课时间
()月()日
执教者
审核人
主备人
学 校
姓 名
学习目标
1.我能熟练掌握平行四边形、三角形和梯形面积的推导过程。
2.我会整理多边形面积计算公式。
3.我能灵活运用计算公式解决实际问题。
4.我会用不同的方法解决问题。
学习重点
组合图形的面积
学习难点
灵活运用计算公式解决实际问题
学习用具
习题小卷,自己制作的各种平面图形
预习准备
预读教材和参考资料
学
习
过
程
一、以旧带新
1.本单元我们学习了哪些图形面积的计算公式?
这些面积计算公式分别是怎么推导出来的?
用自己制作的图形说一说并将下表填完整.
计算公式
字母公式
平行四边形的面积=
平行四边形的底=
平行四边形的高=
三角形的面积=
三角形的高=
三角形的底=
梯形的面积=
梯形的高=
梯形的上底=
梯形的下底=
相同点:
研究多边形面积的方法很多,但无论是剪或拼都体现了数学的一种思想,就是( )。
2.求组合图形的面积用到了哪些方法?
二、复习检测
1、判断正误:
⑴平行四边形的底越长,它的面积就越大。
( )
⑵三角形的面积是平行四边形面积的一半。
( )
⑶两个三角形可以拼成一个平行四边形。
( )
2、选一选。
(1)一个平行四边形的面积是16平方厘米,从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形,这个三角形的面积是( )平方厘米。
A 8 B 16 C 10
(2)一个三角形,高不变,底扩大3倍,面积就( )
A扩大3倍 B 扩大6倍 C 缩小3倍
(3)求直角三角形的面积下面哪些算式正确?
( )
A 3×4÷2 B 3×5÷2 C 4×5÷2 D5×2.4÷2
E 3×2.4÷2 F 4×2.4÷2
三、拓展练习:
(一)填空
1、用剪拼的方法可以把一个平行四边形转化成一个长方形,这个长方形的长与平行四边形的底( ),长方形的宽与平行四边形的高( ),长方形的面积和平行四边形的面积( )。
因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=( )。
2、两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的( ),平行四边形的高等于三角形的( ),每个三角形面积等于平行四边形的( )。
因为平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=( )。
3、两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的( ),高等于梯形的( ),每个梯形的面积等于平行四边形面积的( )。
因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=( )。
4、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等,底也相等,如果这个三角形的面积是36平方分米,那么这个平行四边形的面积是( )平方分米。
5、一个三角形的底是60厘米,高是30厘米,那么和这个三角形等底登高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
6、一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大48平方厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。
7、一个平行四边形和一个三角形等底等高,它们的面积相差12平方分米,三角形的面积的是( )平方分米。
平行四边形的面积是( )。
8、一个三角形的面积是30平方厘米,它的底是6厘米,它的高是( )厘米。
9、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底长为24厘米,高为20厘米。
每个梯形的面积是( )平方厘米。
10、一块梯形菜地的面积是288平方米,它的上底是15米,下底是17米,高是( )米。
(二)解决问题:
1、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场,围鸡场的篱笆的总长是22m,其中一边(高)是8m,求养鸡场的面积。
2、 一块三角形地,底长是150m,高是50m,共收油菜籽1762.5千克,平均每公顷产油菜籽多少千克?
3、 思考你能用几种方法解答下面这
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 导学案二