人教版五年级上册数学期末总复习重点内容提示3小数除法.docx
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人教版五年级上册数学期末总复习重点内容提示3小数除法
人教版五年级上册数学期末总复习重点内容提示(3)
小数除法
一、除数是整数的小数除法
知识点1.小数除以整数的计算方法
6.75÷5=46.4÷4=30.6÷18=29.52÷24=
小结:
先按照()的方法计算,再把商的小数点与被除数的小数点对齐。
口诀:
整数除小数,计算并不难,先按整数除,商加小数点。
位置很好找,对齐被除数。
知识点2:
除到被除数的末位仍有余数的计算方法
(1)30.9÷15=3.6÷24=36÷15=1÷8=
(2)已知两个因数的积是1.53,一个因数是18,另一个因数是()
小结:
计算除法时,如果除到被除数的末位仍有余数,要在后面()继续除。
知识点3:
被除数的整数部分不够除的计算方法
小数除以整数,如果小数的整数部分不够除,就在个位上商0,点上商的小数点后继续除。
小数除以整数,小数部分中某一位不够商1的方法
(1)1.26÷141.08÷120.552÷466.84÷38
(2)计算12.6÷0.28时,先移动()的小数点,使它变成(),()的小数点也向右移动两位,当小数位数不够时,用()补足,然后按照除数是()的小数除法法则进行计算。
小结:
小数除以整数和整数除法一样,除到哪一位上不够商1时,就在那一位上商0占位
知识点4:
小数除以整数的计算方法总结及验算
小数除以整数,先按()除法的方法去除,商的小数点要和()的小数点对齐;整数部分不够除,就要在个位上商(),点上小数点继续除;如果除到被除数的末位仍有余数,就在余数的后面(),再继续除。
验算:
可以利用商×除数=被除数,来验算小数除法。
除法算式中商与1的关系
观察被除数和除数的特点,在商小于1的算式右面划“√”
54÷36()25.4÷42()8.4÷7(5.06÷6()15÷16()
小结:
被除数不为0时,除数大于被除数,商()1;除数小于被除数,商()1.
口诀:
小数除法并不难,小数点齐是关键。
整数部分不够除,商0再点小数点。
末位如果有余数,添0再把商来算。
要想验证商对错,除数乘商来验算。
二、一个数除以小数
知识点1:
除数是小数的计算方法
在计算4.38÷0.73时,把除数和被除数的小数点同时向()移动()位,变成()÷(),这样就把这个算是转化成除数是()的除法进行计算
()的小数点向左移动两位后是2.7,这个数()为原来的(),跟原数相差()
被除数的小数位数比除数多的算法(在括号内填上适当的数)
3.36÷1.2=()÷12
1.19÷0.17=()÷()
3.264÷3.2=()÷()
(2)计算:
0.675÷2.7=9.12÷0.57=5.13÷9.5=
0.672÷4.2=249.6÷0.6=2.08÷0.26=
除法算式中商的变化规律
(1)根据884÷26=34,直接写出下列各式的商
8.84÷26=884÷2.6=8840÷260=
8.84÷0.26=88400÷260=0.884÷2.6=
(2)两个数相除的商为3.6,把被除数扩大为原来的2倍,除数缩小为原来的1/2,商是()
(3)4.25÷0.8的商的最高位是()位。
31.32÷0.85的商的最高位是()位,313.2÷0.85商的最高位是()位。
小结:
一个数除以小数,先去掉除数的小数点,除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,然后按照除数是整数的计算方法进行计算。
口诀:
如果除数是小数,先把除数变整数。
被除数扩同倍数,商点对齐被除数。
知识点2:
被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法
1.两个因数的积是2.7,其中一个因数是0.36,另一个因数是()
6.4÷0.04=64÷()=0.64÷()=()÷()
2、下列各题的商最大的是()。
A、4.25÷4B、4.25÷0.4
C、4.25÷0.04D、4.25÷0.004
3、教室长11.2米,宽5.4米,如果用边长0.6米的正方形瓷砖铺地,至少要多少块?
小结:
一个数除以小数,如果被除数的小数位数比除数的小数位数少,在移动小数点时被除数的小数位数不够,少几位就在被除数的末尾补上几个“0”
除法算式中商与被除数的大小关系
不计算,直接在()里填上”>””<“”=”
2.64÷1.1()2.640.99÷0.9()0.9916.5÷1()16.5
4.8×0.09()4.85.01()5.01÷0.69.14()9.14÷1.8
8.2×0.2()8.2÷0.28.5÷6()8.5÷0.6
小结:
(被除数不为0)时,除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数。
口诀:
假如除数是小数,除数先要变整数。
除数小数有几位,把点右移相同位。
被除数位如不够,末尾添0来补位。
小数点上下对齐,计算准确又无误。
(3)计算:
(带※的要验算)
79.3÷2.67.8÷0.75※0.42÷3.5※
三、商的近似数
知识点1.求商的近似数的方法
(1)5.03÷0.12的商保留整数约是()精确到十分位约是(),精确到0.01约是().
小结:
求商的近似数的方法:
先看保留几位小数,就除到比需要保留的小数位数多一位,然后用“四舍五入”法取商的近似数。
商的近似数末尾有0的处理方法
(2)22.03÷17
求商的近似数时,保留指定小数位数后,小数末尾的0不能去掉。
按要求求商的近似数
(3)21.3÷12(精确到十分位)0.36÷1.3(精确到0.001)
(4)5.9942保留整数约是(),精确到一位小数约是(),精确到两位小数约是()
小结:
精确到个位·十分位·百分位·千分位·和精确到1,0.1,0.01,0.001的含义是一样的,分别是保留整数,一位小数,两位小数,三位小数。
根据余数与除数的一半比较,求商的近似数
根据下面的竖式,你能求出商的近似数吗?
(得数保留两位小数)
49÷12≈3.83÷7≈
讲解:
要求保留两位小数,通常我们要除到小数点后第三位。
但也可以只除出两位小数后,比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5大还是比5小。
小结:
求商的近似数,当初到要保留的小数位数后,也可以不要再继续除了,只需要把余数与除数的一半作比较:
如果余数比除数的一半小,就说明求出的商的下一位比5小,要直接舍去;如果余数等于或大于除数的一半,商的下一位就等于或大于5,就说明要在已除得商的末位上加1.
四、循环小数
知识点1:
商除不尽时的重复现象
(1)计算6.6÷1.54÷950÷3.3
小结:
有的除法算式,在除的过程中被除数不但除不尽,而且余数重复出现,商也重复出现。
这时商的小数部分写出几个数字后,其余的可用省略号表示。
利用重复现象解决问题
(1)6÷2.2=2.727272…中,商的小数位数是()的,循环节是()上的小数点后第100位上的数字是(),小数部分前200位上的数字的和是()。
知识点2:
循环小数的意义
(1)一个数的()部分,从某一位起,一个数字或几个数字()不断()出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节的认识
(2)5.5656…是()小数,它的循环节是(),用简便方法写作()
判断:
56…56.56是一个循环小数。
()
循环小数的简便记法:
(1)循环小数3.875…,小数部分第13位上的数字是()
(2)简便写法:
4.3232…可表示为()6.735735…可表示为()
小结:
写循环小数时,可以只(),并在这个循环节的()和()上面各记一个圆点。
根据循环小数的意义判断给出的数是否为循环小数。
(1)1.15151515,53.171717…,0.65,1.732050807…,8.8这5个数中,是有限小数的是(),是无限小数的是()是循环小数的是()
小结:
判断是否是循环小数,一定要抓住“依次”“不断”“重复”这三个关键词。
找循环节
(1)写出简便写法
66.666…()0.321212…()7.3223322332…()
小结:
找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。
求循环小数的近似数
1.循环小数3.875....保留三位小数()
小结:
求循环小数的近似数,可以把循环小数多写出几位,让写出来的小数位数至少比需要保留的位数多()位,再用“()”法求近似数。
比较循环小数的大小
...
(1)把6.2424...,6.2444..,6.24,6.243用<连接起来
()
(2)比较大小
0.05959...()0.059059...5.67÷0.12()56.7÷1.2
2.07÷3.1()10.55÷0.89()0.999×0.55
小结:
比较循环小数的大小与比较小数的大小方法相同,但比较时要先把循环小数的简便记法(),为了便于比较,可以多写出几位小数来,再作比较。
(3)把2÷9的商用循环小数表示是()简便记法()保留两位小数约是()
知识点3:
有限小数和无限小数
(1)在5.9191..,5.99...,5.912,5.91212,5.18276…这几个数中,有限小数是()无限小数()循环小数是(),最大的数是()。
小结:
小数部分的位数是()的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是()的小数,叫做无限小数。
纯循环小数与混循环小数
(2)66.666…是()0.321212…是()7.3223322332…是()
循环节从小数部分第一位开始的循环小数,称为纯循环小数;循环节从小数部分第一位以后开始的循环小数,称为混循环小数。
五、用计算器探索规律
知识点1:
用计算器探索规律
用计算器探索规律的方法:
先用()计算,再(),最后根据规律直接写出得出。
1)按规律填空。
(1)0.0640.160.41()6.25
(2)1.50.750.375()
通过四则运算找到相邻两个数的关系,从中发现相同或有联系的规律,再根据规律填空。
六、解决问题
知识点1.根据实际情况取商的近似值
1、用“进一法”解决实际问题
1)每车的载质量是4.5吨,现在有95吨煤,需要几车才能运完?
小结:
在取商的近似数时,有时要根据实际情况,不管保留位数的下一位上的数是多少都要(),这种取近似值的方法叫做“进一法”。
2、用“去尾法”解决实际问题
1)每套校服用布2.1米,校服厂购进310米布,最多可做多少套这样的校服。
小结:
在取商的近似数时,有时要根据实际情况,不管保留位数后面的位数是多少,都要(),这种取近似值得方法叫做“去尾法”。
知识点2:
连除问题的解答方法
1、两台同样的抽水机,3小时可以浇地1.2公顷,照这样计算,一台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
2、一个林场用喷雾器给树喷药,3台喷雾器4个小时喷了300棵。
照这样计算,一台喷雾器每小时可以喷多少棵?
6、计算下面各题(能简算的要简算)
7.2÷0.8÷0.0924.7÷1.25÷0.8(3.2+0.128)÷0.8
0.78+0.22÷54.5÷0.25÷1.640.3-6.3÷3.5×2
0.01×(1.8+4.2÷0.15)(2.1+6.9÷0.15)÷0.121÷3.5+21÷1.5
综合练习
一、填空
1、两个数相除的商是1.2,如果被除数和除数都扩大100倍,商是(),如果被除数不变,除数扩大100倍,商是()。
2、一个油桶最多装油4.5千克,要装20千克油,需要()个这样的油桶。
3、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0,这个数最大是()最小是(),一共有()个。
4、一个数的3倍是15.6,这个数的3.6倍是(),100减去()个2.4后还剩23.2
5、0.36÷0.12=()÷()5.8÷()=58÷29
()÷()=32.1÷52
二、判断
1、求商的近似数和求积的近似数一样,必须算出准确数后再求近似数。
()
2、省略千分位后面的尾数求近似数就是要保留三位小数,()
3、36.5÷28得数保留两位小数约是1.3()
4、小数除以小数的商不一定大于被除数()
5、3.999保留两位小数是4.00,也可以写成4()
6、无限小数一定比有限小数大()
三、选择
1、一个数的近似数是3.45,这个数可能是()。
A3.444B3.449C3.456
2、把8.995保留两位小数约是()。
A9B9.00C8.99
3、11.99...保留一位小数约是()
A11.0B12.0C11.9
4、计算
1.直接写出下面的得数
7.5÷0.5=0.48÷1.6=0.45÷45=1.2÷0.3=
0.48÷0.4=2.2÷0.11=0.32÷16=7.6-3.8=
2.竖式计算
6.4÷0.04=0.756÷0.36=
8.6÷1.7(保留两位小数)0.8÷0.3(保留三位小数)
3.计算(能简算的要简算)
20.4÷240.224÷56459÷15328÷16
75.45÷1579.3÷2.67.8÷0.750.42÷3.5
4、计算下面各题(保留两位小数)
27.6÷0.437.85÷6.31.78÷0.240.56÷1.07
五、把下列各数按照从小到大的顺序排列
5.2
5.
4
5.2
5.
5.241
六、在()里填上<””>””=
2.13÷5.1()2.130.68÷0.02()0.68
36.4÷1.1()36.49.1÷3.2()9.1÷3.3
七、下面各题的商哪些是小于1的?
用√标出来
5.06÷676.5÷850.3÷0.01
21.3÷31.26.52÷2470.2÷7
八、、用循环节表示下列循环小数
1.29090…=0.44444…=0.365365…=7.0275275…=
9、解决问题。
1、一间教室是长方形,长是8.2米,宽5.5米,如果用边长是3分米的正方形铺地,至少需要多少块这样的方砖?
2、一家企业在某电视台广进档播一条广告,每天播0.45分钟,需要付4.5万元,照这样计算,播2.5分钟的广告需要多少万元?
3、洋洋去医院看望生病的同学,买了2.5千克鸭梨和1.8千克香蕉,共付10.04元,香蕉每千克2.8元,鸭梨每千克多少元?
4、一条高速路长336km。
一辆客车3.2小时行完全程,一辆货车3.5小时行完全程。
客车的速度比货车的速度快多少?
5、王师傅要把一根2.4米长的圆木锯成0.6米长的短圆木,据一次要用1.6分钟,据完整根圆木要用多少分钟?
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