小学数学解决问题策略.docx
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小学数学解决问题策略.docx
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小学数学解决问题策略
小学数学解决问题策略
(一)
知识点:
1.用倒过来推想的策略解决问题
2.用替换的策略解决问题
3.用假设的策略解决问题
4.用转化的策略解决问题
一.用倒过来推想的策略解决问题
在解决实际问题的过程中,学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效的解决问题。
2.提高解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理能力。
例1:
40个同学分成了两组做游戏,如果从第一组调4人到第二组,那么两组的人数就相等了。
原来的两组各有多少人?
根据题意,解决这个问题的关键有两点:
1,是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人;二是从现在两组各有的人数,倒过来推算出原来两组各有多少人?
【完全解答】
(个)
20+4=24(个)
第一组
20-4=16(个)
第二组
答:
原来的第一组有24人,第二组有16人。
举一反三:
1:
小红和小明共有16张邮票,如果小红给小明2张,那么两人的邮票同样多,原来两人各有多少张?
2:
甲乙丙三堆黄沙共72吨,如果甲堆,乙堆各给6吨给丙堆,三堆就同样重了,原来的甲乙丙各有黄沙多少吨?
例2:
车上原来有一些乘客,到和平桥站下去了12人,到十字街站又上来了17人,现在车上共有52人,车上原来有多少人?
思路:
现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人?
【完全解答】
52-17+12=47人。
答:
车上原有47人。
举一反三:
1.三(7)班图书角有一些书,先被同学们借出了8本,后来又被借出了26本,这时还剩24本,图书角原来多少本书?
2.商场有一些电视机,上午售出总数的一半多10台,还剩200台,商场原有电视机多少台?
二.用替换的策略解决问题
1,学会用替换的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
知识点1:
两个量是倍数关系的替换
例1:
买1张桌子和4把椅子共用去120元,已知一把椅子的价钱是一张桌子的
,求每把桌子和每把椅子各多少元?
方法一:
根据1把椅子的价钱是一张桌子的
,可以把1张桌子的价钱替换成2把椅子的价钱,如果120元全部买椅子,可以买(2+4)把椅子,每把椅子的价钱是120
6=20(元),每张桌子的价钱是20
2=40(元)
方法二:
根据1把椅子的价钱是1张桌子的
,可以把4把椅子的钱替换成2把桌子的价钱,如果120元全部买桌子,可以买(1+2)把,每张椅子的价钱是120
3=40(元),每把椅子的价钱是40
=20(元)
思路:
根据一把椅子和一把桌子的价钱关系进行替换,两个量是倍数关系的替换,总量没有变。
【完全解答】
解法一:
120
(1
2+4)=120
6=20(元)
20
2=40(元)
解法二:
120
(4
2+1)=120
3=40(元)
40
2=20(元)
答:
每张桌子40元,每张椅子20元。
举一反三:
1.1只大箱和9只小箱共装鞋72双,1只小箱装的双数是1只大箱的
,每只大箱和每只小箱各装多少双鞋?
2.1枝铅笔和6块橡皮共7.2元,铅笔的单价是橡皮的2倍,铅笔和橡皮单价各是多少?
知识点2:
两个量是相差关系的替换
例1:
23个同学去划船,他们租了3条大船和4条小船(没有空位),已知每条大船比小船多坐3人,每条大船和每条小船可各坐多少人?
方法一:
把3条大船替换3条小船,根据每条大船比每条小船多坐3人,可知现在7条小船就不能坐下23人了,比原来少坐3
3=9(人),现在一共可以坐23-9=14人,每条小船坐的人数就是14
7=2(人),每条大船坐的人数就是2+3=5(人)。
方法二:
把4条小船替换4条大船,根据每条大船比每条小船多坐3人,可知现在7条大船要比原来多坐3
4=12(人)才能坐满,现在一共可以坐23+12=35(人),每条大船坐的人数就是35
7=5(人),每条小船坐的人数就是5-3=2(人)。
相差关系的替换,总量发生了变化。
【完全解答】
解法一:
(23-3
3)
(3+4)
=14
7=2(人)
2+3=5(人)
解法二:
(23+3
4)
(3+4)
=35
7=5(人)
5-3=2(人)
答:
每条大船可坐5人,每条小船可作2人。
举一反三:
例1:
22人住旅馆,租了2个大房间和4个小房间(无空床位),已知每个大房间比每个小房间多住2人,每个大房间和每个小房间各住多少人?
例2:
学校买5套单人课桌共用去430元,已知一张桌子比一把椅子贵14元,每张桌子和椅子的单价各是多少元?
三:
用假设的策略解决问题
学会用假设的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
例1:
全班45人去公园划船,一共租了12只船,每只大船坐5人,每只小船坐2人,租用的大船和小船各有多少只?
方法一:
假设这12只船都是大船,一共可以坐60人,60人比45人多15人,这是因为一只小船被当做了大船,一只小船当做大船会多座3人,一共多出15人,给其中5条船每条划出了3人,正好坐45人,也就是把5只小船当做了大船,所以有5只小船,7只大船。
方法二:
同样的方法,假设这12只船都是小船,一共可坐24人,24人与45人比,少了21人,这是因为大船被当成了小船。
一只大船当成小船会少坐3人,一共少21人,21
3=7(只)也就把7只大船当成了小船,所以有7只大船,5只小船。
方法三:
假设大船和小船各一半,再根据总人数的多少进行调整。
大船和小船各6只,一共可坐42人,42人比45人少了3人,一只大船被当成小船会少3人,说明1只大船被当成了小船,所以有7只大船,5只小船。
解法一:
假设12只都是大船。
(12
5-45)
(5-2)=5(只)
12-5=7(只)
解法二:
假设12只都是小船。
(45-12
2)
(5-2)
=21
3=7(只)
答:
租用的大船是7只,租用的小船是5只。
例1:
1元和5角的硬币共10枚,共7元,1元和5角的硬币各有多少枚?
例2:
鸡和兔一共有5只,共有16条腿,鸡和兔各有多少只?
四.用转化的策略解决问题
学会运用转化的策略分析问题。
灵活确定解决问题的思路,并能根据题目的特点选择具体的转化方法,从而有效地解决问题。
知识点1:
形的转化
例1:
计算下面图形的周长、。
将原来的图形转化为长方形,再计算就简便了。
例1:
计算右下图阴影部分图形的面积。
例2:
计算右下图阴影部分图形的面积。
知识点2:
量的转化
例1:
有10个代表队参加篮球比赛,比赛以单场淘汰制进行,一个要比赛多少场才能产生冠军?
单场淘汰制就是每场比赛淘汰1支球队,产生冠军,就是最后只剩下1支球队,也就是要淘汰9支球队,所以要比赛10-1=9(场)
举一反三;
例1:
有20只排球队参加比赛,比赛场以单场淘汰制进行,一共要进行多少场比赛才能产生冠军?
知识点3:
把条件适当转化,解决有关分数的实际问题。
例1:
公园里柳树的棵数是杨树的
,柳树和杨树共40课,杨树,柳树各有多少棵?
就可以按比例分配的方法来做了、。
解答:
(棵)
(棵)
答:
杨树是25棵,柳树15棵。
举一反三:
例1:
白兔和黑图共有33只,白兔的只数是黑兔的
,白兔和黑兔各有多少只?
例2:
公园里柳树和杨树的棵树之比是5:
3,柳树有40棵,杨树有多少棵?
知识点4:
用转化的策略解决有关分数的实际问题的练习
例1:
男生有40人,男生的
和女生的
相等,女生有多少人?
已知男生的
和女生的
相等,可以把这个条件转化为男生与女生的人数之比是:
再解答。
40
10
9=36(人)。
答:
女生有36人。
举一反三:
例1:
甲数80,甲数的
和乙数的
相等,乙数是多少?
例2:
鸡有12只,鸭的
和鸡的
一样多,鸭有多少只?
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