稳恒电流的磁场总结.docx

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稳恒电流的磁场总结

1.体电流密度矢量：

2.

3.毕奥-萨伐尔定律:

4.有限长载流导线的磁感应强度

!

!

!

注意：

与

分别为载流导线初末两端与场点的连线与电流反方向的夹角。

无限长载流导线的磁感应强度

!

!

!

例2求载流线圈在其轴线上的磁感应强度分布。

假设线圈半径为

，载有的电流强度为

。

载流线圈在轴线上的磁场

例3求载流密绕长直螺线管内轴线上的磁感应强度分布，设螺线管半径为

，通有电流

，单位长线圈匝数为

。

密绕长直螺线管内的磁场

密绕长直螺线管内的磁场分布

例1在氢原子中，按经典理论，电子以恒速

绕核作半径为

的圆周运动。

求运动的电子在轨道中心所产生的磁感应强度与磁矩。

（1）磁力线的特点：

（a）磁力线是一些与电流相套链的闭合曲线。

长直载流导线周围的磁场

载流线圈周围的磁场

螺线管周围的磁场

电流与磁力线的方向互成右手螺旋关系

（b）磁力线上任意一点的切线方向，代表该点的磁感应强度矢量

的方向。

（c）磁力线彼此永不相交。

（d）磁场中任意一点磁感应强度的大小

垂直通过

的磁力线根数为

的大小与磁力线的疏密程度成正比。

密集处，

变大；反之，稀疏处，

变小。

如前图，

。

长直载流导线周围磁场的环路积分

例1半径为

的无限长圆柱形导线，通有稳恒电流

，设

在导线内均匀分布，求空间各点的磁感应强度

。

例2求无限长直密绕螺线管内外的磁感应强度分布。

设螺线管内通有电流

，单位长线圈匝数为

。

无限长直载流螺线管的磁场

例3如图所示，在

平面内沿

轴方向的面电流密度为

，求空间各处的磁感应强度分布。

无限大载流平面的磁场

面电流密度：

单位时间垂直通过单位线元的电量。

面电流强度：

单位时间垂直通过某一线元的电量。