分段计费试题及答案.docx
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分段计费试题及答案
分段计费典型问题
1.(2012•淮安)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下,每度价格0.52元
月用电量210度至350度,每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上,每度比第一档提价0.30元
例:
若某户月用电量400度,则需交电费为210×0.52+(350﹣210)×(0.52+0.05)+(400﹣350)×(0.52+0.30)=230(元)
(1)如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量;
(2)以此方案请你回答:
若小华家某月的电费为a元,则小华家该月用电量属于第几档?
2.(2000•昆明)某市居民生活用电基本价格为每度0.40元,若每月用电量超过a度,超过部分按基本电价的70%收费.
(1)某户5月份用电84度,共交电费30.72元,求a的值.
(2)若该户6月份的电费平均每度为0.36元,求6月份共用电多少度应该交电费多少元?
3.(2010•厦门)某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准:
如果一户每月用水量不超过15立方米,每立方米按1.8元收费;如果超过15立方米,超过部分按每立方米2.3元收费,其余仍按每立方米1.8元计算.另外,每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元,求该户一月份用水量?
4.(2002•汕头)“水是生命之源”,某市自来水公司为鼓励企业节结用水,按以下规定收取水费:
若每户每月用水不超过40吨,则每吨水按1元收费,若每户用水超过40吨,则超过部分按每吨1.5元收费.另外,每吨用水加收0.2元的城市污水处理费.自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用(注:
用水费用=水费+城市污水处理费).
某企业每月用水都超过40吨,已知今年三、四两个月一共交水费640元,问:
(1)该企业三、四两个月共用水多少吨?
(2)这两个月平均用水费用每吨多少元?
5..赣州市出租车收费标准是起步价为5元,3千米后的价格为1.5元/千米,不足1千米的以1千米计算.
(1)若行驶x千米(x>3),试用式子表示应收多少的车费?
(2)我乘坐出租车行驶5.8千米,应付多少元?
(3)如果我付12.5元,那么出租车行驶了大约多少路程?
6.《中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税,超过1600元的部分为全月纳税所得税,此项税款按小表分段累计计算:
若某人1月份应交纳此项税款为115元,则他的当月工资、薪金为多少?
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
超过5000元至20000元的部分
20%
…
…
7..(2009•宜宾)某城市按以下规定收取每月的水费:
用水量如果不超过6吨,按每吨1.2元收费;如果超过6吨,未超过的部分仍按每吨1.2元收取,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?
8.为了合理利用电力资源,缓解用电紧张状况,某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策与收费标准(见下表).已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时,缴电费43.40元,问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时?
用电时间段
收费标准
峰电
08:
00~22:
00
0.56元/度
谷电
22:
00~08:
00
0.28元/度
参考答案:
1.
分析:
(1)分别计算出用电量为210度,350度时需要交纳的电费,然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上,从而列示计算即可;
(2)根据
(1)求得的结果,讨论a的值,得出不同的结论.
解答:
解:
(1)用电量为210度时,需要交纳210×0.52=109.2元,用电量为350度时,需要交纳210×0.52+(350﹣210)×(0.52+0.05)=189元,
故可得小华家5月份的用电量在第二档,
设小华家5月份的用电量为x,则210×0.52+(x﹣210)×(0.52+0.05)=138.84,
解得:
262,即小华家5月份的用电量为262度.
(2)由
(1)得,当a≤109.2时,小华家的用电量在第一档;
当109.2<a≤189时,小华家的用电量在第二档;
当a>189时,华家的用电量在第三档;
3、
解:
∵若某户每月用水量为15立方米,则需支付水费15×(1.8+1)=42元,
而42<58.5,
∴该户一月份用水量超过15立方米.
设该户一月份用水量为x立方米,
根据题意得:
15×1.8+2.3(x﹣15)58.5
解得:
20
答:
该户一月份用水量为20立方米.
分析:
标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用,由此可列方程组进行求解.
解答:
解:
设标准内用水每立方米收费是x元,超标部分每立方米收费是y元.
由题可得:
8(12﹣8)22;8(10﹣8)16.2,
解得:
1.3,2.9.
故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3元,超标部分每立方米收费2.9元.
8、为了合理利用电力资源,缓解用电紧张状况,某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策与收费标准(见下表).已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时,缴电费43.40元,问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时?
用电时间段
收费标准
峰电
08:
00~22:
00
0.56元/度
谷电
22:
00~08:
00
0.28元/度
考点:
一元一次方程的应用。
专题:
应用题;图表型。
分析:
设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时,则“谷电”用了(95﹣x)千瓦时.
再结合收费标准即可列出方程.
解答:
解:
设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时,
则有:
0.560.28(95﹣x)=43.40,
解得:
60,则95﹣35.
即“峰电”60千瓦时,“谷电”35千瓦时.
点评:
注意收费标准的不同.理解收费标准是解决本题的关键.
6、《中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税,超过1600元的部分为全月纳税所得税,此项税款按小表分段累计计算:
若某人1月份应交纳此项税款为115元,则他的当月工资、薪金为多少?
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
超过5000元至20000元的部分
20%
…
…
考点:
一元一次方程的应用。
专题:
图表型。
分析:
由题意知,500×525<115,所以他的当月工资、薪金超过了2100元,又2000×1025=225>115,所以他的当月工资、薪金超过了2100元但不多于3600元,故根据相等关系:
不超过500元的部分的所得税+超过500元至2000元部分的所得税=1月份应交纳此项税款,列方程求解即可.
解答:
解:
设他的当月工资、薪金为x元,
根据题意得:
500×5(x﹣2100)×10115,
解得:
3000.
答:
他的当月工资、薪金为3000元.
7、(2009•宜宾)某城市按以下规定收取每月的水费:
用水量如果不超过6吨,按每吨1.2元收费;如果超过6吨,未超过的部分仍按每吨1.2元收取,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?
考点:
一元一次方程的应用。
专题:
应用题;经济问题;压轴题。
分析:
水费平均为每吨1.4元大于1.2,说明本月用水超过了6吨,那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费.根据这个等量关系列出方程求解.
解答:
解:
设该用户5月份用水x吨,
则1.2×6+(x﹣6)×2=1.4x,
7.2+2x﹣12=1.4x,
0.64.8,
8,
∴1.4×8=11.2(元),
答:
该用户5月份应交水费11.2元.
5、赣州市出租车收费标准是起步价为5元,3千米后的价格为1.5元/千米,不足1千米的以1千米计算.
(1)若行驶x千米(x>3),试用式子表示应收多少的车费?
(2)我乘坐出租车行驶5.8千米,应付多少元?
(3)如果我付12.5元,那么出租车行驶了大约多少路程?
考点:
列代数式;代数式求值;一元一次方程的应用。
专题:
应用题。
分析:
(1)根据题意:
起步价5元,可行3千米(包括3千米);3千米以后每千米1.5元,列出代数式求解即可;
(2)根据不足1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱=6千米的价钱,代入
(1)的解析式进行求解.
(3)将12.5元代入
(1)的解析式进行求解即可解答.
解答:
解:
(1)设费用为y,
∵某市出租车的收费标准为:
起步价5元,3千米后的价格为1.5元/千米,
∴行驶x千米(x>3),费用5+(x﹣3)×1.5=1.50.5元.
(2)不足1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱=6千米的价钱,
将6代入1.50.5可得1.5×6+0.5=9.5元.
即乘坐出租车行驶5.8千米,应付9.5元.
(3)将12.5代入1.50.5可得8.
即出租车行驶了大约8千米路程.
2、根据题意可知每月用电量超过a度为m度时,电费的计算方法为:
0.40(m﹣a)×0.40×70%.利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量.
解:
(1)当84时,则有:
0.40(84﹣a)×0.40×7030.72,
解得:
60
故a的值是60.
(2)设该户六月份共用电x度.
则0.40×60+(x﹣60)×0.40×700.36x,
解得:
90(度).
0.360.36×90=32.40(元).
故6月份共用电60度,应该交电费32.40元.
4、(2002•汕头)“水是生命之源”,某市自来水公司为鼓励企业节结用水,按以下规定收取水费:
若每户每月用水不超过40吨,则每吨水按1元收费,若每户用水超过40吨,则超过部分按每吨1.5元收费.另外,每吨用水加收0.2元的城市污水处理费.自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用(注:
用水费用=水费+城市污水处理费).
某企业每月用水都超过40吨,已知今年三、四两个月一共交水费640元,问:
(1)该企业三、四两个月共用水多少吨?
(2)这两个月平均用水费用每吨多少元?
考点:
一元一次方程的应用。
专题:
经济问题。
分析:
(1)根据相等关系:
“三、四两个月用水费用=80+(三、四两个月共用水的吨数﹣80)×1.5+城市污水处理费”列方程求解即可.
(2)这两个月平均用水费用每吨的钱数=三、四两个月一共交的水费÷三、四两个月共用水的吨数.
解答:
解:
(1)设该企业三、四两个月共用水x吨,
根据题意得:
80+1.5(x﹣80)+0.2640,
解得:
400.
答:
该企业三、四两个月共用水400吨.
(2)640÷400=1.6(元).
答:
这两个月平均用水费用每吨1.6元.
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