对口升学数学复习《复数》练习题精华docx.docx
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《复数》练习题
练习1:
(一)选择题
1•下列说法正确的是()
(A)01是纯虚数(C)原点是复平而内直角处标系的实轴与虚轴的公共点
(B)产是虚数(D)实数的共轨复数是实数,虚数的共轨复数是虚数
2.设a 则下列不等式中正确的是 () (A)ai>bi (B)ai (C)ai2 (D)ai2>bi2 3•复数(2,+5对2)+(/+“—2)/为虚数, 则实数x满足 () (A)x=—— 2 ⑻L2或丐 (C)心一2 (D)心1且心一2 4.已知对于 X的方程兀2+d-2i)x+3m-i=0冇实根, 则实数m() (A)m<(B)m>一"-(C)m=一-—(D)m=— 441212 2 5.当一<加<1时,复数z=(3m-2)+(m-1)/对应的点位于() (A)第--象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 6.已知集合•庐{1,2,⑺一3加一1)+3—5加一6)/},集合余{—1,3}」们余{3},则实 数刃的值为() (二)填空题: 1•在一JL2+V3z,0,一4八龙,5厂这些数屮,是实数,是虚数, 是纯虚数,是无理数,是复数。 2.(1+z)2的实部是,虚部是o 3.严o 4.已知3xi+(2x-3yi)二2+i(x、y是实数),贝9x二,y二。 5.已知复数Z=(2k2-3k-2)+(k2-k)i在复平面内对应的点在第二彖限,则k的取值范围 是・ (三)解答题: 1.若复数(x+y)-xyi的共辘复数是5桁几求实数x,y的值。 2.如果复数z=3+ai满足|z-2|<2,求实数a的取值范围。 3.没m为何实数时,复数Z=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i分别表示为: (1)实数 (2)虚数(3)纯虚数(4)零 4、已知〃应R,复数"5+刀+(龙+2刃一3)7,当刃为何值时,m-1 -1 (1)zWR; (2)z是虚数;(3)z是纯虚数;(4)+4几 2 练习2: (一)选择题: 1.已知复数Zi=2+7,刀=1+27,则复数z=Z2—Z\对应的点位于() (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 2.设沪3+几则=等于 () (C)3<+1 1010 (D)3+1/ 1010 (A)3+7(B) 3-7 、a+hiu_bi 3.+的值是 b-aib+ai () (A)0 (B)i (C)-i (D)1 4.已知zf2—7,Z2二l+3f, ■则复数上 H—-的虚部为 5 () (A)1 (B)-1 (C)i (D) 2 5.已知复数z=m2(l+i)-m(4+i)-61所对应的点在复平面上的第二彖限,那么实数m的 取值范闌是 () (C)0 (D)4 z2=—2—i,那么f(Zj—^2)= (A)1-3/ 9-”垮 (B)—2+lli (C)5-3z (D)5-5/ 时, +Z5O+1等于 (A)1 10.(件叫 l+z (B) (C)i (D)-i 的值等于 8.已知/(Z)=Z, ( ) (A)(3,4)(B)(0,3) (C)(-2,0) (D)(-00-2) 6、复数8-6/的平方根是 (A)3—/,—3+i (B)3-z,-3-i (2)填空题: 1.(3+47)(—3+4/)(3一4z)(-3一4z)二―。 2、计算: (2对3.M)—(3/—2y7)+(y—2x1)—3xi- 3>已知(x^xi)+{y~yi)=-3+i,则尸,y=匕、yeR)o 4.门知(兀+2。 一(1一刃)=1+<・,刑丈数兀二,v= 2-i 5.设z为纯虚数,且zz+iz-iz=0,则z二。 6. (A) -i(B)i (C)-i (D)1 11. 已知复数zi=3+4;, Z2=Z+厶. 且石云是实数, 则实数卩 () 3 4 4 3 (A) (B) (C) (D)• 4 3 3 4 如果复数z满足(1+201=4+3/,那么z二 •7寸+E •7寸+Z+U+DU寸丨一) 7寸IE 习Q)*1U) M44二“微他灌(川)§匸g—9U2+ZQS 7Z Z— E+zelNI 巨匚+恳・6 。 必豈■寸丄EI2一・EH-Z—Z一录in•寸 7—-7—Z7+( 。 4可X联・2UJ4EUJX)q+-怒•" 练习3: (一)选择题: TTTT 1.复数z=—2(cos——isin—)的辐角主值是 44 (B)凹 4 (A)- 4 2.复数丄一』3i的三角形式是 22 JIJI (A)cos(-—)+isin(-一) 33 \5兀5tt 66 7t (B)cos— 3 (D)-(cos ・・71—ism—3 +isin凹) 66 3.设复数(a+i)2的辐角主值是兰, 2 (A)1(B)-1 4.以复数1+巧匚的模为模,以它的辐角主值的2倍为辐角的复数是( 则实数a的值是 (C)V2 (D)V3 (A)-1+V3i(B)-l-V3i(C)V3+i(D)V3-i 5.若复数z.=a/5+V7z,z2=-3+2z,则IZ]I与1°丨间的大小关系是(C)IZ]1=1z21 () (D)不能比较人小 则z的模与辐角主值分别为 (C)2, 5tt T (D)2, 171 T 7.设复数=-l+V3/,=73+/,则幺的辐角主值等于 5 (A)-(B)-(C)- 643 8.若&W2兀),则z二isin〃的三角形式是 (D)I (A)sinvosr/sinfJ (B)sin。 cos— 2 3兀..3龙)+zsin—— (71…71、 f3兀 •・3丹 cos——zsin— (D)-sin〃 cos—— +zsin—— 122丿 L2 2) (C)-sin0 2) 9.已知复数z=(m+1)+(2m-e/? ),则IzI的最小值是 (A)还(B)? (C)? (D)逅 5555 10.如果复数z=3^-ai(aeR)满足k-2l<2,则q的取值范围是 (A)(-2^2,272)(B)(-2,2)(C)(-1,1) ( (D)(-V3,V3) 11.设z=cos0+Zsin&,0e(0,2^),使ll—i+zl最大的0值应是 (A)- 4 -7 (C)込 4 (D)“ 4 (二)填空题: 1.化下列复数为三角形式: -V2+V2/= : r(—cos&+isin&)= (r>0)0 2.若对于实数加,复数加+O+2)z的模为10,则加=o 3.复数sin40°-zcos40°的辐角主值是。 4.复数(m2-8m+15)+(m2-5m-14)/的辐角主值属于—,2^,则实数加的取值范 I2丿 围为O 7—117—171 5.设复数z满足1^1=-,arg^=-,则z二 z2z3 rr、冗 6.己知ar 36 (3)解答题: 1.求下列复数的共轨复数的模和辐角主值: (1)V37 (2)-1+7(3)2V3-2; 2.已知复数Z的模为2,实部为1,求复数Z。 3. (1)2一2血 (2)-2心0。 (3)cos|-isinf (4) 71・71 一COS—+1COS—— 化下列复数为三角形式,并求它的辐角主值。 练习4: (一)选择题: 1.复数(sinl0°+icosl0°)3的三角形式为 (A)sin30°+icos30"(B)cos240°+isin240" (C)cos30°+isin30"(D)sin240°+icos240" 2.设复数2-i和3-i的辐角主值分別为a、0,则Q+0等于 (A)135°(B)315°(C)675°(D)585° r[2(cos20°+/sin20())]78910_ •(cosK^+zsinlO0)11 (A)210j(B)-210j(C)210(D)-210 TT7T 4.复数2(sin——icos—)的辐角在 5 (A)第一彖限(B)第二彖限(C)第三象限 5. 71 已知Z +/sin 3丿 71 () () () () (D)第四象限 () (A) (B)辺 4/r 71 (C)—— (D)— 3 3 则才的辐角主值二 (2)填空题: 1.化—cos50°—,sin50°为三角形式为。 c/3兀..3兀、c/兀.、兀、 2.(cos——+isin——)•3(cos——+isin—)= 4444 3.已知复数z=2(cosl5°+isinl5°),z4=。 4.(-1+V3z)9=o 5.己知复数z满足等式丄=则z二. Z1+3/1-3/ 6.若复数Z的辐角主值为迴,实部为-2希,则Z二 6 3.计算 (cos18°+isin1刘尸•[3(cos45°-isin45°)F 6(cosl20°+dsinl2()°)i2 (>/3+z)3(cos60°+isin60°) (cos15°-zsinl5°)2 (4) cos (71、 J3丿 (a/3-03 +isin兰 71 12 、2 ••71 -zsin 12丿 4.设k,1=5,z2=3+4z\且z忆2是纯虚数,求复数召。 (1)求实数叭n的值; (2)设复数z满足Q=z・0,求复数z的三角形式。 《复数》练习答案 练习1: 一、选择题 1 2 3 4 0 6 7 8 9 10 D 1) 1) 1) 1) A B (' 1) A 二、 填空题 1。 -Vs、0、71、5,2; -4八2+V3Z;-4i;-V
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